МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Г.Г. КОНСТАНТИНОВ ТРАНСФОРМАТОРЫ И АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ Курс лекций ИЗДАТЕЛЬСТВО Иркутского национального исследовательского технического университета 2021 УДК 621.313 ББК 31.621 К65 Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом ИРНИТУ Рецензенты: канд. техн. наук, доцент, зав. кафедрой «Автоматика, телемеханика и связь» ФГБОУ ВО «ИрГУПС» А.В. Пультяков; канд. техн. наук, доцент, вед. инженер ФГБУН «Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН» А.В. Чемезов Тематический редактор РИС канд. техн. наук, доцент кафедры электроснабжения и электротехники ФГБОУ ВО «ИРНИТУ» В.А. Пионкевич Автор канд. техн. наук, профессор кафедры электропривода и электрического транспорта ФГБОУ ВО «ИРНИТУ» Г.Г. Константинов Константинов Г.Г. Трансформаторы и асинхронные машины : курс лекций. – Иркутск : Изд-во ИРНИТУ, 2021. – 140 с. Соответствует требованиям ФГОС ВО по направлению подготовки «Электроэнергетика и электротехника». В каждой лекции изложены теоретические сведения по теме. Даны практические примеры и контрольные вопросы. Предназначен для студентов высших учебных заведений, изучающих дисциплину «Электрические машины». © Константинов Г.Г., 2021 © ФГБОУ ВО «ИРНИТУ», 2021 Оглавление Введение ............................................................................................................... 4 Лекция № 1. Назначение и классификация электрических машин. История развития электрических машин. Развитие энергетики и электромашиностроения в России. Материалы, применяемые в электромашиностроении ................................................................................. 4 Лекция № 2. Принцип действия и устройство трансформаторов ................ 13 Лекция № 3. Схемы и группы соединения обмоток трансформаторов ....... 17 Лекция № 4. Основные уравнения ЭДС, напряжений, намагничивающих сил и токов трансформатора. Приведенный трансформатор ....................... 21 Лекция № 5. Основные режимы работы трансформаторов .......................... 27 Лекция № 6. Работа трансформатора под нагрузкой .................................... 36 Лекция № 7. Параллельная работа трансформаторов ................................... 44 Лекция № 8. Работа трансформаторов при несимметричной нагрузке ....... 49 Лекция № 9. Переходные процессы в трансформаторах .............................. 54 Лекция № 10. Перенапряжения в трансформаторах...................................... 65 Лекция № 11. Специальные трансформаторы ............................................... 70 Лекция № 12. Общие вопросы электрических машин переменного тока... 78 Лекция № 13. Асинхронные машины. Назначение, основные элементы конструкции, принцип действия асинхронных машин ............................... 100 Лекция № 14. Работа асинхронной машины при вращающемся роторе. Приведенная асинхронная машина. Схемы замещения. Векторные диаграммы ........................................................................................................ 109 Лекция № 15. Рабочие и механические характеристики асинхронных двигателей ........................................................................................................ 115 Лекция № 16. Пуск в ход и регулирование частоты вращения асинхронных двигателей ................................................................................ 120 Лекция № 17. Однофазные асинхронные двигатели ................................... 128 Лекция № 18. Специальные асинхронные двигатели. Серии асинхронных машин ............................................................................ 131 Заключение ...................................................................................................... 138 Библиографический список............................................................................ 139 3 ВВЕДЕНИЕ Конспект лекций по курсу «Электрические машины. Трансформаторы и асинхронные машины» соответствует требованиям ФГОС ВО подготовки бакалавров и магистров направления «Электроэнергетика и электротехника». В разделе «Трансформаторы» (лекции с № 1–11) рассмотрены важные для практики вопросы по пониманию определения групп соединения обмоток трехфазных трансформаторов, способов их включения на параллельную работу с другими трансформаторами. Представлены конструкции современных трансформаторов и асинхронных электрических машин, принципы их действия, основные режимы работы, характеристики, способы пуска и регулирования частоты вращения и напряжения, переходные процессы, области применения. В разделе «Асинхронные машины» (лекции с № 12–16) подробно рассмотрены основные элементы конструкции, принцип действия, области применения современных асинхронных машин. Предназначен для студентов высших учебных заведений, обучающихся по электроэнергетическим и электромеханическим специальностям. Может быть полезен инженерам электроэнергетикам и электромеханикам, занимающимся эксплуатацией и ремонтом электрических машин и трансформаторов. Лекция № 1. Назначение и классификация электрических машин. История развития электрических машин. Развитие энергетики и электромашиностроения в России. Материалы, применяемые в электромашиностроении Назначение и классификация электрических машин В современной энергетике важнейшее место отводится электрическим машинам и трансформаторам, составляющим основное звено любой силовой электрической системы. Знание теории электрических машин, современных тенденций их развития, конструкций, расширение возможностей по их применению в различных областях народного хозяйства, безусловно, является актуальным и практически значимым при подготовке современных специалистов, работающих во всех отраслях энергетики. Электрическая энергия является основным видом энергии, используемым в народном хозяйстве. Электрические машины, производящие электроэнергию и потребляющие ее, составляют основное звено силовой электрической системы. Возможность изготовления электрической машины мощностью от нескольких ватт до десятков и даже сотен мегаватт позволяет использовать 4 ее в качестве основной рабочей машины при электрификации промышленности, транспорта и сельского хозяйства. Как и все электромагнитные механизмы, электрическая машина является преобразователем энергии. При производстве электроэнергии на тепловых и атомных электростанциях тепловую энергию, полученную при сжигании топлива или в результате ядерных реакций, посредством паровой турбины преобразуют в механическую энергию вращения, которая приводит в действие электрическую машину – генератор. На гидравлических электростанциях для получения электроэнергии используют энергию воды, поднятой на определенный уровень. Вода, проходя через гидротурбину, вращает вал генератора. В результате электромагнитных процессов, происходящих в генераторе, механическая энергия преобразуется в электрическую. Значительная часть электрической энергии, потребляемой различными отраслями хозяйства, преобразуется вновь в механическую энергию, необходимую для приведения в действие машин, механизмов, станков. Это преобразование осуществляется при помощи электрических машин, называемых электрическими двигателями. Использование электрических машин в качестве генераторов или двигателей является главным (прямым) их применением. Но электрические машины имеют и другие назначения. Так, потребление электроэнергии часто связано с преобразованием рода электрического тока, например переменного тока в постоянный, или же с преобразованием величины напряжения. Такие преобразования осуществляются посредством электромашинных преобразователей. Электрические машины используют также и для усиления мощности электрических сигналов. В этом случае электрическая машина называется электромашинным усилителем. Электрическая машина, используемая для повышения коэффициента мощности электрических установок, называется синхронным компенсатором. Помимо деления по назначению, электрические машины классифицируются по принципу действия. Согласно этой классификации, электрические машины разделяются на коллекторные и бесколлекторные, отличающиеся друг от друга как принципом действия, так и конструкцией. Коллекторные машины применяются, главным образом, для работы на постоянном токе. Лишь коллекторные машины небольшой мощности делаются универсальными, применяемыми для работы как на постоянном, так и на переменном токе. Бесколлекторные машины разделяются на асинхронные и синхронные и могут быть как многофазными, так и однофазными. Широкое распространение электрических машин во всех областях производственной деятельности привело к разработке многочисленных конструктивных форм электрических машин, соответствующих различным условиям работы и предъявляемым требованиям. Поэтому приве5 денная классификация электрических машин является приближенной и не отображает всего многообразия типов электрических машин. Тем не менее, знакомство с этой классификацией является полезным, т. к. она положена в основу изучения курса электрических машин. Курс электрических машин, помимо собственно электрических машин, предусматривает изучение трансформаторов. Трансформатор является статическим преобразователем переменного тока из одной величины в другую, чаще всего при одной и той же частоте. Возможность преобразования напряжения переменного тока посредством трансформаторов дает переменному току преимущества, благодаря которым он получил значительное распространение. В настоящее время нельзя представить себе электрическую установку переменного тока без трансформаторов. Отсутствие каких-либо вращающихся частей придает трансформатору конструктивную форму, существенно отличающую его от электрической машины. Однако принцип работы трансформаторов, так же как и принцип работы электрических машин, основан на явлении электромагнитной индукции. Более того, физические процессы работы электрических машин переменного тока во многом аналогичны физическим процессам работы трансформаторов. В настоящее время перед специалистами по созданию и эксплуатации электрических машин стоят новые интересные проблемы, связанные с использованием нетрадиционных источников электрической энергии. Во всем мире и в нашей стране выработка электроэнергии с использованием нетрадиционных источников удваивается каждые 3–5 лет. Особенностью развития современного электромашиностроения в настоящее время является ужесточение требований к экономии материалов, создание более экономичных, менее металлоемких и более технологичных электрических машин и трансформаторов, повышение надежности и безопасности. Решение перечисленных задач возможно при качественной подготовке специалистов электромехаников и энергетиков, обеспечивающих технический прогресс в электромашиностроении. История развития электрических машин За время своего развития электрические машины претерпели большой и сложный путь совершенствования. Возможность преобразования электрической энергии в механическую была впервые установлена М. Фарадеем, создавшим в 1821 г. первую модель электрического двигателя, в которой электрический ток, протекая по медному проводу, вызывал его движение вокруг вертикально поставленного постоянного магнита. Однако дальнейшие работы по созданию электродвигателя в течение более чем десятилетнего периода не приносили удовлетворительных результатов и лишь в 1834 г. русским академиком 6 Б.С. Якоби была создана конструкция, послужившая прототипом современного электродвигателя. Возможность создания электрического генератора возникла только после открытия М. Фарадеем в 1831 г. закона электромагнитной индукции. Используя это открытие, братья Пикси в 1832 г. создали конструкцию первого электрического генератора с вращающимися постоянными магнитами и с коммутатором для выпрямления тока. Первое время развитие электродвигателей и генераторов шло независимо друг от друга. В 1833 г. Ленцем был сформулирован принцип обратимости электрических машин, а в 1838 г. этот принцип был практически осуществлен. Дальнейшим этапом развития генераторов явилась замена постоянных магнитов электромагнитами. Начальный период развития электрических машин связан главным образом с постоянным током. Объясняется это тем, что потребителями электрической энергии являлись установки, работающие исключительно на постоянном токе (дуговые лампы, установки гальванопластики и т. п.). Применение электрического освещения в крупных городах потребовало повышения мощности электрических генераторов и их дальнейшего усовершенствования. В 1867 г. В. Сименс применил принцип самовозбуждения для генераторов последовательного возбуждения. В этом же году Д. Максвелл впервые дал математическую теорию электрической машины с самовозбуждением, заложив тем самым основы теории электрических машин. В 1870 г. З. Грамм построил машину с кольцевым якорем, а в 1873 г. Ф. Гефнер-Алтенек и В. Сименс сконструировали машину с «барабанным» якорем. Развитие электрических железных дорог значительно увеличило спрос на электродвигатели и генераторы, что способствовало их дальнейшему совершенствованию. В 80-х гг. XIX столетия возникла необходимость передавать электроэнергию на расстояние. В 1882 г. были проведены опыты по передаче электроэнергии на постоянном токе при повышенном напряжении. Однако высокое напряжение в генераторах постоянного тока ухудшало работу коллектора, что часто приводило к авариям. Все это усиливало интерес электротехников того времени к переменному току. Большая заслуга в развитии переменного тока принадлежит русскому ученому П.Н. Яблочкову, который широко использовал переменный ток для питания изобретенных им электрических свечей. В 1876 г. П.Н. Яблочков применил для питания этих свечей трансформаторы с незамкнутым сердечником, положив тем самым начало практическому использованию трансформаторов. Трансформаторы с замкнутым сердечником, подобные современным трансформаторам, появились позднее, в 1884 г. 7 Началом практического применения переменного тока для целей электропривода следует считать 1889 г., когда выдающийся русский инженер М.