Перевод: английский - русский - www.onlinedoctranslator.com Серия конференций IOP: Материаловедение и инженерия БУМАГА •ОТКРЫТЫЙ ДОСТУП Измерение теплового потока в гелиевых криостатах с многослойной изоляцией после потери изолирующего вакуума Для цитирования этой статьи: К. Вебери другие2020 годКонференция ИОП. Сер.: Матер. наук. англ.755012155 Посмотретьстатья онлайн для обновлений и улучшений. Этот контент был скачан с IP-адреса 139.28.139.178 30.06.2020 в 18:27. ЦИК 2019 Публикация ИОП Конференция ИОП. Серия: Материаловедение и инженерия755(2020) 012155 дои: 10.1088/1757-899X/755/1/012155 Измерение теплового потока в гелиевых криостатах с многослойной изоляцией после потери изолирующего вакуума К. Вебер1,2, Энрикес3, С. Ширле1,2и С. Громанн1,2 Технологический институт Карлсруэ (KIT), Институт технической физики, 1 Hermann-von-Helmholtz-Platz 1, 76344 Эггенштейн-Леопольдсхафен, Германия 2КИТ, Институт термодинамики и холода, Kaiserstrasse 12, 76131 Карлсруэ, Германия 3Европейская организация ядерных исследований (ЦЕРН), CH-1211, Женева 23, Швейцария Электронная почта: steffen.grohmann@kit.edu Абстрактный.Определение размеров устройств сброса давления (PRD) для криогенного оборудования, работающего под давлением, требует знаний о подводе тепла при максимально вероятном инциденте. В гелиевых криостатах такая ситуация обычно определяется потерей изолирующего вакуума (ЛИВ), где тепловая нагрузка возникает за счет десублимации и конденсации атмосферного воздуха на криогенной поверхности. Эту поверхность часто покрывают многослойной изоляцией (MLI), чтобы снизить тепловую нагрузку от теплового излучения при стандартной эксплуатации. При потере изолирующего вакуума MLI представляет собой диффузионный барьер для достижения воздухом криогенной поверхности, что также снижает тепловой поток. Экспериментальные справочные данные по тепловому потоку при ЛИВ существуют в основном для пустых поверхностей; для поверхностей гелия, покрытых MLI, опубликовано лишь немного данных. Поэтому эффект был исследован на криогенной испытательной установке ПИКАРД в КИТ. В данной статье представлены результаты экспериментов по вентиляции, проведенных с разным количеством слоев и разными типами MLI. 1. Введение Криогенные поверхности гелиевых криостатов обычно покрываются многослойной изоляцией (MLI), чтобы снизить тепловую нагрузку при стандартной работе. Тепловой поток в этом случае широко исследовался для различных типов МЛИ. Недавний обзор опубликован в [1]. Во время потери изолирующего вакуума (LIV), которая часто представляет собой случайный сценарий, имеющий отношение к определению размеров устройств сброса давления (PRD) в гелиевых криостатах, MLI действует как диффузионный барьер для воздуха, достигающего криогенной поверхности. Это уменьшает побочный тепловой поток и существенно влияет на размеры PRD. Измерения, представленные в этой статье, являются обоснованными, поскольку в литературе для этого случая предложено лишь несколько значений постоянного теплового потока [2]. Модель [3], разработанная для азотных дьюаров, не может быть применена к гелиевым криостатам, поскольку не учитываются доминирующие механизмы десублимации и конденсации на криогенной поверхности. В разделе 2 мы описываем экспериментальную установку для измерения теплового потока в случае ЛИВ. Анализ данных описан в разделе 3, а результаты представлены и обсуждаются в разделе 4. Окончательные выводы и прогноз приведены в разделе 5. Содержание данной работы может быть использовано на условияхЛицензия Creative Commons с указанием авторства 3.0. Любое дальнейшее распространение этой работы должно содержать указание автора(ов), название работы, цитирование журнала и DOI. Опубликовано по лицензии IOP Publishing Ltd. 1 ЦИК 2019 Конференция ИОП. Серия: Материаловедение и инженерия755(2020) 012155 Линия закалки ниже по потоку ПРВ Он Пневматический Линия закалки перепускной клапан вверх по течению трубка Вентури ПИ 12 Разрывной диск криогенный сосуд Нагреватель водяной бани 4* ГЭ LHe Разрывной диск вакуумный сосуд Вакуум Оизобилие секций на судно МЛИ ТИ 12 ПИ 14 Криогенный судно МИ 31 Айр ТИ 33 Изоляционный вакуум ТИ 13 насосная секция ПИ 22 Тело ПИ 24 ЛИ 11 ПИ 25 ТИ 14 150 см Вершина Нижний 55 см 90 см Рисунок 1.