Раздел 4. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КУРСУ «ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ» Гидромеханические процессы Фильтрование Барабанный вакуум-фильтр, работающий в режиме постоянного перепада давления ( ∆Р = const ). Барабан (рис. 4.1), разделенный на ряд секций, соединенных с распределительной головкой, вращается по часовой стрелке. В секциях, погруженных в суспензию, создается вакуум, фильтрат проходит через фильтрующую ткань, стенку барабана, попадает в секцию, откуда через распределительную головку выводится из аппарата. Осадок, остающийся на наружной поверхности барабана, проходит стадию промывки. В секцию перед ножом, срезающим осадок, подается сжатый воздух для того, чтобы приподнять осадок перед ножом. Рис. 4.1 205 Принципиальная схема рамного фильтр-пресса Дано: массовый расход суспензии Gc = 1000 кг/ч, концентрация (массовая) твердых частиц в суспензии xc = 10 % , в осадке xос = 40 % , в фильтрате xф = 0 . Сопротивление фильтрующей перегородки Rф = 1 ⋅ 106 Н ⋅ мин , м3 удельное сопротивление осадка Н ⋅ мин , конечная толщина осадка к = 0,01 м , м4 вакуум 50000 Н/м2, суспензия водная, промывная жидкость – вода, x = Vос Vф = 0,5 . Определить поверхность фильтрования (площадь зоны погружения в суспензию) барабана Fф и скорость промывки r = 2 ⋅ 10 9 jпр . Решение: 1. Определение расхода осадка и фильтрата: Gс = Gф + Gос Gс xс = Gф xф + Gос xос Gос = 250 кг ч , Gф = 750 кг ч . 2. Определение времени фильтрования τф : τф = R r 2к 2 ⋅ 109 ( 0,01) 2 1 ⋅106 ⋅ 0,01 + ф к = + = 4,4 мин 2 x∆Р x∆Р 2 ⋅ 0,5 ⋅ 50000 0,5 ⋅ 50000 . Определение числа оборотов барабана n : Время одного оборота 3. 360 τ1 = τ ф , αф 206 где α ф – угол фильтрования, для стандартных фильтров равен 120°. τ 1 = 4,4 ⋅ n= 360 = 13,2 мин , 120 1 = 0,076 об мин . 13,2 Определение поверхности фильтрования Fф : Толщина осадка меняется от 0 до 0,01 м (среднее значение 0,005 м). Объем осадка, получаемого за время τф , 4. Vос = Vф x = где x = 0,5 = Gф τ ф ρ ф 60 x ; Vос = Gф 4,4 1000 ⋅ 60 ⋅ 0,5 , Vос ; ρф = 1000 кг ч . Vф Поверхность фильтрования Fф Gф ⋅ 4,4 ⋅ 0,5 Fф = Vос ос ; Fф = = 5,5 м 2 . 1000 ⋅ 60 ⋅ 0,005 5. Определение скорости промывки: Конечная скорость фильтрования jфк ∆P 50000 м3 −3 jфк = = = 0,2 ⋅ 10 . Rф + r к 2 ⋅106 + 2 ⋅ 109 ⋅ 0,01 м 2 ⋅ мин jпр = μф , так как фильтрат и промывная жидкость – вода, jфк μпр μ ф = μ пр , а скорость промывки j пр = jфк = 0,2 ⋅ 10− 3 м3 . м 2 ⋅ мин 207 Рамный фильтр-пресс, работающий в режиме постоянной скорости фильтрования (jф = сonst). Рамный фильтр-пресс (рис. 4.1) собирают из ряда плит и рам, между которыми устанавливают фильтрующую ткань. Суспензию подают по центральному каналу, и она поступает в полое пространство рам. Фильтрат проходит через фильтрующую ткань и по каналам в плитах выводится из фильтра. Осадок остается внутри рам. По мере того как в рамах набирается осадок и возрастает сопротивление фильтрованию, увеличивается перепад давления, развиваемый насосом, подающим суспензию ( jф = сonst ). По окончании процесса фильтрования, фильтр разбирают, из рам выгружают осадок; после чего фильтр собирают снова для следующего цикла. Дано: Рамный фильтр-пресс содержит 20 рам размером 1000×1000×40 мм. Сопротивление фильтрующей перегородки Н ⋅ мин Rф = 2 ⋅10 6 , удельное сопротивление осадка м3 Н ⋅ мин r = 6 ⋅10 9 , предельное давление, развиваемое м3 насосом, ∆Р = 500000 Н м , x = Vос V ф = 0,5. 