Загрузил ruslan_19999

Lab rabota matmodelirovanie

реклама
Таблица 2 – Входные условия по областям
№
скв
Средняя
Вязкость
Забойное
текущая
Обводненность
Площадь
Радиус
Объемный
нефти в
Пластовое давление
Длина
н/н
Проницаемость (по соседним
дренирования, скважины,
коэффициент пластовых давление, соседних
ГС, м
толщина
пласта, м2
работающим
м2
м
нефти, д.ед. условиях,
МПа
скважин,
пласта,
скважинам), %
мПа*с
МПа
м
1416
2433
2401
666
748
2419
1605
484
588
3294
802
1348
3502
1338
3235
3238
1402
207
245
240
215
220
240
170
177
180
225
200
180
195
160
200
215
155
2135000
1025000
1595000
1918000
1461000
1656000
1589000
3138000
3138000
2987000
2341000
1618000
1334000
3103000
2261000
820000
1845000
0.057
0.057
0.057
0.057
0.057
0.057
0.057
0.057
0.057
0.057
0.057
0.057
0.057
0.057
0.057
0.057
0.057
7.359
6.448
5.692
5.032
6.728
5.52
6.018
6.015
6.942
4.807
5.074
4.635
4.81
4.501
4.718
6.297
5.876
1.414
1.549
1.495
1.347
1.349
1.245
1.879
1.455
1.863
1.665
1.198
1.252
1.304
1.274
1.358
1.865
1.311
3.26
3.31
3.76
3.96
3.7
2.97
3.59
2.68
3.39
3.47
3.77
3.43
3.52
2.76
3.38
3.64
3.34
14.73
13.45
13.07
14.87
14.29
14.46
14.12
20.05
17.95
13.91
13.73
15.81
13.78
15.34
15.38
17.09
18.36
7.3
6.6
6.0
8.9
7.9
7.4
7.1
10.7
9.3
7.5
7.4
8.7
7.2
6.9
8.2
10.1
12.3
8.70934E-14
1.96071E-14
1.32581E-14
5.79431E-14
1.17314E-13
1.17015E-14
7.10422E-14
1.91398E-13
6.00117E-14
1.472E-13
7.12724E-14
1.57007E-13
1.9596E-13
1.11395E-13
4.83621E-14
9.33563E-14
1.88043E-13
50
60
70
65
69
70
75
80
60
72
80
80
80
75
80
80
80
Цель работы:
1. Оценить входной дебит жидкости и нефти в пластовых и поверхностных
условиях, используя аналитические зависимости.
2. Оценить время выработки остаточных извлекаемых запасов при
условии, что коэффициент эксплуатации составит 0,95.
Теоретическое обоснование
Бурение боковых горизонтальных стволов
В процессе разработки нефтяного месторождения последнее время
получает развитие технология забуривания боковых стволов.
Различают два вида боковых стволов:
1. Боковой ствол с вертикально или условно вертикальным окончанием
(БС);
2. Боковой ствол с горизонтальным окончанием (БГС).
Наиболее часто БС с условно вертикальным окончанием используется
для восстановления аварийных скважин. Расчёт входных или запускных
параметров работы скважины аналогичен расчёту обычной скважины.
Боковые стволы с горизонтальным окончанием, чаще всего используют
для вовлечения невырабатываемых зон, увеличения Кохв и конечного
значения КИН.
Для обоснования местоположения (БГС) используют два критерия:
структурная карта по кровле продуктивного пласта и карта текущих
нефтенасыщенных толщин.
На карте текущих нефтенасыщенных толщин отмечаются районы с
повышенной концентрацией текущих извлекаемых запасов нефти, а
направление горизонтального участка задается с учётом реализованной
системы разработки и картой кровли продуктивного коллектора. При этом
предпочтение отдаётся близлежащим от скважины мини антиклинальным
поднятиям, поскольку именно в них, с высокой долей вероятности,
сосредоточены основные объемы остаточных извлекаемых запасов пласта.
Обоснование начальных дебитов по жидкости горизонтальных скважин
проводится с помощью аналитических зависимостей и обобщения опыта
разработки месторождений горизонтальными скважинами.
В инженерной практике оценки входного дебита по жидкости
горизонтальных скважин существует несколько аналитических выражений.
Основными, наиболее часто используемыми являются 4 зависимости:
1. Метод Ю.П.Борисова:
Qгор 
2khp
, м3/с
 4(rдр ) гор
h
h 
 ln(
)  ln(
)
L
L 2rc 