Левый:Упрощенная схема P&ID испытательного стенда PICARD, обновленная из [4]. PI представляет собой датчик давления, PDI — датчик перепада давления, TI — датчик температуры, LI — датчик уровня и MI — влажность воздуха.Верно:Фотография криогенного сосуда ПИКАРА, покрытого 10 слоями MLI. Размеры деталей MLI, используемых для изоляции. 2. Экспериментальная установка Эксперименты по вентиляции проводятся на криогенной испытательной установке ПИКАРД. На рисунке 1 изображена упрощенная схема P&ID испытательной установки, включая все датчики, необходимые для экспериментальной оценки теплового потока. Более подробную информацию об испытательной установке, ее аппаратуре и методике экспериментов с ЛИВ можно найти в [4]. Клапан сброса давления (PRV) с диаметром горла 22 мм используется для всех экспериментов, представленных в этой статье. Исследуются три различных типа MLI: Тип 1состоит из 12 слоев перфорированной полиэфирной пленки толщиной 6 мкм, алюминизированной с обеих сторон. толщиной 40 нм и разделены тюлем из полиэстера. Пленки перфорированы отверстиями диаметром 2 мм с шагом 50 мм. Пленки и тюль собираются вместе. Тип 2представляет собой однослойную алюминиевую пленку толщиной 6 мкм, склеенную с алюминизированной пленкой толщиной 12 мкм. пленка полиэфирная, перфорированная вручную отверстиями диаметром 6 мм в сетке 200 мм. Матовая алюминиевая сторона обращена к теплой поверхности, а глянцевая сторона из полиэстера — к холодной. Тип 3состоит из 10 слоев полиэфирной фольги толщиной 12 мкм, алюминизированной с двух сторон. 2 ЦИК 2019 Публикация ИОП Конференция ИОП. Серия: Материаловедение и инженерия755(2020) 012155 дои: 10.1088/1757-899X/755/1/012155 толщиной 40 нм и прослоены 10 слоями нетканого полиэфирного прокладочного материала. Перфорация имеет диаметр 4 мм с шагом 150 мм. При установке на криогенный сосуд принимаются во внимание следующие меры предосторожности [5]: • MLI упакован свободно≈10 слоев/см с целью уменьшения теплопроводности, • контакт между теплым внешним слоем и холодным внутренним слоем избегается, • при соединении одеял в углах холодные слои накладываются, скрепляются, сгибаются и прикрепляются алюминиевой клейкой лентой, • при прямых перекрытиях слои одинаковой температуры укладываются друг на друга, • пробелов в MLI можно избежать. 3. Анализ данных 3.1. Физические свойства Экспериментальные данные обрабатываются с помощью системы компьютерной алгебры Mathematica [6]. Свойства газоотводящей жидкости (воздух) и криогенной жидкости (гелий) реализуются как функции температуры и давления с помощью REFPROP [7–12]. При температуре стенок выше тройной точки псевдочистого сухого воздуха (59.75 К) влажный воздух рассматривается как парогазовая смесь, где газовая фаза состоит из инертного сухого воздуха и конденсируемой воды, а жидкая фаза состоит только из воды. ВТ <59.При температуре 75 К предполагается идеальная смесь с учетом явного и скрытого тепла всех компонентов влажного воздуха с твердыми энтальпиями или теплоемкостями согласно [13–15]. Данные о материалах криогенного сосуда взяты из Cryocomp [16]. 