Сервис и логистика н транспорте (Практические занятия) (1)

СЕРВИС И ЛОГИСТИКА
НА ТРАНСПОРТЕ
Методические указания
к практическим занятиям
Направление подготовки 23.03.03 – Эксплуатация
транспортно-технологических машин и комплексов
Составитель: Батищева О.М.
СОДЕРЖАНИЕ
Тема 1. Статистические методы анализа материальных потоков.
Описательная статистика ........................................................................... 3
1.1. Основные понятия описательной статистики .............................. 3
1.2. Визуализация статистических данных .......................................... 5
1.2.1. Вариационный ряд ................................................................... 5
1.2.2. Гистограмма .............................................................................. 5
1.3. Пример решения .............................................................................. 6
1.4. Варианты для самостоятельного решения .................................... 8
Тема 2. Принятие решений в условиях
многокритериальности задач .................................................................. 10
2.1. Методы формирования объективного решения ......................... 10
2.2. Организация экспертных групп ................................................... 10
2.3. Проверка компетенции экспертов ............................................... 12
2.4. Варианты для самостоятельного решения .................................. 15
Тема 3. Модели управления запасами .................................................... 26
3.1. Метод ABC ..................................................................................... 26
3.2. Метод XYZ ..................................................................................... 28
3.3. Формулировка рекомендаций по управлению запасами .......... 30
3.4. Варианты для самостоятельного решения .................................. 31
Список использованных источников ..................................................... 39
2
ТЕМА 1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА
МАТЕРИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
1.1. Основные понятия описательной статистики
Для компактного описания (по крайней мере, предварительного)
совокупности наблюдений xi используются методы описательной
статистики, которые представляют собой набор различных показателей и графиков. Описательная статистика включает в себя определение следующих основных параметров генеральной совокупности по
выборочным данным, объем которой n. [1]
1. Характеристики собранной информации:
1 n
 среднее значение (английский термин mean) x n    xi ;
n i 1
 разброс (размах) значений X P  X max  X min , где X min и X max –
соответственно минимальное и максимальное значения выборки;
2
1 n
 дисперсия (английский термин variance) S n  
 xi  x n 
n  1 i 1
(характеризует рассеяние случайных величин относительно среднего) и стандартное отклонение S n  (английский термин standard
2
deviation).
2. Характеристики формы распределения значений:
 мода – координата максимума распределения; используется в качестве центра распределения при симметричной кривой распределения;
 медиана – координата случайной величины на числовой оси, слева
и справа от которой вероятности появления различных значений
случайной величины одинаковы;
 квартили – значения, которые делят две половины выборки, разбитые медианой, еще раз пополам (нижняя квартиль обозначается символом 25 % – это означает, что 25 % значений переменной меньше
нижней квартили; верхнюю квартиль обозначается символом 75 % –
3
это означает, что 75 % значений переменной меньше верхней квартили);
 квантиль (Р %-квантиль) – это координата случайной величины на
числовой оси, слева от которой площадь под кривой плотности
распределения составляет Р %;
 асимметрия (коэффициент асимметрии) ˆ 
1
n
3
xi  x  – харак-

nS x3 i 1
теризует скошенность закона распределения;
 эксцесс (коэффициент эксцесса) ˆ 
1
n
4
 xi  x  – характеризует
nS x4 i 1
степень заостренности закона распределения.
Среднее значение, являющееся оценкой математического ожидания случайной величины, и медиана оценивают положение центра
выборки, вокруг которого группируются значения переменной.
Среднее значение отвечает трем требованиям, предъявляемым к
статистическим оценкам: состоятельность, несмещенность, эффективность. Однако эта оценка чувствительна к выбросам, которые вносят в нее сдвиг.
Медиана является средней точкой вариационного ряда, поэтому
она не так чувствительна к выбросам. Если распределение несимметрично (сдвинуто влево или вправо), то медиана и межквартильный
размах могут дать больше информации о том, в какой области концентрируются наблюдения:
 если медиана меньше среднего, то распределение сдвинуто вправо;
 если медиана больше среднего, то распределение сдвинуто влево.
Описательные статистики дают общую информацию о распределении переменной. Например, медиана отражает то, что с вероятностью 0,5 значение переменной будет больше данного значения или,
наоборот, меньше этого значения.
4
1.2. Визуализация статистических данных
1.2.1. Вариационный ряд
Вариационный ряд – это упорядоченная по возрастанию или
убыванию последовательность выборочных значений наблюдаемой случайной величины, неравным элементам которой (вариантам) поставлены в соответствие эмпирические частоты pi.
Например, ряд значений некоторой случайной величины Xi :
11, 10, 11, 9, 10, 8, 9, 9, 12, 13
может быть представлен вариационным рядом (табл. 1.1).
Таблица 1.1
Вариационный ряд
Xi
ni
𝑝𝑖 =
𝑛𝑖
𝑛
8
1
9
3
10
2
11
2
12
1
13
1
0,1
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
В табл. 1.1 введены следующие обозначения:
ni – количество значений i-ой варианты;
n – общее количество наблюдений.
