О РАЗВИТИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ, ОБРАБОТКИ ДАННЫХ И ПОЛУЧЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ОБСЛЕДОВАНИЙ Введение. Согласно правилам, энергетические обследования (ЭО) должны периодически, в обязательном порядке, проводиться в крупных энергопотребляющих предприятиях и организациях. Небольшие производства и электропотребляющие организации, как правило, могут проводить ЭО на добровольных началах, по мере необходимости. Процесс проведения ЭО различных объектов, в том числе электротехнологических и электромеханических систем, регламентируются соответствующими правилами и методами, а при обработке материалов проведённых ЭО чаще всего используются статистические методы, а при принятии решений по рекомендациям энергосберегающих мероприятий и разработке энергетических паспортов – опыт и знания энергоаудиторов. Математическая модель обработки данных ЭС. Использование аппарата многокритериальной оптимизации позволяет учитывать множество факторов и представить эффективную математическую модель проведения ЭО и анализе его результатов. Необходима следующая последовательность действий. 1. Разработка целевых функций. Для каждой ЭЭС можно сформировать некоторое множество целей, для достижения которых оно создается и функционирует, а также учитывать вид энергии и энергоносителя. Каждую цель можно описать соответствующей целевой функцией φi, из их множества образуется глобальная целевая функция: Ф 1 ,..., m ; i = (1,m). 2. Формализация и описание необходимых связей. Обоснование и выбор уравнений связи, связывающих входные и выходные параметры различных видов обследуемых видов электрооборудования. Такие уравнения имеют следующий общий вид: yj = j(xj); j = (1,n). 3. Описание необходимых ограничений вида равенств (балансовых) и неравенств, учитывающих удельные нормы, лимиты на энергию, тарифы, инструкции, правила и т.д. Для решения такой задачи, основанной на многих критериях, необходимо, как правило, провести процедуры их нормализации (приведение к единой норме, единице измерений) и скаляризации (приведение к скалярному критерию). Кроме этого, часто появляется необходимость ранжирования критериев по важности. Поэтому в процессе принятия окончательного решения необходимо участие энергоаудитора в качестве лица, принимающего решение (ЛПР). Действия ЛПР зависят от вида вышеописанных уравнений математической модели. Одним из способов, помогающих осуществить решение многокритериальной модели, является скаляризация задачи путем построения обобщенной целевой функции. Такая функция основывается на коэффициентах ранжирования критериев, значения которых зависят от электропотребляющих устройств объекта ЭО. Такие коэффициенты удобно представить в виде расчетной матрицы; её определение является достаточно объемной частью процесса решения и выбора эффективных энергосберегающих мероприятий. Построение матрицы осуществляется заранее на основе имитационного моделирования рассматриваемых вариантов решения и ретроспективных данных. Рассчитываются значения коэффициентов важности частных критериев для различных вариантов. Это можно производить с помощью специальных программ обработки цифровых данных. Расчеты по определению значений коэффициентов частных критериев производятся в зависимости от: потерь энергии в элементах технологических видов оборудования, надежности, отклонений качества электроэнергии от номинальных величин, расходов на энергосберегающие мероприятия, сроки окупаемости и др. В результате получается матрица весовых коэффициентов критериев, которая необходима для дальнейших вычислений значений глобальной функции при различных весах критериев. В результате получают «платежную» матрицу значений частных критериев f i f i jk , принадлежащих области оптимальных решений и характеризующих степень «выигрыша» по тому или иному критерию. Окончательный выбор решения осуществляет ЛПР (энергоаудитор), используя матричные коэффициенты. Предлагается ряд логически обоснованных приемов, позволяющих формализовать процесс выбора решения и сопоставить достоинства и недостатки различных вариантов. Оценочные функционалы получают итерациями на основе принципов справедливой абсолютной или относительной уступки. Принцип справедливой абсолютной уступки приводит к аддитивному способу свертки частных критериев в оценочный функционал: n F fq ; q 1 а использование принципа относительной уступки – к мультипликативному: n F f , q q 1 где, n - число частных критериев; f q - значение q – го частного критерия для одного из рассматриваемых вариантов. При использовании аддитивного способа свертки необходимо нормализовать частные критерии, если они имеют различную размерность. В результате такой операции все частные критерии приобретают единую размерность. Существует ряд методов нормирования. Наиболее часто для частных критериев используют относительное нормирование: f q f q / f q max . Практика использования аддитивного способа свертки показала, что в некоторых случаях предпочтительнее использовать мультипликативный способ, так как в этом случае результаты не зависят от способа нормализации. При применении аддитивного способа оптимальное решение зависит от числа рассматриваемых вариантов и способа нормализации. В тех случаях, когда значение частного критерия в одном из вариантов решений обращается в ноль, приходится переходить к аддитивному способу свертки. Иначе вариант решения с нулевым значением частного критерия окажется заведомо самым лучшим (при минимизации частных критериев) или самым худшим (при максимизации частных критериев). Приведенный подход к построению математической модели позволяет определять оптимальное решение при планировании и проведении энергетических обследований электроэнергетических объектов, при учете множества факторов и ограничений. Развитие и совершенствование теории и практики решения многокритериальных задач в электроэнергетике показывает, что одновременный учет множества критериев позволяет принимать более эффективные решения по сравнению с методами, учитывающими отдельные критерии. В ходе обследования предприятий, организаций и учреждений всех секторов экономики по генерации, передаче и потреблению электрической энергии должен проводиться анализ: отчетных данных по балансам и потерям энергии на предприятиях, распределительных сетях, используемых электротехнологий; результатов расчетов технических и коммерческих потерь энергии, программного обеспечения этих расчетов; систем цифрового коммерческого и технического учета энергии; режимов генераторных установок, энергетических сетей и качества энергии;технического состояния основного оборудования станций и энергетических сетей; мероприятий по снижению потерь и повышению качества энергии, эффективности энергопотребления и других. Одним из перспективных способов решения этих проблем является создание специализированных цифровых измерительных и компьютерных комплексов, работающих на основе многокритериального подхода. Необходимость автоматизации процессов расчетов, принятия и планирования решений, предопределена возможностью возложить на компьютер роль консультанта и тем самым рационально распределить функции между группой экспертов - энергоаудиторов (лицом, принимающим решение – ЛПР) и компьютером. Математическая модель для решения подобных задач должна предоставлять собой симбиоз методов обработки знаний, цифровых данных и математических методов. Структура подобной модели соответствует структуре экспертной системы (ЭкС) поддержки принятия решений. Задача оптимизации процесса сводится к разработке такого плана проведения энергетических обследований и энергосберегающих мероприятий, в результате которого максимально реализуются возможности повышения энергоэффективности при минимальных затратах, в том числе и на проведение энергетических обследований. В результате решения задачи оптимизации, как задачи принятия решения, определяется максимально возможный коэффициент энергоэффективности и формируется оптимальный план проведения ЭО и обработки его результатов При разработке оптимального плана проведения ЭО одной из задач является снижение до минимума числа контрольных измерений, проводимых для проверки данных о потерях и расходах в различных видах оборудования и сравнения их с данными энергетических паспортов. Минимизация числа энергетических измерений является одним из критериев оптимизации плана проведения ЭО. Имеющуюся информацию об энергетических потерях в объектах можно представить в виде формирующейся таблицы наблюдений (табл.1), где y1, y2,…,ym - показатели потерь электроэнергии объектами организации; x1, x2,…,xn — факторы, определяющие потери в объектах. Между факторами и показателем потерь существует некоторая регулярная зависимость, которая априори неизвестна: Y f (x1 , x 2 ..., x n ). Предполагается, что регулярные данные вычисляются зависимостью с заданной точностью f (x1 , x 2 ..., x n ) y . или их можно получить в виде измерений. Необходимо найти оптимальное разбиение множества данных на регулярные и нерегулярные данные по критерию максимизации числа регулярных данных (минимизации нерегулярных данных) для заданного класса зависимостей. Такая задача, являясь частью общей многокритериальной, может быть решена известными методами минимизации и математического программирования. Таблица 1 Наблюдения по объектам энергопотребления показатели и факторы № объекта y1 y2 … ym x1 x2 … xn 1 y11 y21 … ym1 x11 x21 … xn1 2 y12 y22 … ym2 x12 x22 … xn2 … … … … … … … … … N y1N y2N … ymN x1N x2N … xnN Заключение. Вышеописанный многоцелевой, многопараметрический подход к математическому моделированию процессов ЭО позволит осуществить формализацию процедур проведения энергетических обследований и повысить их эффективность, используя возможности компьютерных технологий, экспертных систем и АСКУЭ.
