КР Эконометрика

Контрольная работа №1 по дисциплине «Эконометрика»
Тема: «Парная и множественная модель линейной регрессии»
Задача 1. По 10 парам наблюдений получены следующие результаты:
По МНК оцените коэффициенты уравнений регрессии Y на X и X на Y. Оцените
коэффициент корреляции ryх и коэффициент детерминации R 2 . Сделайте вывод.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
110
120
108
100
90
100
106
108
110
120
130
102
108
120
122
98
80
90
82
70
х�
180
200
210
140
150
120
130
110
120
100
90
130
110
110
130
140
150
130
120
100
��
х� ��
20000
21000
24400
24000
22000
17000
15600
140000
10000
12000
16000
15000
15000
14000
16000
12000
10000
10000
9000
8800
�2�
15000
19000
14000
13000
11000
13000
14200
14600
15000
19000
21000
21000
13800
19000
20000
12400
10000
11200
10200
8000
�2�
42800
45000
48000
32000
34000
26000
30000
21000
26000
18000
16000
30000
21000
21000
30000
32000
34000
30000
26000
18000
Задача 2 Зависимость объема продаж (Y) от расходов на рекламу (X)
характеризуется по 12 предприятиям концерна следующим образом:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Y=10,6∙ x + 0,6
Y=10,1∙ x + 1,6
Y=10,6∙ x + 0,4
Y=9,6∙ x + 2,6
Y=10,6∙ x + 0,8
Y=10,1∙ x - 1,6
Y=10,2∙ x + 0,4
Y=9,6∙ x - 1,2
Y=8,6∙ x + 0,5
Y=10,1∙ x + 1,1
Y=7,6∙ x + 0,4
Y=9,6∙ x - 0,8
Y=8,2∙ x + 0,6
Y=8,1∙ x + 1,6
Y=8,6∙ x - 0,8
Y=9,4∙ x - 1,3
�� = 4,4
�� = 4,2
�� = 4,5
�� = 3,7
�� = 4,2
�� = 4,0
�� = 3,6
�� = 3,8
�� = 4,2
�� = 4,4
�� = 3,6
�� = 3,8
�� = 2,8
�� = 3,8
�� = 4,6
�� = 5,0
�� = 3,6
�� = 2,4
�� = 3,0
�� = 3,1
�� =2,8
�� =2,7
�� =3,2
�� =4,0
�� =3,7
�� =4,1
�� =3,9
�� =5,5
�� =2,9
�� =3,7
�� =35
�� =2,9
17
18
19
20
Y=9,6∙ x + 0,9
Y=10,1∙ x + 1,2
Y=6,6∙ x + 0,4
Y=9,6∙ x + 1,8
�� = 3,0
�� = 3,2
�� = 3,6
�� = 4,2
�� =3,3
�� =3,4
�� =3,0
�� =3,6
Определите линейный коэффициент парной корреляции, регрессионную сумму
квадратов отклонений, постройте таблицу дисперсионного анализа для оценки
значимости уравнения в целом, определите F-статистику, t-статистику при α =
0,01и α = 0,05 и доверительный интервал коэффициента регрессии.
Задача 3. По некоторым переменным имеются следующие статистические
данные.
Построить уравнение регрессии в стандартизованном и натуральном
масштабах.
�
�1
�2
��
��1
��2
���1
���2
��1�2
1
15,0
6,5
12,0
4,0
2,5
3,5
0,63
0,78
0,52
2
16,0
7,0
11,0
4,2
2,8
3,0
0,68
0,75
0,55
3
18,0
7,5
15,0
4,0
2,4
3,6
0,58
0,72
0,48
4
14,0
6,6
11,0
3,8
2,2
3,3
0,55
0,72
0,56
5
12,0
7,2
10,0
4,4
2,4
3,7
0,66
0,86
0,57
6
13,0
6,8
12,0
4,4
2,6
2,9
0,71
0,67
0,54
7
14,0
5,8
11,0
4,0
2,8
2,8
0,78
0,78
0,58
8
16,0
6,2
10,0
3,8
2,0
3,2
0,69
0,76
0,53
9
15,0
7,2
9,0
4,2
2,3
3,3
0,72
0,75
0,55
10
18,0
6,8
12,0
3,6
2,1
2,7
0,85
0,77
0,59
11
15,6
7,4
13,0
3,8
2,5
3,5
0,63
0,81
0,53
12
18,2
5,8
11,0
4,0
2,5
3,0
0,68
0,60
0,52
13
16,8
4,8
9,0
4,2
2,8
3,6
0,58
0,69
0,55
14
15,8
3,8
12,0
3,0
2,4
3,3
0,55
0,86
0,48
15
16,0
6,0
14,0
4,8
2,2
3,7
0,66
0,67
0,56
16
15,6
7,0
11,0
5,0
2,4
2,9
0,71
0,78
0,57
17
14,0
7,8
10,0
2,6
2,6
2,8
0,78
0,76
0,54
18
14,8
6,6
12,0
3,2
2,8
3,2
0,69
0,75
0,58
19
16,0
8,0
13,0
2,8
2,0
3,3
0,72
0,77
0,53
20
15,0
7,0
15,0
3,4
2,3
2,7
0,85
0,81
0,55
Задача 4. По 32 наблюдениям получены следующие данные:
Определить значения скорректированного коэффициента детерминации,
частных коэффициентов эластичности и параметра а.
у =а + 1,864х1 − 2,56х2 + 2,86х3 , �2 = 0,58
�
�1
�2
�3
1
110
80
140
130
2
120
86
120
150
3
140
90
130
140
4
120
88
110
110
5
108
80
120
120
6
100
90
140
130
7
90
92
120
170
8
100
78
108
150
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
106
108
110
120
130
102
108
120
122
98
120
108
96
88
84
90
92
78
96
88
90
92
86
88
100
150
140
110
120
130
170
120
140
180
140
110
140
150
140
110
120
130
170
110
120
140
120
108