1.2.2. Гистограмма
Гистограмма – это способ представления статистических данных в графическом виде – в виде столбчатой диаграммы.
Она отображает распределение отдельных значений наблюдаемой величины. Иногда ее называют частотным распределением, так
как гистограмма показывает частоту появления конкретных значений.
Высота каждого столбца указывает на частоту появления значений (или частоту появления значений в некотором диапазоне).
Гистограмма позволяет наглядно представить тенденции изменения наблюдаемых значений и визуально оценить закон их распределения. Кроме того, гистограмма дает возможность быстро определить
центр, разброс и форму распределения случайной величины.
5
Например, для случайной величины, представленной вариационным рядом в табл. 1.1, гистограмма будет иметь вид, представленный
на рис. 1.1.
𝑝𝑖 =
𝒏𝒊
𝒏
0,3
0,2
0,1
8
9
10
11
12
13
Xi
Рис. 1.1. Гистограмма
1.3. Пример решения
Условие 1.
Определить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение для случайной величины, заданной следующими значениями: 5, 7, 8, 9, 11.
Решение
Математическое ожидание оценивается средним значением:
1 n
x n    xi .
n i 1
1
𝑥̅ (𝑛) = (5 + 7 + 8 + 9 + 11) = 8.
5
Дисперсия случайной величины:
2
1 n
S n  
 xi  x n  .
n  1 i 1
2
6
𝑆 2 (𝑛) =
1
[(5 − 8)2 + (7 − 8)2 + (8 − 8)2 + (9 − 8)2 + (11 − 8)2 ] = 3,75
5−1
Среднеквадратическое отклонение:
𝑆(𝑛) = √𝑆 2 (𝑛) = √3,75 ≈ 1,94.
Условие 2
Определить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение для случайной величины, заданной вариационным рядом (табл. 1.1)
Решение
Если случайная величина задана вариационным рядом (то есть в
выборке есть повторяющиеся значения), то для оценки характеристик
распределения используются следующие формулы.
Математическое ожидание mx случайной величины:
𝑛
𝑚𝑥 = ∑ 𝑥𝑖 ∙ 𝑝𝑖 =
𝑖=1
= (8 ∙ 0,1 + 9 ∙ 0,3 + 10 ∙ 0,2 + 11 ∙ 0,2 + 12 ∙ 0,1 + 13 ∙ 0,1) = 10,2.
Дисперсия случайной величины:
𝑛
𝑆𝑥2 = ∑(𝑥𝑖 − 𝑚𝑥 )2 ∙ 𝑝𝑖 =
𝑖=1
= (8 − 10,2)2 ∙ 0,1 + (9 − 10,2)2 ∙ 0,3 + (10 − 10,2)2 ∙ 0,2 + (11 − 10,2)2 ∙ 0,2
+ (12 − 10,2)2 ∙ 0,1 + (13 − 10,2)2 ∙ 0,1 ≈ 2,16
Среднеквадратическое отклонение:
𝑆𝑥 = √𝑆𝑥2 = √2,16 ≈ 1,47
7
1.4. Варианты для самостоятельного решения
Номер варианта определяется по номеру в аттестационной ведомости.
Задание №1
Определить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение для случайной величины, заданной значениями, указанными в табл. 1.2 (в соответствии со своим вариантом).
Таблица 1.2
Исходные данные для Задания №1
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1
10
4
3
11
13
2
17
12
10
19
12
9
15
8
12
12
14
17
11
3
6
2
5
16
6
12
8
2
7
10
10
6
6
6
17
3
8
9
20
6
12
8
8
13
14
7
11
5
11
13
11
10
9
12
14
6
4
12
15
2
15
3
4
7
5
3
18
1
6
20
3
5
16
7
8
13
7
8
10
Значения xi
7
10
11
13
7
10
9
12
12
14
10
4
8
11
12
15
6
9
13
12
14
17
5
13
12
11
10
13
11
14
13
15
7
10
9
6
13
16
14
17
8
8
9
12
10
17
11
9
13
7
17
15
7
16
11
16
18
8
10
14
19
9
7
11
11
8
12
10
14
8
9
16
8
8
12
15
9
9
5
15
18
11
8
6
13
9
9
4
7
10
5
9
4
4
5
10
10
2
12
7
13
5
16
13
7
10
8
6
10
4
8
12
9
7
8
17
11
5
11
11
9
Задание №2
Для случайной величины, заданной значениями, указанными в
табл. 1.3 (в соответствии со своим вариантом):
 составить вариационный ряд и определить частоты для каждой варианты;
 построить гистограмму;
 определить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Таблица 1.3
Исходные данные для Задания №2
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
7
10
4
9
14
13
11
14
8
9
19
9
12
15
8
12
8
9
13
11
3
15
10
5
16
10
12
15
7
7
15
10
6
10
10
17
7
8
9
17
6
12
8
8
13
14
7
11
5
11
13
11
10
10
12
12
6
8
12
15
8
15
8
9
9
9
10
18
7
9
20
8
11
16
8
11
8
7
8
15
Значения xi
7
9
11
13
7
10
9
12
12
14
10
10
9
11
12
15
6
9
8
12
17
17
8
13
12
11
10
13
11
10
13
15
7
10
9
6
13
11
14
17
9
8
10
12
10
9
11
9
13
7
7
15
7
12
11
16
11
8
10
14
19
9
10
11
11
8
12
10
14
8
9
16
8
8
10
15
11
9
9
8
14
11
9
10
13
9
9
11
15
10
5
17
7
6
11
10
10
5
7
13
13
8
16
13
12
8
11
9
13
9
8
16
9
8
9
15
11
5
8
11
15
ТЕМА 2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ
В УСЛОВИЯХ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТИ ЗАДАЧ
2.1. Методы формирования объективного решения
Существенным фактором повышения научного уровня управления является применение при подготовке решений математических
методов и моделей. Однако, полная математическая формализация
технико-экономических задач часто неосуществима вследствие их
качественной новизны и сложности. В этой связи используются методы, снижающие влияние субъективного фактора на результата – в
том числе экспертные методы.