(1)
2. Метод Джиггера:
Qгор 
2khp
 

  1  1   L

 
 (2rдр ) 
 ln 
L
 
2rдр
 
 
2




  h   h 

    ln 
  L   2rc 




, м3/с
(2)
3. Метод Ренард - Дюпюи:
Qгор 
2khp
, м3/с
 Аrch   h L ln h 2rc 

 

(3)
4. Метод Джоши:
Qгор 
 2r 
где а  L 1  1   др 
2 2
4  L 
2khp
 
2 


2
L
 a  a  2   h   h 
    ln 

  ln
L

  L   2rc 

2




, м3/с
(4)
4
- половина большой оси эллипса дренирования, м;
  2a L - для эллипсоидной площади дренажа;
a - половина большой оси эллипса, м;
rc - радиус скважины, м;
rдр - радиус области дренирования, м;
L - длина горизонтального участка, м;
h - толщина продуктивного пласта, м;
Δр – перепад давления между границей контура питания и стенкой скважины,
Па;
μ – вязкость пластового флюида, Па·с;
κ – проницаемость пласта м2.
Оценка входной обводнённости производится по скважинам окружения, с
учётом выработки запасов зоны предполагаемого бурения ГС.
Расчет вязкости жидкости
При использовании закона Дарси, для учета многофазного потока в
пласте производится расчет величины ж , смысл которой можно описать
термином «эффективная вязкость смеси» или «вязкость жидкости». Данный
параметр является величиной, обратной общей подвижности смеси, и имеет
размерность динамической вязкости. Его расчет производится исходя из
предположения, что общая подвижность смеси равна сумме подвижностей
воды и нефти:
1
ж
или
где

krн  Sв 
н

krв  Sв 
,
в
 н  в
ж  н
kr  Sв   в  krв  Sв   н
 ж – вязкость жидкости, мПа*с;
 н – вязкость нефти, мПа*с;
 в – вязкость воды, мПа*с;
krв  Sв  – относительная фазовая проницаемость по воде;
krн  Sв  – относительная фазовая проницаемость по нефти.
Относительные фазовые проницаемости зависят от водонасыщенности
S в и задаются по корреляции Кори(Corey) в виде степенных функций(рис. 1):
krв  Sв   Fв  Sвn ,
krн  S в   1  S в  ,
m
где
Fв – относительная фазовая проницаемость по воде при остаточной
нефтенасыщенности («концевая точка по воде»);
n – показатель степени в корреляции для воды («степень Кори по
воде»);
m – показатель степени в корреляции для нефти («степень Кори по
нефти»);
S в – текущее значение водонасыщенности на скважине. Определяется по
обводненности из численного решения следующего уравнения:
W

100
1
k  Sв 
н
в
,
krв  Sв 
W – обводненность, %.
1
Нефть
Вода
0.9
0.8
0.7
kro , krw
где
1
н
r
0.6
0.5
0.4
Fв
0.3
0.2
0.1
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Водонасыщенность
Рис. 1 Функции ОФП по нефти и по воде
Расчёт объемного коэффициента жидкости
Объемный коэффициент жидкости Bж вычисляется следующим
образом:
W 
W

