1. 2. 3. 4. Самостоятельная работа №1 Графы. Решение задач с помощью графов. Вариант 1 Можно ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно три дороги, быть ровно 100 дорог? В классе 28 человек. Может ли быть так, что 11 из них имеют по три друга, а 17 – по четыре друга? Какое наибольшее количество разрезов можно сделать в волейбольной сетке (10 х35) так, чтобы она не распалась? Есть бактерия, которая делится 4 бактерии. В дальнейшем появляющиеся бактерии могут делиться на 3 бактерии, могут на две и не делиться. Образовалось 109 бактерий. Определите число делений, если известно, что число бактерий, разделившихся на две в 5 раз больше, чем число бактерий, разделившихся на три. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. 2. 3. 4. Самостоятельная работа №1 Графы. Решение задач с помощью графов. Вариант 2 Можно ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно три дороги, быть ровно 95 дорог? В классе 26 человек. Может ли быть так, что 3 из них имеют по пять друзей, а 23 – по четыре друга? Какое наибольшее количество разрезов можно сделать в волейбольной сетке (8 х25) так, чтобы она не распалась? Есть бактерия, которая делится 5 бактерии. В дальнейшем появляющиеся бактерии могут делиться на 3 бактерии, могут на две и не делиться. Образовалось 120 бактерий. Определите число делений, если известно, что число бактерий, разделившихся на две в 3 раз больше, чем число бактерий, разделившихся на три. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. 2. 3. 4. Самостоятельная работа №1 Графы. Решение задач с помощью графов. Вариант 3 Можно ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно три дороги, быть ровно 200 дорог? В классе 30 человек. Может ли быть так, что 9 из них имеют по три друга, а 21 – по четыре друга? Какое наибольшее количество разрезов можно сделать в волейбольной сетке (7 х20) так, чтобы она не распалась? Есть бактерия, которая делится 4 бактерии. В дальнейшем появляющиеся бактерии могут делиться на 4 бактерии, могут на три и не делиться. Образовалось 74 бактерий. Определите число делений, если известно, что число бактерий, разделившихся на три в 2 раз больше, чем число бактерий, разделившихся на четыре. 1. 2. 3. 4. Самостоятельная работа №1 Графы. Решение задач с помощью графов. Вариант 4 Можно ли в государстве, в котором из каждого города выходит ровно три дороги, быть ровно 160 дорог? В классе 27 человек. Может ли быть так, что 17 из них имеют по пять друзей, а 10 – по четыре друга? Какое наибольшее количество разрезов можно сделать в волейбольной сетке (10 х30) так, чтобы она не распалась? Есть бактерия, которая делится 5 бактерии. В дальнейшем появляющиеся бактерии могут делиться на 4 бактерии, могут на две и не делиться. Образовалось 117 бактерий. Определите число делений, если известно, что число бактерий, разделившихся на две в 4 раз больше, чем число бактерий, разделившихся на четыре. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. 2. 3. 4. Самостоятельная работа №1 Графы. Решение задач с помощью графов. Вариант 5 Можно ли нарисовать на плоскости 25 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими? В классе 28 человек. Может ли быть так, что 15 из них имеют по три друга, а 13 – по четыре друга? Какое наибольшее количество разрезов можно сделать в волейбольной сетке (10 х35) так, чтобы она не распалась? Есть бактерия, которая делится 4 бактерии. В дальнейшем появляющиеся бактерии могут делиться на 3 бактерии, могут на две и не делиться. Образовалось 109 бактерий. Определите число делений, если известно, что число бактерий, разделившихся на две в 5 раз больше, чем число бактерий, разделившихся на три. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. 2. 3. 4. Самостоятельная работа №1 Графы. Решение задач с помощью графов. Вариант 6 Можно ли нарисовать на плоскости 15 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими? В классе 32 человек. Может ли быть так, что 5 из них имеют по пять друзей, а 27 – по четыре друга? Какое наибольшее количество разрезов можно сделать в волейбольной сетке (8 х25) так, чтобы она не распалась? Есть бактерия, которая делится 5 бактерии. В дальнейшем появляющиеся бактерии могут делиться на 3 бактерии, могут на две и не делиться. Образовалось 120 бактерий. Определите число делений, если известно, что число бактерий, разделившихся на две в 3 раз больше, чем число бактерий, разделившихся на три. Т 1. 2. 3. 4. Самостоятельная работа №1 Графы. Решение задач с помощью графов. Вариант 7 Можно ли нарисовать на плоскости 27 отрезков так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими? В классе 30 человек. Может ли быть так, что 17 из них имеют по три друга, а 13 – по четыре друга? Какое наибольшее количество разрезов можно сделать в волейбольной сетке (7 х20) так, чтобы она не распалась? Есть бактерия, которая делится 4 бактерии. В дальнейшем появляющиеся бактерии могут делиться на 4 бактерии, могут на три и не делиться. Образовалось 74 бактерий. Определите число делений, если известно, что число бактерий, разделившихся на три в 2 раз больше, чем число бактерий, разделившихся на четыре. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. 2. 3. 4. Самостоятельная работа №1 Графы. Решение задач с помощью графов. Вариант 8 Можно ли нарисовать на плоскости 33 отрезка так, чтобы каждый пересекался ровно с тремя другими? В классе 27 человек. Может ли быть так, что 15 из них имеют по пять друзей, а 12 – по четыре друга? Какое наибольшее количество разрезов можно сделать в волейбольной сетке (20 х30) так, чтобы она не распалась? Есть бактерия, которая делится 5 бактерии. В дальнейшем появляющиеся бактерии могут делиться на 4 бактерии, могут на две и не делиться. Образовалось 117 бактерий. Определите число делений, если известно, что число бактерий, разделившихся на две в 4 раз больше, чем число бактерий, разделившихся на четыре. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------