Экспертные методы – это методы, представляющие собой комплекс логических и математико-статистических методов и процедур,
направленных на получение от специалистов информации, необходимой для подготовки и выбора рациональных решений.
2.2. Организация экспертных групп
Сущность метода экспертных оценок заключается в проведении
экспертами интуитивно-логического анализа проблемы с количественной оценкой суждений и формальной обработкой результатов.
Получаемое в результате обработки обобщенное мнение экспертов
принимается как решение проблемы. Комплексное использование
интуиции, логического мышления и количественных оценок с их
формальной обработкой позволяет получить эффективное решение
проблемы.
Выбор целей и характер процедуры экспертизы в значительной
степени определяются существом проблемы, предполагаемыми конечными результатами и возможными способами их представления.
Выбор целей и процедуры опроса зависит также от надежности и
полноты имеющихся данных и от вида требуемой информации. Если
целей несколько, то оценки по различным шкалам нужно постараться
свести к единой шкале, например за счет установления цели более
высокого уровня.
10
Для формирования и организации групп экспертов создается
группа специалистов-аналитиков, задачами которой являются:
 разработка метода и модели опроса,
 отбор экспертов, проведение опроса,
 анализ и обобщение информации.
Группа аналитиков должна обеспечить условия для плодотворной деятельности экспертов за счет разработки эффективной системы
контактов с ними и путем выбора процедуры опроса, соответствующей характеру проблем.
Процедуры опроса:
Основные преимущества заочного опроса – его простота и дешевизна. Однако надежность полученных данных может быть ниже, чем
при очном опросе, поскольку некоторые вопросы эксперт может неправильно истолковать, а на некоторые вообще не дать ответа.
Очный опрос помогает исключить эти недостатки, но требует относительно больших затрат труда и времени как со стороны аналитиков, так и экспертов.
Вопрос называется открытым, или свободным, если ответ на него
может быть дан в любой форме, т.е. ответ ничем не регламентирован.
Вопрос называется закрытым, если в его формулировке содержится варианты возможных ответов (перечень альтернатив) и эксперт
должен остановить свой выбор на одном или нескольких.
Повышение достоверности за счет увеличения числа экспертов и
туров опроса приводит к увеличению затрат.
Отсюда следует проблема процедуры подбора группы экспертов:
определение числа экспертов в группе для обеспечения приемлемой
достоверности при минимальных затратах на экспертизу или определение числа экспертов для обеспечения максимальной достоверности
при ограниченных затратах на экспертизу.
Одной из наиболее важных характеристик эксперта является
компетентность – это степень квалификации эксперта в определенной
области знаний.
11
2.3. Проверка компетенции экспертов
Компетентность может быть определена на основе анализа плодотворности деятельности специалиста, уровня и широты знакомства
с достижениями мировой науки и техники, понимания проблем и
перспектив развития. Некоторые авторы считают, что компетентность и научный авторитет являются тождественными понятиями и
предлагают оценивать компетентность экспертов по ученой степени и
занимаемой должности. В зависимости от ученой степени и занимаемой должности эксперту приписывается некоторый вес.
В практике экспертного оценивания получила распространение
оценка компетентности с помощью самооценки эксперта и оценки
другими экспертами.
Метод самооценки
Наиболее простая и удобная форма самооценки – совокупный
индекс, рассчитанный на основании оценки экспертами своих знаний,
опыта и способностей по ранговой шкале с позициями «высокий»,
«средний», «низкий». Первой позиции приписывается числовое значение 1, второй – 0,5, третьей – 0.
В таком случае совокупный индекс – коэффициент уровня компетентности эксперта вычисляется по формуле:
𝑘=
𝑘1 +𝑘2 +𝑘3
3
где k1 – числовое значение самооценки экспертом уровня своих теоретических знаний;
k2 – числовое значение самооценки практического опыта;
k3 – числовое значение самооценки способности к прогнозу
Коэффициент уровня компетентности может изменяться от 1
(полная компетентность, т.е. оценочные значения коэффициентов
k1=k2=k3 = 1) до 0 (полная некомпетентность: k1= k2= k3 = 0).