,
Bж  Bн  1 
  1.01
100
 100 
где
W
– обводненность, %.
Bн
– объемный коэффициент нефти, м3/м3;
1,01 – характерное значение объемного коэффициента воды, м3/м3.
Ход выполнения работы
Исходные данные для дальнейшего расчета представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Данные для расчета
Параметр
Значение
№ области
№ скважины
1
1416
Остаточная нефтенасыщенная толщина в точке зарезки БС,м
Начальные геологические запасы нефти, тыс.т.
Начальные извлекаемые запасы нефти, тыс.т.
Остаточные геологические запасы нефти, тыс.т.
Остаточные извлекаемые запасы нефти (Vизвл), тыс.т.
Длина ГС (L),м
Площадь дренирования (S), м2
Радиус скважины (rc), м
Средняя текущая н/н толщина пласта (h),м
Объемный коэффициент нефти (Bн)
Вязкость нефти в пластовых условиях (µн), мПа*с
Пластовое давление (Рпл), МПа
Забойное давление соседних скважин (Рз), МПа
Проницаемость пласта (k), м2
Обводненность (W), %
Плотность нефти в поверхностных условиях (ρн), кг/м3
Относительная фазовая проницаемость по воде при
остаточной нефтенасыщенности (Fв)
Показатели степени корреляции Кори для воды(n) и нефти(m)
Вязкость воды в пластовых условиях (µв), мПа*с
15,7
2365,0
567,6
1554,2
373,0
207
2135000
0,057
7,359
1,414
3,26
14,73
7,3
8,70934*10-14
50
850
0,35
2,5
0,9
Расчет вязкости и объемного коэффициента жидкости
Для определения вязкости жидкости воспользуемся формулой:
µж =
µн ∗ µв
.
𝑘𝑟н (𝑆В ) ∗ µв + 𝑘𝑟в (𝑆В ) ∗ µн
Для определения относительных фазовых проницаемостей по воде и
нефти (krв и krн соответственно), воспользуемся графо-аналитическим
методом.
Относительные
фазовые
проницаемости
зависят
от
водонасыщенности и задаются по корреляции Кори в виде степенных
функций:
krв  Sв   Fв  Sвn ,
krн  S в   1  S в  ,
m
обводненность определяется по следующей формуле:
W