3.2. Расчет профиля температуры стенки На рис. 2 схематически изображен механизм теплопередачи криогенного сосуда с MLI-изоляцией. Температуры стенок на внешней и внутренней поверхности,ТВтоиТВтя,рассчитываются1одномерными уравнениями нестационарного теплопереноса дТВт,о дт дТВт,я дт АКр · (q̇Деп + д˙Рад+q̇Условия−q̇лямбда,Вт) сКр·М Кр АКр "=" · (q̇лямбда,Вт−q̇Он) сКр·МКр "=" (1) (2) гдеАКр- внешняя поверхность криогенного сосуда,сКрудельная теплоемкость материала сосуда при средней температуреТВт"="1/2(ТВт,о+ТВт,я),МКрмасса судна,q̇Дептепловой поток из-за осаждения влажного воздуха,q̇Радтепловой поток за счет теплового излучения,q̇Условиятепловой поток за счет теплопроводности остаточного газа,q̇лямбда,Вттепловой поток за счет теплопроводности в стенке сосуда иq̇Онтепловой поток передается гелию. Тепловой поток за счет естественной конвекции междуНйСлоем МЛИ и стенкой и среди слоев МЛИ можно пренебречь при числах Грасгофа Gr<2860 [3]. 3.3. Расчет теплового потока осаждения Тепловой потокq̇Депрассчитывается по массовому расходу осажденияṀДепи разница энтальпии влажного воздуха между условиями окружающей среды (индекс: amb) и стенками (индекс: W) q̇Деп"=" ṀДеп · (час воздух(ппосол, Тпосол, φпосол) −часвоздух(пВ, ТВт , φпосол)) АКр о (3) 1Оценка прямых измерений температуры стенки в установке дает термодинамически противоречивые результаты из-за размера датчика и недостаточного теплового контакта и экранирования соответственно. 3 ЦИК 2019 Публикация ИОП (а) (б) ṀВне Гелий дУсловия αОн пОн сКр . дРад λКр . дДеп сКр ТОн,лик ТОн,лик ТВ,пВ 1 Расстояние Фигура 2. Отражатель . . дОн ṀВ Проставка δ ТВ, я пОн . дДеп ТН ТВ, о ТВ,пВ ТОн, газ Вакуум Судно ТОн, газ ṀДеп МЛИ Криогенный Температура дои: 10.1088/1757-899X/755/1/012155 Конференция ИОП. Серия: Материаловедение и инженерия755(2020) 012155 н п+1 Н (а) Схематическое изображение криогенного сосуда с MLI-изоляцией и измерение переменных, важных для анализа теплового потока; (б) увеличьте схематический профиль температуры междуНйСлой МЛИ и гелий в криогенном сосуде с коэффициентом теплопередачиα, теплопроводностьλи все соответствующие тепловые потокиq̇. гдеппосол"="ПИ24,Тпосол"="ТИ33 иφпосол"="MI31 — давление, температура и влажность окружающего воздуха соответственно, апВ"="PI22 — давление вакуума. Массовый расход осажденияṀДеп рассчитывается по закону идеального газа, дифференцированному по времени согласно [4]. Осаждение просачивающегося воздуха на слоях МЛИ можно исключить, так как их температура выше температуры конденсации. 3.4. Расчет теплового потока теплового излучения Расчет теплового потокаq̇Радоснован на уравнении Стефана-Больцмана, учитывающемН отражающие слои MLI как излучатели серого цвета [17] ( дРад"="σ·Т 4 В−ТВт 4 ) (( · 1 + ψКр 1 ) ( − 1 + (Н−1)· ψМЛИ 2 )( − 1 + ψМЛИ 1 + 1 ψМЛИ ψВ )) −1 − 1 (4) гдеσ– постоянная Стефана-Больцмана,ТВ"="Тпосол"="TI33 — температура вакуумного сосуда с коэффициентом излученияψВ"="0.8 из оксидированной нержавеющей стали. Для коэффициентов излучения криогенного сосуда и отражающих слоев MLI значения электрополированной нержавеющей сталиψКр"="0.07 и электрополированный алюминийψМЛИ"="0.04 предполагаются соответственно. 3.5. Расчет теплового потока газовой проводимости На основе уравнения Фурье тепловой поток за счет газовой проводимости между двумя отражающими экранами рассчитывается согласно [3] как q̇Условия,н"=" ( (рп+1−рн)· (Т рн· рг+рс·рр' с+р' с+р с п+1−Тн) )( р · Инрп+1 рн ) гдерп+1ирнявляются радиусами (n+1)йи нйположение экрана соответственно.рг,рс,р' (5) с ирр– термическое сопротивление газообразного воздуха, волоконной прокладки, газа внутри волоконной прокладки и отражающих экранов. Термические сопротивленияропределяются как отношение толщины к теплопроводности, значения приведены в таблице 1. Расстояние между двумя слоями отражателя рассчитывается на основе плотности упаковки, указанной в разделе 2. 4 ЦИК 2019 Публикация ИОП Конференция ИОП. Серия: Материаловедение и инженерия755(2020) 012155 Свойства MLI, включая толщинаδи теплопроводностьλкак отражающего слоя (R), так и прокладки (S). дои: 10.1088/1757-899X/755/1/012155 Таблица 2.