2 Определить объем фильтрата Vф , получаемого за один цикл, и время цикла τ ц . Решение: 1. Определение объема осадка за цикл Vос Vос = 20 ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 0,04 = 0,8 м 3 . 2. 208 Определение объема фильтрата за цикл Vф Vф = Vос x = 0,8 0,5 = 1,6 м3 . 3. Определение времени фильтрования τф ( ) 2 Rф 6 ⋅109 ⋅ 2 ⋅10− 2 r 2 2 ⋅106 ⋅ 2 ⋅10 −2 τф = + = + = 9,8 мин, ∆Рx ∆Рx 500000 ⋅ 0,5 500000 ⋅ 0,5 где равно половине толщины рамы, так как фильтрование осуществляется с двух сторон. 4. Определение времени цикла τ ц τ ц = τ ф + τ во = 9,8 + 9,8 = 19,6 мин. Время вспомогательных операций τ во принимают равным τф для обеспечения максимальной (суточной) производительности фильтра. средней часовой Осаждение Гравитационное осаждение Дано: Gс = 50000 кг ч , xc = 10 % мас., xос = 40 % мас., твердых частиц в осветленной жидкости не содержится хосв = 0, 3 3 ρ т = 2000 кг м , ρ ж = 1000 кг м , d = (6 − 10) ⋅ 10 −5 м, μ ж = 1 ⋅ 10−3 Па ⋅ с. Определить площадь основания отстойника непрерывного действия. Решение: 1. Определение производительности по осветленной жидкости Gc = Gос + Gосв Gc xc = Gос xос + Gосв xосв 2. Определение суспензии объемной Gосв = 37500 кг ч Gос = 12500 кг ч производительности по 209 50000 ⋅ 0,1 50000 ⋅ 0,9 + = 0,013 м3 с 2000 ⋅ 3600 1000 ⋅ 3600 3. Определение режима осаждения частиц минимального размера (d = 6 мкм = 60⋅10-5 м) Vс = Ar = gd 3 ρж (ρ т − ρж ) 9,81 ⋅ (6 ⋅ 10−5 ) 3 ⋅1000 ⋅ ( 2000 −1000) = = 2,12 . μ2ж (1 ⋅10− 3 ) 2 Поскольку Ar = 2,12 < 36 режим осаждения частиц – ламинарный и скорость осаждения частиц 1 ( ρт − ρ ж ) d 2 g ( 2000 − 1000)( 6 ⋅10−5 ) 2 ⋅ 9,81 wос = = = 2 ⋅ 10− 3 м с . 18 μж 18 ⋅ 1⋅ 10− 3 4. Определение площади отстойника F Vс = Fwос ; F = V 0,013 = = 6,5 м 2 . −3 wос 2 ⋅ 10 Центробежное осаждение. Циклон Пыль, дым (газовая суспензия) тангенциально вводятся в циклон (рис. 4.2), поток газовой (жидкой) фазы закручивается вокруг центральной трубы, твердые частицы за счет возникающей центробежной силы отбрасываются к стенке корпуса и опускаются по коническому днищу к разгрузочному отверстию. Очищенный газовый (жидкий) поток выводится через центральную трубу. Дано: Перепад давления в циклоне ∆Р = 1000 Па , плотность ρг = 1,3 кг м3 , коэффициент сопротивления циклона ξ = 100 , объемный расход газовой фазы 2,2 м3/с. газа Определить диаметр циклона. Решение: 1. Определение условной скорости газа в циклоне wусл 210 wyсс = 2. 2∆ Р 2 ⋅ 1000 = = 3,92 м3/с. ρ гξ 1,3 ⋅ 100 Определение диаметра циклона D πD 2 wусл ; 4 4Vг 4 ⋅ 2, 2 = = 0,85 м . πwусл π ⋅ 3,92 Vг = D= Рис. 4.2 Принципиальная схема циклона Перемешивание Дано: 211 Объем среды V = 200 л с плотностью ρ с = 1100 кг/м3 перемешивают мешалкой диаметром d м = 250 мм . Число оборотов мешалки n = 300 об/мин, а критерий мощности мешалки (модифицированный критерий Эйлера) K N = 10 . Определить интенсивность перемешивания и мощность, потребляемую при перемешивании. Решение: 1. Определение мощности, затрачиваемой на перемешивание N = K N ρ c n 3 d м5 3 300 5 N = 10 ⋅1100 ⋅ ⋅ ( 0,25 ) = 1340 Вт . 