О. Доливо-Добровольский предложил для практического применения трехфазную систему переменного тока и построил трехфазный асинхронный двигатель и трехфазный трансформатор. Первая линия электропередачи трехфазного переменного тока протяженностью 175 км при напряжении 15 кВ с применением трехфазных трансформаторов была сооружена Доливо-Добровольским в 1891 г. Результаты испытаний этой линии подтвердили возможность применения системы трехфазного тока для передачи значительных количеств электроэнергии – при сравнительно высоком КПД. Прогрессивность системы трехфазного тока была настолько очевидной, что к началу следующего столетия она получила всеобщее признание и стала быстро развиваться. К началу XX столетия были созданы все основные виды электрических машин и разработаны основы их теории. Начиная с этого времени, быстрыми темпами происходит электрификация промышленности и транспорта. В связи с этим растут мощности электростанций, создаются турбогенераторы – машины, непосредственно соединенные с паровой турбиной, увеличивается мощность генераторов и трансформаторов. Если в 1900 г. мощность генератора не превышала 5 тыс. кВА, то к 1920 г. были построены турбогенераторы мощностью 60 тыс. кВА. Применение водородного охлаждения, а в настоящее время и только водяного охлаждения всех узлов электрической машины, дало возможность строить турбогенераторы мощностью более 1 200 тыс. кВА. Развитие энергетики и электромашиностроения в России В дореволюционной России имеющиеся отдельные заводы по производству электрических машин принадлежали иностранным фирмам. Только после Великой Октябрьской социалистической революции появилось и начало развиваться отечественное электромашиностроение. Электрификация народного хозяйства Советского Союза первоначально осуществлялась по плану ГОЭЛРО, принятому в 1920 г. По этому плану за 10–15 лет предполагалось построить 30 электростанций общей мощностью 1700 тыс. кВт. План ГОЭЛРО был выполнен досрочно к 1 января 1931 г. По сравнению с 1913 г. мощность электростанций увеличилась в 3 раза, а выработка электроэнергии – в 4 раза. В дальнейшем советское электромашиностроение продолжало развиваться быстрыми темпами и к 1940 г. достигло уровня наиболее передовых в промышленном отношении капиталистических стран Европы и Америки. После Великой Отечественной войны на наших электромашиностроительных заводах были построены крупнейшие гидрогенераторы, в том числе гидрогенераторы для Волжской ГЭС мощностью 103 тыс. кВт, гид8 рогенераторы мощностью 225 тыс. кВт для Братской ГЭС, 500 тыс. кВт для Красноярской ГЭС, 640 тыс. кВт для Саяно-Шушенской ГЭС. В 1946 г. был построен первый турбогенератор мощностью 100 тыс. кВт с водородным охлаждением, а в 1957 г. – мощностью 200 тыс. кВт с форсированным водородным охлаждением обмотки возбуждения. В настоящее время созданы турбогенераторы мощностью 800 тыс. кВт, а также турбогенератор мощностью 1200 тыс. кВт, работающий с 1979 г. на Костромской тепловой электростанции. Отечественное электромашиностроение также достигло значительных успехов по производству электродвигателей. Создано несколько серий двигателей как общего применения, так и специализированных для работы в разных условиях. Применение новых материалов, новых видов изоляции, высокостойких лаков способствует созданию электрических машин более совершенных конструкций. Значительные успехи достигнуты в области изготовления трансформаторов. Производство трансформаторов за последние годы резко возросло, во много раз увеличилась их номенклатура, в том числе освоен выпуск трансформаторов специального назначения с различными характеристиками, отвечающими самым разнообразным нуждам промышленности, сельского хозяйства и строительства. Резко возросли мощности трансформаторов в одной единице. Например, освоен выпуск трехфазных трансформаторов мощностью до 1 250 МВА с высшим напряжением 1 150 кВ для передачи на переменном токе и на 1 500 кВ на постоянном токе. Высокие темпы развития всех отраслей народного хозяйства ставят перед электротехнической промышленностью задачи по обеспечению опережающих темпов роста электроэнергетики. В связи с этим ведется дальнейшая работа по увеличению мощности электростанций. Мощность гидрогенераторов будет доведена до 1 600 МВт в единице с применением новых магнитных и электроизоляционных материалов, новых методов охлаждения. Учитывая, что почти 3/4 вырабатываемой электроэнергии потребляются электродвигателями, а количество ежегодно выпускаемых в стране электродвигателей исчисляется миллионами, большое внимание будет уделено проблемам создания экономичных конструкций двигателей и увеличения срока их службы в 1,5–2 раза. Должны быть разработаны и внедрены в массовое производство новые серии асинхронных двигателей и машин постоянного тока, обладающих высокими технико-экономическими показателями с применением алюминиевых обмоток, новых марок электротехнических и конструкционных сталей, новых изоляционных материалов и более интенсивных методов охлаждения. 9 Материалы, применяемые в электромашиностроении Материалы, применяемые в электромашиностроении, можно разбить на три группы: активные, изоляционные и конструкционные. Активные материалы включают в себя проводники для прохождения тока и стали для магнитной системы, по которой замыкается магнитный поток. В качестве проводниковых материалов главным образом применяется медь. Медь имеет небольшое удельное сопротивление и невысокую стоимость. Из-за дефицита меди в последнее время в электромашиностроении начали применять алюминий. Удельное сопротивление алюминия примерно в 1,5 раза выше, чем меди. Провода из меди и алюминия выполняются круглыми при небольших площадях поперечных сечений и прямоугольными при больших площадях сечений. Для проводников электрических машин находят применение также некоторые сплавы (латунь, фосфористая бронза и др.) Для отвода тока от вращающихся обмоток применяются щетки, накладываемые на контактные кольца или коллектор, к которым подсоединена обмотка. Щетки изготовляют из угля, сажи и графита с определенной примесью меди. Сталь для изготовления магнитопроводов оценивается характеристикой намагничивания и удельными (на 1 кг) потерями от вихревых токов и гистерезиса. Характеристика намагничивания представляет собой зависимость магнитной индукции в стали от напряженности магнитного поля. Чем меньшее значение напряженности поля требуется для получения заданного значения индукции, тем лучше магнитные свойства стали. Качество стали повышается также с уменьшением удельных потерь. Для изготовления магнитопроводов применяют специальные электротехнические стали. В зависимости от технологии их изготовления они подразделяются на горячекатаные и холоднокатаные. По своим магнитным свойствам лучшие характеристики имеют холоднокатаные стали. Холоднокатаные стали подразделяются на изотропные и анизотропные. Анизотропные стали имеют различные магнитные характеристики в зависимости от прохождения потока вдоль или поперек проката. В изотропных сталях различие в характеристиках практически отсутствует. Анизотропные стали чаще всего применяют для изготовления магнитопроводов трансформаторов, а изотропные – для изготовления магнитопроводов вращающихся машин. Если через магнитопровод замыкается переменный поток, то для уменьшения потерь от вихревых токов магнитная система собирается из отдельных листов электротехнической стали, толщину которых в зависимости от частоты перемагничивания принимают 1 мм и меньше. При частоте перемагничивания до 100 Гц толщину стали для электрических машин выбирают 0,5 мм, а для трансформаторов – 0,35 мм. 10 Для уменьшения потерь в состав электротехнической стали вводят кремний. Однако с увеличением содержания кремния возрастает хрупкость стали, что затрудняет штамповку мелких зубцов и пазов для укладки обмоток. Поэтому сталь с высоким содержанием кремния применяется для изготовления трансформаторов и очень мощных электрических машин. Маркировка стали проводится четырьмя цифрами, например, 1211, 2211, 3413 и т. п. Первая цифра – класс по структурному состоянию и виду прокатки: 1 – горячекатаная изотропная; 2 – холоднокатаная изотропная; 3 – анизотропная. Вторая цифра – содержание кремния: 0 – не более 0,4 %; 1 – от 0,4 до 0,8 %; 2 – от 0,8 до 1,8 % и т. д. Третья цифра – основная нормируемая характеристика: 0 – удельные потери при магнитной индукции 1,7 Тл и частоте 50 Гц; 1 – удельные потери при индукции 1,5 Тл и частоте 50 Гц и т. д. Четвертая цифра – порядковый номер типа стали. Изоляционные материалы могут быть твердыми, жидкими и газообразными. В электрических машинах в основном применяется твердая изоляция. Жидкая изоляция в виде масла применяется в трансформаторах. Трансформаторное масло одновременно выполняет роль охлаждающей среды. Изоляция во многом определяет качество электрической машины. Срок службы электрической машины в нормальных условиях (20–30 лет) определяется, главным образом, сроком службы изоляции. К изоляционным материалам предъявляется ряд требований, главными из которых являются электрическая и механическая прочность, теплопроводность, нагревостойкость, влагостойкость и химическая стойкость. В качестве твердой изоляции применяются волокнистые материалы, неорганические материалы на основе слюды и синтетические материалы в виде пленок, смол, лаков и компаундов. Волокнистые материалы применяются для изготовления изоляционных тканей, лент, а также для изолирования обмоточных проводов. Их можно разделить на две группы: органические (хлопок, натуральный шелк) и неорганические (асбест и стекловолокно). Важное место среди электроизоляционных материалов занимают слюдяные материалы. Из щипаной слюды изготовляются миканиты, микаленты, микафолий. Миканиты представляют собой листы, состоящие из склеенных и спрессованных между собой отдельных пластинок слюды. Микалента состоит из одного слоя тонкой щипаной слюды, оклеенной с двух сторон бумагой. Микафолий изготовляется в виде листов, состоящих из одного–трех слоев щипаной слюды, наклеенной на бумагу. Вме11 сто бумаги может применяться стеклоткань. Из-за значительной стоимости микалента и микафолий применяются, главным образом, для изоляции электрических машин высокого напряжения. В настоящее время органические волокнистые материалы вытесняются синтетическими пленками. Синтетические пленки при необходимой механической и электрической прочности имеют меньшую толщину, чем волокнистая изоляция. Это дает возможность уменьшить толщину как изоляции самих проводников, так и корпусной изоляции, т. е. изоляции между обмоткой и сталью статора или ротора. Все это способствует уменьшению габаритных размеров и массы машины. В последнее время в электромашиностроении находят применение полиамидные и полимидные пленки, фенилоновая бумага, пленкосинтокартон, синтофолий, пленкостеклопласт и др. Для повышения качества изоляции обмотка подвергается пропитке или компаундированию. Для этого применяют лаки или компаунды. Пропиткой называется процесс заполнения обмотки лаком или специальными составами с последующей запечкой. Пропитке подвергаются обмотки, изготовленные из катушек без корпусной изоляции. Компаундирование применяется для обмоток, состоящих из катушек с корпусной изоляцией. При компаундировании обмотка заполняется битумом для ликвидации пустот и создания практически полной монолитности обмотки. В качестве заполнителей в последнее время все чаще применяются эпоксидные компаунды. При пропитке или компаундировании заполняются соответствующими составами воздушные включения, пустоты, капилляры, имеющиеся в обмотке, в результате чего повышается ее электрическая и механическая прочность, а также улучшается теплопроводность. Важнейшей характеристикой изоляционных материалов является их нагревостойкость. От нагревостойкости зависит предельная температура, до которой может быть нагрета обмотка. По нагревостойкости изоляция подразделяется на семь классов со следующими предельно допускаемыми температурами, приведенными в табл. 1. Таблица 1 Предельно допускаемая температура (классы изоляции) Класс изоляции Y A E B F H C 𝜗доп , °С 90 105 120 135 155 180 >180 Конструкционные материалы идут на изготовление тех частей машины, которые служат для передачи и восприятия механических воздействий. В электрических машинах в основном применяются те же конструкционные материалы, что и в общем машиностроении: чугун, сталь, пластмассы и т. д. 12 Лекция № 2. Принцип трансформаторов действия и устройство Трансформатор – это статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования переменного напряжения из одной величины в другую. Трансформаторы подразделяются на: силовые – повышающие и понижающие; однофазные и трехфазные, измерительные и специальные. Принцип действия и устройство трансформаторов Принцип действия всех трансформаторов основан на законе электромагнитной индукции и для всех видов трансформаторов одинаков. Рассмотрим принцип действия трансформаторов на примере простейшего однофазного трансформатора (рис. 1), который представляет собой магнитопровод 3 и две обмотки: первичная 1 и вторичная 2. При подключении первичной обмотки трансформатора W1 к источнику переменного тока электрической сети с напряжением U 1 в витках его первичной обмотки 1 начинает протекать переменный ток i 1 , который создает намагничивающую силу F1 . Рис. 1. Однофазный двухобмоточный трансформатор: 1 – первичная обмотка; 2 – вторичная обмотка; 3 – магнитопровод Намагничивающая сила F1 образует переменный магнитный поток Ф. Этот поток Ф, замыкаясь по магнитопроводу 3, индуцирует в обеих обмотках переменные ЭДС – е1 и е2, пропорциональные числу витков w1 и w2 соответствующих обмоток, и скорости изменения магнитного потока во dФ времени . Со вторичной обмотки трансформатора w2 будет сниматься dt переменное напряжение U2, другой величины по сравнению с напряжением первичной обмотки U1 за счет разности числа витков первичной и вторичной обмоток. 13 Основные элементы конструкции трансформаторов Конструкции обмоток. Обмотки трансформатора изготавливаются из меди и алюминия. Различают обмотки концентрические и чередующиеся. Концентрические обмотки выполняются в виде цилиндра и располагаются на стержне относительно друг друга (рис. 2). Высота обеих обмоток, как правило, одинакова. В трансформаторах высокого напряжения ближе к стержню располагается обмотка низшего напряжения (НН), т. к. это позволяет уменьшить изоляционное расстояние между стержнем и этой обмоткой. В чередующихся обмотках катушки высшего напряжения (ВН) и низшего напряжения (НН) чередуются вдоль стержня по высоте (рис. 3). Эти обмотки имеют меньшее магнитное рассеяние. Однако при высоких напряжениях изоляция таких обмоток сложнее из-за большого количества промежутков между катушками ВН и НН. Поэтому чаще всего применяются концентрические обмотки. Рис. 2. Стержень трансформатора с концентрическими обмотками Рис. 3. Стержень трансформатора с чередующимися обмотками Конструкция сердечника трансформатора. Сердечник трансформатора (магнитопровод) изготавливается из листов электротехнической стали толщиной 0,35–0,5 мм. Электротехническая сталь – это сталь с добавками кремния, вследствие чего увеличивается ее магнитная проводимость. Сердечник трансформатора состоит из стержней и ярм. На стержне сердечника трансформатора закрепляют обмотки. Ярмом называется та часть магнитопровода, которая замыкает магнитную систему. Как правило, сердечники собираются встык или переплет, как представлено на рис. 4 и рис. 5. а) б) стыки Рис. 4. Схемы стыковых магнитопроводов трехфазного (а) и однофазного (б) трансформаторов 14 а) б) 1,3,5 слои 2,4,6 слои Рис. 5. Укладка листов стали в слоях переплетных магнитопроводов трехфазных (а) и однофазных (б) трансформаторов Магнитопроводы трехфазных силовых трансформаторов. Магнитопроводы трехфазных силовых трансформаторов (рис. 6) различаются: 1) на стержневые (зависимая магнитная система); 2) на групповые (независимая магнитная система). а) б) Рис. 6. Магнитопроводы трехфазных силовых трансформаторов: а – группового, б – стержневого Чаще применяются стержневые магнитопроводы вследствие своей компактности и при работе трансформатора при несимметричной нагрузке. Силовые трансформаторы по способу охлаждения делятся: 1) на трансформаторы с масляным охлаждением; 2) на трансформаторы с воздушным охлаждением. 