Эксперименты от E0 до E4. PRV имеет Таблица 1. диаметр горла 22 мм. Для обеспечения безопасной работы давление срабатывания варьируется при постоянном диаметре горловины и изменении теплового потока. Тип НСлой Одеяло 1 2 3 12 1 10 δв мкм δр 6 18 12 δС 55 55 Эксп. λв Вт−1К−1 λр λС 17 17 17 Нет. Е0 Е1 Е2 Е3 Е4 0,004 0,004 Тип Н пнабор в барах (г) Тип 2 Тип 1 Тип 1 Тип 3 0 1 12 24 10 3.0 6.0 4.5 3.0 3.1 3.6. Расчет теплового потока стеновой проводимости Тепловой поток за счет теплопроводности в стенке криогенного сосудаq̇лямбда,Втрассчитывается по уравнению Фурье q̇лямбда,Вт"=" λКр· (ТВт,о−ТВт,я) сКр (6) гдеλКртеплопроводность нержавеющей стали при средней температуре стенкиТВтисВт это толщина стены. 3.7. Расчет теплового потока, передаваемого гелию Конвективный тепловой поток, передаваемый гелию, рассчитывается по формуле q̇Он"="αОн· (ТВт,я−ТОн) (7) гдеαОн- коэффициент теплопередачи гелию иТОн– объемная температура гелия. Различные корреляции дляαОнв до- и сверхкритических состояниях гелия. Помимо рассуждений в [18] газообразный теплообмен при докритическом давлении рассматривается корреляцией для вертикальных цилиндров согласно [19]. Это требует разделения поверхности теплопередачи.А Крв уравнении 2 в смоченной и сухой части, используя начальный уровень заполнения LI11. Температура жидкого гелия рассчитывается какТОн,жидкость"="1/2(TI13 + TI14), а температура газа равнаТОн,газ"="ТИ12. При сверхкритическом давлении температура гелия рассчитывается как средневзвешенное значение исходных докритических жидкой и газообразной фаз. Это необходимо из-за расслоения по высоте внутри гелия, как показано на рисунке 3. 4. Результаты экспериментов и их обсуждение. Условия проведения четырех экспериментов по MLI суммированы в таблице 2. Во-первых, влияние различных конфигураций MLI на тепловой поток осаждения.q̇глубинаоценивается. Он доминирует в передаче тепла в криогенную систему и отвечает за сложную форму профиля теплового потока, показанного на рисунке 5а). Количественно полный тепловой поток, передаваемый на внешнюю поверхность криогенного сосуда, в среднем составляет 90.9 % отложений, 9.0 % теплопроводности и 0.1 % теплового излучения. Чтобы проиллюстрировать влияние MLI на процесс осаждения, эксперимент E4 (черная линия) с 10 слоями MLI сравнивается с экспериментом с голой поверхностью (красная линия). На рис. 4 показан тепловой поток, передаваемый на внешнюю поверхность (q̇Деп+q̇Рад+q̇Условия) для обоих случаев во время 5 ЦИК 2019 Публикация ИОП дои: 10.1088/1757-899X/755/1/012155 Конференция ИОП. Серия: Материаловедение и инженерия755(2020) 012155 10 20 (дДеп+дРад+дУсловия) в Вт/см² Температура гелия в К ТИ12 ТИ13 15 ТИ14 10 5 0 0 5 10 15 20 E4: 10 слоев, тип 3 6 4 2 0 0 25 E0: Голый криогенный сосуд. 8 1 2 3 4 5 Время в с Время в с Рисунок 3.Повышение температуры гелия с течением Рисунок 4.Увеличьте масштаб первых 5 с теплового времени внутри криогенного сосуда в течение первых потока, передаваемого стенке криогенного сосуда для 25 с после начала процесса вентиляции, например во эксперимента E0 с голой поверхностью и E4, время эксперимента E4. рассчитанного на основе уравнений 1–7. Неопределенность измерения в соответствии с [20] отображается серым цветом. первые 5 с после начала вентиляции. Как и на голой поверхности, тепловой поток в E4 имеет резкий пик в течение первых 0.3 с из-за того, что молекулы воздуха могут проникнуть в свободно обернутый MLI через перфорацию и, таким образом, отложиться на холодной поверхности. Поскольку PRV все еще закрыт, этот пик не имеет значения с точки зрения безопасности. После 0.Через 3 с тепловой поток осаждения падает практически до нуля, когда достигается максимальный расход входящей массы и слои МЛИ сжимаются, образуя диффузионный барьер. Низкий остаточный тепловой поток составляет до 99.9 % тепловая конвекция. Через 1.