Задание 1. Линейная Задача №1 Даны два целых числа х и у. Вычислить их сумму, разность, произведение и частное 2. Задача №2 Составить программу вычисления длины окружности, если известен радиус. Задача №3 Составить программу нахождения остатка деления целочисленного числа k на n Задача №4 Найдите значения вычисления выражений z=sin(x+*(y/2)) Задача №5 Вычислить значение функции y = |3x — 45|. Задача №6 Вычислить значение функции y = cos(x) + sin(x) Задача №7 Вычислить значение функции y = x5+ x4+ x3+ x2+ x. Задача №8 Требуется убедиться, что брать кредиты не выгодно. Т. е. надо вычислить, сколько придется платить в месяц по займу и сколько всего отдать денег банку за весь период. Месячная выплата по займу вычисляется по такой загадочной формуле: 1 m = (s * p * (1 + p)n) / (12 * ((1 + p)n – 1)). Достаточно знать, что в этой формуле: m - размер месячной выплаты; s - сумма займа (кредита); p - процент банка, выраженный в долях единицы (т. е. если 20%, то будет 0.2). n - количество лет, на которые берется займ. Задача №9 Обмен значений переменных. Обмен значений двух переменных — это "действие", в результате которого одна переменная принимает значение, равное второй переменной, а вторая - первой. Во многих языках программирования приходится вводить третью переменную, играющую роль буфера (ее иногда называют буферной переменной). В этой переменной сохраняют значение первой переменной, потом первой переменной присваивают значение второй, в новое значение для второй переменной берут из буфера. Задача №10 Вывести уравнение прямой, проходящей через заданные точки. Уравнение прямой на координатной плоскости имеет следующий вид: y = kx + b. Если известны координаты двух точек, лежащих на этой прямой, то можно, решая систему уравнений, определить значения коэффициентов k и b. Таким образом выводится уравнение конкретной прямой, например, у = 3x - 1. Задача №11 Вычислить продолжительность года на двух планетах по введенным их радиусам орбит и скорости движения по орбитам. Выяснить, правда ли, что год на первой планете длиннее, чем на второй. Продолжительность года вычисляется по формуле: 2 2 * радиус_орбиты * пи / орбитальная_скорость. Задача №12 Даны длины ребер a, b, c прямоугольного параллелепипеда. Найти его объем V = abc и площадь поверхности S = 2(ab + bc + ac). Задача №13 Даны два числа a, b, с. Найти их среднее арифметическое. Задача №14 Дана длина ребра куба. Найти площадь грани (S1=a 2 ), площадь полной поверхности (S2=6а 2 ) и объем куба (V=a3 ). Задача №15 Составите программу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра (S = 2 π R h). Задача №16 Составите программу для вычисления площадь поверхности шара (S = π D2 ). Задача №17 Найти разность, сумму и произведение трёх значений переменных. Задача №18 Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника. Результат округлить до 2-х знаков после запятой. Задача №19 Найти катет прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза и прилежащий к искомому катету угол. Результат округлить до 2-х знаков после 3 запятой. Задача №20 Двое рабочих заработали вместе 900 рублей. Один работал 2 недели, а другой 4 недели. Сколько денег заработал каждый? Задача №21 Вася и Петя ловили рыбу. У Васи хорошо клевало, у Пети хуже. Сколько рыбы они вместе поймали, если Петя поймал на 18 меньше, чем они поймали вместе и у одного из них на 14 меньше, чем у другого. Задача №22 Из поселка в город выехал мотоциклист со скоростью 60 км/ч. В то же время ему на встречу выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Они встретились через 2 часа. Составьте программу, которая выводит расстояние от города до поселка. Задача №23 Мальчик купил в магазине n порций мороженного по цене 1200 руб. и k плиток шоколада по цене 3800 руб. Сколько всего потратил мальчик. Задача №24 Найти длину гипотенузы. По двум введенным пользователем катетам вычислить длину гипотенузы. Задача №25 Дана величина А, выражающая объем информации в байтах. Перевести А в более крупные единицы измерения информации Задача № 26 Задан вес в граммах. Определить вес в тоннах и килограммах. 4 Задание 2. Ветвление Задача №1 Если число положительное, то прибавьте к нему 10. Иначе вычтите из него 10. Задача №2 Найти максимальное число из трех. Пусть a, b, c – переменные, которым присваиваются введенные числа, а переменная m в конечном итоге должна будет содержать значение Задача №3 Вычислить значение функции y=f(x) Дана следующая функция y=f(x): y = 2x — 10, если x > 0; y = 0, если x = 0; y = 2 * |x| — 1, если x < 0 Требуется найти значение функции Задача №4 Определить високосный год или нет Високосные года делятся нацело на 4. Однако из этого правила есть исключение: столетия, которые не делятся нацело на 400, високосными не являются. В високосном годе 366 дней, в обычном 365. Задача №5 Среди трех чисел найти среднее Вводятся три разных числа. Найти, какое из них является средним (больше одного, но меньше другого). Проверить, лежит ли первое число между двумя другими. Задача №6 Дано целое число. Если оно является положительным то прибавить к нему 1, в противном случае вычесть из него два. Вывести полученное число. 