Обычно в группу экспертов принято включать тех, у кого индекс
компетентности не менее среднего (0,5) и выше (до 1).
12
Получить первичные числовые значения самооценки (k1, k2, k3)
для расчета индекса компетентности экспертов можно при помощи
вопроса табличной формы (см., например, табл. 2.1).
Таблица 2.1
Форма таблицы для расчета индекса компетентности эксперта
Критерий приобщенности
Высокий
1,0
Средний
0,5
Низкий
0
Уровень теоретического
знания проблемы (k1)
Практический опыт (k2)
Способность предвидеть
логику событий (k3)
Количество числовых значений самооценки может быть более
трёх, но в целях объективности сведений не рекомендуется использовать более семи коэффициентов.
Метод коллективной оценки
Применяется для формирования группы экспертов в том случае,
когда они знают друг друга как специалисты. Чаще всего это ученые,
творческие деятели, известные политики, экономисты.
Рассмотрим метод коллективной оценки на примере формирования группы экспертов.
Предположим есть список из десяти экспертов. Каждый из них
должен выделить пять наиболее компетентных коллег. По условию
сам себя эксперт не называет.
На основании ответов строится таблица (табл. 2.2), где номерами
от 1 до 10 в первом столбце обозначены те, кого выбирают, а в первой строке – те, кто выбирает.
В ячейках табл. 2.2 число 1 обозначает выбор, тире – отсутствие
выбора, 0 – указывает на то, что никто сам себя не назвал. В последнем столбце таблицы приводится сумма «голосов», которую получил
каждый эксперт. Эти числа принимаются в качестве веса мнений о
соответствующем эксперте.
13
Таблица 2.2
Взаимные оценки экспертов
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Кто назвал
1
0
1
2
3
–
–
1
0
1
1
0
1
1
1
–
–
1
1
1
1
1
–
–
–
–
1
1
1
–
–
–
–
4
1
1
5
1
1
8
1
1
–
–
1
0
1
–
–
–
–
–
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
–
–
1
–
–
1
1
–
–
6
1
1
7
–
9
10
1
1
–
1
–
–
–
–
1
1
1
–
0
–
1
1
–
–
–
1
0
1
1
–
1
–
–
1
1
–
0
Сколько
раз
назвали
5
8
2
5
7
5
8
2
5
3
Следующую таблицу (табл. 2.3) строим с учетом этих «голосов»,
а именно: заменяем единицы на веса (по столбцам). Получится ранжированный ряд оценок уровня компетентности всех 10 экспертов
(табл. 2.3).
Таблица 2.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Кто назвал
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
5
–
–
7
–
8
2
2
–
2
0
5
5
–
3
3
–
7
–
–
2
–
–
5
8
0
7
7
5
0
5
8
8
8
0
–
–
2
2
2
0
5
–
–
–
5
5
0
8
8
8
5
5
–
–
–
–
–
–
8
2
7
5
–
–
–
–
–
–
5
5
–
–
–
5
–
5
5
5
–
0
–
5
8
–
–
–
2
0
5
14
2
–
3
–
–
3
3
–
0
Ранговая
оценка
Кого
назвали
Суммарная
оценка
Уточненные взаимные оценки экспертов
22
35
15
26
38
24
40
8
30
12
7
3
8
5
2
6
1
10
4
9
Таким образом, если нужно сформировать группу из пяти наиболее компетентных специалистов, то на основе соотнесения оценок в
последнем столбце с номерами экспертов в первом столбце следует
зачислить в эту группу экспертов под номерами 7, 5, 2, 9, 4.
2.4. Варианты для самостоятельного решения
Номер варианта определяется по номеру в аттестационной ведомости.
Задание №1
Определить методом самооценки свой индекс компетентности в
области технической эксплуатации транспортных средств и организации движения, оценив отдельные составляющие в соответствии с
табл. 2.1 с учетом следующего перечня вопросов:
 уровень теоретических знаний конструкции транспортных средств;
 уровень теоретических знаний в области технических средств организации движения;
 опыт практической работы в области организации дорожного движения и/или эксплуатации транспортных средств;
 знание в каких-либо специальных областях (косвенно связанных с
основной специальностью) – конструирование, компьютерное моделирование, управление персоналом и т.п. (назвать);
 знание основных перспективных направлений развития технологий
в области транспорта.