Через 2 с расход набегающей массы уменьшается, что приводит к разжатию слоев МЛИ. Следовательно, процесс осаждения продолжается и тепловой поток снова увеличивается. Такое поведение наблюдается во всех конфигурациях на рисунке 5а), за исключением эксперимента Е1 с одним слоем (пунктирная линия). Здесь первый острый пик сдвинут во времени и через 1 с тепловой поток достигает еще больших значений по сравнению с голой поверхностью, что обусловлено теплопроводностью между слоем МЛИ и стенкой. Эксперименты Е2 и Е3 с 12 (пунктирная линия) и 24 слоями (пунктирная линия) МЛИ типа 1 показывают меньшее влияние на снижение теплового потока осаждения, чем эксперимент Е4 с 10 слоями типа 3. Это объясняется открытым площадь перфорации, которая для типа 1 равна 2.В 3 раза больше по сравнению с Типом 3. На рис. 5б) показаны профили теплового потока в гелий для всех исследованных конфигураций МЛИ в течение первых 25 с после начала процесса вентиляции. По сравнению с рисунком 5а) различия в тепловом потоке вызывают повышение температуры стенок в зависимости от теплоемкости криогенного сосуда. Для расчета PRV учитываются только тепловые потоки.q̇Онпри первом открытии PRV актуальны, что обозначено точками, включая погрешность их измерения. Эталонный эксперимент E0 (красная линия) с голой поверхностью дает тепловой поток (1.35±0.10) Вт см−2. Это уменьшается на 9 % до (1.23±0.05) Вт см−2в эксперименте Е1 (пунктирная линия) проводился с одним слоем MLI. Разница может быть следствием динамики процесса, поскольку общие профили тепловых потоков схожи, за исключением временного сдвига в течение первых 3 с. Установленное давление во время E1 выше, чем в E0; следовательно, PRV открывается позже и тепловой поток уже уменьшился. Установка 12 слоев MLI Type 1 в E2 (пунктирная линия) снижает тепловой поток при первом открытии более существенно на 22 % до (0.96±0.05) Вт см−2. В отличие от Е1 наблюдается уменьшение общего профиля теплового потока. Удвоение количества слоев в E3 (пунктирный пунктир) 6 ЦИК 2019 Публикация ИОП Конференция ИОП. Серия: Материаловедение и инженерия755(2020) 012155 4 дои: 10.1088/1757-899X/755/1/012155 а) (дДеп+дРад+дУсловия) в Вт/см² E0: Криогенный сосуд без покрытия E1: 1 слой, тип 2 3 E2: 12 слоев, тип 1 E3: 24 слоя, тип 1 E4: 10 слоев, тип 3 2 1 0 4 б) дОнв Вт/см² 3 2 Первое открытие PRV, необходимое для определения размеров, включая неопределенность измерения 1 0 0 5 10 Время в с 15 20 25 Рисунок 5.a) Тепловой поток, передаваемый стенке криогенного сосуда, и b) тепловой поток, передаваемый гелию для эксперимента E0 с открытой поверхностью и экспериментов E1–E4, рассчитанный на основе уравнений с 1 по 7. Значения, необходимые для определения размеров при первом открытии PRV включая их полосы неопределенности измерений, выделены в b). линия) дополнительно уменьшает тепловой поток на 26 % до (0.71±0.07) Вт см−2. В эксперименте E4 тот же результат (0.70±0.07) Вт см−2получается всего лишь с 10 слоями MLI Type 3 (черная линия). Основные различия между Типом 1 и Типом 3 заключаются в открытой перфорации, а также в толщине отражающих экранов. Подводя итоги этих экспериментов, можно сделать следующие выводы: 1. Один слой МЛИ не снижает тепловой поток при ЛИВ. 2. Уменьшается тепловой поток к гелию за счет увеличения количества слоев МЛИ. 3. Тепловой поток к гелию зависит от типа МЛИ, на который влияют площадь перфорации и внутреннее строение. В таблице 3 экспериментальные результаты сравниваются с широко применяемыми литературными данными. Для голой поверхности настоящие эксперименты показывают значительно более низкие значения теплового потока (-63 %) при первом открытии PRV. Это также относится к изоляции с одним слоем MLI, при этом ее изоляционный эффект незначителен по сравнению с голой поверхностью, как объяснено выше. Напротив, 7 ЦИК 2019 Публикация ИОП Конференция ИОП. Серия: Материаловедение и инженерия755(2020) 012155 дои: 10.1088/1757-899X/755/1/012155 Таблица 3.