60 2. Определение интенсивности перемешивания N 1340 j= = = 6700 Вт/м 3 . V 0,2 Тепловые процессы Теплопередача Дано: Cтенка печи состоит из двух слоев толщиной δ1 = 500 мм и δ 2 = 250 мм . Температура внутри печи 1300 С , температура окружающего воздуха 25 С . Коэффициент теплоотдачи от печных газов к стенке α1 = 34,8 Вт м 2 К , от ( ) стенки к воздуху α 2 = 16,2 Вт/(м К). Коэффициенты теплопроводности материалов стенки соответственно: λ1 = 1,16 Вт ( м ⋅ К ) , λ 2 = 0,58 Вт ( м ⋅ К ) . 2 212 Определить: а) потери тепла с 1 м2 поверхности стенки; б) температуру на внутренней поверхности стенки и между слоями материала стенки. Решение: 1. Определение коэффициента теплопередачи через многослойную стенку К= = 2. 1 = 1 α1 + δ1 λ1 + δ 2 λ2 + 1 α 2 1 = 1,05 Вт (м 2К ). 1 / 34,8 + 0,5 / 1,16 + 0,25 / 0,58 + 1 / 16, 2 Определение потери тепла с 1 м2 поверхности стенки (тепловой поток) q= Q = К ( t1 − t5 ) = 1,05 ⋅ (1300 − 25) = 1340 Вт м 2 . F 3. Определение температуры: а) на внутренней поверхности стенки t 2 = t1 − q / α1 = 1300 − 1340 = 1261 C ; 34,8 б) между слоями материала стенки t3 = t2 − qδ1 1340 ⋅ 0,5 = 1261 − = 683 C . λ 1,16 Нагревание. Охлаждение. Конденсация Дано: В теплообменнике типа «труба в трубе» (рис. 4.3) D = 3000 кг/ч конденсируется насыщенных паров сероуглерода при tнас = 46 С. По внутренней трубе идет охлаждающая вода, Теплота tвн = 10 С, tвк = 40 С. парообразования сероуглерода r = 340 кДж/кг. Конденсат пара сероуглерода выходит из аппарата с tнас = 46 С. Коэффициент теплопередачи 213 К = 2000 Вт/(м2К). Определить тепловую нагрузку теплообменника, расход охлаждающей воды и поверхность теплообмена (без учета тепловых потерь в окружающую среду). Решение: 1. Тепловая нагрузка теплообменника Q = rD = 340 ⋅ 3000 = 1020000 кДж/ч. 2. Расход охлаждающей воды где Wcв ( t вк − t вн ) = Q W= Q 1020000 = = 8115 кг/ч, cв (t вк − t вн ) 4,19( 40 − 10) св = 4,19 кДж/(кгК) – теплоемкость воды. Рис. 4.3. Принципиальная схема теплообменника типа «труба в трубе» 3. Средняя движущая сила процесса 214 ∆t б = t нас − tвн = 46 − 10 = 36 С ∆t м = t нас − t вк = 46 − 40 = 6 С. Так как ∆t ср = ∆t б = 36 > 2 ∆t м , то ∆t б − ∆t м 36 − 6 = = 16,8 C. ln ( ∆t б ∆t м ) ln ( 36 / 6) 4. Поверхность теплообмена F= Q 1020000 = = 8, 43 м 2 . К∆t ср 2,0 ⋅ 3600 ⋅ 16,8 Конденсация смешением. Противоточный конденсатор смешения с барометрической трубой В аппарате (рис. 4.4) конденсируется насыщенный водяной пар, отдающий тепло конденсации воде, перетекающей с полки на полку. Охлаждающая вода вместе с конденсатом выводится через барометрическую трубу. При конденсации пара в конденсаторе образуется вакуум. Давление столба жидкости в барометрической трубе компенсирует вакуум в конденсаторе. Из охлаждающей воды десорбируются неконденсирующиеся газы, которые выводят из конденсатора при помощи вакуум-насоса. 215 Рис. 4.4. Принципиальная схема конденсатора смешения с барометрической трубой Дано: В конденсатор для конденсации подают насыщенный водяной пар D = 12000 кг/ч, теплосодержание λ = 2730 кДж/кг, температура конденсации при давлении в конденсаторе 55 °С. Температура входящей воды tвн = 10 °С, уходящей tвк = 50 °С. Давление в конденсаторе Pк = 19600 Па. Плотность конденсирующихся паров – 0,16 кг/м3. Определить: расход охлаждающей воды; высоту барометрической трубы, соответствующую гидрозатвору; диаметр конденсатора. Решение: 1. Расход охлаждающей воды. Тепловой баланс 216 Wcв t вн + Dλ = ( D + W ) cв t вк D(λ − с в t вк ) 12000( 2730 − 4,19 ⋅ 50) W= = = 180465 кг/ч . (t вк − t вн )св (50 − 10) ⋅ 4,19 2. Высота барометрической гидравлический затвор) H= трубы (обеспечивающей P − Pк 98000 − 19600 = = 8 м, gρ в 9,81 ⋅1000 где Р = 98000 Па - атмосферное давление. 