15
Задание №2
1 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 4 эксперта. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
0
1
1
–
1
1
–
1
0
–
1
1
1
–
–
1
0
1
–
1
1
1
1
–
0
1
–
1
1
–
1
1
0
1
–
–
1
1
–
1
0
1
1
1
–
1
–
1
0
2 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 5 экспертов. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
1
–
1
1
1
–
1
0
–
1
1
1
–
1
–
1
0
1
1
–
1
1
1
1
–
0
1
1
–
1
–
1
1
1
0
1
–
1
1
–
1
1
–
0
1
1
–
1
1
–
1
1
0
1
1
1
–
1
1
–
1
0
16
3 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 5 экспертов. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
1
1
–
–
1
1
–
1
0
1
–
1
1
1
–
–
1
–
0
1
1
–
0
1
–
1
1
–
1
1
–
–
0
1
–
1
1
–
–
1
1
1
0
1
–
1
1
1
–
1
1
–
0
1
–
–
–
1
1
–
1
1
0
1
–
1
1
–
1
1
–
1
0
1
1
–
1
1
4 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 5 экспертов. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
–
1
1
1
1
–
1
0
1
1
–
–
1
1
1
1
0
1
–
1
1
–
1
–
1
0
1
–
1
1
1
1
1
–
0
1
–
1
–
1
1
1
1
0
1
–
1
1
1
–
–
1
0
1
1
1
–
–
1
1
1
0
17
5 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 4 эксперта. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
0
1
–
1
1
–
1
–
0
1
1
–
1
1
1
1
0
–
–
1
1
1
1
1
0
–
–
1
1
1
1
–
0
1
–
1
–
1
–
1
0
1
–
1
1
1
–
1
0
6 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 4 эксперта. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
0
1
1
1
–
1
–
1
0
–
1
1
1
–
–
1
0
1
–
1
1
1
1
–
0
1
–
1
1
–
1
1
0
1
–
–
1
1
–
1
0
1
1
1
–
1
–
1
0
18
7 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 5 экспертов. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
1
1
–
–
1
1
–
1
0
–
–
1
1
1
–
1
1
–
0
1
1
–
–
1
1
1
1
–
0
1
1
–
1
–
1
1
–
–
0
1
–
1
1
–
–
1
1
1
0
1
–
1
1
1
–
1
1
–
0
1
–
–
–
1
1
–
1
1
0
1
–
1
1
–
1
1
–
1
0
8 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 5 экспертов. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
1
1
–
–
1
1
–
1
0
–
–
1
1
1
–
1
1
–
0
1
1
–
–
1
1
1
1
–
0
–
1
1
1
–
1
1
–
–
0
1
–
1
1
1
–
–
1
1
0
1
–
1
1
1
–
1
1
–
0
1
–
–
–
1
1
–
1
1
0
1
–
1
1
–
1
1
–
1
0
19
9 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 5 экспертов. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–
–
1
1
1
1
1
1
0
1
1
–
–
1
1
1
1
0
1
–
1
1
–
–
1
1
0
1
–
1
1
1
1
1
–
0
1
–
1
–
1
1
–
1
0
1
1
1
1
1
–
–
1
0
1
1
1
–
–
1
1
1
0
10 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 4 эксперта. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
0
1
–
1
1
–
1
1
0
1
–
–
1
1
1
1
0
–
–
1
1
1
1
1
0
–
1
–
1
1
–
1
0
1
–
1
–
1
1
–
0
1
–
1
1
1
–
1
0
20
11 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 4 эксперта. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
0
1
1
–
1
1
–
1
0
–
1
1
–
1
–
1
0
1
–
1
1
1
1
–
0
1
–
1
1
–
1
1
0
1
–
–
1
1
–
1
0
1
–
1
–
1
1
1
0
12 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 5 экспертов. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
1
–
1
1
1
–
1
0
–
1
1
1
1
–
1
1
0
1
–
–
1
1
1
1
–
0
1
1
–
1
–
1
1
1
0
1
–
1
1
–
1
1
1
0
1
–
–
1
1
–
1
1
0
1
1
1
–
1
1
–
1
0
21
13 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 5 экспертов. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
1
1
–
–
1
1
–
1
0
–
–
1
1
1
–
1
1
–
0
1
1
–
–
1
1
–
1
–
0
1
1
1
1
–
1
1
–
–
0
1
–
1
1
–
–
1
1
1
0
1
–
1
1
1
–
1
1
–
0
1
–
–
–
1
1
–
1
1
0
1
–
1
1
–
1
1
–
1
0
14 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 5 экспертов. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
–
1
1
1
1
–
–
0
1
1
1
–
1
1
1
1
0
–
1
1
1
–
–
1
1
0
–
1
1
1
1
1
1
–
0
1
–
1
1
–
1
–
1
0
1
1
1
1
1
–
–
1
0
1
1
1
–
–
1
1
1
0
22
15 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 4 эксперта. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
0
1
–
1
1
–
1
1
0
1
1
–
1
–
1
–
0
1
–
1
1
1
1
1
0
–
–
1
1
1
1
–
0
1
–
1
–
1
–
–
0
1
–
1
1
1
–
1
0
16 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 5 экспертов. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
–
1
1
–
1
1
1
0
1
1
1
–
–
1
1
1
0
1
–
1
1
–
1
–
1
0
–
1
1
1
1
1
1
–
0
1
–
1
–
1
1
1
1
0
1
–
1
1
1
–
–
1
0
1
1
1
–
–
1
1
1
0
23
17 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 5 экспертов. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–
1
1
1
–
1
1
–
0
1
–
1
–
1
1
1
1
0
1
–
1
1
–
–
1
1
0
1
–
1
1
–