Сравнение литературных данных из [2] с экспериментальными результатами Изоляция криогенных сосудов Литературные данные [2] Результаты эксперимента 3.8 Вт см−2 2.0 Вт см−2 0.6 Вт см−2 1.4 Вт см−2 1.2 Вт см−2 0.7 Вт см−2. . .1.0 Вт см−2 Голое судно Один слой MLI 10 (12) слоев MLI измеренные значения теплового потока для 12 слоев МЛИ в эксперименте Е2 на 67 % выше значения для 10 слоев в [2], при этом значение в Е4 на 17 % выше. Это показывает, что тип MLI является чувствительным параметром, который не зафиксирован в [2]. 5. Заключение и перспективы Тепловой поток в криостатах с многослойной (MLI) гелиевой изоляцией после потери изолирующего вакуума исследован на стенде для испытаний криогенной безопасности ПИКАРД. Проведены четыре эксперимента с тремя типами MLI и разным количеством слоев. Тепловой поток, передаваемый гелию при первом открытии предохранительного клапана, уменьшается с увеличением количества слоев. Однако тип MLI имеет большее значение, чем количество слоев, поскольку на него влияют площадь перфорации и внутренняя конструкция MLI. Сравнение настоящей работы с литературными данными дает более низкие значения для голых поверхностей и однослойной изоляции, в то время как более высокие значения теплового потока измерены для поверхностей с изоляцией MLI. Перфорация отражающих экранов считается чувствительной величиной и будет дополнительно исследована. Более того, влияние MLI будет реализовано в модели динамической теплопередачи для определения размеров PRD, которая уже существует для голых поверхностей [4, 18]. Рекомендации [1] Сутиш П.М. и Чоллакал А., 2018 г.Конференция ИОП. Сер. Матер. наук. англ.396012061 [2] Леманн В. и Зан Г., 1978 г.Конференция ИОП. Сер. Матер. наук. англ.7569–579 [3] Се Г.Ф., Ли, XD и Ван, RS, 2010 г.Криогеника50 [4] Золлер С 2018 г.Экспериментальное исследование и моделирование происшествий в гелиевых криостатахКандидат наук. Диссертация Технологического института Карлсруэ Карлсруэ [5] Weisend II JG (ред.), 2016 г. Int. Серия монографий по криогенике (Cham: Springer) [6] Inc WR 2018 Mathematica. Версия 11.3 [7] Леммон Э.В., Белл И., Хубер М.Л. и МакЛинден М.О., 2019 г., ссылка. Версия 10.0 [8] Леммон Э.В., Джейкобсон Р.Т., Пенончелло С.Г. и Френд Д.Г., 2000 г.J Phys Chem Справочные данные29331–385 [9] Тегелер С., Спан Р. и Вагнер В., 1999 г.J Phys Chem Справочные данные28779–850 [10] Шмидт Р. и Вагнер В., 1985 г.Фазовое равновесие жидкости19175–200 [11] Спан Р., Леммон Э.В., Джейкобсон Р.Т., Вагнер В. и Ёкодзеки А., 2000 г.J Phys Chem Справочные данные291361–1433 гг. [12] Ортис Вега Д 2013 г.Новое уравнение состояния гелия-4 в широком диапазонеКандидатская диссертация A&M Университета Техаса, США [13] Иваса Y, 2009 г.Тематические исследования сверхпроводящих магнитов: проблемы проектирования и эксплуатации2-е изд. (SpringerVerlag, США) [14] Фагерстрём CH и Холлис Халлетт, AC, 1969 г.Журнал физики низких температур13–12 [15] Купер-младший, 1982 г.Международный журнал теплофизики335–43 [16] Стюарт Р. и Экельс, 1993–2017 гг. Cryocomp для Windows, версия. 5.3 [17] Бэррон РФ, 1999 г.Криогенная теплопередача(ЦРК Пресс) [18] Вебер С., Энрикес А. и Громанн С., 2019 г.Конференция ИОП. Сер. Матер. наук. англ.502012170 [19] Стюарт Черчилль и Гумберт Чу, 1975 г.Межд. J. Тепломассоперенос181049–1053 гг. [20] Международное бюро мер и весов, 2008 г. Оценка данных измерений – руководство по выражению неопределенности в измерениях. Благодарности Авторы хотели бы выразить признательность за поддержку Группе передачи знаний ЦЕРН и Юридическому отделу KIT. 8