система ур-ий

Задания №20 ОГЭ по математике. Системы уравнений
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СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
Решите систему уравнений (1-52):
x  y  2

2
1 1



x y
3

 3x y  3x
 4  2  6

yx 1  y
 3
6 2
1)
3x  y  5

x  2 y
 5  2  1
2)
3)
1
 x y  2x
 3  5  1 3

 y  5  x y
 2 6
3
4)
5)
4 x 2  y  2

3 x  2 y  1
6)
4 x  3 y  1
 2
 2 x  y  11
7)
 x  y  5
 2
2
 x  2 xy  y  17
8)
x  y  2
 2
2
 2 x  xy  y  8
9)
 x 2  3x  y 2  2
 2
2
 x  3 x  y  6
 2 y 2  4 y  x 2  3
10)  2
2
 2 y  4 y  x  1
 3x  y  2
11)  2
x  4x  8  y
2 x  y  1
12)  2
 x  11x  14  2 y
 2 x  32  5 y
13) 
2
 3 x  2   5 y
 2 x  4 2  3 y
14) 
2
 4 x  2   3 y
 x  4  y  6   0

15)  y  4
 x  y 8  2

 x  6  y  5   0

16)  y  2
 x  y 8 3

3 x 2  y  6
17)  2
4 x  y  1
3 x 2  y  4
18)  2
 2x  y  1
 2 x 2  3 y 2  11
19)  2
2
 4 x  6 y  11x
 2 x 2  2 y 2  24
20)  2
2
 4 x  4 y  24 x
 x  6 y 2  7 y
21) 
2
 x  6 y   7 x
 2 x  6 y 2  8 y
22) 
2
 2 x  6 y   8 x
 x 2  y 2  40
23) 
 xy  12
 xy  8
24)  2
2
 x  y  20
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3 x 2  2 x  y
25) 
 3x  2  y
 9 x 2  14 x  y
26) 
9 x  14  y
 x2  7 y  2
27)  2
2
x  2  7 y  y
 x2  6 y  7
28)  2
2
x  2  6 y  y
 x  y 2  2 y
29) 
2
 x  y   2 x
2 1
x  y  4

31) 
1  3  9
 x y
 2 x  y 2  3 y
30) 
2
 2 x  y   3 x
1 4
x  y 4

32) 
 1  2  10
 y x
8
 6

 x  y x  y  2

33) 
 9  10  8
 x  y x  y
12
 4

 x y x y 3

34) 
 8  18  1
 x  y x  y
 x  y  xy  14
35) 
 x  y  xy  2
 x  y  xy  11
36) 
 x  y  xy  1
 5  x  y   2 xy  19
37) 
 x  3 xy  y  35
4  x  y   3 xy  14
38) 
 7 x  4 xy  7 y  31
 xy  x 2  18
39) 
2
 xy  x  14
 y 2  xy  3
40)  2
 y  xy  5
 x2  y 2  5
41)  4
4
 x  y  15
 x4  y 4  5
42)  2
2
x  y  2
 x  y  7
43)  2
2
 x  y   x  y   175
 x  y  5
44) 
2
2
 x  y   x  y   245
 2 x  3 y  10

45)  x y
y  x 2

 3x  2 y  15

46)  x y
y  x 20

 x 4  y 4  82
47) 
 xy  3
 x 4  y 4  32
48)  2
2
x  y  8
 x 2  y 2  xy  7
49) 
 x  y  xy  5
 x 2  y 2  xy  3
50) 
 x  y  xy  1
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 2 1
x  x  5y  8
51) 
2
2
 y  x  2 x 2  40
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 x 2  y  2 y 2  29
52)  2
 y  0,5 y  x  15
Найдите решения уравнения (53-56):
53)
 x  2 y    x  y  1  0
54)
 y  2x    x  y  2  0
55)
 x  y    x  x  0
56)
4 y  y    x  y  0
2
2
2 2
2
2
2
2 2
2
2
2
ОТВЕТЫ
 5 7
1)  3;  4 . 2)  3;1 ,  1;  3 . 3) 1;  3 . 4)  2; 3 . 5) 1;2  ,   ;   . 6)
 8 16 
2 2
 2;  3 ,  2 ;3 . 7)  7;  2  ,  3;2 . 8)  2;0  ,  1;3. 9)  2;  2  ,  2;2  ,
 3 9
 1;  2  ,  1;2 . 10) 1;1 ,  1;1. 11)  2;4  ,  5;13. 12)  3;  5 ,  4;  7 . 13)
1;5 ,  1; . 14) 1;12  ,  1; . 15)  3;6 . 16)  4;5 . 17)  1;3 , 1;3. 18)

1
5

4
3
1;1 ,  1;1. 19)  2;  1 ,  2;1. 20)  2;  2 2  ,  2;2 2 . 21)  0;0  ,  ; . 22)
1 1
7 7
 0;0  ,  ; . 23)  6;  2  ,  6;2  ,  2;6  ,  2;  6 . 24)  4;2  ,  4;  2  ,  2;  4  ,
1 1
8 8
 2;4 . 25)  ;0  , 1;1. 26) 
2
3

14 
;0  , 1;  5 . 27)  4;2  ,  4;2  . 28)  5;3 ,
9 
 5;3. 29)  0;0  ,  ; . 30)  0;0  ,  3;  3. 31)  ; 
1 1
2 2
1
3
1
 1 1
32)
.

  ;  . 33)
2
 4 2
5 1
 ;   . 34)  5;1 . 35)  4;  2  ,  2;  4 . 36)  3;2  ,  2;3 . 37)  4;  3 ,
2 2
1
1
1
1
 3;4  . 38)  3;2  ,  2;  3. 39)  4;   ,  4; . 40)   ;2  ,  ;  2 . 41)
2 
2

 2  2

3 1 3 1  3 1  3 1
42)  ;  ,  ;   ,   ;  ,   ;   . 43)
2 2 2 2  2 2  2 2
 6;1 , 1;6 . 44)  6;1 ,  1;  6 . 45)  2;2 . 46)  3;  3 . 47)  3;  1 , 1;3 ,  3;1 ,
 2;1 ,  2;1 ,  2;  1 ,  2;  1.
 1;  3. 48)  2;2  ,  2;  2  ,  2;2  ,  2;  2 . 49) 1;2  ,  2;1. 50) 1;  1 ,  1;1.
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7

 2 1
2 4
 9 
51)   ;2  ,  4;2 . 52) 1;4  , 1;   . 53)  ;   . 54)  ;  . 55)  0;0  ,
2

 3 3
3 3
 2 
1;1 , 1;  1. 56)  0;0  ,  2;4  ,  2;4 .