Конспект урока в условиях уровневой дифференциации по теме: "Сложение и вычитание многочленов" Тема урока: «Сложение и вычитание многочленов» Предмет: алгебра Класс: 7 Цель: Образовательная: познакомить с правилами сложения и вычитания многочленов; уметь складывать и вычитать многочлены; продолжать учить умению приводить к стандартному виду одночлены и многочлены. Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях; формирование интереса к изучению математики. Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения. Задачи: - формировать знания о правилах сложения и вычитания многочленов и умения применять их в простейших ситуациях; - развивать умения сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, делать выводы; - воспитывать ответственное отношение к учебному труду. Планируемые результаты обучения Предметные: Знать определения одночлена, многочлена, двучлена, трехчлена, определять степень одночлена и многочлена. Проверка умения и навыков учащихся. Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме. Личностные: Стремление к саморазвитию, формирование самооценки. Метапредметные: Освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками. УУД Личностные: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка. Регулятивные: целеполагание – как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что ещё неизвестно; планирование – как определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; оценка – как выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения. Коммуникативные: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения. Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме. Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная. Оборудование: карточки с заданием для каждой группы. Структура и ход урока: Класс разбивается на 3 группы по уровню усвоения предмета (каждому представителю группы предоставляется карточка с заданием – номер варианта соответствует номеру группы): 1 группа – ориентируются в теории, но не владеют приемами учебной деятельности, хотя знакомы с ними (имеют минимальный уровень знаний и умений); 2 группа – хорошо знают теорию и владеют приемами учебной деятельности (имеют хороший уровень знаний и умений); 3 группа – отлично знают теорию, самостоятельно находят приемы решения задач в различных ситуациях (имеют хороший и «сверх программный» уровень знаний и умений). № Этап урока Организационный момент 1 Деятельность учителя Деятельность обучающихся Формируемые УУД. Приветствует учащихся; проверяет Приветствие. Регулятивные: готовность класса к уроку; организует Эмоционально настраиваются на - умение организовывать внимание. работу, включаются в деловой ритм свою учебную урока. деятельность. Коммуникативные: - умение слушать. - Ребята, с какими действиями, - Сложение и вычитание Регулятивные: выполняемыми над многочленами мы - умение ставить перед познакомились на прошлом занятии? собой цель и - Сегодня мы закрепим знания по планировать теме: «Сложение и вычитание деятельность. многочленов». Познавательные: умение излагать - Открываем тетради, записываем информацию. число и тему урока: «Сложение и - записывают число, тему в тетрадях. Коммуникативные: вычитание многочленов» - слушать и вступать в Рене Декарт сказал: «Мало иметь диалог хороший ум, главное – хорошо его применять». Постановка цели и Сегодня нам эффективно применять формулируют цели урока: задачи урока. свойства нашего ума при решении закрепить знания по теме Мотивация учебной примеров и заданий. «Сложение и вычитание деятельности - Как будут звучать цели и задачи многочленов» 2 урока? - формулируют задачи урока: Учитель помогает учащимся 1. Вспомнить: сформулировать цели и задачи урока. - алгоритм сложения и вычитания многочленов; - что такое многочлен стандартного вида и как привести многочлен к стандартному виду; 2. Решать типовые задачи 3.Применять знания при выполнении творческих заданий Фронтальная работа с классом. Доска Регулятивные: с записями заранее приготовлена - умение осуществлять учителем. (Учитель задает классу контроль своей одни и те же вопросы, но в деятельности в процессе зависимости от характера вопроса достижения результата; спрашивает учеников разной группы) 1. 1 группа: 23 - корректировать свои 1.Назовите коэффициенты 2 группа: -0,8 действия в соответствии одночленов 3 группа: 1 с изменяющейся 23х; (1 группа) Учащиеся формулируют алгоритм: ситуацией. -0,8с²; (2 группа) Познавательные: ху³ (3 группа) - умение анализировать; 2. 1 группа: многочлен, у которого умение излагать 2. Какой многочлен называется каждый член является одночленом информацию, многочленом стандартного вида? (3 стандартного вида и этот многочлен интерпретируя ее в группа) не содержит подобных слагаемых. контексте поставленного Является ли данный многочлен 2 группа: нет вопроса. 3 группа: да Коммуникативные: Актуализация знаний многочленом стандартного вида? 4 8 2 6 а) 7а с – 5а с + ух (2 группа) - умение организовывать 3 учащихся 4 6 б) ух + а в (1 группа) 3. 3 группа. Формулируют алгоритм учебное сотрудничество сложения и вычитания многочленов: с учителем и 3. Как сложить (вычесть) Чтобы сложить (вычесть) сверстниками; многочлены? (3 группа) многочлены, нужно: - умение высказывать и Повтори алгоритм про себя и соседу 1. Составить их сумму (разность) обосновывать свой 2.В составленном выражении ответ. раскрыть скобки; - умение работать в 3. Полученный многочлен привести группе. к стандартному виду. Повторяют алгоритм про себя и соседу. 4. Если перед скобками стоит знак 4. 