15 В трансформаторах с масляным охлаждением трансформаторное масло выполняет две функции: изолирует токоведущие части и охлаждает обмотки и сам магнитопровод. Масляное охлаждение интенсивнее воздушного, поэтому габариты и вес масляных трансформаторов меньше, чем у трансформаторов с воздушным охлаждением такой же мощности. Поэтому на практике чаще применяются силовые трансформаторы с масляным охлаждением. Их недостаток – они пожароопасны. Конструктивная схема современного масляного трансформатора представлена на рис. 7. Как видно из этого рисунка, магнитопровод с обмотками помещается в бак, заполненный трансформаторным маслом. Масло, нагреваясь, поднимается вверх и, охлаждаясь, опускается вниз. При этом масло циркулирует в радиаторе системы охлаждения, что способствует более быстрому его охлаждению. В трансформаторах мощностью до 20–30 кВ⋅А для размещения магнитопровода с обмотками применяют баки с гладкими стенками. У трансформаторов мощностью 30–3 000 кВ⋅А для увеличения охлаждаемой поверхности стенки бака делают ребристыми или же применяют трубчатые баки. Баки с навесными радиаторами применяются в трансформаторах при мощности более 10 000 кВ⋅А. Рис. 7. Конструкция масляного трансформатора: 1 – выхлопная труба; 2 – газовое реле; 3 – ввод НН; 4 – ввод ВН; 5 – обмотки высшего и низшего напряжений; 6 – радиаторы системы охлаждения; 7 – магнитопровод; 8 – кран для слива масла; 9 – тележка с катками; 10 – бак; 11 – устройство регулирования под нагрузкой (РПН);12 – термосифонный фильтр; 13 – воздухоосушитель; 14 – указатель уровня масла; 15 – расширитель; 16 – соединительная трубка 16 Емкость расширительного бака 15 составляет 10 % от объема бака. Расширительный бак обеспечивает постоянный уровень трансформаторного масла, «под самую крышку» в основном баке, для уменьшения его окисления и ухудшения диэлектрических свойств. Понятие идеального трансформатора. Идеальный трансформатор – это трансформатор, у которого отсутствуют электрические потери в обмотках, потери энергии на гистерезис и вихревые токи, и потоки рассеяния обмоток. В идеальном трансформаторе все силовые линии магнитного потока пересекают все витки обеих обмоток, и поскольку изменяющееся магнитное поле наводит одну и ту же ЭДС в каждом витке, суммарная ЭДС, индуцируемая в обмотке, пропорциональна полному числу ее витков. Такой трансформатор всю поступающую энергию из первичной цепи трансформирует в магнитное поле и затем в энергию вторичной цепи. Для идеального трансформатора справедливо U1 E1 , (1) U 2 E2 . (2) Коэффициент трансформации трансформатора определяется по выражению U1 E W 1 1 k, U 2 E2 W2 (3) где k – коэффициент трансформации. Лекция № 3. Схемы и группы соединения обмоток трансформаторов Существуют три основных способа соединения фазных обмоток трехфазного трансформатора: Y – соединение («звезда»), которое представлено на рис. 1, где каждая обмотка соединена одним из концов с общей точкой, называемой нейтральной; Δ – соединение («треугольник»), которое представлено на рис. 2, где три фазных обмотки соединены последовательно; Z – соединение («зигзаг»), которое представлено на рис. 3. При данном способе соединения каждая фазная обмотка состоит из двух одинаковых частей, размещенных на разных стержнях магнитопровода и соединенных последовательно и встречно. Полученные три фазы обмотки соединяются в общей точке аналогично соединению «звезда». Группы соединений обмоток трансформатора. Для правильного включения трансформаторов на параллельную работу необходимо знать группу соединения их обмоток. Под группой соединения обмоток трансформатора понимают угол сдвига между векторами линейных ЭДС (напряжений) обмоток высшего напряжения (ВН) и низшего напряжения (НН), как показано на рис. 4, а. 17 Рис. 1. Схема соединения фазных обмоток – звезда Рис. 2. Схема соединения фазных обмоток – треугольник Рис. 3. Схема соединения фазных обмоток – зигзаг Это угловое смещение обозначается числом, которое, будучи умноженным на 30° (условная угловая единица), дает угол отставания в градусах вектора линейной ЭДС обмоток низшего напряжения от вектора линейной ЭДС обмоток высшего напряжения (рис. 4, б). Рис. 4. Группа соединений обмоток трансформатора: а – угол сдвига между векторами линейных ЭДС (напряжений) обмоток ВН и НН; б – условная угловая единица угол 30° Группы соединения обмоток однофазного трансформатора. В этих группах векторы ЭДС первичной и вторичной обмоток могут совпадать по фазе или быть сдвинутыми на угол 180°. Это зависит от направления намотки обмоток и обозначения выводов, т. е. от маркировки. Если маркировка концов обмотки и направление намотки совпадают, то направление векторов ЭДС в обмотках будет совпадать, как показано на рис. 5, и группа соединений такого трансформатора будет нулевая. Рис. 6. Группа соединений обмоток однофазного трансформатора – шестая Рис. 5. Группа соединений обмоток однофазного трансформатора – нулевая 18 Если изменить направление намотки вторичной обмотки, то вектор ЭДС в этой обмотке будет направлен в противоположную сторону по сравнению с вектором ЭДС первичной обмотки, как показано на рис. 6, и группа соединений такого трансформатора будет шестая. Для однофазных трансформаторов возможны только две группы соединений обмоток: нулевая и шестая. ГОСТ допускает только одну группу – нулевую. Группы соединений обмоток в трехфазном трансформаторе. Группы соединений обмоток в трехфазном трансформаторе (рис. 7) зависят: 1) от маркировки концов обмоток; 2) от направления намотки обмоток; 3) от схемы соединения обмоток (∆, Y, Z). Рис. 7. Трехфазный трансформатор Пример 1. Маркировка концов обмоток – одинакова. Направление намотки обмоток – одинаково. Схемы соединения обмоток – Y/Y. Определить группу соединения обмоток. Для определения группы соединения обмоток необходимо построить диаграммы фазных и линейных ЭДС (рис. 8, б) для обмоток на первичной и вторичной стороне и затем вычислить угол сдвига между векторами одноименных линейных ЭДС обмоток (ВН) и (НН), например, векторов 𝐸̇𝐴𝐵 и 𝐸̇𝑎𝑏 . Как видно из рис. 8, б, диаграммы фазных ЭДС обмоток, соединенных в звезду, представляют собой звезду. А диаграммы линейных ЭДС этих обмоток представляют собой треугольник. Совмещая одноименные вектора линейных ЭДС обмоток (ВН) и (НН), определяем группу соединения обмоток. В этом случае группа соединения обмоток будет нулевая (рис. 8, в). Рис. 8, а, б, в. Определение группы соединения обмоток трансформаторов: а – схемы соединения обмоток; б – диаграмма фазных и линейных ЭДС; в – нулевая группа соединения 19 Пример 2. Маркировка концов обмоток – одинакова. Направление намотки обмоток – одинаково. Схемы соединения обмоток – Y/∆. Определить группу соединения обмоток. Для определения группы соединения обмоток строятся диаграммы фазных и линейных ЭДС для первичной и вторичной обмоток и вычисляется угол сдвига между векторами одноименных линейных ЭДС обмоток (ВН) и (НН). Поскольку первичная обмотка соединена в звезду, то ее диаграммы фазных и линейных ЭДС будут представлять звезду и треугольник (рис. 9, б). Рис. 9, а, б, в. Определение группы соединения обмоток трансформаторов: а – схемы соединения обмоток; б – диаграмма фазных и линейных ЭДС; в – одиннадцатая группа соединения Вторичная обмотка соединена в треугольник, поэтому в ней линейные и фазные ЭДС равны, и векторные диаграммы фазных и линейных ЭДС будут представлять треугольник (рис. 9, б). Следовательно для вторичной обмотки, соединенной в треугольник, на диаграмме вектор линейной ЭДС 𝐸̇ 𝑎𝑏 будет совпадать с направлением вектора фазной ЭДС 𝐸̇𝑏 . В этом случае видим, что угол сдвига между векторами одноименных линейных ЭДС первичной 𝐸̇𝐴𝐵 и вторичной 𝐸̇ 𝑎𝑏 обмоток равен 330°, что соответствует одиннадцатой группе соединения обмоток (рис. 9, в). Пример 3. Маркировка концов обмоток – разная. Направление намотки обмоток – одинаково. Схемы соединения обмоток – Y/ Y0. Определить группу соединения обмоток. Для определения группы соединения обмоток строятся диаграммы фазных и линейных ЭДС (рис. 10, б). Они представляют звезду и треугольник, затем вычисляется угол сдвига между векторами одноименных линейных ЭДС обмоток (ВН) и (НН). 20 Рис. 10, а, б, в. Определение группы соединения обмоток трансформаторов: а – схемы соединения обмоток; б – диаграмма фазных и линейных ЭДС; в – шестая группа соединения В этом случае видим, что угол сдвига между векторами одноименных линейных ЭДС равен 180°, что соответствует шестой группе соединения обмоток (рис. 10, в). Выводы: – при одинаковых схемах соединения обмоток трехфазных трансформаторов ВН и НН (Y/Y, ∆/∆, Z/Z) максимальное количество групп может быть шесть и все они четные (0, 2, 4, 6, 8, 10); – при разных схемах соединения обмоток трехфазных трансформаторов ВН и НН (Y/∆, ∆/Y, Z/Y) максимальное количество групп тоже шесть и все они нечетные (1, 3, 5, 7, 9, 11). ГОСТ допускает использование в трехфазных трансформаторах только нулевой и одиннадцатой групп соединения обмоток. Лекция № 4. Основные уравнения ЭДС, напряжений, намагничивающих сил и токов трансформатора. Приведенный трансформатор Основные уравнения ЭДС, напряжений, намагничивающих сил и токов трансформатора Исходя из принципа действия трансформатора, рассмотренного на примере однофазного трансформатора (рис. 1), составим основные уравнения ЭДС, напряжений, намагничивающих сил и токов трансформатора. Обозначим основные величины u1 , i1 , u2 , i2 , Ф0 через их мгновенные значения. Тогда для первичного контура трансформатора уравнение равновесия напряжений примет вид u1 e e1 e 1 i1r1 , (1) где r1 – активное сопротивление первичной обмотки, e 1 ji1x1 – ЭДС рассеяния первичной обмотки, х1 – индуктивное сопротивление первичной обмотки. 21 Рис. 1. Принцип действия трансформатора Потоки рассеивания Фσ1 и Фσ2 обычно не превышают 5–15 % от основного потока Ф0. Если заменить ЭДС рассеяния 𝑒𝜎1 через падение напряжения, то уравнение напряжений первичной обмотки трансформатора в мгновенных значениях примет вид u1 e1 ji1x1 i1r1 e1 i1z1 , (2) где 𝑧1 = 𝑟1 + 𝑗𝑥1 – полное сопротивление первичной обмотки. Для вторичной обмотки трансформатора уравнение равновесия напряжений будет иметь вид u2 e e2 e 2 i2 r2 , (3) где r2 – активное сопротивление вторичной обмотки, e 2 ji2 x2 – ЭДС рассеяния вторичной обмотки, х2 – индуктивное сопротивление вторичной обмотки. Если заменить ЭДС рассеяния 𝑒𝜎2 через падение напряжения, то уравнение напряжений вторичной обмотки трансформатора в мгновенных значениях примет вид u2 e2 ji2 x2 i2r2 e2 i2 z2 , (4) где 𝑧2 = 𝑟2 + 𝑗𝑥2 – полное сопротивление вторичной обмотки. Уравнение равновесия намагничивающих сил трансформатора имеет следующий вид F1 F0 F2 , (5) или i1w1 i0 w1 i2 w2 , (6) где u1 , i1 , F , Ф являются синусоидальными величинами. Мгновенные значения основных величин трансформатора можно заменить комплексными значениями и использовать их на векторных диаграммах в качестве векторов. Тогда для первичной обмотки уравнение равновесия напряжений будет иметь вид U1 E1 I1Z1 , где z 1 r1 j x 1 – полное сопротивление первичной обмотки. 22 (7) Для вторичной обмотки уравнение равновесия напряжений примет вид U 2 E2 I 2 Z 2 , (8) где z 2 r 2 j x 2 – полное сопротивление вторичной обмотки. Уравнение равновесия намагничивающих сил F1 F0 F2 , (9) где F 1 I 0 W 1 – намагничивающая сила первичной обмотки в режиме холостого хода, F1 I 1 W 1 – намагничивающая сила первичной обмотки при нагрузке F2 I 2 W 2 – намагничивающая сила вторичной обмотки. Приведенный трансформатор. В реальном трансформаторе числа витков w1 ≠ w2, поэтому Е1 ≠ Е2, I1 ≠ I2 и, как следствие, различны активные r1, r2 и реактивные x1, x2 сопротивления обмоток. Это затрудняет количественный анализ процессов, происходящих в трансформаторе. Приведенным трансформатором называется такой трансформатор, у которого число витков первичной обмотки равно числу витков вторичной обмотки W1 W2. Приведенный трансформатор нужен для того, чтобы упростить расчеты, построение схем замещения, векторных диаграмм за счет замены электромагнитных связей между обмотками электрическими связями. Коэффициент трансформации приведенного трансформатора W W k 2 1, W2 W2 (10) где k – коэффициент трансформации. Уравнения, описывающие электромагнитные процессы в приведенном трансформаторе, можно представить следующим образом. Для первичной обмотки уравнение равновесия напряжений не изменится U1 E1 I1Z1 , . . (11) Для вторичной обмотки в приведенном трансформаторе уравнение равновесия напряжений примет следующий вид: U 2 E2 I 2 Z 2 . (12) Уравнение намагничивающих сил 𝐹̇ 0 = 𝐹̇ 1 + 𝐹̇ 2. (13) Запишем уравнение (13) через витки и ток I 0 W1 I1 W1 I 2 W2 . Учитывая, что в приведенном трансформаторе 𝑊1 = 𝑊2′ , витки можно сократить, и тогда уравнение равновесия намагничивающих сил превращается в уравнение равновесия токов I 0 I1 I 2 . (14) Сопротивление приведенной вторичной обмотки z2 r2 jx2 . (15) 23 Параметры и основные величины приведенного трансформатора легко вычисляются из следующих соображений. В приведенной обмотке трансформатора 𝑤2′ все электромагнитные процессы должны происходить точно также как в неприведенной обмотке 𝑤2 . 1. Находим значение U 2 и E2 через коэффициент трансформации U2 U2 k ; E2 E2 k , (16) где U 2 и E2 – основные величины приведенной обмотки. 2. Из условия равенства полных мощностей в приведенной и неприведенной обмотках находим значение тока в приведенном трансформаторе I 2 из равенства U 2 I 2 U 2 I 2 I 2U 2 1 (17) I2 . U 2 k 3. Активное сопротивление в приведенном трансформаторе определяется из условия, что электрические потери в приведенной и действи2 2 тельной обмотке трансформатора должны быть равны I 2 r2 I 2 r2 , отсюда I 2 2 I r2 2 r2 k 2 r2 . (18) I 2 4. Индуктивное сопротивление x2 определяется из условия равенства реактивных мощностей jI 22 x2 jI 22 x2 , отсюда 𝐼 2 𝑥2′ = ( 2′ ) 𝑥2′ = 𝑘 2 𝑥2 . 𝐼2 (19) По аналогии записывается, что полное сопротивление 𝑧2′ = 𝑘 2 𝑧2 . (20) По этим формулам можно перейти от приведенных параметров к действительным и наоборот. Схемы замещения трансформатора. Для упрощения анализа электромагнитных процессов в трансформаторе (рис. 1) вводится Т-образная схема замещения (рис. 2). Рис. 2. Т-образная схема замещения: 𝑧1 = 𝑟1 + 𝑗𝑥1 , 𝑧𝑚 = 𝑟𝑚 + 𝑗𝑥𝑚 , 𝑧2 = 𝑟2′ + 𝑗𝑥2′ 24 Часто для инженерных расчетов принимают, что zm , т. к. zm z1, z2 , а если zm , то I 0 0, т. е. нет контура намагничивания. В этом случае получаем упрощенную схему замещения трансформатора (рис. 3). Параметры схемы замещения. Под параметрами схемы замещения понимаются: – r1 и r2 – активные сопротивления первичной и вторичной обмоток; – x1 и 𝑥2′ – индуктивные сопротивления первичной и вторичной обмоток; – z1 и z2 – полные сопротивления первичной и вторичной обмоток; – xm – индуктивное сопротивление взаимоиндукции обмоток трансформатора; – zm – полное сопротивление намагничивающего контура. Эти параметры можно определять расчетно или экспериментально. Рис. 3. Упрощенная схема замещения трансформатора: zk z1 z2 ; z1 z2 Явления при намагничивании магнитопроводов трансформаторов. Допустим, что к первичной обмотке трансформатора подведено синусоидальное напряжение. При этом поток в магнитопроводе также будет синусоидальным: Ф Фмах sin t . Однако вследствие насыщения магнитопровода магнитный поток трансформатора становится непропорциональным намагничивающему току. Поэтому при синусоидальном магнитном потоке Ф намагничивающий ток i становится несинусоидальным. Для определения формы кривой этого тока i0 p f (t ) воспользуемся графиком намагничивания магнитопровода и графиком изменения потока Ф f (t ) . На рис. 4, а приведено построение графика намагничивающего тока i0 p f (t ) . Для получения графика намагничивающего тока i0 p f (t ) , расположенного в правом нижнем квадранте, поступают следующим образом. На графике Ф f (t ) выбирают ряд точек 1, 2, 3, проецируют их на график 25 кривой намагничивания и определяют значения намагничивающего тока, соответствующие выбранным значениям магнитного потока. Затем проводят вертикальные линии через точки 1, 2, 3 на оси i 0р в правом нижнем квадранте до пересечения с горизонтальными линиями, проведенными из точек 1, 2, 3 на оси времени этого квадранта, и получают геометрическое место точек графика кривой намагничивающего тока i0 p f (t ) . Из сделанных построений видно, что при синусоидальной форме графика Ф f (t ) намагничивающий ток имеет пикообразную форму. В целях упрощения построений в этом случае воспользовались графиком кривой намагничивания Ф f (i0 p ) , построенным без учета явления гистерезиса. После разложения несинусоидальной кривой тока на синусоидальные составляющие (рис. 4, б) видно, что в кривой тока, кроме основной (первой) гармоники i0 p 1 , ярко выражена третья гармоническая составляющая намагничивающего тока i0 p 3 . Рис. 4. Построение графика намагничивающего тока (а) и разложение его на составляющие ( б ) Так, в трансформаторе с магнитопроводом из высоколегированной стали при индукции В = 1,4 Тл амплитуда третьей гармоники намагничивающего тока составляет примерно 30 % амплитуды основной гармоники намагничивающего тока. Сказанное относится лишь к реактивной составляющей тока холостого хода, т. к. активная составляющая i 0 a является синусоидальной. Обычно i 0 a не превышает 10 % от I0, поэтому с некоторым приближением можно принять, что график тока холостого хода i0 f (t ) не отличается от графика i0 p f (t ) . 