100
1
1
k  Sв 
н
r
н
в
k  Sв 
в
r
Для нахождения этих параметров необходимо поочередно рассчитывать
их по приведенным выше формулам при значениях водонасыщенности с 0 до
1 с шагом 0,01. Расчеты произведены в MS Excel, результаты представлены в
таблице 2 и рисунках 2 и 3.
Таблица 2 – Результаты расчетов
0
𝑘𝑟н - относительная
фазовая
проницаемость по
нефти
1
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,975187187
0,950747494
0,926679031
0,902979899
0,87964819
0,856681984
3,5E-06
1,98E-05
5,456E-05
0,000112
0,0001957
0,0003086
0,001300018
0,007542584
0,021321823
0,044907611
0,080502501
0,130327257
0,07
0,08
0,09
0,834079354
0,81183836
0,789957053
0,0004537
0,0006336
0,0008505
0,196664476
0,281885407
0,388468265
Водонасыщенность, д.ед.
𝑘𝑟в - относительная
фазовая проницаемость
по воде
Обводненность,%
0
0
0,1
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,768433471
0,747265645
0,726451593
0,705989321
0,685876824
0,666112087
0,0011068
0,0014046
0,0017459
0,0021327
0,0025668
0,00305
0,519011467
0,67624329
0,863028657
1,082373304
1,337425319
1,631473908
0,16
0,17
0,18
0,19
0,2
0,21
0,646693082
0,627617769
0,608884097
0,59049
0,572433402
0,554712214
0,003584
0,0041705
0,0048112
0,0055075
0,006261
0,0070732
1,967945118
2,350394174
2,782494036
3,268019722
3,810827962
4,414831705
0,22
0,23
0,24
0,25
0,26
0,27
0,537324331
0,520267639
0,503540006
0,48713929
0,471063332
0,45530996
0,0079456
0,0088795
0,0098763
0,0109375
0,0120643
0,013258
5,083969068
5,822166331
6,633294701
7,521120667
8,489249946
9,541065216
0,28
0,29
0,3
0,31
0,32
0,33
0,439876986
0,42476221
0,409963413
0,395478362
0,381304808
0,367440486
0,0145199
0,0158512
0,0172533
0,0187272
0,0202742
0,0218954
10,67965809
11,9077561
13,22764567
14,64109268
16,14926225
17,75263995
0,34
0,35
0,36
0,37
0,38
0,39
0,353883113
0,34063039
0,32768
0,315029609
0,302676863
0,29061939
0,023592
0,0253652
0,027216
0,0291456
0,0311549
0,0332452
19,450957
21,24312211
23,12716299
25,10018041
27,15831796
29,29674987
0,4
0,41
0,42
0,43
0,44
0,45
0,278854801
0,267380683
0,256194607
0,245294121
0,234676751
0,224340004
0,0354175
0,0376728
0,0400121
0,0424365
0,0449469
0,0475444
31,50968944
33,79041952
36,13134601
38,5240743
40,95950774
43,42796601
0,46
0,47
0,48
0,49
0,5
0,51
0,214281363
0,204498287
0,194988213
0,185748553
0,176776695
0,16807
0,0502299
0,0530045
0,055869
0,0588245
0,0618718
0,065012
45,91932058
48,42314326
50,92886356
53,42592975
55,90396864
58,35293898
0,52
0,53
0,54
0,55
0,56
0,57
0,159625802
0,15144141
0,143514102
0,13584113
0,128419712
0,121247038
0,0682459
0,0715744
0,0749985
0,078519
0,0821369
0,0858529
60,76327379
63,12600775
65,43288607
67,67645286
69,85011722
71,94819702
0,58
0,59
0,6
0,61
0,62
0,63
0,114320266
0,107636518
0,101192885
0,09498642
0,089014138
0,083273019
0,0896681
0,0935832
0,0975992
0,1017168
0,1059369
0,1102604
73,9659406
75,8995278
77,74605228
79,50348738
81,17063844
82,74708427
0,64
0,65
0,66
0,67
0,68
0,69
0,07776
0,072471977
0,067405804
0,062558287
0,057926188
0,053506216
0,114688
0,1192206
0,1238591
0,1286042
0,1334567
0,1384174
84,23311061
85,62963846
86,93814945
88,16061078
89,29940132
90,35724057
0,7
0,71
0,72
0,73
0,74
0,75
0,04929503
0,045289236
0,041485381
0,037879951
0,034469372
0,03125
0,1434872
0,1486668
0,1539569
0,1593585
0,1648722
0,1704988
91,33712152
92,24224842
93,07597991
93,84177784
94,54316202
95,18367065
0,76
0,77
0,78
0,79
0,8
0,81
0,028218122
0,025369949
0,022701612
