Контрольная работа «Квадратичная функция и её график» Демо-вариант Задание 1 а) Построить график функции: 𝑦(𝑥) = 12𝑥 − 4𝑥 2 − 9 и ответьте на вопросы: б) Какое максимальное значение принимает функция 𝑦(𝑥)? в) Чему равны нули функции? г) Найти значения 𝑥, при которых 𝑦(𝑥) > 0, 𝑦(𝑥) < 0? д) При каких значения 𝑥 функция убывает? Задание 2. На одной координатной плоскости построить графики функций: 1 𝑓(𝑥) = 2 𝑥 2 и 1 𝑔(𝑥) = 2 (𝑥 + 3)2 − 1. Задание 3. Найдите координаты точек пересечения графиков функций: 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 3𝑥 + 2 и Задание 4. На рисунке изображён график квадратичной функции вида 𝑦(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Найдите значение 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑦(−4). Задание 5. Для стока воды с крыши здания устанавливают специальные металлические или пластиковые желоба. При изготовлении желоба необходимо учитывать принцип экономичности и выбрать оптимальные размеры для обеспечения максимальной пропускной способности. Пусть периметр поперечного сечения желоба равен 40 см. Какие размеры должен иметь желоб, чтобы получить максимальный слив, если поперечное сечение имеет форму прямоугольника? 𝑔(𝑥) = 7 − 𝑥.