26 Лекция № 5. Основные режимы работы трансформаторов Холостой ход и короткое замыкание Трансформаторы могут работать в следующих режимах: в режиме холостого хода; в режиме короткого замыкания; в режиме нагрузки. Для исследования трансформаторов в этих режимах применяются следующие методы: физическое и математическое моделирование процессов работы трансформаторов; исследования с применением схем замещения; исследования с помощью векторных диаграмм; экспериментальные исследования. В дальнейшем перечисленные режимы работы трансформаторов будем рассматривать на примере однофазного трансформатора в предложенной последовательности. Р е ж и м х о л о с т о г о х о д а . Холостым ходом трансформатора называют такой режим, когда его вторичная обмотка разомкнута (рис. 1), при этом ток во вторичной обмотке будет равен нулю i2 = 0. Рис. 1. Электрическая схема трансформатора в режиме холостого хода Физическое и математическое моделирование процессов работы трансформаторов в режиме холостого хода. При подключении первичной обмотки w1 трансформатора к сети переменного тока с напряжением U1 по этой обмотке начинает протекать ток i1 = i0, который создает намагничивающую силу F1, а она создает основной магнитный поток Ф0 и поток рассеяния Ф𝜎1 . Основной магнитный поток, замыкаясь по магнитопроводу трансформатора, пересекает витки первичной и вторичной обмоток и наводит в них по закону электромагнитной индукции переменные ЭДС e1 и e2. Т. к. вто27 ричная обмотка разомкнута, то напряжение на этой обмотке U2 будет равно ЭДС e2. Поток рассеяния Ф𝜎1 невелик и замыкается только с той обмоткой, которая его создает. Его величина составляет примерно 5–15 % от величины основного потока Ф0, но он оказывает отрицательное воздействие на работу трансформатора, т. к., замыкаясь по стержню магнитопровода, насыщает его, создавая дополнительное сопротивление для прохождения основного магнитного потока. Действие потока рассеяния Ф𝜎1 учитывается в виде падения напряжения на индуктивном сопротивлении первичной обмотки jI 0 x1 в уравнении равновесия напряжения (6). Величина тока холостого хода i1 = i0 составляет в силовых трансформаторах величину порядка (0,5–4,0) % от номинального тока первичной обмотки i1н. Основные уравнения напряжений и токов трансформатора в режиме холостого хода. В режиме холостого хода основные уравнения напряжений и токов трансформатора могут быть записаны в следующем виде: U 1 E1 I1Z1 , (1) где z1 r1 jx1 – полное сопротивление первичной обмотки. Тогда уравнение равновесия напряжения для вторичной обмотки будет иметь следующий вид: 𝑈̇´2 = 𝐸̇ ´2 и 𝐼 1̇ = 𝐼 0̇ . (2) Исследования трансформаторов в режиме холостого хода с применением схем замещения. Перейдя от реального трансформатора к приведенному, электромагнитные связи между обмотками можно заменить на электрические и тогда схему замещения трансформатора можно представить в следующем виде (рис. 2). Рис. 2. Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода Схема замещения, приведенная на рис. 2, получила название Т-ной схемы замещения трансформатора со следующими параметрами: – r1 и r2 – активные сопротивления первичной и вторичной обмоток; – x1 и x2 – индуктивные сопротивления первичной и вторичной обмоток; – z1 и z2 – полные сопротивления первичной и вторичной обмоток; 28 – rm и xm – активное и индуктивное сопротивления взаимоиндукции обмоток трансформатора (намагничивающего контура); – zm – полное сопротивление намагничивающего контура. Расчет параметров и основных величин трансформатора в режиме холостого хода по этой схеме, вследствие ее простоты, не вызывает затруднений. Исследования трансформаторов в режиме холостого хода с помощью векторных диаграмм. На рис. 3 приведена векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода. Достоинством методов исследования трансформаторов с помощью векторных диаграмм является возможность показать наглядно соотношение между основными величинами в трансформаторе ( U1 , E1, I 0 , Ф ). Рис. 3. Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода Порядок построения векторной диаграммы. Сначала проводится произвольно вектор магнитного потока Ф (рис. 3), который создается ре̇ и поэтому ее вектор активной составляющей тока первичной обмотки 𝐼 0p совпадает с вектором магнитного потока Ф . Затем под углом 90° из вершины вектора I 0 p проводится вектор активной составляющей тока I 0 a ; в результате получаем вектор тока в первичной обмотке трансформатора в виде суммы составляющих I 0 I 0 a I 0 p . При синусоидальном изменении магнитного потока Ф , вектора ЭДС первичной и вторичной обмоток приведенного трансформатора отстают на угол 90° от вектора магнитного потока Ф и они равны друг другу E1 E2 . Вектор ЭДС (– E1 ) проводится под углом 180° относительно вектора E1 . Чтобы изобразить векторную диа29 грамму для первичной обмотки трансформатора по уравнению 1, надо с вектором ЭДС (– E1 ) геометрически сложить вектор падения напряжения на активном сопротивлении I 0 r1 , проведя его из конца вектора ЭДС (– E1 ) параллельно вектору тока I 0 , и вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении jI 0 x1 , учитывая, что он опережает вектор тока I 0 на угол 90°. Как видно из построенной векторной диаграммы, вектор напряжения на первичной обмотке U1 больше по величине вектора ЭДС E1 и опережает вектор тока I 0 на угол 𝜑1 . Исследования трансформаторов в режиме холостого хода экспериментальным путем. В режиме холостого хода трансформатора (ХХ) при разомкнутой вторичной обмотке регулируемое напряжение Uc подводится к первичной обмотке W1 в пределах (0,6–1,1) U1н. Для снятия характеристик холостого хода собирается электрическая схема однофазного трансформатора (рис. 1) с добавлением необходимых измерительных приборов. Под характеристиками холостого хода трансформатора понимаются зависимости: I0 = f(U10), Р0 = f(U10), Cosφ0 = f(U10) при разомкнутой вторичной обмотке трансформатора I20 = 0. Экспериментальные характеристики холостого хода, как правило, имеют следующий вид (рис. 4). Рис. 4. Характеристики холостого хода I0 = f(U10), Р0 = f(U10),Cosφ0 = f(U10) О б ъя с н е н ие х а р а кт е р ис т ик х о л о с т о г о х о да Зависимость тока от напряжения I0 = f(U10), при I20 = 0. Как видно из рис. 4, кривая тока I 0 f U10 повторяет кривую намагничивания электротехнической стали (рис. 5). 30 Рис. 5. Кривая намагничивания электротехнической стали Зависимость мощности (потерь) от напряжения Р0 = f(U10) при I20 = 0. Кривая потерь холостого хода Р0 = f(U10) имеет вид параболы. Это объясняется тем, что потери холостого хода P0 практически равны магнитным потерям в стали магнитопровода. Потери в стали магнитопровода – величина постоянная и пропорциональна квадрату напряжения 𝑈12 и составляет (1–2) % от номинальной мощности трансформатора. Потерями же электрическими в первичной обмотке ( Рэл I102 r1 0 ) можно пренебречь, т. к. в режиме холостого хода ток 𝐼10 не превышает (0,5–4,0) % Iн. Пренебрегают в этом режиме и добавочными потерями (P доб), т. к. в силовых трансформаторах P доб не превышают (15–20) % P0. Зависимость коэффициента мощности от напряжения Cos φ0 = f(U10) при I20 = 0. Кривая коэффициента мощности Cos φ0 = f(U10) имеет наклон вниз с увеличением напряжения. Такой ее вид поясняется формулой расчета коэффициента мощности P0 U102 . Cos 0 U10 I10 U10 I10 (3) На холостом ходу знаменатель в этой формуле растет быстрее, чем числитель, т. к. ток I10 увеличивается быстрее (рис. 5), чем напряжение U10 , поэтому Cosφ0 уменьшается. В режиме холостого хода определяется и коэффициент трансформации. Коэффициентом трансформации k трансформатора называется отношение U1 E W 1 1 k, . U 2 E2 W2 (4) Коэффициент трансформации трансформатора экспериментально определяется только в режиме холостого хода, т. к. только в этом режиме напряжения U1 и U2 наиболее близки к E1 и E2 (с точностью менее 10 %). 31 Режим короткого замыкания Режим короткого замыкания (КЗ) – это такой режим работы, когда вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко и, следовательно, вторичное напряжение его U 2 0 (рис. 6). Физическое и математическое моделирование процессов работы трансформаторов в режиме короткого замыкания. При подключении первичной обмотки w1 трансформатора к сети переменного тока с напряжением U1 по этой обмотке начинает протекать ток i1к, который создает намагничивающую силу F1, а она создает основной магнитный поток Ф0 и поток рассеяния Ф𝜎1 . Рис. 6. Режим короткого замыкания трансформатора Основной магнитный поток, замыкаясь по магнитопроводу трансформатора, пересекает витки первичной и вторичной обмоток и наводит в них ЭДС: –e1 и e2. Т. к. вторичная обмотка замкнута, то в этой обмотке возникнет ток i2к, который создает намагничивающую силу F2, а она создает магнитный поток Ф2 и поток рассеяния Ф𝜎2 . Поток Ф2 направлен встречно потоку Ф0 и стремится его уменьшить, но т. к. первичная обмотка подключена к достаточно мощной электрической сети с напряжением U1, то она начнет потреблять из этой сети дополнительный ток, который позволяет скомпенсировать размагничивающее действие магнитного потока Ф2 и поэтому основной магнитный поток Ф0 останется неизменным по величине. Магнитный поток рассеяния Ф𝜎2 составляет, как и магнитный поток рассеяния Ф𝜎1 , примерно 5–15 % от основного потока Ф0, и тоже оказывает отрицательное воздействие на работу трансформатора, т. к., замыкаясь по стержню магнитопровода, насыщает его, создавая дополнительное сопротивление для прохождения основного магнитного потока. Действие потока рассеяния Ф𝜎2 учитывается в виде падения напряжения на индуктивном сопротивлении вторичной обмотки jI 2 x2 в уравнении равновесия напряжения (11). 32 При эксплуатации трансформаторов различают два вида коротких замыканий: 1) аварийное короткое замыкание, когда U1К U1Н и I1K 10 20 I1Н ; 2) испытательное короткое замыкание, когда U1K 5 10 %U1Н и I1К I1Н . При исследовании режимов короткого замыкания трансформаторов важным является понятие напряжение короткого замыкания Uк. Под напряжением короткого замыкания понимается такое напряжение на первичной обмотке трансформатора при замкнутой накоротко вторичной обмотке, при котором токи в обмотках трансформатора не превышают номинальных своих значений. Величина напряжения Uк в силовых трансформаторах не превышает (5–10) % от величины номинального напряжения. Основные уравнения напряжений, намагничивающих сил, токов трансформатора в режиме короткого замыкания. Для первичной обмотки трансформатора уравнение равновесия напряжений равно U1 E1 I1Z1 E1 I1r1 jI1 x1. (5) Для вторичной обмотки трансформатора уравнение равновесия напряжений равно U 2 0 E2 I 2 Z 2 E2 I 2 r2 jI 2 x2 . (6) Уравнение равновесия намагничивающих сил равно F1 F0 F2 . (7) Т. к. F I W , то уравнение (12) можно представить в виде I1W1 I 0W1 I 2W2 . (8) Учитывая, что в приведенном трансформаторе ( W1 W2 ), получим уже уравнение равновесия токов I1 I 0 I 2 . (9) А т. к. ток I 0 0 , получим I1 ( I 2 ) . (10) Исследования трансформаторов в режиме короткого замыкания с применением схем замещения. Особенность этого режима состоит в том, что из-за больших величин токов короткого замыкания в первичной и вторичной обмотках по сравнению с током намагничивающего контура I0 , этим током можно пренебречь. Тогда трехконтурная Т-я схема замещения трансформатора может быть преобразована в одноконтурную схему (рис. 7, а) с одним током ̇ , что значительно упрощает расчеты, или в схему (рис. 7, б). I1 ( I 2 ) = 𝐼1k 33 б) а) Рис. 7, а, б. Схемы замещения трансформатора в режиме короткого замыкания: 𝑅к = 𝑟1 + 𝑟2′ ; 𝑋к = 𝑥1 + 𝑥2′ К параметрам трансформатора в режиме короткого замыкания, которые приведены на рис. 7, а, б относятся активные, индуктивные и полные сопротивления, 𝑅к , 𝑋к , 𝑍к , определяемые из следующих соотношений: U1k , I1k P Rk 2k , I 1k Zk X k Z k 2 Rk 2 . (11) (12) (13) Исходя из упрощенной схемы замещения (рис. 7 а, б), можно построить упрощенную векторную диаграмму, которая называется треугольником короткого замыкания (рис. 8). Рис. 8. Треугольник короткого замыкания На диаграмме, изображенной на рис. 8, катеты прямоугольного треугольника OAB являются падениями напряжений на активных и индуктивных сопротивлениях обмоток, а гипотенуза представляет напряжение короткого замыкания U1к= I1 Z k 34 ОВ I1r1 I2r2 I1 (r1 r2 ) I1Rk , (14) BA jI1x1 jI 2 x2 jI1 ( x1 x2 ) jI k X k , (15) 2 2 OA OB BA I1 Rk 2 jX k 2 I1Z k , (16) Z k Rk 2 jX k 2 . (17) Исследования трансформаторов в режиме короткого замыкания с помощью векторных диаграмм. Векторная диаграмма (рис. 9) в этом режиме строится аналогично векторной диаграмме для режима холостого хода по уравнениям (5, 6, 10). . Рис. 9. Векторная диаграмма в режиме короткого замыкания Угол ѱк на векторной диаграмме определяется параметрами вторичной обмотки x tg k 2 . r2 (18) Как видно из диаграммы, вторичное напряжение трансформатора при коротком замыкании равно нулю. Исследования трансформаторов в режиме короткого замыкания экспериментальным путем. Для исследования трансформаторов в режиме короткого замыкания экспериментальным путем собирается электрическая cхема (рис. 6) с добавлением необходимых измерительных приборов. На первичную обмотку W1 подается пониженное регулируемое напряжение Uc в пределах (5–10) % U1н. В этом случае токи короткого замыкания в обмотках не превышают номинальных значений и трансформатор может работать, не перегреваясь долго. Под характеристиками короткого замыкания трансформатора понимаются зависимости: IIК = f(U1k), РК = f(U1k), CosφК = f(U1k) при замкнутой накоротко вторичной обмотке U2k = 0. 35 Экспериментальные характеристики короткого замыкания, как правило, имеют следующий вид (рис. 10). Рис. 10. Характеристики трансформатора в режиме короткого замыкания: IIК = f(U1k), РК = f(U1k), Cosφk = f(U1k) Объяснение характеристик короткого замыкания Зависимость тока 𝑰𝟏к от 𝑼𝟏к при U2k = 0. В опыте короткого замыкания магнитная система трансформатора не насыщена, поэтому зависимость тока 𝐼1к при увеличении напряжения изменяется по прямолинейному закону. Зависимость мощности (потерь) от напряжения РК = f(U1k). Потери при коротком замыкании – это электрические потери в обмотках. Потерями в стали можно пренебречь, т. к. опыт проводится при напряжении в 10–20 раз меньше номинального, а потери в стали пропорциональны квадрату напряжения. Поэтому зависимость мощности РК = f(U1k), представляет собой параболу, т. к. Pk I 21k Rk . Зависимость коэффициента мощности от напряжения Cosφ k = f(U1k). Зависимость коэффициента мощности Cosφk от 𝑈1к представляет собой прямую, параллельную горизонтальной оси 𝑈1к , т. к. Pk U 21k U 21k Cos k const . I1kU1k I1kU1k U 21k (19) Коэффициент мощности Cosφk в трансформаторах большой мощности равен примерно 0,1, а в трансформаторах небольшой мощностипримерно 0,5–0,6. Л е к ц и я № 6 . Ра б от а т ра н с ф о р мат о р а п о д н а гр у з ко й Режим нагрузки Нагрузочным режимом работы трансформатора называется такой режим, когда к первичной обмотке трансформатора подведено напряжение U1, а к вторичной обмотке подключены потребители Zн (рис. 1). Физические условия работы трансформаторов в нагрузочном режиме. При подключении трансформатора к источнику переменного то36 ка (электрической сети U1, рис. 1) в витках W1 его первичной обмотки протекает переменный ток i1, который создает намагничивающую силу F1. Намагничивающая сила F1 образует переменный магнитный поток Ф0 и магнитный поток рассеяния ФϬ1. Основной магнитный поток Ф0 проходит по магнитопроводу трансформатора и, пронизывая витки первичной и вторичной обмоток, индуцирует в них переменные ЭДС – e1 и e2. Если к вторичной обмотке присоединен какой-либо приемник Zн, то под действием ЭДС e2 по ее цепи начнет протекать ток i2, который создает свою намагничивающую силу F2. Намагничивающая сила F2 стремится создать в сердечнике свой основной магнитный поток и изменить таким образом поток, существовавший в режиме холостого хода Ф0. Кроме основного потока, эта намагничивающая сила F2 будет создавать еще магнитный поток рассеяния ФϬ2. Рис. 1. Нагрузочный режим работы трансформатора Однако при U1 const , f1 const магнитный поток Ф0 существенным образом измениться не может, т. к. первичная обмотка будет потреблять из сети, кроме намагничивающего тока I0, дополнительный ток – 𝐼 2. Ток I1 в первичной цепи будет меняться при всяком изменении нагрузки во вторичной цепи, а с зажимов вторичной обмотки будет сниматься напряжение U2. Магнитные потоки рассеяния ФϬ1 и ФϬ2 не участвуют в электромагнитных процессах по передаче электромагнитной энергии из одной обмотки в другую. Их величина составляет порядка (5–15) % от величины основного потока Ф0 и они оказывают отрицательное воздействие на работу трансформатора, создавая дополнительные сопротивления для прохождения основного магнитного потока Ф0 по сердечнику. Поэтому в трансформаторах применяют специальные приемы для их уменьшения. Основные уравнения равновесия напряжений и токов трансформатора в нагрузочном режиме. Для первичной обмотки трансформатора уравнение равновесия напряжений равно U1 E1 I1r1 jI1 x1 . (1) 37 Для вторичной обмотки трансформатора уравнение равновесия напряжений равно U 2 E2 I 2 r2 jI 2 x2 . (2) Уравнение равновесия токов равно I1 I 0 ( I 2 ) . (3) Исследования трансформаторов в нагрузочном режиме с применением схем замещения. Схема замещения трансформатора в нагрузочном режиме представляет собой трехконтурную Т-ную схему с токами: I1, I0, и –I'2 (рис. 2). Рис. 2. Схема замещения трансформатора в нагрузочном режиме Параметрами этой схемы замещения являются: r1, r2, r0 – активные сопротивления; x1, x2, x0 – индуктивные сопротивления; z1, z2, z0 – полные сопротивления контуров. Для схемы замещения трансформатора справедливы следующие соотношения: r1, r2, r0 < x1, x2, x0;…r0, x0 > r1, r2, x2, x1. Расчет такой схемы для инженерных расчетов представляет не простую задачу. Однако, учитывая, что ток контура намагничивания I0 0,5 4 % I1Н , можно сделать допущение и принять его равным нулю I 0 0 . С учетом этого допущения схему замещения (рис. 2) можно преобразовать в упрощенную одноконтурную схему замещения трансформатора в нагрузочном режиме (рис. 3). Рассчитать такую одноконтурную схему не представляет труда. Рис. 3. Упрощенная схема замещения трансформатора в нагрузочном режиме 38 Исследования трансформаторов в нагрузочном режиме с использованием векторных диаграмм. По характеру нагрузка, на которую может работать трансформатор, делится на активную (R); индуктивную (L); емкостную (C); активно-индуктивную (R–L); активно-емкостную (R–C). Рассмотрим построение векторных диаграмм трансформатора для наиболее распространенных случаев нагрузки – активно-индуктивной (рис. 4) и активно-емкостной (рис. 5). При симметричной нагрузке векторные диаграммы строятся для одной фазы. В горизонтальном направлении проводится вектор магнитного потока Фm. Под углом 90 градусов проводятся вниз от него вектора 𝐸̇1 = 𝐸′̇2 , и равные по величине, т. к. векторные диаграммы строятся для приведенного трансформатора. При активно-индуктивной нагрузке вектор тока 𝐼 ′̇ 2 во вторичной обмотке трансформатора отстает на угол ѱ2 относительно вектора ЭДС 𝐸′̇2 (рис. 4). Рис. 4. Векторная диаграмма трансформатора при активно-индуктивной нагрузке Далее строится векторная диаграмма напряжений для вторичной обмотки трансформатора, используя уравнение равновесия напряжений для этой обмотки (уравнение 2). Согласно этому уравнению напряжение на вторичной обмотке U 2 получается геометрическим сложением трех векторов: 𝐸′̇2 , I r и jI x . Вектор падения напряжения на активном сопротивлении 2 2 2 2 I 2 r2 параллелен вектору тока I 2 , а вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении jI 2 x2 опережает вектор тока I 2 на угол 90°. При этом необходимо учитывать знак этих падений напряжений. Зная направление вектора тока 𝐼 ′̇ 2 , можно изобразить вектор тока – 𝐼2̇ ′ , отложив его в противоположном направлении и получить вектор тока первичной обмотки трансформатора 𝐼1̇ как сумму векторов токов 𝐼0̇ и – 𝐼 ′̇ 2 . Найдя вектор тока 𝐼1̇ , 39 можно определить направление векторов падений напряжения на активном 𝐼1̇ 𝑟1 и индуктивном сопротивлениях 𝑗𝐼1̇ 𝑥1 первичной обмотки и построить искомый вектор напряжения первичной обмотки трансформатора 𝑈̇1 как сумму трех векторов: – 𝐸̇1 и падений напряжения в первичной обмотке 𝐼1̇ 𝑟1 и 𝑗𝐼1̇ 𝑥1 . Вектор падения напряжения на активном сопротивлении 𝐼1̇ 𝑟1 направлен параллельно вектору тока 𝐼1̇ , а вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении 𝐼1̇ 𝑥1 опережает вектор тока 𝐼1̇ на угол 90°. Анализ построенной векторной диаграммы позволяет сделать следующий вывод: напряжение на вторичной обмотке трансформатора U 2 при его переключении с режима холостого хода на активно-индуктивную нагрузку уменьшается по сравнению с напряжением холостого хода U 2 =𝐸′̇2 за счет падений напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях его вторичной обмотки. Построение векторной диаграммы для активно-емкостной нагрузки (рис. 5) проводят в той же последовательности, что и для активноиндуктивной нагрузки. Отличие в том, что при активно-емкостной нагрузке вектор тока во вторичной обмотке I 2 опережает вектор ЭДС 𝑬′̇𝟐 , т. е. его проводят в четвертом квадранте, а не в третьем, как это было в случае активно-индуктивной нагрузки. Рис. 5. Векторная диаграмма трансформатора при активно-емкостной нагрузке Построение векторных диаграмм для чисто активной, индуктивной и емкостной нагрузок выполняют в таком же порядке, как и построение векторной диаграммы при активно-индуктивной нагрузке. Исследования трансформаторов в нагрузочном режиме экспериментальным путем. При экспериментальном исследовании трансформаторов собирается электрическая схема (рис. 1) с добавлением необходимых измерительных приборов для снятия внешних и рабочих характеристик. 40 Внешние характеристики трансформатора. Внешней характеристикой трансформатора называется зависимость U 2 f I 2 или при U1 const; f const; cos2 const. Вид внешних характеристик при различных по характеру нагрузках показан на рис. 6 и определяется изменением напряжения ∆𝑈. По горизонтальной оси на рис. 6 откладывается или ток нагрузки I2, или коэффициент нагрузки β, который определяется выражением I 2 I 1 . I 2 ном I1ном (4) По вертикальной оси откладывается напряжение на вторичной обмотке U2. Рис. 6. Внешние характеристики трансформатора: 1 – чисто активная нагрузка (cos φ2 = 1); 2 – активно-индуктивная нагрузка (cos φ2 = 0,8); 3 – активно-емкостная нагрузка (cos φ2 = 0,8) Изменением напряжения трансформатора называется арифметическая разность между вторичными напряжениями трансформатора при холостом ходе и при номинальном токе нагрузки, когда первичное напряжение постоянно и равно номинальному, а также частота напряжения сети постоянна и равна номинальной U U 20 U 2H . (5) При заданном значении β относительное изменение напряжения ∆𝑈 зависит от значения угла φ2, соответствующего характеру нагрузки (рис. 7). Рис. 7. Изменение выходного напряжения трансформатора 41 При активной нагрузке (угол φ2 равен 0 градусов) изменение напряжения ∆𝑈 менее 2 %, при активно-индуктивной нагрузке (угол φ2 изменяется от 0 до плюс 90 градусов) оно возрастает и достигает максимального значения (примерно 6 %); при активно-емкостной нагрузке (угол φ2 изменяется от 0 до –90 градусов) эта величина может стать отрицательной и достигать –6 % (рис. 7). Количественно изменение напряжения может быть рассчитано в относительных единицах по формуле U 2* U1H * U 2* U U 2* U 20* U* 20* 1 U 2* (6) U 20* U 20* U1H * U cos2 U кa* sin 2 , sin кr* 2 U* U кa* cos2 U кr* или в процентах U % U кa % cos 2 U кr % 2 (7) 2 U cos2 U ка % sin 2 sin кr % 2 . (8) 200 Обычно третьим членом в правой части уравнения (8) вследствие его малости пренебрегают, и тогда U% Uкa% cos2 Uкr % sin 2 . (9) 2 Рабочие характеристики трансформаторов. Рабочие характеристики трансформаторов представляют собой зависимости: I1 , P1 , ,cos f P2 при U1 const , f1 const . Используя электрическую схему (см. рис. 1), можно снять эти рабочие характеристики (рис. 8) и дать им следующие пояснения. P1, I1, cosφ, η, o.e 1,0 cosφ η I1(P1) P0, I0 Cosφ0 0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 P2, о.е Рис. 8. Рабочие характеристики трансформаторов Коэффициент полезного действия трансформатора f P2 при U1= const, f1= const. Коэффициент полезного действия (КПД) равен 42 отношению отдаваемой активной мощности 𝑃2 к потребляемой активной мощности 𝑃1 P % 2 100%, (10) P1 где 𝑃2 – активная отдаваемая мощность (11) P2 U 2 I 2 cos2 , где 𝑃1 – активная подведенная мощность (12) P1 U1I1 cos1,. На холостом ходу (𝑃2 = 0) и коэффициент полезного действия тоже равен 0. Линейная зависимость кривой КПД (см. рис. 8) в начальной части объясняется тем, что суммарные потери при нагрузке в пределах до 0,25 P2 от номинальной определяются потерями холостого хода, а они постоянны. КПД достигает максимального значения (𝜂𝑚𝑎𝑥 ) при условии, когда постоянные потери равны переменным (потерям короткого замыкания, которые пропорциональны квадрату тока нагрузки). При нагрузке больше номинальной КПД уменьшается, т. к. потери переменные становятся больше потерь постоянных. Максимальное значение КПД в силовых трансформаторах большой мощности достигает значений 97–99 %. Коэффициент мощности Cos φ = f (P2) при U1 = const, f1 = const. Коэффициент мощности трансформатора вычисляется по выражению Cos P1 1, m U1 I1 (13) где P1 – потребляемая активная мощность, U1 · I1 – напряжение и ток в первичной обмотке; φ – угол сдвига между векторами напряжения и тока. Как видно из рис. 8, коэффициент мощности начинается не с нуля (Cos𝜑0 ≠ 0), затем практически линейно растет, достигая максимального значения при номинальной нагрузке P2 =1,0. Такой характер изменения коэффициента мощности объясняется тем, что трансформатор не может работать, не потребляя реактивный ток из сети. На холостом ходу его ток первичной обмотки определяется реактивной составляющей тока и угол φ между векторами напряжения и тока почти равен 90°, а коэффициент мощности при этом составляет примерно 0,05–0,07. С увеличением нагрузки начинает расти ток в первичной обмотке за счет увеличения активной составляющей тока, которая пропорциональна нагрузке. В результате угол φ уменьшается, а коэффициент мощности растет, достигая максимума при номинальной нагрузке и далее остается практически постоянным. В силовых трансформаторах при номинальной нагрузке коэффициент мощности может составлять 0,8–0,9. Ток I1 и P1 = f (P2 ) при U1= const, f1= const. Ток в первичной обмотке трансформатора I1 и подведенная активная мощность P1 имеют две состав43 ляющие: I1 = I0 + (–I2) и P1 = P0 + P2, где I0 и P0 – ток и мощность в первичной обмотке на холостом ходу и I2и P2 – составляющие тока и мощности при нагрузке. Поэтому, как видно на рис. 8, при нагрузке, равной нулю, имеют место только составляющие I0 и P0, которые при нагрузке всегда постоянные. С появлением нагрузки и при дальнейшем ее увеличении ток I1 и мощность P1 растут сначала пропорционально нагрузке P2, а при нагрузке, близкой к номинальной в большей степени из-за насыщения стали и появления дополнительных потерь в магнитопроводе и обмотках трансформатора. Регулирование напряжения в трансформаторе. Регулирование напряжения в трансформаторе осуществляется за счет изменения коэффициента трансформации (k) k W1 E1 U1 . W2 E2 U 2 (14) На практике применяется два способа регулирования напряжения: 1. Переключение без возбуждения (ПБВ) на холостом ходу. 2. Регулирование под нагрузкой (РПН). В настоящее время наибольшее применение находит второй способ. Регулирование напряжения в трансформаторе методом переключения без возбуждения осуществляется в интервале ±5 % от номинального значения напряжения в трансформаторах малой мощности и (±2,5 ÷ ± 5) % в трансформаторах большой мощности. Регулирование напряжения в трансформаторе под нагрузкой осуществляется в интервале ± 10% от номинального значения напряжения. При этом ступени регулирования варьируются в пределах от ± 1,25 ÷ ± 1,67 %. Во всех способах регулирования переключатели располагаются в масляном баке, концы которых выводятся на крышку бака, а контакторы в специальном баке, который монтируется на боковой стенке основного бака. Таким образом, трансформаторное масло защищается от загрязнений. Л е к ц и я № 7 . П а р а л л е л ьн а я р а бот а т р а н с ф о р мат о р о в Параллельная работа трансформаторов необходима для обеспечения резервирования в энергоснабжении потребителей в случае аварии и необходимости ремонта трансформаторов, а также уменьшения потерь энергии в периоды малых нагрузок путем отключения части параллельно работающих трансформаторов. Для достижения наилучших условий параллельной работы трансформаторов необходимо, чтобы общая нагрузка подстанции распределялась между параллельно работающими трансформаторами пропорционально их номинальным мощностям. Такое распределение нагрузки достигается при выполнении следующих условий. 44 1. Коэффициенты трансформации должны быть равны (𝐾I = 𝐾II = … = 𝐾n ). 2. Группы соединений обмоток должны быть одинаковы. 3. Напряжения короткого замыкания должны быть равны (𝑈KI = 𝑈KII =. . . = 𝑈Kn ). 4. Чередование фаз должно быть одинаковым. Рассмотрим случаи невыполнения этих условий на примере однофазных трансформаторов. I случай 1. Коэффициенты трансформации не равны (𝐾I ≠ 𝐾II ≠ … ≠ 𝐾n ). 2. Группы соединений обмоток – одинаковы. 3. Напряжения короткого замыкания – равны (𝑈KI = 𝑈KII =. . . = 𝑈Kn ). В этом случае (рис. 1) возникнут уравнительные токи уже на холостом ходу, которые, складываясь с током нагрузки, будут перегружать одни трансформаторы и недогружать другие. Пусть первичные номинальные напряжения трансформаторов равны и 𝐾1 < 𝐾2 . Т. к. первичные обмотки трансформаторов включены в общую сеть, то в этом случае 𝐸̇2I ≫ 𝐸̇2II . Если вторичные обмотки присоединить к общей нагрузке, то под влиянием разности ЭДС возникает уравнительный ток 𝐼у E E2 E2 , . (1) Рис. 1. Параллельная работа трансформаторов при неравных коэффициентах трансформации Т. к. первичная и вторичная обмотки трансформаторов связаны магнитным потоком, то появление уравнительного тока в контуре, образованном вторичными обмотками трансформатора, вызовет появление соответствующего уравнительного тока 𝐼у в контуре, созданном первичными обмотками трансформатора Величина уравнительного тока 𝐼у определяется по выражению E Iy . (2) Z K1 Z K 2 45 Вывод. При включении трансформаторов на параллельную работу с разными коэффициентами трансформации ( 𝐾I ≠ 𝐾II ≠ … ≠ 𝐾n ) трансформаторы с меньшим коэффициентом трансформации перегружаются, а с большим – недогружаются; ГОСТ допускает включение трансформаторов на параллельную работу, если коэффициенты трансформации не отличаются более чем на (0,5–1) % от среднего значения коэффициента 𝑘ср K K ... K n kcp . (3) n В этом случае уравнительный ток составляет 𝐼у ≤ 10 % 𝐼1Н . II случай 1. Коэффициенты трансформации равны (𝐾I = 𝐾II = … = 𝐾n ). 2. Группы соединений обмоток – неодинаковы. 3. Напряжения короткого замыкания – равны (𝑈KI = 𝑈KII =. . . = 𝑈Kn ). Пусть один трансформатор имеет 0 группу, второй – 11. Векторная диаграмма трансформаторов будет иметь вид (рис. 2). Рис. 2. Векторная диаграмма трансформаторов при неодинаковых группах соединения обмоток Угол между векторами напряжения трансформаторов в этом случае равен 30°. Это ведет к возникновению разности напряжений ∆𝑈, а, следовательно, возникает уравнительный ток Iy U . Z K1 Z K 2 (4) Предположим, что 𝑍K1∗ = 𝑍K2∗ = 0,05 . С трансформаторов будет сниматься напряжение 𝑈2I = 𝑈2II = 𝑈n , а в относительных единицах 𝑈2I∗ = 𝑈2II∗ = 1 . Определять величину ∆𝑈 будем из треугольника ОАВ (рис. 2): U 2U 2 sin 2 1 sin15 2 1 0,25 0,5. Тогда уравнитель2 ный ток 𝐼у в относительных единицах составит U * 0,5 I y* 5. Z 0,1 K 46 (5) Это уже ток короткого замыкания. Т. к. уравнительный ток 𝐼у в пять раз больше тока 𝐼н , то трансформаторы будут перегружаться даже на холостом ходу и могут выйти из строя. Вывод. Включение трансформаторов на параллельную работу при неодинаковых группах соединения обмоток недопустимо. III случай 1. Коэффициенты трансформации равны (𝐾I = 𝐾II = … = 𝐾n ). 2. Группы соединений обмоток одинаковы. 3. Напряжения короткого замыкания не равны (𝑈KI ≠ 𝑈KII ≠ 𝑈Kn ). Рассмотрим работу на примере трех трансформаторов, включенных параллельно (рис. 3). При этом пренебрегаем током холостого хода и воспользуемся упрощенной схемой замещения. Падение напряжения у всех трансформаторов будет одинаковым U U1 U 2 IZ . (6) Полное сопротивление будет равно 1 Z . (7) 1 1 1 Z K Z K Z K Ток в каждом трансформаторе может быть определен U IZ I , (8) Z K Z K I U IZ , Z K Z K (9) U IZ . Z K Z K (10) I ̇ не совпадает по фазе, т. к. В общем случае направление токов 𝐼İ , 𝐼Iİ , 𝐼III комплексные сопротивления 𝑍кI , 𝑍кII , 𝑍кIII могут быть не равными. Однако на практике в большинстве случаев угол сдвига по фазе невелик и ток 𝐼 ̇ с достаточной для практики точностью равен сумме токов I I I I , (11) следовательно, комплексные величины можно заменить их модулями аналогично уравнению (11). Суммарная нагрузка равна сумме мощностей трансформаторов S S S S . (12) Если взять напряжение короткого замыкания в относительных единицах, то получим следующее уравнение 47 U K* UK IK ZK IH ZK ZK Z K *. UH UH UH ZH (13) Т. к. 𝑈к∗ = 𝑍к∗ , то условие неравенства напряжений короткого замыкания ведет к неравенству сопротивлений короткого замыкания U H U K% ZH . I H 100 (14) Z K U K % ZH . 