1
1
–
0
1
1
1
–
1
1
–
1
0
1
1
1
–
1
–
1
1
0
1
1
1
–
–
1
1
1
0
18 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 4 эксперта. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
0
1
1
1
1
–
–
1
0
1
1
–
–
1
1
1
0
–
–
1
1
–
1
1
0
1
1
–
1
–
–
1
0
1
1
1
–
–
1
1
0
1
–
1
1
1
–
1
0
24
19 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 5 экспертов. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
–
1
–
1
1
1
–
1
0
1
–
1
–
1
–
1
1
–
0
1
1
1
–
–
1
1
1
1
0
–
1
–
1
–
1
1
–
–
0
1
–
1
1
–
–
1
–
1
0
1
1
1
1
1
–
–
1
–
0
1
1
–
1
–
1
–
1
1
0
1
–
1
1
1
1
1
–
–
0
20 вариант
Определить методом коллективной оценки уровень компетенции
каждого эксперта (в таблице представлены взаимные оценки экспертов). Необходимо выбрать 5 экспертов. Записать ответ
Кто
назвал
Кого
назвали
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
–
1
–
1
1
1
–
1
0
1
–
1
–
1
–
1
1
–
0
1
–
1
–
1
1
–
1
–
0
1
1
1
1
–
1
1
1
–
0
–
–
1
1
1
1
–
1
–
0
1
–
1
1
1
–
1
–
1
0
1
–
–
–
1
1
–
1
1
0
1
–
1
1
–
1
1
–
1
0
25
ТЕМА 3. МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
3.1. Метод ABC
АВС-анализ выполняется в следующей последовательности [3].
1. Формулировка цели анализа.
2. Определение множества анализируемых объектов.
3. Выделение признака, на основе которого будет классифицировано
анализируемое множество объектов.
4. Оценка анализируемых объектов по выделенному классификационному признаку.
5. Группировка объектов в порядке убывания значения признака.
Выделение теоретических границ групп А, В, С (10:30:50)
6. Построение кривой АВС.
7. Разделение множества выделенных объектов на группы: А, В, С.
Уточнение границ методом касательных
Условие
В табл. 3.1 заданы среднегодовые запасы и ежеквартальные объемы продаж.
Необходимо разделить объекты на группы А, В, С по стоимостному признаку (столбцы 1 и 2 табл. 3.1). Уточнить границы методом
касательных.
Решение
Решение представлено в табл. 3.2.
В блоке «Упорядоченный список» (столбцы 3 – 4) позиции упорядочиваются по убыванию, определяется их процентное содержание
в совокупной стоимости (столбец 5) и далее определяется доля нарастающим итогом (столбец 6). Для этого значение первой ячейки
столбца 5 дублируется в первую ячейку столбца 6, во второй ячейке
вычисляется сумма предыдущей ячейки и второй ячейки столбца 6.
Далее процедура повторяется.
26
Таблица 3.1
Среднегодовые запасы и ежеквартальные объемы продаж
№ позиции
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Среднегодовой
запас по позиции, тыс.руб.
2
40
590
200
1820
110
760
60
12450
180
1080
Реализация по кварталам
I квартал
II квартал
III квартал
IV квартал
3
20
15
40
500
50
220
30
2850
50
280
4
0
160
70
520
0
180
0
3200
40
380
5
5
80
50
380
10
240
20
3100
70
190
6
30
150
60
420
60
160
40
2900
40
200
Таблица 3.2
Анализ по методу АВС
Упорядоченный список
СреднегоДоля
Среднегодовой
Доля запаса
№ по№ по- довой запас
нарастаюзапас по позив общей
зиции
зиции по позиции,
щим
ции, тыс.руб
сумме, %
тыс.руб
итогом, %
1
2
3
4
5
6
1
40
8
12450
72,007
72,01
2
590
4
1820
10,526
82,53
3
200
10
1080
6,246
88,78
4
1820
6
760
4,396
93,18
5
110
2
590
3,412
96,59
6
760
3
200
1,157
97,74
7
60
9
180
1,041
98,79
8
12450
5
110
0,636
99,42
9
180
7
60
0,347
99,77
10
1080
1
40
0,231
100,00
Итого:
17290
27
Группы
Исходные данные
7
А
В
С
Определенные границы – очень приблизительны, т.к. соотношение 20:80 (соответственно 20:30:50) – это статистическое соотношение.
Уточнить границы групп с использованием метода касательных (см. файл с лекционным курсом п. 1.3.3, рис. 1.7).
3.2. Метод XYZ
XYZ-анализ выполняется в следующей последовательности [3].
1. Формулировка цели анализа.
2. Определение коэффициентов вариации по отдельным позициям
анализируемого множества.
3. Группировка объектов множества в порядке возрастания коэффициента вариации.
4. Разделение множества анализируемых объектов на три группы: X,
Y, Z (табл. 3.3)
Таблица 3.3
Разделение на группы X, Y, Z в зависимости от коэффициента вариации
Группа
Интервал, %
X
0    10
Y
10    25
Z
  25
Условие
Исходные данные (вариация спроса по кварталам отчетного года)
представлена в табл. 3.1 (столбцы 3 – 6). Необходимо разделить анализируемые объекты по спросу на группы X, Y, Z.
