Открытый урок алгебры 9 класс.

Степенная функция. Корень n-й
степени 9 класс.
ТЕМА:
ЦЕЛЬ:

Повторение пройденного материала в ходе
игры, осознанное усвоение данных тем.
 Воспитание
ответственности,
внимания,
тренировка памяти.

Развитие
сообразительности,
Способствовать
развитию
интереса к математике.
находчивости.
познавательного
ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ
Прозвенел звонок. Дети расселись по своим местам. Учитель задает
вопросы учащимся, а они отвечают на вопросы, поднимая руки:
- Скажите, пожалуйста, что мы изучали на нескольких последних уроках?
(тему данного урока дети называют сами)
- А как вы думаете, какова цель нашего сегодняшнего урока? (Цель урока
дети пытаются сформулировать сами, учитель лишь корректирует ее)
- Добро пожаловать в страну «Математику»! В страну логарифмов,
простых вычислений, корней, возведений и уравнений! В путешествие по
стране
«Математики»
отправляются
2
команды:
«КОРЕНЬ»,
«СТЕПЕНЬ», путешествие будет проходить под девизом (записан на доске
заранее): «КНИГА – КНИГОЙ, А МОЗГАМИ ДВИГАЙ» (В.В.Маяковский).
Члены команд за правильные ответы будут поощряться «красными
карточками».
1. Формирование команд
Каждый ученик при входе в кабинет получил карточку, на которой записана
формула функции (у всех разные). Каждый учащийся определяет, какая у
него функция четная или нечетная, если четная – команда «КОРЕНЬ»,
нечетная - «СТЕПЕНЬ».
Варианты функций: f(x)= х 6 ,
f(x)= х 7
f(x)= х 8  3х 4 ,
f(x)= х
f(x)=
8
х4
12
х
f(x)= х 3  х
f(x)=
f(x)= 
7
х9
f(x)=  4 х 4  х 2
f(x)= х 9 
f(x)= х 8 ,
f(x)= 
f(x)= х 6  5х 4
f(x)= х 9
6
х6
f(x)= 2 х
f(x)=
1
х5
8
х7
23
х
f(x)= х 5  х
f(x)= 
2. Выбор командира каждой команды
ЗАДАНИЕ : решить и защитить свой ответ (командир должен уметь быстро
соображать и за все отвечать); при каких значениях переменной выражение
имеет смысл (выражения записаны на доске заранее) :
8
|
х8
Ответ: -8≤ х <∞
10
х  11
Ответ: -11≤ х <∞
3. Разминка
За каждый правильный ответ – 1 карточка (команды начинают набирать
баллы). Учитель читает задание, учащиеся – отвечают.
 Арифметический я знак
В задачнике меня найдешь во многих строчках.
Лишь «о» ты вставишь в слово, зная как,
И я - географическая точка. (+, полюс)
 Я – цифра меньше десяти,
Меня тебе легко найти.
Но если букве «я» прикажешь рядом встать,
Я все – отец, и ты, и дедушка, и мать. (семь, семья)
 Требуется полсотни разделить на половину, сколько получится?
(25)
 Чему равно произведение всех цифр? (нулю)
 Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. (5050)
 Является четной или нечетной функция: f(x)=(х-5)(х+7)-2х.
(получится после преобразования f(x)= х 2 ,четная)
 Известно, что g(-5)=27. Найдите g(5), зная, g- нечетная. (-27)
80
 Зная, что g(х)= х . Сравните g(1,423) и g(1,327). (>)
n
 Сколько корней имеет уравнение х  450 , при n- четном. (два)
4
 Решите уравнение х  36 . (нет корней)
4. Продолжаем путешествие и на нашем пути встречается огромная стена, на
которой записано задание (заранее приготовить плакат в виде стены):
вычислить:
3
0,343  5  0,00243 , чтобы преодолеть эту стену, нужно
решить это задание, какая команда решит, та заработает баллы.
(0,7+0,3=1)
5. Далее на нашем пути встретились два великана, которые пропустят нас
дальше, если мы приготовим им ответ на вопрос (жребий):
1) свойства степенной функции с n – четным;
2) свойства степенной функции с n – нечетным.
6. Следующим испытанием для нас станет конкурс «ПОКАЖИ СЕБЯ».
Условия конкурса: каждый участник команды по очереди идет к доске и
решает на выбор любое задание, побеждает команда первая справившаяся с
заданиями.
Сравни:
Сравни:
1) (1,8) 5 (1,79) 5
1) (3,4) 7 (3,5) 7
2) (12,4) 6 (12,5) 6
2) (1,9) 4 (1,8) 4
3) (
25 100
)
3
(
33 100
)
5
3) ( ) 99  
3
7
3
5
99
Решите уравнение:
Решите уравнение:
4) х 3  27
4) х 4  36
5) х 4  81
5) х 3  64
6) х 4  625
6) х 5  32
Вычислить:
Вычислить:
7) 6 0,0064
7)
8) 4  3 3
3
8
9) 7  4 81  6 1
4
0,0016
8) 6  3  3
3
8
9) 3  4 16  8 1
7. Команды готовят вопросы друг другу. Получают баллы за правильный
ответ и за оригинальность.
8. ИТОГ. НАГРАЖДЕНИЕ. Каждая команда готовит заключительное слово,
в котором раскрываются вопросы: что полезного дал сегодняшний урок
каждой команде и отдельным представителям, замечания к уроку и учителю.
Выставление оценок с комментариями (за какую деятельность и почему).