3. Диаметр конденсатора Дк = 4D = 3600 πwп ρ п 4 ⋅12000 = 1,15 м 3600 ⋅ π ⋅ 20 ⋅ 0,16 скорость пара wп в конденсаторе принимают 20 м/с. Простое (однократное, однокорпусное) выпаривание Выпарной аппарат с выносной циркуляционной трубой с естественной циркуляцией раствора представлен на рис. 4.5. Разбавленный раствор подают в аппарат снизу, затем он попадает в трубы кипятильника, в которых происходит кипение раствора за счет тепла, отдаваемого конденсирующимся при t гп греющим паром (водяным). Пар, образующийся при кипении раствора (вторичный пар), отводится через сепаратор капель и далее подается в конденсатор для конденсации. Из нижней части сепаратора выводится упаренный концентрированный раствор. За счет разности плотности раствора в выносной циркуляционной трубе и парожидкостной смеси в трубах кипятильника в аппарате осуществляется естественная циркуляция раствора: по циркуляционной трубе вниз, по трубам кипятильника вверх. За счет гидростатического давления температура кипения раствора уменьшается от tн (низ) до tв (верх кипятильника), tc – температура кипения у середины греющих труб. Температура вторичного пара tвп ниже tв на величину физико-химической 217 депрессии. Температура вторичного пара на входе в конденсатор tк ниже tвп на величину гидравлических потерь ∆г. Рис. 4.5. Схема однокорпусной выпарной установки с выносной циркуляционной трубой Движущая сила процесса меняется от t гп – t н до t гп – t в . Среднюю движущую силу t гп – tс называют полезной разностью температур и обозначают ∆tп . Очевидно, что ∆tп = ∆tобщ − ∆ гс − ∆ фх − ∆ г , где ∆ гc , ∆ фх , ∆ г – потери общей разности температур ∆t общ за счет гидростатического эффекта, физико-химической депрессии и сопротивления трубопроводов вывода вторичного пара. Дано: 218 В однокорпусной выпарной установке упаривается Gн = 10000 кг/ч водного раствора NaOH от хн = 6 % мас. до хк = 40 % мас. Вторичный пар конденсируется в конденсаторе, остаточное давление в котором 1,96 ⋅ 10 4 Па i = 2500 кДж/кг, tк = 60 С ). Давление насыщенного водяного греющего пара 4,9 ⋅ 105 Па (теплосодержание λ = 2750 кДж/кг, tгп = 150 С ). Потери (энтальпия пара общей разности температур: ∆ гc = 6 С, ∆фх = 20 С, ∆ г = 1 С. Теплоемкости растворов: сн = 3,77 кДж/(кг ⋅ К), ск = 2,50 кДж/(кг ⋅ К) . Раствор подают при t рн = 50 С, отводят при t рк = 87 С. Коэффициент теплопередачи К = 931 Вт/(м 2 К) (теплоту концентрации раствора и тепловые потери в окружающую среду не учитывают). Определить: расход выпаренной воды (вторичного пара), расход греющего пара, поверхность теплообмена кипятильника (греющей камеры). Решение: 1. Определение расхода выпаренной воды W Gн = Gк + W Материальный баланс Gн хн = Gк хк W = 8500 кг/ч Gк = 1500 кг/ч 2. Определение расхода греющего пара D Тепловой баланс Dλ + Gнснtрн = Wi + Gк скtрк + Dсвtгп . Заменим Gн = Gк + W и решим относительно D . D = Gк + 8500 ск t рк − с нt рн λ − t гп св +W i − сн t рн λ − t гп св = 1500 2,5 ⋅ 87 − 3,77 ⋅ 50 + 2750 − 150 ⋅ 4,19 2500 − 3,77 ⋅ 50 = 9285 кг/ч . 