100 (15) Z K U K % ZH . 100 (16) Z K Z K Аналогично можно записать Рис. 3. Параллельная работа трансформаторов при разных напряжениях короткого замыкания Если подставить (14), (15) и (16) в выражения для токов и помножить числитель и знаменатель на 𝑚𝑈 каждое из этих выражений, то от выражений для токов можно перейти к выражениям для мощностей mUI S , (17) mUI S , (18) mUI S . (19) Если взять отношение 𝑆I∗ : 𝑆II∗ : 𝑆III∗ , то это будет равно обратному отношению напряжений короткого замыкания 𝑈к S* : S* : S* 1 : 1 : 1 U K % U K % U K % . (20) Вывод. Если при включении на параллельную работу трансформаторов равны их напряжения короткого замыкания, то трансформаторы за48 гружаются равномерно, пропорционально их номинальным мощностям. Если напряжения короткого замыкания не равны, то при повышении нагрузки номинальной мощности достигают, прежде всего, трансформаторы с наименьшими напряжениями короткого замыкания и при дальнейшем увеличении нагрузки эти трансформаторы будут перегружаться. Поэтому ГОСТ допускает включение трансформаторов на параллельную работу при отличии напряжений короткого замыкания не более чем на ±10 %. Лекция № 8. Работа трансформаторов при несимметричной нагрузке Несимметричная нагрузка трехфазных трансформаторов возникает главным образом из-за неравномерности распределения однофазных потребителей по фазам. При этом токи фаз будут неодинаковы по значениям. Неравномерность токов по фазам искажает напряжения трансформаторов, что приводит к неблагоприятным последствиям для потребителей: уменьшается мощность электродвигателей, возникают дополнительные потери в обмотках и стали, местные перегревы, повышается напряжение на лампах накаливания, что снижает срок их службы. Наиболее яркими примерами несимметричной нагрузки являются: – однофазные короткие замыкания; – двухфазные короткие замыкания; – неравномерная загрузка фаз. Методом исследования несимметричных режимов трансформатора является метод симметричных составляющих. При этом считается, что первичные напряжения симметричны, питающая сеть бесконечной мощности, магнитная система не насыщена, а вторичные токи определяются несимметричной нагрузкой. По методу симметричных составляющих несимметричная система токов разлагается на три симметричных системы токов: прямой, обратной и нулевой последовательностей (рис. 1 а, б, в). Рис. 1. Метод симметричных составляющих: а – прямая последовательность, б – обратная последовательность, в – нулевая последовательность 49 Ток в фазах через симметричные составляющие выражается из диаграммы рис. 1. I A I A1 I A 2 I A0 I B I B1 I B 2 I B 0 I C I C1 I C 2 I C 0 (1) 1 I ( I A I B 2 IC ) A 1 3 1 2 I A2 ( I A I B I C ) , 3 1 I A3 3 I A I B I C (2) 2𝜋 где а = 𝑒 𝑗 3 – оператор, показывающий угол поворота. Рассмотрим работу трансформатора в «крайнем» режиме несимметрии (рис. 2): – однофазное короткое замыкание трехфазного трансформатора; – способ соединения обмоток Y/ 𝑌0 . Рис. 2. Однофазное короткое замыкание трехфазного трансформатора К перечисленным выше допущениям примем упрощенную схему замещения; ток холостого хода 𝐼0 = 0, и тогда 𝐼1 = 𝐼2′ ; вторичная обмотка трансформатора приведена к первичной обмотке. Определим, чему будут равны токи в первичной обмотке и что будет происходить с фазными напряжениями трансформатора. Воспользуемся методом симметричных составляющих. Как видно из рис. 2, ток 𝐼a = 𝐼к , 𝐼b = 𝐼c = 0. Раскладываем несимметричную систему токов вторичной обмотки на три симметричные системы токов: токи прямой последовательности (рис. 3), токи обратной последовательности (рис. 4), токи нулевой последовательности (рис. 5). 50 Системам токов прямой, обратной и нулевой последовательности вторичной обмотки соответствуют такие же системы токов в первичной обмотке. Диаграммы токов для первичной обмотки представлены на рис. 6. Поскольку первичная обмотка соединена Y с изолированной нейтралью, то сумма токов нулевой последовательности в первичной обмотке равна нулю I A0 I B 0 I C 0 0. Рис. 3. Токи прямой последовательности (3) Рис. 4. Токи обратной последовательности Рис. 5. Токи нулевой последовательности Складывая геометрически токи прямой, обратной и нулевой последовательностей в фазах первичной обмотки, получим 1 2 1 I I I I I 0 IK A A 1 А 2 K K 3 3 3 1 . I B I B1 I B 2 I K 3 1 I C I C1 I C 2 3 I K 51 (4) Рис. 6. Диаграммы токов для первичной обмотки Выводы 1. При несимметричной нагрузке необходимо рассматривать вместе все три фазы, т. к. в этом случае ток, протекающий в одной фазе, оказывает влияние на токи, протекающие в других фазах, в отличие от симметричного режима нагрузки. 2. Режим однофазного короткого замыкания можно рассматривать как наложение двух симметричных режимов трехфазного короткого замыкания прямой и обратной последовательности и третьего режима однофазного тока во вторичной обмотке трансформатора, который и вызывает несимметрию. Несимметрия сказывается не только на токах, но и на напряжениях. Влияние несимметричной нагрузки на искажение фазных и линейных напряжений трансформатора 1 Ток нулевой последовательности I 0 I K , протекая по вторичной об3 мотке трансформатора, создает намагничивающую силу 𝐹𝑜𝑛 , которая создает магнитный поток Ф𝑜𝑛 . Этот поток во всех фазах одинаков по величине и совпадает по направлению. Проявление магнитного потока нулевой последовательности на искажения фазных и линейных напряжений определяется конструкцией магнитопроводящей системы трансформатора. Предположим, что трансформатор трехфазный, групповой. Каждая фаза выполнена на отдельном магнитопроводе. Потоки нулевой последовательности в таких трансформаторах замыкаются по путям основных потоков и поэтому сопротивление для них мало. В связи с этим, в групповом трансформаторе даже при небольшой несимметрии ток нулевой последовательности становится равным току холостого хода, создает намагничивающую силу и магнитный поток, который соизмерим с основным магнитным потоком. Поток нулевой последовательности будет приводить к большому искажению фазных напряжений. Поскольку сеть бесконечной мощности, то точки A, B и C векторной диаграммы напряжений (рис. 7) закреплены неподвижно, поэтому проявление потока нулевой последовательности будет наблюдаться на искажении фазных напряжений. 52 Рис. 7. Действие однофазного потока Ф𝐨𝐧 при соединении обмоток по способу Y/ 𝐘𝟎 на искажение фазных напряжений Предположим, что активными сопротивлениями фазы можно пренебречь, тогда фаза представляет чисто индуктивное сопротивление и вектор тока в фазе будет отставать от вектора напряжения на угол 90° (рис. 7). Поток нулевой последовательности Фоп будет наводить ЭДС в фазах А, В и С. Теперь в фазах будет напряжение, которое является суммой фазных напряжений и наведенных ЭДС 𝑈𝐴′ = 𝑈𝐴 + 𝐸оп . (5) Так было бы, если бы точки могли смещаться, но они этого сделать не могут, т. к. сеть бесконечной мощности и точки остаются на месте. Поэтому диаграмма принимает следующий вид (рис. 8). Рис. 8. Фактическое изменение фазных напряжений при однофазном коротком замыкании при соединении обмоток по способу Y/ 𝒀𝟎 Точка 0 сместилась в 0′ на величину 𝐸𝑜𝑛 и 𝑈𝐴′ = 0′ 𝐴 , 𝑈𝐵′ = 0′ 𝐵 , 𝑈𝐶′ = 0′ 𝐶. 𝑈𝐴′ стало меньше 𝑈𝐴 , а 𝑈𝐵′ > 𝑈𝐵 , 𝑈𝐶′ > 𝑈𝐶 . 53 Выводы 1. Таким образом, в трансформаторах с независимой магнитной системой при несимметричной нагрузке искажение фазных напряжений становится недопустимо большим. В связи с этим трансформаторы с независимой магнитной системой при схеме соединения Y/Y0 при мощности, превышающей 1800 кВА, практически не применяются. 2. При зависимой магнитной системе (трехстержневые трансформаторы), потоки нулевой последовательности во всех трех стержнях направлены одинаково и равны по величине в любой момент времени. Встречаясь в магнитопроводе, они вынуждены выпучиваться, то есть они замыкаются по воздуху, стенкам масляного бака, элементам крепления бака. В связи с этим сопротивление магнитному потоку нулевой последовательности многократно возрастает, поэтому ЭДС нулевой последовательности мала, а искажение фазных напряжений незначительно. Однако замыкание Ф𝑜𝑛 по стенкам бака и по элементам крепления вызывает появление вихревых токов, что приводит к дополнительному нагреву трансформатора. При соединении одной из обмоток трансформатора треугольником в ней появляется путь для замыкания токов нулевой последовательности. Поэтому при соединении обмоток по схеме ∆/Y0 в первичных и вторичных обмотках будут протекать токи всех трех последовательностей. Создаваемые ими намагничивающие силы взаимно почти уравновешиваются, вследствие чего поток нулевой последовательности хотя и существует, но создаваемый им сдвиг нейтральной точки незначителен. Поэтому ток в фазе А равен 𝐼𝐴 ≈ 𝐼𝑎 = 𝐼к ; в фазе В: 𝐼𝐵 = 0; в фазе С 𝐼С = 0. Искажения фазных напряжений будут незначительны. Основные мероприятия, применяемые для уменьшения «вредных» воздействий на работу трехфазных трансформаторов при несимметричной нагрузке Наиболее распространенными мероприятиями являются: 1. Применение схемы соединения обмоток в треугольник на одной из сторон трансформатора. 2. Применение зависимой магнитной системы (трехстержневой). 3. Применение компенсационной (дополнительной) обмотки, соединенной в треугольник. Лекция № 9. Переходные процессы в трансформаторах В зависимости от изменения величин (напряжения U, частоты f, тока I), определяющих работу трансформатора, происходит переход от одного установившегося состояния к другому, время перехода мало (примерно микросекунда), но последствия являются опасными для работы трансформатора: возникновение больших механических напряжений между обмотками или отдельными частями, пробой изоляции, местные перегревы 54 обмоток. Смотря по тому, какой фактор вызывает переходный процесс, ток или напряжение, различают: – явление сверхтоков; – явление перенапряжения. Сверхтоки в трансформаторах могут быть вызваны: 1 – включением трансформатора в сеть на холостом ходу; 2 – внезапным коротким замыканием. Включение трансформатора в сеть на холостом ходу. Рассмотрим на примере однофазного трансформатора, который подключается к сети. Ток, протекающий в первичной обмотке, создает поток Ф, ток 𝑖2 = 0. В этом случае первичная обмотка трансформатора представляет собой реактор с параметрами X1 L1, (1) где 𝐿1 – полная индуктивность первичной обмотки. Сопротивлением рассеивания пренебрегаем. В общем случае, индуктивность 𝐿1 во время переходного процесса – величина не постоянная, потому что обмотка располагается на ферромагнитном сердечнике. Однако с достаточной для практики точностью можно принять 𝐿1 во время переходного процесса величиной постоянной. Определим величину тока i1 во время переходного процесса. Запишем уравнение равновесия для токов и напряжений в обмотке u1 i1 r1 e1, (2) где 𝑒1 – мгновенное значение ЭДС противодействия dФ . (3) dt Полный магнитный поток (Ф) включает в себя и поток рассеивания, следовательно, 𝑗𝑖1 𝑥1 не входит в уравнение (2). Теперь (3) подставляем в (2) и к тому же будем считать, что трансформатор включается на синусоидальное напряжение (рис. 1), т. е. e1 W1 U1 U1m sin t , (4) где ѱ – фазовый угол включения, характеризующий мгновенное значение напряжения в момент включения. Подставим (3) в уравнение (4), получим U1m sin t i1 r1 W1 55 dФ . dt (5) Рис. 1. Синусоидальное напряжение В общем случае уравнение (5) является дифференциальным уравнением первого порядка, но оно нелинейно из-за нелинейности зависимости Ф = 𝑓(𝑡), поэтому решить его в общем виде невозможно. Сделаем допущение, что ток и магнитный поток связаны линейно, то есть пренебрегаем насыщением (𝜇с = ∞), тогда можно уравнение (5) привести к линейному виду. Линейная связь тока и потока i W Ф . L1 L1 (6) Уравнение (6) подставим в (5) и поделим на 𝑊1 левую и правую часть, тогда получим U1m r dФ . (7) sin t Ф 1 W1 W1 dt Уравнение (7) можно решить, т. к. это уже линейное дифференциальное уравнение первого порядка. Решение это стандартное и записывается в таком виде: Ф Ф Ф , (8). ′ где Ф – мгновенное значение магнитного потока для установившегося режима; Ф′′ – свободная составляющая магнитного потока. Из диаграммы трансформатора на холостом ходу известно, что Ф сдвинут от 𝑈 на угол 90°. Исходя из этого, можно записать, что Ф Фт sin t Фт cos t . 2 (9) Для нахождения Ф′′ правую часть уравнения приравняем к 0, получим r dФ Ф 1 0. L1 dt (10) Решение этого уравнения в общем виде записывается Ф С e 56 r L1 1t , (11) где 𝐶 – постоянная интегрирования определяется из начальных условий Фt 0 Фt0 Фt0 Фm cos C. (12) При включении трансформатора в сеть на холостом ходу у него может быть остаточный магнитный поток, поэтому следует записать Фt 0 Фm cos C Фост , если Фt=0 = 0 , Ф Фm cos Фост e тогда С Фm cos Фост (13) и получим, что r 1t L1 . Общее решение запишется в следующем виде: r 1t Ф Ф Ф Фm cos t Фm cos Фост e L1 . r r 1 1 t t Фm cos e L1 cos t Фост e L1 (14) Это решение уравнения (7) относительно магнитного потока. Проведем анализ уравнения (14). 1. Наиболее благоприятные условия включения трансформатора в сеть на холостом ходу будут, когда (напряжение в момент включе2 ния проходит через максимум) и Фост = 0. Подставим эти условия в уравнение (14) и убедимся, что (15) Ф Ф Фm cos t Фm sin t. 2 Картина переходного процесса изображена на рис. 2. Рис. 2. Переходный процесс при благоприятном условии включения трансформатора в сеть на холостом ходу Как видно из рис. 2, в данном случае переходного процесса нет, поток сразу установится. Такое получается, когда при включении напряжение проходит через максимум (рис. 3). 57 Рис. 3. Момент включения на напряжение сети при ѱ = 𝜋 2 2. Наиболее неблагоприятные условия включения будут, когда o ѱ = 0 (напряжение проходит через ноль или 180 ) и есть остаточный магнитный поток Фост ≠ 0. Получаем уравнение для магнитного потока в переходном процессе r 1t Lr1 t L1 1 Ф Фm e cos t Фост e . (16) Посмотрим, что будет происходить с магнитным потоком в момент r L1 1t включения, т. е. когда 𝜔𝑡 = 0, тогда e 1,Ф Фm Фm Фост . Таким образом, самые неблагоприятные условия включения будут в том случае, когда ѱ = 0, т. е. когда U1 = 0 и магнитный поток Ф′′ противоположен по знаку потоку Ф′ (рис. 4). Максимум магнитного потока Ф будет при r L11 t 1. 𝜔𝑡 = 𝜋, т. е. через полпериода после включения t , e Т. к. 𝑟1 ≪ 𝐿1 , то Ф = Фm + Фm + 0,5Фm = 2,5 · Фm . Рис. 4. Переходный процесс при неблагоприятных условиях Оказывается, что магнитный поток трансформатора во время переходного процесса может увеличиться в 2,5 раза по сравнению с номинальным потоком, что приводит к большому всплеску тока (рис. 4). Вывод При включении трансформатора в сеть на холостом ходу токи включения могут превышать токи холостого хода в (100 ÷ 200) раз (рис. 5), 58 а номинальные токи нагрузки – в (5 ÷ 10) раз. Время переходного процесса составляет (6 ÷ 20) сек. Чем больше мощность трансформатора, тем больше время переходного процесса. Рис. 5. Величина тока во время переходного процесса Переходный процесс будет иметь вид (рис. 6). Рис. 6. Осциллограмма тока включения трансформатора Переход от потока к току осуществляется с помощью таких преобразований (рис. 7). Рис. 7. Построение кривой тока включения 59 Последствия включения трансформатора в сеть на холостом ходу: 1. В трансформаторе может ложно срабатывать защита и отключать трансформатор от сети. 2. Возникают большие механические усилия в первичной обмотке и в отдельных ее частях (они пропорциональны квадрату тока), что может привести к их повреждению. 3. Происходит перегрев первичной обмотки вследствие больших токов. Внезапное короткое замыкание. Под внезапным коротким замыканием понимают короткое замыкание, которое происходит непосредственно на зажимах вторичной обмотки трансформатора или внутри этой обмотки. Причинами возникновения внезапного короткого замыкания могут быть: 1 – механическое повреждение изоляции; 2 – ошибочные действия обслуживающего персонала; 3 – электрический пробой изоляции. Последствия внезапного короткого замыкания: – внезапный ток короткого замыкания может превысить установившийся ток короткого замыкания в (1,2 ÷ 2) раза, т. е., если 𝐼к уст = (10 ÷ 17)𝐼н , то ток внезапного короткого замыкания может достичь 𝐼к = (20 ÷ 34)𝐼н ; – механическое повреждение обмоток, т. к. механические усилия пропорциональны квадрату тока; – возникновение термических явлений, которые могут привести к оплавлению изоляции обмоток. Виды внезапных коротких замыканий: 1. Однофазное короткое замыкание на землю (рис. 8). Рис. 8. Однофазное короткое замыкание на землю 2. Двухфазное короткое замыкание на землю (рис. 9). Рис. 9. Двухфазное короткое замыкание на землю 60 2. Двухфазное короткое замыкание между фазами (рис. 10). Рис. 10. Двухфазное короткое замыкание между фазами 3. Трехфазное короткое замыкание (рис. 11). Рис. 11. Трехфазное короткое замыкание Рассмотрим на примере однофазного трансформатора, каких значений достигает ток при внезапном коротком замыкании и как он изменяется во времени. Примем следующие допущения: 1) ток намагничивания 𝐼0 = 0; 2) магнитопровод не насыщен, т. е. 