1.1. Определение ширины запрещенной зоны аморфных полупроводников методом Тауца Оптические свойства полупроводников зависят от электронного и атомного строения веществ, т.е. сформированной атомной решетки и расположения энергетических зон. Оптические эффекты делятся на две категории: линейные и нелинейные. В рассматриваемых полимерах можно заметить как линейные, так и нелинейные оптические эффекты [i]. Основными являются линейными коэффициент оптическими однофотонного характеристиками поглощения и вещества показатель преломления. Отличительной особенностью аморфных полупроводников является экспоненциальный спад на краю основной полосы поглощения (так называемый «хвост Урбаха» или область Урбаха), в отличие от кристаллических полупроводников, которые имеют более острый край полосы поглощения (Рисунок 12). На краю полосы фундаментального поглощения кристаллического полупроводника в области (hν > Eg ) зависимость коэффициента поглощения от энергии фотона имеет вид степенной функции: N α(hν) = B(hν − Eg ) /(hν), где α – коэффициент поглощения, h= постоянная Планка (4,135 × 10−15 эВ*с), ν = частота (с−1 ), B = константа равная наклону графика Тауца в линейной области, Eg = ширина запрещенной зоны (эВ), N- коэффициент, указывающий на тип электронного перехода со значениями для различных переходов: ½ - прямой, 3/2 – прямой запрещенный, 2 – косвенный, 3 – косвенный запрещенный [ii] (данной работе переход является прямым [iii iv]). Рисунок 12 Форма края полосы фундаментального поглощения аморфного и кристаллического полупроводника [v] В области Урбаха спектр поглощения описывается экспоненциальной функцией: α = αg exp( hν − Eg ) EU Здесь EU – характеристическая энергия Урбаха [vi]. Энергия Eg фактически соответствует высокочастотному краю области Урбаха. Наличие области Урбаха обусловлено наличием локализованных состояний в запрещенной зоне. Распространенным методом определения ширины запрещенной зоны полупроводников является метод Тауца [vii viii]. Данный метод прост в своем применении, ведь для вычисления ширины запрещенной зоны необходимы лишь значения спектра поглощения исследуемого вещества в УФ и видимой областях [ix]. Суть данного метода заключается в том, чтобы преобразовать выражение N α(hν) = B(hν − Eg ) /(hν) к виду (α ∗ hν)1/N = f(hν), далее построить график этой зависимости, выделить на нем линейный участок и экстраполировать его до пересечения с осью абсцисс. Точка пересечения соответствует величине Eg. 1.2. Определение ширины запрещенной зоны Как было описано ранее в работе по УФ-видимым спектрам поглощения можно рассчитать ширину оптической запрещенной зоны, используя метод Тауца. Для этого спектры ПАНИ и композитов были перестроены в координатах Тауца, т.е. зависимости энергии фотона от коэффициента (α ∗ hν)1/N = f(hν). Коэффициент N, указывающий на тип электронного перехода со значениями для различных переходов принимался за значение ½ , т.к. является прямым электронным переходом. Все преобразования были выполнены в программе OriginPro. Пример расчётов по перестройке данных спектров электронного поглощения в координаты графика Тауца в программе OriginPro (Рисунок 26 а, б): а б Рисунок 26 а, б Рабочее окно программы OriginPro Графики Тауца для чистого ПАНИ (Рисунок 27): Рисунок 27 График Тауца для чистого ПАНИ i Jackson, W. B. Energy dependence of the optical matrix element in hydrogenated amorphous and crystalline silicon / W.B. Jackson, S.M. Kelso, C.C. Tsai, J.W. Allen, S.-J. Oh // Phys.Rev. B – 1985. – Vol. 31. – No. 8. – P. 5187. ii Coulter, J.B. and D.P. Birnie Iii, Assessing Tauc Plot Slope Quantification: ZnO Thin Films as a Model System. physica status solidi (b), 2018. 255(3): p. 1700393. iii Johannes, A.Z., R.K. Pingak, and M. Bukit, Tauc Plot Software: Calculating energy gap values of organic materials based on Ultraviolet-Visible absorbance spectrum. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2020. 823: p. 012030. iv Mishra, T.K., et al., Wear behavior and XRD analysis of reinforced copper matrix composite reinforced with Cerium Oxide (CeO2). Materials Today: Proceedings, 2018. 5(14, Part 2): p. 27786-27794 v Кузюткина Юлия Сергеевна Особенности нелинейного оптического отклика в халькогенидных стеклах вблизи края полосы фундаментального поглощения // Диссертация математических на соискание ученой степени кандидата наук, ФГБОУ ВПО «Саратовский физико- государственный университет имени Н.Г. Чернышевского», Саратов 2015 vi Ф. Федюнин, Д. Спасский, Правило Урбаха и оценка ширины запрещенной зоны в молибдатах // Журнал технической физики 62(8):1179, 2020 vii Tauc, J. Amorphous and Liquid Semiconductors /Tauc J.// Plenum, London, 1974. viii Saleh, V.G.a.T.A., Syntheses of Carbon Nanotube-Metal Oxides Composites; Adsorption and Photo-degradation. Intechopen, 2011. ix Tauc, J., Optical properties and electronic structure of amorphous Ge and Si. Materials Research Bulletin, 1968. 3(1): p. 37-46.