2750 − 150 ⋅ 4,19 219 3. Тепловая нагрузка кипятильника Q Q = D(λ − t гп св ) = 9285(2750 − 150 ⋅ 4,19) = 19698000 кДж/ч . Полезная разность температур ∆t п ∆t п = ∆tобщ − ∆ гс − ∆фх − ∆ г ∆t общ = t гп − t к = 150 − 60 = 90 С ∆t п = 90 − 6 − 20 − 1 = 63 С. 4. Поверхность теплообмена кипятильника F= Q 19698000000 = = 93,3 м 2 . К∆t п 931⋅ 3600 ⋅ 63 Охлаждение до температур ниже температуры окружающей среды. Умеренное охлаждение (до ≈ -100 °С). Парокомпрессионные холодильные машины Хладагент (аммиак, углекислота и др.) сжимается (рис. 4.6) в компрессоре (1-2, S = const), перегретый пар хладагента охлаждается до состояния насыщения в конденсаторе (2-3, P = const), конденсируется в нем (3-4, T = const), полученный конденсат хладагента переохлаждается от Т до Тп в конденсаторе (4-5). Из конденсатора (теплообменника) выводится тепловой поток Qк . Далее хладагент дросселируется (5-6, i = const) и выводится в испаритель (теплообменник), где испаряется за счет подвода теплового потока Qи , отбираемого у охлаждаемого материала (6-1, T0 = const). Процесс охлаждения материала происходит в испарителе. Дано: Для парокомпрессионной холодильной установки с сухим ходом компрессора (хладагент – аммиак) требуемая холодопроизводительность Q0 = 104750 кДж/ч. 220 Температура испарения хладагента T0 = -20 °C, температура конденсации T = -20 °C, температура переохлаждения конденсата хладагента Tп = 51 °C. Рис. 4.6. Принципиальная схема работы парокомпрессионной машины Определить теоретически необходимую мощность компрессора, удельную холодопроизводительность, расход циркулирующего хладагента (аммиака), расход отбираемого в конденсаторе тепла и холодильный коэффициент установки. Решение: 1. Строят цикл в T-S диаграмме для аммиака. В каждой точке диаграммы (1, 2, 3, 4, 5, 6) определяют энтальпию: i1 = 1668 кДж/кг , i2 = 1848 кДж/кг, i3 = 1710 кДж/кг , i4 = 515 кДж/кг , i5 = i6 = 490 кДж/кг. 2. q0 Удельная холодопроизводительность (холодопроизводительность 1 кг аммиака) q0 = i1 − i6 = 1668 − 490 = 1178 кДж/кг . 3. Расход циркулирующего в установке аммиака Gамм = Qо q о = 104750 = 88,9 кг/ч . 1178 4. Расход отбираемого в конденсаторе тепла Qк = Gамм (i2 − i5 ) = 88,9(1848 − 490) = 120726 кДж/ч . 221 5. Холодильный коэффициент установки i −i 1668 − 490 ε= 1 6 = = 6,5 . i2 − i1 1848 − 1668 6. Теоретически компрессора NT = необходимая мощность аммиачного Gамм (i 2 − i1 ) 88,9(1848 − 1668) = = 4,45 кВт. 3600 3600 Массообменные процессы Абсорбция Определение средней движущей силы процесса и числа единиц переноса массы Дано: Концентрация распределяемого компонента в газовой фазе yн = 4 % мас., yк = 1 % мас. концентрации распределяемого компонента в жидкой фазе xн = 0, xк = 4 % мас. Уравнение связи равновесных концентраций y p = 0,5 x . Найти среднюю движущую силу процесса (∆yср , ∆хср ) , число единиц переноса массы (m y , mx ) и отношение массовых потоков жидкой и газовой фаз L / G для противоточной абсорбции компонента из газовой фазы (рис. 4.8). Решение: В координатах y-x строят равновесную линию yp = 0,5 x и рабочую [ А( yк , xн ), 1. 222 В( yн , xк )] . Определение средней движущей силы ∆yср ∆yб + ∆y м 2 + 1 = = 1,5 % мас. 2 2 2. Определение средней движущей силы ∆xср ∆x + ∆xм 4 + 2 ∆xср = б = = 3,0 % мас. 2 2 ∆yср = Рис. 4.7. Принципиальная схема процесса противоточной абсорбции и его изображение на у-х диаграмме 3. Определение чисел единиц переноса массы my = 4. yн − yк 4 − 1 x − xн 4 − 0 = = 2; mx = к = = 1,33 . ∆yср 1,5 ∆xср 3 Определение L / G (из материального баланса) L( xк − xн ) = G( y н − yк ) L yн − yк 4 − 1 = = = 0,75. G xк − xн 4 − 0 Дано: Для случая прямоточной абсорбции компонента из газовой фазы (рис. 4.8). 