𝜇 = ∞; 3) подключаемая сеть бесконечной мощности (𝑈1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡). В номинальном режиме 𝐼1 𝑍1 составляет (2 ÷ 5) % от 𝐸1 . Но в режиме короткого замыкания 𝐼к 𝑍1 составляет примерно 0,5𝐸1 , а поскольку сеть бесконечной мощности (𝑈1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡), следовательно, в режиме короткого замыкания 𝐸1 уменьшается и становится равной 𝐸1 ≈ 0,5𝐸1н , а это значит, что в режиме короткого замыкания трансформатор будет работать с ненасыщенной магнитной системой и на линейной части кривой намагничивания (рис. 12). Рис. 12. Кривая намагничивания 61 Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания, учитывая принятые допущения, показана на рис. 13. Рис. 13. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания На рис. 13 𝑟к = 𝑟1 + 𝑟2′ , 𝑥к = 𝑥1 + 𝑥2′ или 𝑥к = 𝜔𝐿к , 𝜔 = 2𝜋𝑓 ; 𝐿к – полная индуктивность обмоток трансформатора; 𝑟к , 𝑥к – параметры короткого замыкания трансформатора. Можно считать, что параметры короткого замыкания трансформатора – величины постоянные. Определим ток короткого замыкания 𝑖к = 𝑓(𝑡). По второму закону Кирхгофа для данной схемы замещения можно записать следующее уравнение равновесия напряжений u1 iK rK e1, (18) di1K . dt Допустим, что напряжение является синусоидальным u1 U1m sin t . (19) Подставляем (17) и (18) в уравнение (19), получим di i1K rK LK 1K U1m sin t . (20) dt Решением этого линейного дифференциального уравнения является уравнение i1K i1K i1K . (21) где e1 LK ′ Найдем установившуюся составляющую тока 𝑖1к . Это будет синусоида, отстающая от напряжения на угол 𝜑к i1K U1km sin t K , (22) где 𝜑к – фазный угол, характеризующий момент наступления внезапного ′′ короткого замыкания. Чтобы найти составляющую тока 𝑖1к , приравниваем правую часть уравнения (20) к нулю и решим его относительно этого тока. Решение уравнения записывается в следующем виде r Kt LK i1K i1K 0 e , где 𝑖"1к0 – значение составляющей свободного тока при t = 0. 62 (23) В общем случае, когда перед коротким замыканием трансформатор работал под нагрузкой, уравнение для тока короткого замыкания будет иметь вид i1K 0 i1Kt 0 i1Kt 0 i1нг , (24) 𝑖1нг = 𝐼1mнг 𝑠𝑖𝑛(ѱ– 𝜑н ) – ток нагрузки. (25) где ′ ′′ Подставим в выражение для тока 𝑖1к (21) значения 𝑖1к , 𝑖1к , 𝑖1нг из выражений (23), (24) и (25) I1km sin K i1K 0 I1тнг sin K . (26) Отсюда i1K 0 I1тнг sin K I1km sin K . (27) Полный ток 𝑖1к во время переходного процесса будет определяться по выражению i1k i1k i1k I1km sin t k I1тнг sin t н I1km sin t k e r k t. Lk (28) Если же внезапное короткое замыкание наступило на холостом ходу, тогда 𝑖1нг = 0 (нагрузочной составляющей нет) и уравнение (28) примет вид i1k I1km sin t k I1km sin t k e r kt Lk . (29) Проанализируем полученные выражения, чтобы выявить наиболее благоприятные и неблагоприятные условия возникновения короткого замыкания. Из анализа уравнения (29) следует, что наиболее благоприятные условия работы трансформатора при внезапном коротком замыкании будут тогда, ко- i гда отсутствует 1нг (т. е. короткое замыкание наступило при работе на холостом ходу) и когда k , т. е. не будет свободной составляющей тока. В этом случае ток короткого замыкания i1k i1k I1km sin t и график переходного процесса будет представлять синусоиду, как показано на рис. 14. Рис. 14. Переходный процесс при наиболее благоприятных условиях внезапного короткого замыкания, когда 𝝋к = ѱ, 𝒊𝟏нг = 𝟎 63 Наиболее неблагоприятные условия будут тогда, когда i1нг 0 , . Ток короткого замыкания в этом случае будет определяться как 2 Lrk t i1k I1km sin t k k I1km sin k k e k k 2 I1km sin t I1km sin e 2 2 . (30) Lrk t k 2 График переходного процесса будет иметь следующий вид (рис. 15). Рис. 15. Ток внезапного короткого замыкания при неблагоприятных условиях r LKK 1 Максимум значения токa i1k будет при t ; t ; e i1k (t ) I1km I1kme r K LK r K LK I1km 1 e I1km k уд , r K LK где k уд – ударный коэффициент k уд 1 e 1, 2 1,8. Большее значение ударного коэффициента относится к трансформаторам большей мощности. Если установившийся ток короткого замыкания равен I1km 10 17 I H , то ударный ток короткого замыкания будет I Kуд 1, 2 1,8 I1km 20 40 I H . Последствия внезапного короткого замыкания: – усиленный нагрев обмоток трансформатора; – возникновение значительных электродинамических сил, которые способны разрушить обмотки трансформатора. Время переходного процесса обычно составляет от нескольких долей секунд до нескольких секунд. 64 Лекция № 10. Перенапряжения в трансформаторах При работе трансформатора в электрических сетях возникают кратковременные импульсы напряжения, которые значительно превышают номинальное рабочее напряжение. Такое явление называется перенапряжением. Перенапряжения могут быть вызваны следующими причинами. 1. Коммутационными переключениями обслуживающего персонала. В этом случае величина перенапряжений составляет U 2 2,5 U H . 2. Атмосферными явлениями. В этом случае перенапряжение превышает U H в 7 12 раз. 3. Короткими замыканиями. В этом случае величина перенапряжений составляет U 5 7 U H . Перенапряжения являются опасными, если их величина превышает номинальное напряжение U H в 3,5 раза, и безопасными – при величине U 2,5 3U H . Физически перенапряжения представляют собой электромагнитные волны апериодического (рис. 1) или периодического (рис. 2) характера, движущиеся со скоростью, примерно равной скорости света. Длительность таких волн составляет доли микросекунд. Различают передний (оа) и задний (ов) фронт волны перенапряжений (см. рис. 1). Наиболее опасен передний фронт волны. Электромагнитные волны, движущиеся в линии электропередач со скоростью, близкой к скорости света, можно рассматривать как некоторое периодическое напряжение, имеющее частоту порядка 𝑓 = 10000 ÷ 50000 Гц. Рис. 1. Волны перенапряжений: 1 – простая апериодическая волна; 2 – сложная апериодическая волна 65 Рис. 2. Простая периодическая волна Схема замещения обмоток трансформатора при перенапряжениях может быть представлена следующим образом (рис. 3). Рис. 3. Схема замещения обмоток трансформатора при перенапряжении: cз′ – емкость на землю; св – витковая емкость Данная схема является упрощенной схемой первичной обмотки (активным сопротивлением пренебрегаем 𝑟 = 0 ). При установившемся режиме работы ток протекает практически только по обмотке трансформатора, встречая на своем пути активные и индуктивные сопротивления. Но при перенапряжениях картина изменяется. Действительно, процессы, связанные с перенапряжениями, протекают с чрезвычайной быстротой и воспринимаются трансформатором как колебательные процессы весьма высокой частоты. В этом случае индуктивное сопротивление трансформатора становится большим, тогда как емкостное сопротивление, наоборот, уменьшается. В пределе можно считать, что при перенапряжениях ток протекает только по емкостным сопротивлениям. Рассмотрим пример. Пусть силовой трансформатор имеет парамет- 6 ры: L 0,01 Гн; C 10 Ф . Определим, чему будут равны реактивные сопротивления X L и X C , когда частота напряжения равна f 50 Гц и 3 f 50 10 Гц . 66 Для установившегося режима при f = 50 Гц X L L 2 f L 6, 28 50 0,01 3,14Ом; X C Для переходного 3 X L 3,14 10 Ом; X C 1 процесса, 1 C когда 1 2 f 10 6 3200Ом . 3 f 50 10 Гц , 1 3, 2Ом . C 2 f 106 Отсюда можно сделать вывод, что в установившемся режиме ток идет только по индуктивностям, а в переходном процессе, т. к. XL во много раз больше Xc, ток течет через емкости, минуя обмотки. Для упрощения анализа емкости между обмотками высокого и низкого напряжения не учитываем. Т. к. витковые емкости СB соединены последовательно, суммарную емкость по всей длине обмотки Cобм можно вычислить как СB С C B обм n , где 𝑛 – число витков. Суммарную емкость на землю можно определить как С C n С , 3 3 3 (1) (2) т. к. емкости на землю С3 соединены параллельно. Емкости витковые Cобм и на землю C3 можно заменить одной эквивалентной, или так называемой входной емкостью Cвх Cобм C3 . На практике ее величина составляет примерно 10–10 Ф. Для упрощения расчетов перенапряжения будем считать, что на трансформатор набегает бесконечно длинная электромагнитная волна U0 с прямоугольным фронтом (рис. 4). Волна, возникшая в линии электропередач, перемещается со скоростью, близкой к скорости света в виде импульса перенапряжения, и достигает трансформатора. Затем уменьшается до нуля и отражается. Рис. 4. Отражение волны с прямоугольным фронтом 67 При этом напряжение на зажимах трансформатора может достичь двукратного значения амплитуды волны 2U0. Одной из основных характеристик линии электропередач является волновое сопротивление L0 ZB , C0 где L 0 и C0 – параметры линии электропередач. Для воздушных линий электропередач величина волнового сопротивления составляет Z B 350 400 Ом , для кабельных линий – Z B 50 Ом . В момент встречи электромагнитной волны с трансформатором начнется мгновенный заряд емкостей трансформатора, и картину начального распределения напряжения будем наблюдать вдоль обмотки трансформатора (рис. 5 и рис. 6). Рис. 5. Начальное распределение напряжения при заземленной нейтрали Начальное распределение будет зависеть от конструктивного исполнения трансформатора: с заземлением его обмотки или без заземления. Сз Распределение напряжения зависит от соотношения емкостей . Собм Если витковая емкость обмотки Собм отсутствует, то почти все напряжение приложится к началу обмотки. Это нежелательно, потому что на первый виток будет приложено все напряжение. Если нет емкости на землю Сз , то ток пойдет по витковым емкостям, и напряжение будет распределяться равномерно по всем виткам обмотки. Коэффициент 𝛼 находится в пределах 𝛼 = 1 ÷ ∞. Чем больше 𝛼, тем картина распределения напряжения будет все хуже и хуже. При 𝛼 = 0 будет самый благоприятный случай, т. к. все витки находятся под одним напряжением. Если же обмотка не заземлена, то картина распределения напряжения принимает следующий вид (рис. 6). 68 Рис. 6. Начальное распределение напряжения при незаземленной нейтрали Для того чтобы подсчитать мгновенные значения напряжения в любой точке, существуют определенные соотношения: sh LX ; sh сh LX – без заземления обмотки U X U . сh – с заземлением обмотки U X U (3) (4) Переходный процесс. Поскольку трансформатор во время переходного процесса представляет собой контур из совокупности элементов L и C, то в такой цепи возникает колебательный процесс, время которого определяется соотношением параметров R, L и C. Возникший в такой сети колебательный процесс представляет собой симметричную картину относительно прямой MN (рис. 7) для случая, когда обмотка заземлена. Рис. 7. Переходный процесс, когда обмотка заземлена Из картины переходного процесса видно, что под перенапряжением могут оказаться как начальные, так и конечные витки обмотки. Время пе69 реходного процесса обычно составляет несколько секунд. Поскольку обмотки трансформаторов обладают конечными значениями активных и индуктивных сопротивлений, то переходный процесс через несколько секунд заканчивается, и ток будет проходить теперь через обмотку трансформатора и наступает конечная картина распределения напряжения. При незаземленной обмотке переходный процесс имеет вид как на рис. 8. Рис. 8. Переходный процесс, когда обмотка не заземлена Способы защиты трансформаторов от перенапряжения. Различают внешние и внутренние способы защиты от перенапряжений. Главной целью внешних способов защиты является уменьшение амплитуды электромагнитной волны и получение ее пологого переднего фронта. К внешним мерам защиты относятся: – правильный выбор линий электропередач; – устройство заземляющих тросов; – установка разного рода разрядников. Главной целью внутренних мер защиты является получение большей диэлектрической прочности по тем частям обмотки, которые в наибольшей степени подвергаются перенапряжениям, а также выравнивание начального распределения напряжения. К внутренним мерам защиты относятся: – усиление изоляции входных витков и катушек обмотки; – применение емкостных колец и электростатических экранов. Трансформаторы с емкостными кольцами и электростатическими экранами называются нерезонирующими или грозоупорными. Лекция № 11. Специальные трансформаторы Конструкции трансформаторов очень разнообразны, но их объединяет общность физических явлений и математическое описание протекающих электромагнитных процессов. Рассмотрим некоторые специальные трансформаторы. 70 Трехобмоточные трансформаторы. У трехобмоточных трансформаторов на стержне размещается три обмотки с разным числом витков. Это позволяет от одного трансформатора получить несколько напряжений и, следовательно, уменьшить число установленных трансформаторов. Принципиальная схема трехобмоточного трансформатора представлена на рис. 1. Рис. 1. Трехобмоточный трансформатор Принцип действия трехобмоточного трансформатора точно такой же, как и двухобмоточного трансформатора. Расчет трансформатора ведется по наиболее мощной обмотке (как правило, это первичная обмотка). Наибольшее применение трехобмоточные трансформаторы нашли на длинных линиях электропередач в начале и в конце линии. Такие трансформаторы более экономичны за счет снижения капитальных затрат при установке (вместо двух трансформаторов ставится один). Обычно они масляные. Конструктивные элементы такие же, как и у силовых трансформаторов. Сварочные трансформаторы. Конструктивное исполнение сварочных трансформаторов различно в зависимости от вида сварки (дуговая, точечная). Рассмотрим принцип действия сварочных трансформаторов на примере однофазного трансформатора для дуговой сварки (рис. 2). В целях повышения безопасности первичная и вторичная обмотки находятся на разных стержнях. Для обеспечения надежного зажигания и устойчивого горения дуги напряжение на вторичной обмотке выбирается равным U 20 60 75 В , которое при номинальной нагрузке понижается до U2 Н 30 В . Рис. 2. Дуговой сварочный трансформатор: δ – регулируемый зазор дросселя 71 Ограничение сварочного тока при коротком замыкании и устойчивое горение дуги в сварочном трансформаторе достигается за счет крутопадающей внешней характеристики (рис. 3). Рис. 3. Внешняя характеристика дугового сварочного трансформатора: 1 2 Автотрансформаторы. Это трансформаторы, в которых кроме электромагнитной связи между обмотками имеется еще и электрическая связь, вследствие чего мощность из первичной обмотки во вторичную передается не только электромагнитным, но и электрическим путем. Это хорошо видно на схеме однофазного автотрансформатора (рис. 4). Поэтому мощность в автотрансформаторе, передаваемую из первичной обмотки во вторичную и далее к нагрузке S пр , можно представить в виде суммы двух составляющих S р и S эл Sпр S р Sэл , (1) где S р – расчетная мощность, передаваемая во вторичную цепь электромагнитным путем, S эл – мощность, передаваемая во вторичную цепь электрическим путем. Как видно на рис. 4, обмотка низкого напряжения ах является частью обмотки высокого напряжения АХ. При проектировании автотрансформатора следует различать проходную S и расчетную S р мощности. пр Рис. 4. Схема автотрансформатора Расчетная мощность определяет габарит, массу автотрансформатора, а следовательно, и его стоимость. Предположим, что автотрансформатор 72 понижающий и КПД так высок, что примерно равен единице, тогда S1 – мощность, забираемая автотрансформатором из сети, равна мощности, отдаваемой нагрузке S 2 S1 U1I1 S2 U 2 I 2 . (2) В понижающем трансформаторе U1 U2 , следовательно I1 I 2 , тогда ток во вторичной обмотке автотрансформатора будет равен I12 I 2 I1 . Умножив каждый член уравнения (3) на U 2 , получим U2 I 2 U2 I12 U2 I1 , (3) (4) где U 2 I 2 Sпр – проходная мощность трансформатора, U2 I1 Sэл – мощность, передаваемая электрическим путем, U 2 I12 S р – расчетная мощность, которая передается электромагнитным путем. Поскольку расчет магнитопровода любого трансформатора ведется на расчетную мощность, а она меньше проходной мощности, габариты и вес автотрансформатора получается значительно ниже, чем у обычного силового трансформатора. Обычно автотрансформаторы строятся с коэффициентом трансформации, равным 1,25 ÷ 2,5, что позволяет первичную и вторичную обмотки изготавливать из провода одного и того же сечения. Автотрансформаторы нашли наибольшее применение в следующих областях: в высоковольтных линиях электропередач (110, 220, 550 кВ); в схемах пуска асинхронных и синхронных двигателей; в лабораторных установках (латоры). Недостатки автотрансформаторов: в связи с тем, что первичная и вторичная обмотки автотрансформатора имеют электрическую связь, необходимо для обеспечения безопасности обслуживающего персонала усиливать изоляцию обмоток; в автотрансформаторах значительно большие токи короткого замыкания, т. к. активное и индуктивное сопротивления ниже, чем в силовых трансформаторах. Измерительные трансформаторы. Измерительные трансформаторы используются при измерении тока и напряжения в сетях высокого напряжения. Первичные обмотки этих трансформаторов включаются в сеть, а к вторичным обмоткам подключаются электроизмерительные приборы. При таком включении электроизмерительных приборов упрощается изоляция их токоведущих частей и обеспечивается безопасность обслуживания. Кроме того, применение этих трансформаторов дает возможность расширить пределы измерения стандартными приборами. Различают два вида измерительных трансформаторов: трансформаторы тока и трансформаторы напряжения. 