0,020209159
0,017888544
0,015735625
0,176239
0,1820937
0,1880635
0,1941493
0,2003517
0,2066715
95,76682635
96,29610749
96,77492439
97,20660001
97,59435475
97,9412948
0,82
0,83
0,84
0,85
0,86
0,87
0,013746156
0,011915775
0,01024
0,008714213
0,007333648
0,006093382
0,2131094
0,2196662
0,2263426
0,2331392
0,2400569
0,2470963
98,25040374
98,52453694
98,76641832
98,97863922
99,16365904
99,32380731
0,88
0,89
0,9
0,91
0,92
0,93
0,004988306
0,004013116
0,003162278
0,00243
0,001810193
0,001296418
0,2542581
0,261543
0,2689517
0,276485
0,2841434
0,2919278
99,4612871
99,57817944
99,6764487
99,75794884
99,82443049
99,87754896
0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
0,000881816
0,000559017
0,00032
0,000155885
5,65685E-05
1E-05
0,2998387
0,3078769
0,316043
0,3243377
0,3327616
0,3413155
99,91887347
99,94989798
99,97205479
99,98673299
99,99530705
99,99919115
1
0
0,35
100
Был выполнен расчет для более точного определения значений
водонасыщенности, относительной фазовой проницаемости по нефти и
относительной фазовой проницаемости по воде. Таким образом, при
обводненности в 50 %, значения параметров следующие:
Sв = 0,4763
𝑘𝑟н = 0,1985
𝑘𝑟в = 0,0548
Последующие расчеты произведены с использованием полученных
параметров
Вязкость жидкости:
µж =
µн ∗ µв
3,26 ∗ 0,9
=
=
𝑘𝑟н (𝑆В ) ∗ µв + 𝑘𝑟в (𝑆В ) ∗ µн 0,1985 ∗ 0,9 + 0,0548 ∗ 3,26
= 8,212 мПа ∗ с.
Объемный коэффициент жидкости:
𝐵ж = 𝐵н (1 −
𝑊
𝑊
50
50
= 1,414 ∗ (1 −
= 1,212
) + 1,01 ∗
) + 1,01 ∗
100
100
100
100
Kro,Krw , д.ед.
Фазовая проницаемость по нефти
Фазовая проницаемость по воде
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
0.65
0.6
0.55
0.5
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Водонасыщенность, д.ед.
Рисунок 2 –График ОФП по воде и нефти
0.7
0.8
0.9
1
100
90
Обводненность, д.ед.
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Водонасыщенность, д.ед.
Рисунок 3 – График зависимости обводненности от водонасыщенности
Расчет дебита по жидкости и нефти
В инженерной практике для оценки входного дебита по жидкости
горизонтальных скважин существует несколько аналитических выражений.
Наиболее часто используемыми являются следующие 4 зависимости:
Борисова, Джиггера, Джоши и Ренарда-Дюпюи.
Определим радиус области дренирования:
𝑆
2135000
𝑟др = √ = √
= 824,37 м.
𝜋
𝜋
Рассчитаем дебит горизонтальной скважины по жидкости в пластовых
условиях:
1) Метод Ю.П.Борисова:
Q гор1 =
2πkhΔp
=
4 ∗ rдр
h
h
µ [ln (
+ ln
L ) L (2πrc )]
2π ∗ 8,70934 ∗ 10−14 ∗ 7,359 ∗ (14,73 − 7,3) ∗ 106
м3
=
= 0,001267
4 ∗ 824,37
7,359
7,359
с
−3
8,212 ∗ 10 [ln (
+
ln (
)
)]
207
207
2π ∗ 0,057
м3
= 109,468
сут
2) Метод Джиггера:
2πkhΔp
Q гор2 =
1 + √1 − (
µ ln
L
2rдр )
=
2
h
h
+ ln (
L
2πrc )
L
2rдр
[ (
]
2π ∗ 8,70934 ∗ 10−14 ∗ 7,359 ∗ (14,73 − 7,3) ∗ 106
=
)
1 + √1 − (
8,212 ∗ 10−3 ∗ 𝑙𝑛
[
2
207
2 ∗ 824,37 )
+
207
2 ∗ 824,37
(
=
7,359
7,359
𝑙𝑛 (
)
207
2𝜋 ∗ 0,057
)
]
м3
м3
= 0,001269
= 109,619
с
сут
3) Метод Ренард-Дюпюи:
Q гор3 =
2πkhΔp
=
h
h
µ [Arch(X) + ln (
L
2πrc )]
2π ∗ 8,70934 ∗ 10−14 ∗ 7,359 ∗ (14,73 − 7,3) ∗ 106
м3
=
= 0,001262
=
7,359
7,359
с
−3
8,212 ∗ 10 [Arch(7,996 ) +
ln (
)]
207
2π ∗ 0,057
м3
= 109,02
,
сут
4
4
2rдр
L
207 √
2∗824,37
где a = √0,5 + √0,25 + ( ) =
0,5 + √0,25 + (
) =
2
L
2
207
827,628 м – половина большой оси эллипса дренирования;
X = 2a/L = 2 * 827,628 / 207 = 7,996 – для эллипсоидной площади дренажа.
4) Метод Джоши:
2πkhΔp
Q гор4 =
=
2
µ ln
𝑎 ∗ √a2 − (L⁄2)
L⁄
2
[ (
h
h
+ ln (
L
2πrc )
]
)
