60Постулаты специальной теории относительности Эйнштейна Одним из величайших открытий начала XX в. стала разработка А. Эйнштейном специальной теории относительности (СТО). Эта теория базируется на допущениях-постулатах, принимаемых без доказательства. Поговорим кратко о постулатах специальной теории относительности Эйнштейна. Предпосылки разработки СТО К середине XIX в. механика Ньютона была многократно подтверждена и считалась истинной и полностью исчерпывающей теорией, описывающей движение тел. Первые сомнения появились с разработкой электродинамики Дж. Максвеллом. Из уравнений электродинамики следовало, что электромагнитные волны должны распространяться с одной и той же скоростью, независимо от скорости их источника. Это противоречило ньютоновским представлениям о сложении скоростей. Противоречие можно было разрешить, если предположить, что электромагнитные волны распространяются в особой покоящейся среде — в эфире. Эфир, таким образом, оказывался привилегированной системой отсчета, которую можно было бы использовать как «единую» для всех остальных систем. Для остальных систем отсчета принцип относительности для электродинамики не действует. Однако опыт Майкельсона показал с высокой точностью, что обнаружить скорость Земли по отношению к эфиру невозможно. Откуда следовало, что никакого эфира нет, и нет никакой «единой» системы отсчета. Рис. 1. Опыт Майкельсона. Оставалось предположить, что электромагнитное излучение распространяется с одинаковой скоростью, независимо от того, движется ли источник, а наши представления о пространстве требуют пересмотра. Первый постулат СТО А. Эйнштейн предположил, что опыт Майкельсона не выявил движения Земли относительно эфира потому, что это движение не оказывает влияния на оптические явления. Иначе говоря, все инерциальные системы отсчета одинаковы, и все процессы в них (в том числе и электромагнитные) проходят одинаково. Это и есть первый постулат специальной теории относительности. Он распространяет ньютонов механический принцип относительности на все процессы в природе. Второй постулат СТО Для объяснения следствий из уравнений электродинамики Максвелла был принят второй постулат специальной теории относительности: скорость света в вакууме для всех инерциальных систем отсчета одинакова. Этот постулат позволяет устранить противоречия между принципом сложения скоростей и уравнениями Максвелла. Рис. 2. Постулаты СТО. Следствия из постулатов СТО Постулаты СТО позволили объяснить постоянство скорости света, следующее из уравнений Максвелла, и отрицательный результат опыта Майкельсона. Однако из этих постулатов следовало, что ход времени и все расстояния зависят от принятой системы отсчета. Размеры и моменты времени, измеренные в одной системе отсчета, окажутся другими в другой системе. Размеры быстро движущихся тел уменьшаются, ход времени для таких тел замедляется. Рис. 3. Релятивистские эффекты СТО. Связь массы и энергии свободной частицы Перейдем теперь к важнейшему следствию теории относительности, играющему одну из главных ролей в ядерной физике и физике элементарных частиц. Речь пойдет об универсальной связи между энергией и массой. Связь между энергией и массой неизбежно следует из закона сохранения энергии и того факта, что масса тела зависит от скорости его движения. Это видно из простого примера. При нагревании газа в сосуде ему сообщается определенная энергия. Скорость хаотического теплового движения молекул зависит от температуры и увеличивается с нагреванием газа. Увеличение скорости движения молекул согласно формуле означает увеличение массы всех молекул. Следовательно, масса газа в сосуде увеличивается при увеличении его внутренней энергии. Между массой газа и его энергией существует связь. Формула Эйнштейна Самым важным результатом специальной теории относительности можно назвать взаимосвязь между массой и энергией. Именно этот результат лежит в основе современной физики. Уравнение Эйнштейна Известное уравнение Эйнштейна показывает эту взаимосвязь: С помощью теории относительности Эйнштейн установил замечательную по своей простоте и общности формулу связи между энергией и массой: Энергия тела или системы тел равна массе, умноженной на квадрат скорости света. Если изменяется энергия системы, то изменяется и ее масса: Величина 1/с2 — очень мала, поэтому изменение массы практически незаметно. Заметный результат можно обнаружить при очень больших изменениях энергии. При химических реакциях или при нагревании тел в обычных условиях изменения энергии настолько малы, что соответствующие изменения масс не удается обнаружить на опыте. Горячий чайник имеет большую массу, чем холодный; но даже с помощью самых чувствительных весов эта разность не может быть обнаружена. Лишь при превращениях атомных ядер и элементарных частиц изменения энергии оказываются настолько большими, что изменение массы уже заметно. При взрыве водородной бомбы выделяется около 1017 Дж. Эта энергия превышает выработку электроэнергии на всем земном шаре за несколько дней. Выделяющаяся энергия уносится вместе с излучением. Излучение наряду с энергией обладает массой, которая составляет 0,1% массы исходных материалов. Уравнение Эйнштейна можно объяснить на следующем примере: Массы всех стабильных ядер меньше, чем сумма масс составляющих их элементарных частиц (протонов и нейтронов) в свободном состоянии. Это означает, что когда протоны и нейтроны соединяются, образуя ядро какого-либо вещества, происходит потеря массы, которая выделяется в виде энергии. Выделение энергии возможно и при распаде атома. Например, при бомбардировке протонами атома лития происходит его расщепление, образование двух альфа-частиц и превращение некоторой части массы атома в энергию. 7 Li Энергия покоя Если тело не движется, то его скорость равна нулю, а масса называется массой покоя m0. Покоящееся тело обладает энергией: Здесь Е0 — энергия покоя тела. Это замечательный результат. Любое тело уже только благодаря факту своего существования обладает энергией, которая пропорциональна массе покоя m0. При превращениях элементарных частиц, обладающих массой покоя, в частицы, у которых шо=0, энергия покоя целиком превращается в кинетическую энергию вновь образовавшихся частиц. Этот факт является наиболее очевидным экспериментальным доказательством существования энергии покоя. Элементарные частицы обладают массой покоя. Во время ядерных реакций их энергия покоя преобразуется в кинетическую энергию новых частиц. Уравнение Эйнштейна оказало существенную роль в истории исследования деления ядер в качестве инструмента ядерной энергетики. Так как энергия и масса эквиваленты, высокочувствительные измерения масс различных ядер атомов дали исследователям важные подсказки о силах ядерных реакций. Уравнение Эйнштейна не говорит учёным почему энергия ядерной связи является большой величиной, но открывает один из способов её измерения. Взаимосвязь между массой и энергией сыграла решающую роль в истории создания атомной бомбы. По просьбе физика Лео Силарда, Эйнштейн написал письмо американскому президенту Т. Рузвельту, рассказывая в нём о потенциальной силе ядерного оружия и о возможностях нацистской Германии для создания такого оружия, а также призвал президента принять меры. Это письмо сыграло роль в политических процессах, которые завершились в проекте Манхэттен — разработке, изготовлении и испытаниях первой атомной бомбы. В физике известны лишь две «великие формулы», чрезвычайно простые и краткие по форме и всеобъемлющие по содержанию. Одна из них — формула Эйнштейна Е=mс2. С другой формулой, формулой Планка, вы познакомитесь в квантовой физике.
