Вариант 1 1. Элементарное событие. Пространство элементарных событий. Событие. 2. Перестановка. Число сочетаний, размещений (без повторений). 3. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,82. Вероятность того, что окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,51. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 10 до 17. 4. Сколько среди целых чисел от 100 до 10000 таких, в записи которых нет пятерок? Вариант 2 1. Элементарное событие. Вероятность элементарного события. 2. Число сочетаний, размещений (без повторений и с повторениями). Бином Ньютона. 3. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. 4. 19 депутатов Городского Собрания выбирают Председателя из 5 кандидатов. Каждый голосует ровно за одного из них. После голосования составляется протокол заседания, в котором указывается лишь количество голосов за каждого кандидата (без указания, кто за кого проголосовал). Сколько различных протоколов может получиться? Вариант 3 1. Вероятность события. Классическая вероятностная модель. 2. Бином Ньютона. 3. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4. 4. Вариант 4 1. Элементарное событие. Пространство элементарных событий. Событие. 2. Перестановка. Число сочетаний, размещений (без повторений). 3. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. 4. Сколько среди целых чисел от 100 до 10000 таких, в записи которых нет пятерок? Вариант 5 1. Элементарное событие. Вероятность элементарного события. 2 Число сочетаний, размещений (без повторений и с повторениями). Бином Ньютона. 3 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. 4 Вариант 6 1. Вероятность события. Классическая вероятностная модель. 2 Бином Ньютона. 3 Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4. 4