223 xн = 1,0 % мас., xк = 4 % мас. Уравнение связи равновесных концентраций y p = 0,5 x . Определить ∆yср , ∆xср , my , mx , L / G . Рис. 4.8. Принципиальная схема процесса прямоточной абсорбции и его изображение на у-х диаграмме Решение: 1. Определение средней движущей силы ∆yср ∆y ср = 2. ∆y б − ∆y м 3,0 − 0,5 = = 1,395 % ∆y 3 ,0 мас. ln б ln 0 ,5 ∆y м Определение средней движущей силы ∆xср ∆xср = ∆xб − ∆xм 6,0 − 1,0 = = 2,79 % ∆ xб 6 ,0 мас. ln ln 1,0 ∆x м 3. Определение чисел единиц переноса массы 224 my = 4. yн − yк 3,5 − 2,5 x − xн 4 − 1 = = 0,72; m x = к = = 1,075. ∆yср 1395 ∆xср 2,79 Определение L / G (из материального баланса) L yн − yк 3,5 − 2,5 = = = 0,33. G xк − xн 4,0 − 1,0 Ректификация Материальный баланс. Флегмовое число. Уравнения рабочих линий, изображение рабочих линий в x-y диаграмме Дано: Расход исходной смеси (бензол-толуол) Gf = 10 т/ч, концентрация бензола в исходной смеси af = 20 % мас. в дистилляте ap = 98 % мас. в кубовом остатке aw = 2 % мас. Средняя скорость паровой фазы в свободном сечении колонны wп = 0,8 м/с, средняя плотность паровой фазы ρп = 2,8 кг/м3. Для определения рабочего значения флегмового числа R использовать уравнение R = 1,3Rmin + 0,3 . Определить массовые расходы дистиллята и кубового остатка, минимальное значение флегмового числа. Составить уравнения рабочих линий обогащающей и исчерпывающей частей ректификационной колонны непрерывного действия. Найти также диаметр колонны и изобразить рабочие линии в x-y диаграмме. Найти массовые расходы паровой и жидкой фаз в колонне. Решение: 1. Определение массовых расходов дистиллята Gр, кубового остатка Gw (по материальному балансу) G f = G р + Gw G f x f = G р x р + Gw xw G р = 1875 кг/ч; Gw = 8125 кг/ч. 2. Пересчет массовых концентраций в мольные 225 амас Мб xмол = ; амас 100 − амас + Мб Мт 20 78 xf = = 0,23 мол.д. ; 20 + 80 78 92 98 78 xр = = 0,98 мол.д. ; 98 + 2 78 92 2 78 xw = = 0,024 мол.д. , 2 + 98 78 92 где М б = 78, М т = 92 – молекулярные массы бензола и толуола. 3. Определение минимального значения флегмового числа Rmin Rmin = x р − y pf y pf − x f = 0,98 − 0, 47 = 2,125. 0, 47 − 0, 23 4. Определение рабочего значения флегмового числа R = 1,3Rmin + 0,3 = 3,1 . Уравнения рабочих линий обогащающей и исчерпывающей частей ректификационной колонны Обогащающая часть 5. y= xр R 3,1 0,98 x+ = x+ = 0,76 х + 0,24. R +1 R + 1 3,1 + 1 3,1 + 1 Исчерпывающая часть y= 226 R+F F −1 x− x R +1 R +1 w F= y= Gf Gр = 10000 = 5,33 1875 3,10 + 5,33 5,33 − 1,00 x− ⋅ 0,024 = 2,06 х − 0,025. 3,10 + 1,00 3,10 + 1,00 6. Построение рабочих линий (рис. 4.9). Уравнение рабочей линии обогащающей части y = 0,76x + 0,24. При x = 0 y = 0,24 мол. д. (точка 2). Проводят прямую линию, соединяющую точки 1 и 2. Пересечение прямой с линией xf = 0,23 мол. д. происходит в точке 3. Прямая линия, соединяющая точки 1 и 3, является рабочей линией обогащающей части колонны при R = 3,1. Рабочей линией исчерпывающей части колонны является прямая линия, соединяющая точки 3 и 4. Рис. 4.9. Принципиальная схема процесса непрерывной ректификации и его изображение на у-х диаграмме 7. Определение расхода паровой фазы в колонне Gп = G р ( R + 1) = 1875(3,1 + 1,0) = 7687 кг/ч. 8. Определение расхода жидкой фазы в обогащающей части колонны 227 R= GR ; Gp GR = RG p = 3,1 ⋅ 1875 = 5812 кг/ч. 9. Определение расхода жидкой фазы в исчерпывающей части колонны Gи = GR + G f = 5812 + 10000 = 15812 кг/ч. 10. Определение диаметра колонны Дк G ( R + 1) πД 2к wп = p . 