Технологическая карта урока (9 а, б класса ) Дата: 24 декабря 2020 Учитель математики: Куликова Виктория Александровна Тема урока: Решение треугольников. Цель урока: показать применение теоретических знаний для решения компетентностных задач Тип урока: Урок систематизации знаний Форма урока: урок-практикум. Задачи урока: Обучающая: повторить понятие косинуса,синуса,тангенса и котангенса и теорем, связанных с ними. Развивающая: создать условия для достижения метапредметных УУД: развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить; развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций – анализ, синтез, сравнение и обобщение; развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом. Воспитывающая: создать условия для достижения личностных УУД: воспитание познавательного интереса к предмету; воспитание самостоятельности при решении учебных задач; воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов. УУД: Предметные: Применять изученные теоремы; Уметь анализировать данные к задаче. Метапредметные: Анализировать и осмысливать пояснение к задаче; Переформулировать условие; Извлекать необходимую информацию; Моделировать условие с помощью схем, рисунков; Строить логическую цепочку рассуждений; Составлять (индивидуально или в паре) план решения проблемы Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно; Критически оценивать полученный ответ Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач. Личностные: формирование адекватной позитивной осознанной самооценки; формирование мотива, реализующего потребность в социально значимой деятельности; развитие познавательных интересов, учебных мотивов; развитие доброжелательности, доверия и внимательности к окружающим; формирование готовности к сотрудничеству, оказанию помощи. Оборудование: учебник, мел, доска, карточка. Макроструктура урока Содержание учебного материала Мотивационн ый этап Врем я Содержание учебного материала Деятельность учителя ФОУ Д Деятельность учащихся 1 мин Здравствуйте ребята. Посмотрите пожалуйста сейчас на столы, все ли готово к началу урока? Присаживайтесь. Концентрирует Подготавливаются внимание к работе на уроке обучающихся на изучении материала Актуализация 7 мин знаний. Перед вам стопочки со слова, постарайтесь их соединить между собой, кто быстрее из вас справится с этим заданием? Предлагает обучающимся (в парах) собрать из карточек определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса, теорему косинусов и синусов (кто быстрей) Постановка учебной задачи, целей урока 3 мин Собирают карточек определения теоремы. Сравнивают полученные результаты Планируемые результаты ФИ Регулятивные: саморегуляция Личностные: самоопределение Коммуникативные: коллективное обсуждение плана урока с учителем и сверстниками. из ФГ Регулятивные: целеполагание, саморегуляция, Коммуникативные: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями. Познавательные: осознание и произвольное построение речевого высказывания в устной форме. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации и Как все эти понятия помогают нам на Задаёт вопросы, Отвечают на ФИ уроках геометрии? корректирует ответы. вопрос учителя. Назовите тему сегодняшнего урока. Определяют тему Какую цель вы поставите перед собой? урока «Решение треугольников» и цель урока. Закрепление 15 мин 7 мин Самосто 10 ятельная мин работа Рефлексии 2 мин Раздает бланки с классификацией задач на решение треугольников, в которых необходимо прописать все этапы решении Задача: Надо вычислить ширину водоёма Предлагает АВ, если наблюдатель стоит в точке С и решить задачу видит озеро под углом γ=60°, причём до А практического расстояние 20 м, а до В – 30 м. характера с использованием заполненных бланков. Вызывает одного обучающегося к доске Сейчас пододвиньте к себе тест, читайте Раздает тестовые внимательно и выполняйте. задания для каждого обучающегося Перед вами бланки, в которых 2 вида задач, давайте вместе с вами запишем ход решения каждой задачи (схематически). Какая тема нашего урока? Какие ели мы поставили на урок? Достигли ли их мы? Молодцы. Открывайте дневники, записываем дом.задание: карточка Участвуют дискуссии заполняют коллективно бланки в ФИ и Коммуникативные: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли. Познавательные: осознание и произвольное построение речевого Один ФИ высказывания в устной обучающийся, форме. проговаривая у Регулятивные: доски, решает обеспечивают задачу, остальные организацию учебной решают ее в деятельности тетради по схеме учащимися. Выполняют И Познавательные: задания, поиск и выделение обмениваются необходимой работами для информации. проверки Регулятивные: умение проверять результаты ответов прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения; его временных характеристик; Подводит Определяют, ФИ Коммуникативные: результаты урока. справились ли они умение высказывать Выдает коллективное с поставленной своё мнение при домашнее задание целью урока обсуждении задания Личностные: формирование математической компетентности, положительное отношение к урокам математики. Регулятивные: планирование шагов по устранению пробелов. Косинус это Синус это Тангенс это Котангенс это Теорема косинусов Теорема синусов это отношение прилежащего катета к гипотенузе. это отношение противолежащего (дальнего) катета к гипотенузе. это отношение синуса к косинусу. это отношение косинуса к синусу. Квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон за вычетом удвоенного их произведения, умноженного на косинус угла между ними Стороны треугольника противолежащих углов. пропорциональны синусам Дано: ΔАВС, a, b, γ Найти: с, α, β Дано: ΔАВС, с, α, β Найти: а, b, γ Ф.И.:________________________________ 1. Для треугольника АВС справедливо равенство: А) Б) В) 2. Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит против: А) тупого угла Б) прямого угла В) острого угла 3. В треугольнике АВС известны длины сторон АВ и ВС. Чтобы найти сторону АС, необходимо знать величину: А)∠А Б)∠В В)∠С 4. Если в треугольнике АВС ∠А =48°, ∠В=72°, то наибольшей стороной треугольника является сторона: А)АВ Б)АС В)ВС 5. По теореме синусов: А)Стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов. Б)Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. В)Стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов. 6. В условиях плохой видимости с береговых радиомаяков 1 и 2, расстояние между которыми 10 км, запеленговано судно. Определите расстояние от судна до 2 радиомаяка, если с помощью радиопеленгаторов* определены углы 45° и 75°. Ответы: 1.А 2.Б 3.Б 4.Б 5.Б 6. № a 1 3 2 2 4 5 5 7 6 α 4 β γ 60° 135° 30° 4 30° 45° 2 12 10 c 2 3 3 7 b 8 30° 45° 60° 45°
