1 СЛАЙД Теорема: В равностороннем треугольнике все углы равны Форма формулировки: категоричная Условие: треугольник равносторонний Заключение: все углы равны Теорема простая, так как содержит одно заключение Обратное утверждение: если в треугольнике все углы равны, то треугольник равносторонний Обратное утверждение истинно 2 СЛАЙД (либо объединить с первым) Структура теоремы (добавить чертеж) Структура теоремы Для любого (▲АВС, АВ=ВС=АС) => (∟А=∟В=∟С) Разъяснительная часть: теорема рассмотрена на множестве равносторонних треугольников Условие: АВ=ВС=АС Заключение: ∟А=∟В=∟С Теорема простая, так как содержит одно заключение 3 СЛАЙД Введение теоремы на уроке 1) Актуализация знаний: повторение материала по теме: равнобедренный треугольник и его свойства 4 СЛАЙД 2) Мотивация: через установление места новому в системе старых знаний. Рассмотреть равносторонний треугольник, как частный случай равнобедренного треугольника. 5 СЛАЙД 3) Создание проблемной ситуации: Учитель просит учащихся решить задачу В равностороннем треугольнике ▲MNK угол M равен 60 градусов. Найдите остальные углы треугольника. В ходе решения учащиеся придут к тому, что сумма двух других углов равна 120◦, но для дальнейшего решения необходимо будет знать теорему о равенстве углов равностороннего треугольника 6 СЛАЙД Учебная задача: изучить теорему об углах равностороннего треугольника и доказать её 7 СЛАЙД (док-во) 8 СЛАЙД Задача для закрепления материала В равностороннем треугольнике АВС, ВД-медиана. Найдите углы ВDА, АВD, ВАD Дано: ▲АВС-равносторонний тр. ВD-медиана Найти: ∟ВDА, ∟АВD, ∟BAD Решение: 1.▲АВС-равносторонний по условию, тогда АВ=ВС=АС (по определению) ∟А=∟В=∟С= 180◦:3=60◦ (по св-ву равн. тр.), ∟BAD=60◦ 2.BD-медиана, биссектриса и высота, так как тр. равносторонний, тогда ∟BDA=90◦, так как BD┴АС (BD-высота) 3.BD-биссектриса, тогда ∟АВD= ∟АВС:2=30◦ Ответ: 90◦, 30◦, 60◦