4 3600ρ п πД 2к 1875( 3,1 + 1,0) 0,8 = ; 4 3600 ⋅ 2,8 Д к = 1,1 м Абсорбция Дано: В тарельчатом противоточном абсорбере диаметром 1,2 м с Fб = 1 м 2 площадью барботажа тарелки происходит абсорбция паров ацетона из воздуха водой. y н = 0,04 мол.д., y к = 0,01 мол.д., xн = 0,0025 мол.д., xк = 0,020 мол.д. Коэффициент массопередачи К y = 200 кмоль/(м2ч), расход газовой фазы 288 кмоль/ч. Уравнение линии равновесия y p = 1,6 x . Определить число тарелок в адсорбере. Решение: В диаграмме y-x проводят построение равновесной прямой y p = 1,6 x и рабочей прямой линии по точкам А( yн ,xк ) и А′( yк ,xн ) . Кинетическая линия лежит между равновесной и рабочей линиями; ее положение определяется значениями коэффициента массопередачи 228 К F 200 ⋅ 1 y б − − . АВ G = e 288 = 0,5 =e АС К F y Так как равновесная и рабочая линии – прямые, а − G б e в данном случае величина постоянная, то кинетическая линия – прямая, проходящая через точки B, B ′ . Для определения числа тарелок между рабочей и кинетической линиями вписывается ступенчатая ломаная линия, число ступеней которой равно числу тарелок. Для условий данной задачи необходимое число тарелок равно девяти (рис. 4.10). Воздушная сушка Теоретическая и реальная сушилки Дано: Производительность сушилки по влажному материалу 2500 кг/ч. Начальная влажность материала (перед сушилкой) ан = 20 % мас., конечная (после сушилки) ак = 5 % мас. Воздух перед входом в калорифер имеет параметры: t0 = 18 °C, ϕ0 =45 %. В калорифере воздух нагревается до t1 = 120 °C , после чего поступает в сушилку. Относительная влажность воздуха на выходе из сушилки ϕ 2 = 40 % . Определить: расход удаляемой влаги, расход сухого воздуха в расчете на теоретическую сушилку и расход сухого воздуха для действительной сушилки, для которой сумма сообщений и расходов тепла ∆ = −838 кДж/кг уд.влаги. Решение: 1. Определение расхода удаляемой из материала влаги (из материального баланса) W 229 Gн = Gк + W . Gн (100 − aн ) = Gк (100 − aк ) По заданию Gн=2500 кг/ч, ан=20% мас., ак=5% мас., откуда получаем W=395 кг/ч, Gк=2105 кг/ч. 2. Определение расхода сухого воздуха в расчете на теоретическую сушилку (∆ = 0) L . Уравнение рабочей линии процесса воздушной сушки i − i1 =∆, x − x1 где i – энтальпия сушильного агента, кДж/кг сух. воздуха; x – влагосодержание сушильного агента, кг влаги/кг сух. воздуха. Для теоретической сушилки ∆ = 0 , следовательно, i = i1 = const (рабочая линия совпадает с линией постоянной энтальпии – изоэнтальпой). 230 Рис. 4.10. К расчету числа тарелок противоточного абсорбера 231 Рис. 4.11. Принципиальная схема сушки и ее изображение на диаграмме i-x для теоретической сушилки В диаграмме (рис. 4.11) состояния влажного воздуха (диаграмма Рамзина) находится точка 0 (ϕ0, t0). По этим данным определяется x1 . Процесс нагрева воздуха в калорифере осуществляется по линии x1 = const, на пересечении которой с изотермой t1 = 120 °C находится точка 1. i0 = 35,6 кДж/кг сух. воздуха. Из точки 1 по изоэнтальпе i1 = const до пересечения с ϕ2 = 40 % = const проводят рабочую линию 1-2. Для точки 2 определяют величину x2. Расход сухого воздуха L= W 395 = = 14100 кг сух. воздуха/ч. x2 − x1 0,034 − 0,006 Значения