МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ «ЛУХОВИЦКИЙ АГРАРНО-ПРОМЫШЛЕННЫЙ ТЕХНИКУМ» ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ СРЕДНЕГО ЗВЕНА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОП.01 Математические методы решения прикладных профессиональных задач п. Красная Пойма 2024 год Рабочая программа рассмотрена и одобрена методической комиссией общепрофессиональных и профессиональных дисциплин Председатель методической комиссией _______________ И.А. Балашова Протокол № ____ от «___» ____________ 20___г. УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по УМР ГБПОУ МО «Луховицкий аграрно-промышленный техникум» _______________ И.П. Дорофеев «____» _____________ 20___ г. Рабочая программа общепрофессиональной дисциплины ОП.01 Математические методы решения прикладных профессиональных задач 35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники разработана на основе: - федерального государственного образовательного стандарта по профессии среднего профессионального образования 35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 14.04.2022 г. № 235 (зарегистрировано в Министерстве юстиции Российской Федерации 24.05.2022 г., регистрационный № 68567). Разработчик: преподаватель Пузырева Елена Николаевна, ГБПОУ МО «Луховицкий аграрнопромышленный техникум» Программа согласована с представителями работодателей: Работодатель: ___________________ «___» ______________ 20___г. СОДЕРЖАНИЕ стр. 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 13 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 14 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОП.01. Математические методы решения прикладных профессиональных задач 1.1. Область применения рабочей программы Рабочая программа общепрофессиональной дисциплины является частью программы подготовки квалифицированных рабочих и служащих в соответствии с ФГОС СПО 35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники, входящей в укрупненную группу профессий 35.00.00 СЕЛЬСКОЕ, ЛЕСНОЕ И РЫБНОЕ ХОЗЯЙСТВО. 1.2. Место дисциплины в структуре программы подготовки квалифицированных рабочих и служащих: Дисциплина входит в состав предметов общепрофессионального цикла. 1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: Код Умения Знания ПК, ОК ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 производить практические расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; описывать с помощью функций различные зависимости, представлять их графически; анализировать сложные функции, строить и интерпретировать их графики; строить и исследовать простейшие математические модели; исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур; проводить вычисление объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры и геометрии; основы аналитической геометрии в пространстве; основы дифференциального и интегрального исчисления; основы теории вероятностей и математической статистики; возможности математических методов в построении моделей реальных процессов и ситуаций, в описании свойств предметов и их взаимного расположения; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; 1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки студента 40 часа, в том числе: - обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 36 часов; - самостоятельной работы студента 4 часа. 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем общепрофессиональной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка студента Обязательная аудиторная учебная нагрузка студента в том числе: лабораторные работы практические занятия контрольные работы Самостоятельная работа студента (всего) в том числе: внеаудиторной самостоятельной работы: подготовка сообщений определенным темам, работа с интернет источниками Аттестация по УД в форме дифференцированного зачёта 4 семестр Объём часов 40 36 0 26 0 4 по 4 1 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ОП.01. Математические методы решения прикладных профессиональных задач Наименование Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, разделов и тем самостоятельная работа студентов 1 2 Раздел 1 Математический анализ Тема 1.1 Содержание: Предел функции. Теоретические занятия Непрерывность Задачи и содержание дисциплины, её связь с другими дисциплинами и значение в функции подготовке специалистов. Определение предела функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Непрерывность функции. Исследование функции на непрерывность. Тема 1.2 Содержание: Дифференциальное Теоретические занятия и интегральное Производная сложной функции. Производные высших порядков. Вычисление исчисления неопределенного интеграла всеми способами. Вычисление производной функции. Нахождение неопределенных интегралов различными методами. Тема 1.3 Дифференциальное и интегральное исчисления Объем часов 3 14 1 1 1 1 Практические работы Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью формулы Ньютона-Лейбница. 5 3 Применение определенного интеграла в практических задачах. 2 Содержание: Теоретические занятия Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основные понятия и определения. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными и разделяющимися 1 1 Формируемые компетенции 4 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 ОК 01 – 07, ОК - 09 переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка Практические работы Решение дифференциальных уравнений первого разделенными и разделяющимися переменными. порядка. Решение ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 уравнений с Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка методом Бернулли. 6 3 3 Раздел 2. Основные понятия и методы линейной алгебры Тема 2.1 Содержание: Матрицы и Теоретические занятия определители Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Умножение матриц. Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Обратная матрица. Действия с матрицами. Нахождение обратной матрицы. 8 Практические работы Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью обратных матриц. 3 3 Тема 2.2 Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) Содержание Теоретические занятия Решение систем линейных уравнений Гаусса. Решение простейших матричных уравнений. Практические работы Решение СЛАУ различными методами. методом Крамера и 1 1 1 1 3 3 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 РАЗДЕЛ 3 Элементы теории комплексных чисел Тема 3.1 Содержание: Комплексные Теоретические занятия числа и действия Комплексное число и его формы. Геометрическое изображение комплексных чисел. над ними Комплексные числа и действия над ними. Практические работы Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с помощью комплексных чисел РАЗДЕЛ 4 Основы теории вероятностей и математической статистики Тема 4.1 Содержание: Вероятность. Теоретические занятия Теорема сложения Понятия события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Бином вероятностей Ньютона. Частота события. Классическое определение вероятности. Статистическое определение вероятности. Тема 4.2 Случайная величина, ее функция распределения 4 1 1 3 3 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 9 1 1 Содержание: Теоретические занятия Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Формула Байеса. Формула Бернулли. 1 1 Практические работы Решение задач с реальными дискретными случайными величинами». 3 3 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 Тема 4.3 Математическое ожидание и дисперсия случайной величины Содержание Теоретические занятия Неравенство Чебышева. 1 1 Практические работы Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности с применением методов математической статистики 3 3 Самостоятельная работа студентов: Подготовить сообщение по теме: Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности. 4 4 Дифференцированный зачёт Всего 1 40 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 ОК 01 – 07, ОК - 09 ПК 1.9; 1.10 ПК 2.8; 2.10 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Реализация программы дисциплины требует наличия кабинета математики. Оборудование кабинета математики: посадочные места по количеству студентов, рабочее место преподавателя, Технические средства обучения: компьютер с программным обеспечением, проектор. 3.2. Информационное обеспечение обучения. Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы Основные источники: 1. Башмаков М. И. Математика: учеб. для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия», 2021. 2. Башмаков М. И. Математика: Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М.: Издательский центр «Академия», 2021. Дополнительные источники: 1. Григорьев В.П., Сабурова Т.Н. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования – М.: Издательский центр «Академия»,2020. Интернет-ресурсы: 1. www.openclass.ru (Открытый класс: сетевые образовательные сообщества). 2. www.school-collection.edu.ru (Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов). 3. www.festival.1september.ru (Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»). 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения студентом индивидуальных заданий, проектов, исследований, дифференцированного зачета. Результаты обучения (освоения умения, усвоенные знания) Основные показатели оценки результата Умения: производить практические расчеты по распознавание, формулам, включая формулы, содержащие выявление, степени, радикалы, логарифмы и классификация тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; описывать с помощью функций различные зависимости, представлять их графически; анализировать сложные функции, строить и интерпретировать их графики; строить и исследовать простейшие математические модели; исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур; проводить вычисление объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; Знания: основные понятия и методы математического перечисление и анализа, линейной алгебры и геометрии; описание; основы аналитической геометрии в анализ, пространстве; подразделение, основы дифференциального и интегрального сравнение, исчисления; установка связей; основы теории вероятностей и математической определение, статистики; сопоставление, возможности математических методов в примеры; построении моделей реальных процессов и формулировки. ситуаций, в описании свойств предметов и их взаимного расположения; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; Формы и методы контроля и оценки результатов обучения оценка выполнения домашней работы, практической работы, самостоятельной работы. оценка выполнения домашней работы, практической работы, самостоятельной работы.