5 Задача №7 Ввести 2 числа. Если их произведение отрицательно, умножить его на – 2 и вывести на экран, в противном случае увеличить его в 1,5 раза и вывести на экран. Задача №8 Ввести рост человека. Вывести на экран “ВЫСОКИЙ”, если его рост превышает 180 см, и “НЕ ОЧЕНЬ ВЫСОКИЙ” в противном случае. Задача №9 Составить программу, которая спрашивает возраст человека и, если ему 18 лет и больше, сообщает “Замечательно. Вы уже можете водить автомобиль”, а в противном случае – “К сожалению, водить автомобиль Вам рановато”. Задача №10 Вводятся три значения ускорения свободного падения. Программа должна проверить, есть ли среди них ускорение свободного падения. Задача №11 Дано три натуральных числа x, y, z. Вычислить количество чисел меньших 50. Задача №12 Вводится название месяца. Вывести пору года для этого месяца (январь - зима, …, март - весна, …, август - лето, …); Задача №13 Вводиться пора года. Вывести названия месяцев для этой поры года. 6 Задача №14 Найти количество положительных чисел среди четырех заданных чисел a,b,c,d. Задача №15 Заданы два числа. Является ли первое число отрицательным, а второе положительным? Задача №16 Дано натуральное число N (N<100), определяющее сумму денег в рублях. Дать для этого числа наименование: "рубль", "рубля", "рублей". Задача №17 Если целое число А делится нацело на целое число В, то вывести на экран частное от деления, в противном случае – сообщение “На ноль делить нельзя”. Задача №18 Составьте программу, которая определяет какое из трех введенных с клавиатуры чисел, является средним. Если среди чисел есть равные, то вывести сообщение “Ошибка”. Задача №19 Составить программу, которая определяет возможность существования треугольника по трем введенным сторонам. Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей. Задача №20 Даны два числа, не равных нулю. Определить имеют ли эти числа одинаковые знаки. 7 Задача №21 Написать программу вычисления стоимости покупки с учетом скидки. Скидка в 3% предоставляется в том случае, если сумма покупки больше 1000 руб., в 5% - если сумма больше 1500 руб. Задача №22 Составьте программу определения большего из двух чисел, введенных с клавиатуры. Задача №23 Составить программу, которая определяет сумму только положительных из введенных трех чисел. Задача №24 Составьте программу, которая бы в ответ на введённую оценку по информатике выводила на экран следующий текст: если оценка «5», то «молодец, я тобой горжусь!»(1) если оценка «4», то «я рад, надеюсь, будет «5»» (2) если оценка «3», то «не ленись и всё получится» (3) иначе «ты, наверное, не ходишь на уроки» (4) Задача №25 Дано два числа. Вычесть от большего меньшее и результат вывести на экран. Задача № 26 Задать с помощью условного оператора следующие действия: большее из трех данных чисел (a, b и с) уменьшить на 5. 8 Задание 3. Циклы Задача №1 Вывод квадратов натуральных чисел Вывести все квадраты натуральных чисел, не превосходящие данного числа N. Например, если N = 50, то на экран должен быть выведен ряд 1 4 9 16 25 36 49. Задача №2 Кубы чисел от A до B Вывести на экран кубы чисел от A до B, которые вводит пользователь. Задача №3 Вывести таблицу значений функции Используя цикл написать программу, которая выводит на экран таблицу значений функции y = 5 - x2/2 на отрезке [-5; 5] с шагом 0.5. Задача №4 Числа Фибоначчи Вывести на экран ряд чисел Фибоначчи, состоящий из N элементов. Значение N вводится с клавиатуры. Числа Фибоначчи – это элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. Задача №5 Требуется определить, сколько можно приобрести ручек (по цене 10 руб.), карандашей (по 5 руб.) и ластиков (по 2 руб.) на 100 рублей. 9 Задача №6 Напишите программу вывода всех четных чисел от 2 до 100 включительно. Задача №7 Составьте программу, вычисляющую сумму квадратов всех чисел от 1 до N. Задача №8 Напишите программу, определяющую сумму всех нечетных чисел от 1 до 99. Задача №9 Вычислите сумму квадратов N четных натуральных чисел. Задача №10 В бригаде, работающей на уборке сена, имеется N косилок. Первая из них работала M часов, а каждая следующая на 10 минут больше, чем предыдущая. Сколько часов проработала вся бригада? Задача №11 В ЭВМ вводятся по очереди данные о росте N учащихся класса. Определить средний рост учащихся в классе. Задача №12 Составьте программу, вычисляющую A*B, не пользуясь операцией умножения. А и B любое натуральное число. Задача №13 Для заданного числа N составьте программу вычисления суммы S=1+1/2+1/3+1/4+…+1/N, где N – натуральное число. 10 Задача №14 Каждая бактерия делится на две в течение одной минуты. В начальный момент имеется одна бактерия. Составьте программу, которая рассчитывает количество бактерий на заданное вами целое значение момента времени (15 минут, 7 минут и т.п.) Задача №15 Вывести на экран кубы целых чисел от A до B. Задача №16 Найти сумму целых чисел от N до M. Задача №17 Даны действительное число а и натуральное число n. Вычислить: a(a+1)...(a+n-1). Задача №18 Составьте программу, выводящую на экран квадраты чисел от 10 до 20. Задача №19 Составление таблицы значений функции у = sin х отрезке [0;3.14] с шагом 0,1. Задача №20 Составьте программу, по которой компьютер десять раз запросит ввод любых чисел и в результате выведет среднее арифметическое значение введенных чисел. Задача №21 Составьте программу, по которой компьютер десять раз запросит ввод целых чисел и в результате сообщит, сколько среди введенных чисел четных 11 и сколько нечетных. Задача №22 Составьте программу, по которой на экран будет выведена вся таблица умножения. Задача №23 Дано действительное число x и целое неотрицательное n. Вычислите xn. Задача №24 С клавиатуры последовательно вводится N целых чисел. Определить их среднее арифметическое. Все числа, включая N, по модулю не превосходят 30000 Задача №25 Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести все целые числа, расположенные между данными числами (не включая сами эти числа), в порядке их возрастания, а также количество N этих чисел. Задача № 26 Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести все целые числа, расположенные между данными числами (включая сами эти числа), в порядке их убывания, а также количество N этих чисел. 12