параметров, определенных по диаграмме Рамзина: x1 = 0,06 кг вл./кг сух. воздуха, x2 = 0,034 кг вл./кг сух. воздуха, 232 i1 = 138,3 кДж/кг сух. воздуха. Расход тепла на сушку Qc = L(i1 − i0 ) = 14100 (138,3 − 35,6 ) = 402 кВт. 3600 Определение расхода сухого воздуха в расчете на действительную сушилку Lд. Первоначально необходимо произвести построение рабочей линии действительной сушилки в i-x диаграмме Рамзина (рис. 4.12). Определим положение точки 0 (t0 = 18 °C, ϕ0 = 45 %). Точка 1 находится на пересечении вертикали x1 = const и изотермы t1 = 120 °C и принадлежит рабочей линии. Для построения рабочей линии (прямой) действительной сушилки надо найти еще одну точку. В диапазоне значений x1 и x2 для теоретической сушилки произвольно принимают значение x ′ . Принимаем x′ = 0,026 кг вл./кг сух. воздуха. 3. Уравнение рабочей линии процесса сушки i − i1 =∆. x − x1 Рис. 4.12. Изображение процесса сушки на i-x диаграмме для действительной сушилки Из уравнения рабочей линии 233 i' = ∆( x′ − x1 ) + i1 = −838(0,026 − 0,006) + 138,3 = 121,5 кДж/кг сух. воздуха. Пересечение вертикали x′ = 0,026 кг вл./кг сух. воздуха = const и изоэнтальпы i' = 121,5 кДж/кг сух. воздуха определяет положение точки 2′ , принадлежащей рабочей линии. Через точки 1 и 2′ проводят прямую до пересечения с линией ϕ = 40 % = const в точке 2. Рабочая линия действительной сушилки – прямая 1-2. Определенное по диаграмме Рамзина значение x2 = 0,028 кг вл./кг сух. воздуха). Расход воздуха для действительной сушилки Lд = W 395 = = 17955 кг сух. воздуха/ч. x2 − x1 0,028 − 0,006 Расход тепла на сушку Lд (i1 − i0 ) = 17955 (138,3 − 35,6) = 512 кВт. 3600 Воздушная сушка с рециркуляцией части отработанного сушильного агента (воздуха) Дано: Воздух с параметрами t0 = 18 °C и ϕ0 = 45 % нагревается в калорифере перед теоретической сушилкой до t1 = 120 °C. Из сушилки сушильный агент (воздух) выходит с ϕ2 = 45 %. Необходимо снизить температуру сушильного агента перед входом в сушилку до 80 °C, применив частичную рециркуляцию сушильного агента. Определить кратность циркуляции сушильного агента. Решение: 1. Изображение процесса сушки в i-x диаграмме без рециркуляции сушильного агента (рис. 4.11). 0-1 – процесс нагрева воздуха в калорифере x1 = const до t1 = 120 °C. 234 1-2 – процесс сушки, рабочая линия теоретической сушилки, i1 = const . Рис. 4.13. Принципиальная схема сушилки с рециркуляцией. Изображение процесса на i-x диаграмме Построим изображение процесса сушки в i-x диаграмме с рециклом сушильного агента (воздуха) для снижения его температуры перед сушилкой до 80 ° C (рис. 4.13). Сначала строят изображение процесса сушки без рецикла: 0-1 – подогрев воздуха в калорифере до 120 °C, 1-2 – процесс сушки i1 = const. На пересечении линии t1 = 80 °C и i1 = const находится точка 3. Соединяют прямой точки 0 и 2. Из точки 3 опускают вертикаль до пересечения с прямой 0-2 в точке 4. Из диаграммы определяют значения x1 = 0,006 кг/кг; x2 = 0,034 кг/кг. Предполагаем, что 1 кг наружного воздуха (t0 , ϕ0 ) смешивается с m кг отработанного воздуха. Линия смешения 0-2; точка 4 характеризует параметры полученной смеси. Смесь нагревается в калорифере до t1 = 80 °C, после чего поступает в сушилку. Процесс сушки – 3-2. 2. 235 Из материального баланса смешения 1x1 + mx2 = (1 + m) xсм 1( 0,006) + m(0,034) = (m + 1)0,020 m = 1 кг отработ. воздуха/кг наружн. воздуха. 236