Решение
Необходимо оценить коэффициенты вариации для каждой строки
табл. 3.1.
Для этого целесообразно оценить построчно (процедуры оценки
см. Тему 1 настоящего пособия):
28
 среднее значение: x n  
1 n
 xi ,
n i 1
 дисперсию (без учета поправки на смещение):
1
𝑆 2 (𝑛) = ∑𝑛𝑖=1[𝑥𝑖 − 𝑥̅ (𝑛)]2 ,
𝑛
 среднеквадратическое отклонение (СКО): 𝑆(𝑛) = √𝑆 2 (𝑛) ,
 коэффициент вариации 𝜗 =
𝑆(𝑛)
∙ 100 % .
𝑥̅ (𝑛)
Результаты представлены в табл. 3.4.
Таблица 3.4
Среднее значение
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
20
15
40
500
50
220
30
2850
50
280
4
0
160
70
520
0
180
0
3200
40
380
7
8
9
10 11
13,8
142,2
11,9 86,7 Z
101,3 3429,7 58,6 57,8 Z
55,0
125,0
11,2 20,3 Y
455,0 3275,0 57,2 12,6 Y
30,0
650,0
25,5 85,0 Z
200,0 1000,0 31,6 15,8 Y
22,5
218,8
14,8 65,7 Z
3012,5 20468,8 143,1 4,7 X
50,0
150,0
12,2 24,5 Y
262,5 5818,8 76,3 29,1 Z
5
5
80
50
380
10
240
20
3100
70
190
6
30
150
60
420
60
160
40
2900
40
200
29
Группа
II кварIII
IV
тал
квартал квартал
СКО
I квартал
Дисперсия
№ позиции
Реализация по кварталам
Коэффициент
вариации, %
Анализ по методу XYZ
3.3. Формулировка рекомендаций по управлению запасами
По результатам анализов АВС и XYZ рекомендуется построить
совместную матрицу для формирования рекомендаций по управлению запасами.
Попадание в группы А, В, С определяется по уточненным границам (после коррекции методом касательных).
Таблица 3.5
Матрица для формирования рекомендаций
X
Y
Z
А
8
4
В
С
6
10, 2
3, 9
5, 7, 1
Например, для позиций, входящих в группу АХ, необходимо рассчитать оптимальный размер заказа и рассмотреть возможность применения технологии «точно в срок», объем реализации по этим позициям относительно стабилен во времени.
Позиции, входящее в группу АZ, необходимо контролировать
ежедневно. В связи с большими колебаниям спроса необходимо
предусмотреть достаточный для их сглаживания страховой запас.
Планирование по запасам, входящим в группы CX, CY, CZ, может осуществляться на более длительный период (например, на квартал) с еженедельной или ежемесячной проверкой наличия запаса на
складе. Это обусловлено тем, что данные запасы «замораживают»
сравнительно небольшую часть денежных средств, а колебания спроса на эти позиции значительны.
Сложным является управление запасами по позициям, входящим
в группы BX, BY, BZ. Запасы по эти позициям составляют небольшую, но значимую группу. Относительно колебаний спроса также
сложно сделать какие-либо определенные выводы. В общем случае
управление запасами по этим позициям можно осуществлять как по
индивидуальным, так и по одинаковым технологиям планирования.
30
3.4. Варианты для самостоятельного решения
Номер варианта определяется по номеру в аттестационной ведомости.
Выполнить АВС-анализ и XYZ-анализ для совокупности объектов заданных таблично.