2π ∗ 8,70934 ∗ 10−14 ∗ 7,359 ∗ (14,73 − 7,3) ∗ 106
=
2
713,74 + √713,742 − (207⁄2)
8,212 ∗ 10−3 ∗ 𝑙𝑛
[
(
207
2
+
)
7,359
7,359
𝑙𝑛 (
)
207
2𝜋 ∗ 0,057
]
м3
м3
= 0,001267
= 109,467
с
сут
Как видно из расчетов, все результаты между собой приблизительно
равны, поэтому определим среднее значение дебита жидкости:
𝑄ср =
𝑄гор1 + 𝑄гор2 + 𝑄гор3 + 𝑄гор4
4
109,468 + 109,619 + 109,02 + 109,467
м3
=
= 109,39
.
4
сут
Определим дебит жидкости в поверхностных условиях:
𝑄ср 109,39
м3
𝑄пов =
=
= 90,26
.
𝐵
1,212
сут
Определим массовый дебит по нефти:
𝑄м н = 𝑄пов 𝜌(1 − 𝑊⁄100) = 90,26 ∗ 850 ∗ (1 −
50
кг
) = 38359,94
100
сут
= 38,36 т/сут.
Время выработки остаточных запасов
Время, необходимое для извлечения остаточных запасов с учетом
коэффициента эксплуатации:
𝑉извл
373 ∗ 103
𝑡=
=
= 10235,457 дней ≈ 28,04лет
𝑄м н ∗ 𝐾экспл 38,36 ∗ 0,95
= 28 лет и 0,5 месяца
Также
необходимо
выполнить
расчеты
для
вертикальной
скважины:
1 Рассчитать дебит по формуле Дюпии:
Q верт =
2πkhΔp
rдр
µ [ln ( )]
rc
2 Определить дебит жидкости в поверхностных условиях:
3 Определить массовый дебит по нефти:
4 Время, необходимое для извлечения остаточных запасов с учетом
коэффициента эксплуатации:
Выводы:
В данной практической работе были построены кривые относительных
фазовых проницаемостей, график обводненности, рассчитаны дебиты
горизонтальной скважины по 4 различным методам. Согласно расчетам,
получили следующие значения: метод Борисова (109,468 м3⁄сут), метод
Джиггера (109,619 м3⁄сут), метод Ренарда-Дюпюи (109,02 м3⁄сут), метод
Джоши (109,467 м3⁄сут). Результаты расчетов отличаются незначительно,
однако результат по методу Ренарда-Дюпюи все же имеет наименее точное
значение, по сравнению с остальными методами.
Суточный массовый дебит по нефти данной горизонтальной скважины
равен 38,36 т/сут, срок выработки остаточных запасов с помощью данной
скважины составит 28 лет и 0,5 месяца (2 недели) при условии, что
коэффициент эксплуатации равен 0,95.
Добавить по вертикальной скважине. И сравнить результаты.
Цель занятия:
1. Оценить входной дебит жидкости и нефти в пластовых и поверхностных условиях,
используя аналитические зависимости.
2. Оценить время выработки остаточных извлекаемых запасов при условии, что
коэффициент эксплуатации составит 0,95.
Исходные данные для расчёта:
Таблица 1 - Список скважин под забуривание БС (БГС)
№
области
№ скв.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1416
2433
2401
666
748
2419
1605
484
588
3294
802
1348
3502
1338
3235
3238
1402
Остаточная
Начальные
Начальные
Остаточные
Остаточные
нефтенасыщенная
геологические извлекаемые геологические извлекаемые
толщина в точке зарезки запасы нефти, запасы нефти, запасы нефти, запасы нефти,
БС, м
тыс т
тыс т
тыс т
тыс т
15,7
2365,0
567,6
1554,2
373,0
8,9
910,6
218,5
638,6
153,3
8,2
1190,3
285,7
877,2
210,5
7,2
1440,6
345,7
954,7
229,1
10,5
1817,9
436,3
1017,7
244,2
6,1
1577,8
378,7
944,2
226,6
9,5
1592,2
382,1
990,0
237,6
11,2
4701,9
1128,5
2067,4
496,2
11,4
3043,5
730,4
2342,9
562,3
11,4
2950,0
708,0
1553,2
372,8
11,7
2712,3
651,0
1263,2
303,2
12,1
1407,3
337,8
827,3
198,5
10,1
1608,2
386,0
707,8
169,9
6,4
3756,4
901,5
1604,7
385,1
7,9
1980,6
475,3
1196,3
287,1
9,9
865,1
207,6
593,3
142,4
13,4
2552,7
612,7
1247,8
299,5
Плотность нефти в поверхностных условиях – 850 кг/м3.
Для расчётов принять:
показатели степени корреляции Кори для нефти и воды: m = n = 2,5;
вязкость воды в пластовых условиях: µв = 0,9 мПа*с;
Fв («концевая точка по воде») = 0,35.
Скачать