1 группа: знаки сохраняются 2 группа: знаки меняются на «+», как их раскрыть? (1 группа) А если «-»? (2 группа) противоположенные 1.Задание на доске. 1. Учащиеся решают у доски с Регулятивные: -Выполните сложение (вычитание) комментированием. - умение осуществлять многочленов (у доски решает с Остальные сверяются. контроль своей комментированием один из 1 группа: деятельности в процессе представителей типологической а) (2а–b)-(a+b)=2a-b-a-b=a-2b достижения результата; группы. Остальные – решают все 2 группа: - корректировать свои задания в тетради. После проверка) (4a+0,5c)+(0,5c-4a)= действия в соответствии а) (2а–b)-(a+b) (1 группа) =4a+0,5c+0,5c 4a=c с изменяющейся б) (4a+0,5c)+(0,5c-4a) (2 группа) 3 группа: ситуацией в) (-21b+a)-(-b-a) (3 группа) (-21b+a)-(-b-a)=-21b+a+b+a=-20b+2a - планирование своей деятельности для Каждый учащийся из группы решения задач - Теперь каждый из вас получает получает карточку с заданием. Познавательные: карточку. Выполняем самостоятельно Выполняют сложение и вычитание - умение анализировать; задание. многочленов. - сравнивать и делать 2.Задание: выполните сложение и выводы вычитание многочленов - поиск и выделение необходимой 1 вариант Закрепление в а) (2х-3у)+(4х-8у)=2х-3у+4х–8у= информации 4 знакомой ситуации 3 2 3 б) (2х²+7х³)-(х² -3х )=2х +7х – работать в 2 3 х +3х = соответствии с алгоритмом 2 вариант а) (3х+6)+(12- 2х) = Коммуникативные: 2 2 2 б) 0,3ху – (1,6х + ху – 0,2у ) + (0,4х – - умение организовывать 2 0,5у ) = учебное сотрудничество с учителем и 3 вариант а) (2,5а-4)-(9,5а+2) = сверстниками; 2 2 б) (1/3 а + 1/2b – 1)+(1/4 b – 1/6 a + - умение высказывать и 2 6) – (3/4 b – a ) = обосновывать свой ответ. умение работать самостоятельно упражнения Личностные - осознание ценности здоровья Выполняя умственную работу Выполняют необходимо расслабляться. Давайте физкультминутки Физ-минутка 5 немного отдохнем. Физкультминутка - 2 мин Каждая группа получает свою Решают самостоятельно задания карточку. 1 вариант Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые а) (2а+3в)-(2а-4в)= б) (а² +2а-1)+(3а² - a+6)= 2 вариант Упростите выражение и найдите его значение при а=4 Закрепление в а) (а²-2а+3)-(а²-5а+1)-4= 6 измененной ситуации Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было тождеством: М + (3х2 + 6ху – у2 ) = 4х2 + 6ху; 3 вариант Докажите, что при любом а значение выражения (1/2а16+256)+(а16-153)(1,5а16+103) равно 2. Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было тождеством: (6а2 – b) – М=5а2 + аb + 12b. Каждая группа получает свою Решают задания самостоятельно карточку. Регулятивные: - планирование своей деятельности для решения задач - корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией Познавательные: - умение анализировать; - сравнивать и делать выводы - поиск и выделение необходимой информации самостоятельно создавать алгоритм деятельности Коммуникативные: умение работать самостоятельно Регулятивные: ставить и формулировать 1 вариант Упростите выражение и найдите его проблему значение при а=4 - планирование своей Творческое деятельности для применение и а) (а²-2а+3)-(а²-5а+1)-4= решения задач добывание знаний в 2 вариант Докажите, что значение выражения - корректировать свои 7 новой ситуации 2 2 2 2 ( а – 6аb + 9b ) + (3a + ab – 7b ) – действия в соответствии 2 2 (a – 5ab + 2b ) не зависит от b. с изменяющейся Задача ситуацией Карандаш стоит а руб., а Познавательные: тетрадь b руб. Саша купил 3 - умение анализировать; карандаша и одну тетрадь, Петя - сравнивать и делать купил 4 карандаша и 10 тетрадей, а выводы Боря – 2 карандаша и 6 тетрадей. - поиск и выделение Сколько денег уплатил каждый из необходимой них? Все вместе? информации самостоятельно 3 вариант Докажите, что при всех создавать алгоритм значениях х и у сумма многочленов деятельности 2 2 1/3х – ху + 0,5у – 1 Коммуникативные: 2 2 и 2/3х + ху + 0,5у + 16 является умение работать положительным числом. самостоятельно Задача Туристы в первый день прошли а км, а в каждый следующий проходили на 5 км больше, чем в предыдущий. Какой путь прошли туристы за четыре дня? Итак, подведем итоги работы: Отвечают на вопросы, подводят Регулятивные: 1. Какую цель мы поставили для себя итоги своей деятельности оценка совей в начале урока? Достигнута ли она? 1.Закрепить знания по теме: деятельности в рамках 2. Какие знания о многочленах вам «Сложение и вычитание урока Рефлексия. 8 Подведение итогов. Постановка 9 домашнего задания пригодились на уроке? многочленов» Коммуникативные: 3.Как сложить (вычесть) многочлены? 2. Что такое многочлен стандартного - умение выражать свои 5. Что на уроке было сложно, а что вида и как привести многочлен к мысли с достаточной легко? стандартному виду, алгоритм полнотой и четкостью, сложения и вычитания многочленов, умение адекватно Тетради с выполненными заданиями как привести подобные члены понимать причины сдаются учителю для выставления многочлена. успеха/неудачи в оценки за урок. 3.Чтобы сложить (вычесть) учебной деятельности многочлены, нужно: 1. Составить их сумму (разность) 2.В составленном выражении раскрыть скобки; 3. Полученный многочлен привести к стандартному виду. Учитель раздает карточки с Учащиеся записывают домашнее Регулятивные: домашним заданием, дает задания, задают возникшие вопросы. - умение ставить перед инструкцию по его выполнению. собой цель и Задание. планировать Повторить теоретический материал деятельность. по теме Коммуникативные: Решить уравнение - умение слушать. 1 вариант (2х – 1) + (-х + 5) = 2 2 вариант (1/2х – 10) – (1/3х – 4) = 6 3 вариант (4,3 – 1/2х) – (- 1/7х + 33) = -2