Таблица 3.5
Исходные данные для АВС-анализа
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Среднегодовой запас по позиции, тыс.руб
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
90
340 4230
30
280 1260
50
130
240
80
5640 160 460
20
990 1580 220 16750 310 5280
980
450 5580 250
60
290 4190
90
750
170
120
190
50
580 1830 80 13020 1060 350
30
1310 100
70
160
20
110 13730 1150 190
30
970
170 250 1270 4240 1090 100
1830
60
120
12430 90
10
30
70
440
50
5670 160
310
370
210 790
530
570 1200 13830 2980 250
150
1030 510 5730 320
70
340 4280
120
800
210
160
240 100
630 1910 110 13730 1150 190
30
1430 240
80
60
20
160 3990 6090 420 10830
2280 720 3550 850
90 1580 220 16750 310 5280
8750 1950 930
480
400 290
190
130
770
80
250
800
30
170 3000 110 23470
40
280
960
20
70
370 13590 630
50
520
6050 140 9870
450
990 1310 580
690 890 1700
60
7270 1170
270
870 400 13760 3630 160 3990 6090 420 10830
1130 410 350 1900 6150 1200 13830 2980 250
150
140
260 420 14170 2460 130 13540 7110 490 9900
110
410 4600 13620 910 1310 570
6180 380 9950
31
Таблица 3.6
Исходные данные для XYZ-анализа
Спрос
Вариант
1
2
3
№ объекта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
I квартал
II квартал
III квартал
IV квартал
10
70
700
5
50
350
20
40
60
20
1420
30
110
5
270
520
40
4400
50
1010
290
120
1330
70
30
70
1500
20
160
60
30
80
1600
10
100
450
30
40
80
40
1450
50
150
30
260
540
50
4500
60
1030
160
160
1350
60
20
120
900
40
170
40
30
90
600
10
40
230
20
50
90
40
1500
30
180
0
230
410
50
4300
110
1060
280
190
1400
90
30
50
800
40
200
70
80
60
800
40
60
240
5
30
50
20
1370
70
150
5
160
430
70
4200
40
960
250
140
1280
80
10
60
900
70
160
50
32
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
40
30
0
140
490
30
2800
290
60
20
270
50
30
25
10
40
2750
220
70
20
320
600
190
20
380
20
10
3100
30
20
50
50
20
170
510
10
3300
370
70
10
380
50
50
60
0
20
3220
390
90
10
470
1500
380
0
520
10
0
3250
30
20
33
40
60
10
160
390
20
3000
200
90
5
440
30
60
25
10
50
3000
200
80
10
290
700
280
30
500
30
50
2850
10
10
50
80
30
150
430
40
2700
220
80
40
250
40
30
70
30
60
2800
300
110
40
240
800
200
40
420
40
60
2900
80
30
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
20
40
180
5
1500
60
30
90
70
240
150
180
320
600
190
200
4100
780
50
30
300
130
1350
80
40
80
1450
30
200
80
40
40
150
70
1450
50
90
80
40
180
90
160
470
1500
380
280
3900
650
40
35
170
170
1650
70
30
60
1000
80
190
90
34
20
20
110
10
1420
50
50
70
50
220
140
150
290
700
280
500
3700
820
70
0
290
200
1420
100
40
130
850
50
220
60
10
20
150
15
1370
40
70
60
40
160
120
150
240
800
200
300
2100
700
90
70
260
150
1290
90
20
70
920
50
170
70
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
50
70
20
200
600
40
2750
220
70
20
250
40
20
25
10
20
270
1600
80
4400
590
200
500
170
20
520
40
4400
50
1010
60
90
30
170
500
20
3220
390
90
10
410
50
50
30
0
30
720
2200
110
3200
610
130
1300
190
0
540
50
4500
60
1030
35
50
60
20
180
420
50
3000
200
80
10
480
30
70
25
10
30
1580
1300
190
1500
690
180
400
200
50
410
50
4300
110
1060
70
100
40
190
470
60
2800
300
110
40
270
40
30
40
30
70
1270
900
30
1700
670
120
690
190
40
430
70
4200
40
960
13
14
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2210
520
240
70
100
90
60
60
190
30
60
190
0
40
590
40
5180
10
50
240
5
10
80
2900
90
15
90
1770
20
2600
2180
550
270
110
80
60
30
20
100
50
50
0
40
60
700
40
50
0
30
320
10
70
40
3140
130
30
80
850
30
2500
36
2280
530
280
80
60
80
60
40
130
0
50
200
5
40
660
50
5450
20
70
420
15
20
50
3300
170
30
100
560
80
2700
2240
560
250
60
80
50
50
10
50
30
70
180
10
70
800
30
5850
10
50
240
10
20
70
3200
140
15
90
2280
40
2350
16
17
18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
90
310
300
100
130
150
530
25
1500
290
100
200
260
3840
470
20
270
1600
80
4400
200
170
90
550
1700
200
4100
780
50
30
80
330
550
110
180
240
580
25
2200
340
50
250
30
2750
1620
30
720
2200
110
3200
240
90
70
400
1100
280
3900
650
40
35
37
60
300
390
90
150
240
420
40
1600
350
70
130
110
4980
190
30
1580
1300
190
1500
190
120
80
370
1300
500
3700
820
70
0
90
320
570
100
190
210
470
20
1800
390
30
270
0
1700
1100
70
1270
900
30
1700
220
50
90
500
2000
300
2100
700
90
70
19
20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
50
70
100
3500
700
50
4000
2000
100
2800
40
100
2600
3840
150
200
150
1600
80
3200
80
80
170
2700
650
40
3500
1500
90
2000
20
90
300
2750
200
300
230
2200
110
2300
38
0
65
110
4100
650
50
4500
1500
110
1500
30
150
1100
4980
300
300
90
1300
190
2500
30
50
50
3800
350
0
1700
2100
180
3000
30
80
600
1700
250
700
100
900
30
1700
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Батищева О.М. Информационно-программное обеспечение анализа данных:
учеб. пособ. / О.М. Батищева. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2010. –
174 с.: ил.
2. Батищева О.М. Теория измерений. Практикум / Учеб. пособие. – Самара:
Самар. гос. техн. ун-т,, 2008. – 87 с.: ил.
3. Логистика: тренинг и практикум: учебное пособие / Б.А. Аникин, В.М. Вайн,
В.В. Водянова и др.; под ред. Б.А. Аникина, Т.А. Родкиной. – М.: ТК Велби,
2007. – 448 с.
39