73 Трансформаторы тока. Эти трансформаторы выполняют в виде двухобмоточного повышающего трансформатора. Первичная обмотка имеет малое число витков (или даже один провод – проходной трансформатор) и включается последовательно в линию, в которой необходимо измерить ток (рис. 5). Рис. 5. Трансформаторы тока В цепь вторичной обмотки, имеющей большое число витков 𝑊2 , включают обмотку амперметра или токовые обмотки ваттметров и счетчиков. Если требуется включить одновременно несколько приборов, то их включают последовательно друг с другом. Первичные обмотки трансформаторов тока рассчитываются на различные номинальные токи. При этом номинальные токи вторичных обмоток всех трансформаторов тока равны 5 А и только в некоторых случаях – 1 А. Исходя из этих токов, подбирают приборы, включаемые во вторичную обмотку. Т. к. сопротивление амперметров и токовых приборов мало, то трансформатор тока работает в режиме, близком к короткому замыканию. При коротком замыкании токи 𝐼1 и 𝐼2′ во много раз больше намагничивающего тока 𝐼0 и можно с достаточной точностью считать, что I I1 2 , (5) k где k w1 – коэффициент трансформации. w2 Зная 𝑘, по измеренному току 𝐼2 легко определить ток 𝐼1 по формуле (5). В действительности из-за наличия тока холостого хода (намагничивающего тока) 𝐼0 , в рассматриваемом трансформаторе токи 𝐼1̇ ≠– 𝐼2′̇ , имеется некоторый угол 𝛿𝑖 и поэтому при измерении возникают погрешности (рис. 6). Различают два вида погрешностей трансформаторов тока. 1. Токовая погрешность – разность по величинам токов 𝐼1̇ и – 𝐼2′̇ : I k I1 i% 2 100%. I1 74 2. Угловая погрешность выражает угол δi в минутах (сдвиг векторов тока 𝐼1̇ и – 𝐼2′̇ ). Значение погрешностей меняется с изменением нагрузки трансформатора. С увеличением сопротивления нагрузки точность уменьшается. При номинальном токе 5 А, сопротивление нагрузки должно быть не более (0,2 ÷ 2) Ом. Для уменьшения погрешностей стараются снизить величину намагничивающего тока, выполняя магнитопровод трансформатора из высококачественной стали. Рис. 6. Векторная диаграмма трансформатора тока В зависимости от значения допускаемых погрешностей трансформаторы тока подразделяются на пять классов точности: станционные: 0,2; 0,5; 1; 3; 10, лабораторные: 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2. Приведенные цифры соответствуют допускаемой для данного класса токовой погрешности при номинальном значении тока 𝐼1н . Угловая погрешность для первых трех классов не должна превышать соответственно 10′ , 20′ , 80′ , а для классов 3 и 10 не нормируется. Предупреждение! У работающего трансформатора тока нельзя разрывать цепь вторичной обмотки, т. к.: из-за большой ЭДС во вторичной обмотке может пострадать обслуживающий персонал и произойти пробой ее изоляции; из-за большого магнитного потока произойдет нагрев трансформатора, и он может сгореть. Поэтому при отсоединении измерительных приборов вторичную обмотку трансформатора тока следует закорачивать. Трансформаторы напряжения. Трансформаторы напряжения выполняют в виде двухобмоточного понижающего трансформатора. Первичная обмотка, имеющая большое число витков, подключается к сети, 75 напряжение которой необходимо измерить. К вторичной обмотке, которая имеет меньшее число витков, подключается вольтметр, обмотки напряжения других измерительных приборов или реле (рис. 7). При подключении к вторичной обмотке нескольких приборов их обмотки включаются параллельно. Т. к. сопротивление обмоток подключенных приборов велико, то трансформатор напряжения работает в режиме, близком к холостому ходу. Пренебрегая падением напряжения в этом режиме, можно с достаточной точностью считать, что U1 E1 и тогда k E1 W1 U1 , E2 W2 U 2 (6) откуда, зная 𝑘 и измерив 𝑈2 , просто найти 𝑈1 U1 k U2 . (7) Рис. 7. Трансформатор напряжения В действительности ток холостого хода 𝐼1 , а также небольшой ток нагрузки во вторичной обмотке, создают в трансформаторе падения напряжения. Поэтому в трансформаторе напряжения при измерении возникают погрешности. Различают два вида погрешностей: погрешность напряжения и угловая погрешность. 1 – погрешность напряжения определяется по формуле u% U 2k U1 100%. U1 2 – угловая погрешность 𝛿𝑈 (рис. 8). В зависимости от допустимых погрешностей, станционные трансформаторы напряжения подразделяются на три класса точности: 0,5; 1; 3, а лабораторные – на четыре класса: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5. Обозначение класса соответствует погрешности напряжения γu% при номинальном напряжении U 1ном. Для трансформаторов напряжения классов точности 0,5 и 1 допускаются угловые погрешности соответственно 20' и 40'. Для трансформаторов класса точности 3 угловая погрешность не нормирована. Для умень- 76 шения погрешностей трансформаторов напряжения стремятся иметь малые значения сопротивлений обмоток и тока холостого хода. Магнитная система трансформатора выполняется из высококачественной стали и ненасыщенной. Трансформаторы напряжения выполняются однофазными и трехфазными. Рис. 8. Векторная диаграмма трансформатора напряжения Для безопасности обслуживающего персонала вторичные обмотки трансформаторов тока и напряжения и магнитопроводы заземляются. Вопросы и задания для самопроверки 1. Поясните назначение трансформаторов. 2. Назовите основные элементы конструкции трансформаторов. 3. Поясните принцип действия трансформатора. 4. Что такое группа соединения обмоток трансформатора и для чего ее нужно знать? 5. От чего зависит группа соединения обмоток трехфазного трансформатора? 6. Что такое приведенный трансформатор? 7. Нарисуйте Т-образную схему замещения трансформатора и назовите ее параметры. 8. Какое допущение является основанием для перехода к упрощенной схеме замещения трансформатора? 9. Напишите уравнения напряжений, намагничивающих сил и токов в режиме холостого хода трансформатора. 10. Объясните построение векторной диаграммы напряжений трансформатора в режиме холостого хода. 11. Поясните характеристики трансформатора в режиме холостого хода. 12. Приведите основные уравнения напряжений, намагничивающих сил и токов трансформатора в режиме короткого замыкания. 13. Нарисуйте схему замещения трансформатора в режиме короткого замыкания и назовите ее параметры. 77 14. Поясните характеристики трансформатора в режиме короткого замыкания. 15. Приведите уравнения напряжений, намагничивающих сил и токов при работе трансформатора под нагрузкой. 16. Нарисуйте векторную диаграмму напряжений трансформатора при активно-индуктивной нагрузке. 17. Что такое коэффициент трансформации и в каком режиме он определяется? 18. Что такое напряжение короткого замыкания? 19. Перечислите способы регулирования напряжения в трансформаторах. 20. Назовите условия включения трансформаторов на параллельную работу. 21. Какой метод применяется при исследовании трансформаторов в режиме несимметричной нагрузки? 22. Назовите наиболее благоприятные условия включения трансформатора в сеть на холостом ходу. 23. Назовите наиболее благоприятные условия работы трансформатора при внезапном коротком замыкании. 24. Что представляют собой перенапряжения и причины их возникновения? 25. Назовите меры защиты от перенапряжений в трансформаторах. 26. Поясните принцип действия сварочного трансформатора для дуговой сварки. 27. Назовите достоинства и недостатки автотрансформаторов. 28. Нарисуйте схему включения однофазного трансформатора тока и поясните, в каком режиме он работает. 29. Нарисуйте схему включения однофазного трансформатора напряжения и поясните, в каком режиме он работает. 30. Назовите погрешности трансформаторов тока и напряжения. 31. Назовите, какие мероприятия применяются для уменьшения погрешностей трансформаторов тока и напряжения. Лекция № 12. Общие вопросы электрических машин переменного тока Создание вращающегося магнитного поля Принцип действия всех машин переменного тока основан на явлении вращающегося магнитного поля. Для создания вращающегося магнитного поля в машинах переменного тока необходимо выполнение следующих условий: наличие не менее двух обмоток; сдвиг во времени токов, протекающих в этих обмотках; сдвиг в пространстве магнитных потоков в этих обмотках. 78 Вращающееся магнитное поле будет круговым, если угол сдвига токов и магнитных потоков будут составлять 90°. В этом случае пусковой и максимальный электромагнитные моменты будут наибольшими. Если же эти углы сдвига ( и φ) будут отличаться от 90°, то в этом случае вращающееся магнитное поле будет эллиптическим и работа двигателя ухудшится. Рассмотрим создание вращающегося поля на примере трехфазной машины переменного тока. В трехфазной машине переменного тока выполняются все условия для создания вращающегося магнитного поля. Три обмотки сдвинуты в пространстве на угол =120°(рис. 1), что обуславливает сдвиг магнитных потоков на этот же угол (рис. 2), а токи, протекающие в этих обмотках, сдвинуты во времени на угол φ=120° (рис. 3). Рис. 1. Расположение обмоток на статоре в трехфазной машине =120° Рис. 2. Сдвиг в пространстве магнитных потоков в обмотках Рис. 3. Сдвиг токов во времени в трехфазной системе Рассмотрим картину вращения магнитного поля во времени через 𝜔𝑡 = 60°. 79 t=180o t=0o t=60o t=240o t=120o t=300o t=360o Рис. 4. Создание вращающегося магнитного поля 80 Таким образом, как видно из рис. 4, результирующий вектор магнитного потока за период 𝜔𝑡 = 0 ÷ 360° является вращающимся и повернулo ся на 360 . Чтобы изменить направление вращения магнитного потока, достаточно поменять чередование фаз напряжения сети. С о з д а н и е Э Д С в о б мот ка х ма ши н п е р е ме н н о го т о ка Электродвижущие силы обмоток переменного тока. Если, возбудив генератор, привести его во вращение с постоянной скоростью в заданном направлении, то в проводнике «а» (рис. 5) будет наводиться ЭДС, характеризуемая: 1) частотой f, 2) формой кривой ЭДС, 3) величиной, под которой обычно понимают действующее значение ЭДС проводника. 1 . Ч а с т о т а Э Д С в п р о в о д н и к е . Повороту ротора на двойное полюсное деление 2𝜏 соответствует один полный период ЭДС (рис. 6). Если 𝑝 = 1, то частота или число периодов в секунду будет равно f = n или в обpn об об щем случае, если 𝑝 ≠ 1, то f pn или f . 60 мин сек Рис. 5. ЭДС в проводнике Рис. 6. Один полный период ЭДС 81 2 . Ф о р м а к р и в о й Э Д С . Обычно требуется, чтобы ЭДС в установках промышленного типа была синусоидальной. При отступлении от этой формы в кривой ЭДС появляются высшие гармоники, оказывающие вредное воздействие не только на генератор, но и на большинство приемников, вызывая в них увеличение потерь, нагревание; способствуют возникновению перенапряжений в линии электропередач, неблагоприятно действуют на близлежащие линии связи. По закону электромагнитной индукции, ЭДС в проводнике «а» равна Eпр B lпрVпр , (1) где B – индукция в воздушном зазоре или, т. к. lпр const и Vпр const , то Eпр B . Отсюда следует, что характер изменения ЭДС в проводнике, то есть форма кривой ЭДС Eпр , целиком определяется кривой распределения магнитной индукции в зазоре по окружности статора (рис. 7). Получение синусоидального распределения магнитного поля практически невозможно, однако за счет принятия мер конструктивного характера можно получить форму кривой поля, близкую к синусоидальной, например, в явнополюсных генераторах (гидрогенераторах) за счет увеличения воздушного зазора под краями полюсов в 1,5–2 раза, чем под серединой полюсов, а в неявнополюсных генераторах (турбогенераторах) выделение больших зубцов на роторе. Рис. 7. Распределение индукции под полюсом Вычислим сначала ЭДС, индуктируемые в обмотке основной пространственной гармоникой вращающегося поля. 3. В е л и ч и н а Э Д С . Действующее значение ЭДС в проводнике Eпр ke BсрlпрVпр , (2) 82 где 𝑘е – отношение действующего и среднего значения индукции 𝐵δ и 𝐵ср . Обозначим через коэффициент формы кривой поля 𝑘е . Для синусоидаль ной кривой поля он равен ke 1,11. Величина ЭДС в проводнике 2 2 Eпр ke Bсрlпр 2 f 2ke fФ, (3) где Ф Bср lпр – поток на полюс. Следовательно, действующее значение ЭДС в проводнике будет равно Eпр 1,11 2 fФ 2,22 fФ. (4) ЭДС витка с полным шагом (𝑦 = 𝜏). В этом случае в проводниках 1 и 1’ (рис. 8) наводятся равные по величине и противоположно направленные ЭДС. Рис. 8. ЭДС витка Если соединить теперь эти проводники между собой, то получится виток. ЭДС такого витка определяется как результат геометрического вы , индуктируемых в каждом из проводников читания векторов Eпр и Eпр витка (рис. 9). Следовательно, действующее значение ЭДС витка с полным шагом будет Eвит 2 Eпр , то есть при совпадении ЭДС по фазе результирующая ЭДС будет равна фактически их арифметической сумме. 83 Рис. 9. Определение ЭДС витка Рис. 10. Векторная диаграмма ЭДС витка 𝑦 ЭДС витка с укороченным шагом (y<τ) . Обозначим через β = ве𝜏 личину относительного шага обмотки (коэффициент укорочения шага). Тогда шагу обмотки соответствует угол βπ. Действующее значение ЭДС витка определяется из векторной диаграммы (рис. 10) как разность векто ров ЭДС Eпр и Eпр , или EB Eпр Eпр EB 2 Eпр sin 2 Eпр K y , 2 где K y sin – коэффициент укорочения шага обмотки для первой гар2 моники и тогда численное значение ЭДС витка вычисляется как EB 2 2,22 Ф f K y 4,44 Ф f K y . (5) Коэффициент укорочения шага обмотки Ку показывает, что при сдвиге ЭДС проводников по фазе их геометрическая сумма меньше арифметической суммы этих ЭДС, то есть учитывает уменьшение ЭДС витка за счет укорочения шага обмотки. ЭДС катушки. Катушкой называется группа последовательно соединенных витков и уложенных в два паза, находящихся друг от друга на расстоянии 𝑦 ≈ 𝜏. Поэтому, если катушка содержит 𝑊к витков, то ЭДС катушки будет равна EK Wk EB , или (6) EK 4,44 Ф f Wk K y . ЭДС катушечной группы. Обычно в электрической машине обмотка выполняется не сосредоточенной (𝑞 = 1), а распределенной (𝑞 > 1), то 84 есть необходимое число витков под каждой парой полюсов заключено не в одной катушке, а распределяется на несколько последовательно соединенных катушек, расположенных в q рядом лежащих пазах. Ниже показана катушечная группа из q катушек (рис. 11). Рис. 11. ЭДС распределенной обмотки с шагом y = τ Предположим, что катушечная группа состоит из 3 катушек, расположенных в q рядом лежащих пазах. Угол сдвига между пазами равен 2 p электрических градусов, поэтому и между ЭДС в катушках тоже z будет угол сдвиг 𝛼 (рис. 12). Рис. 12. Векторная диаграмма ЭДС катушечной группы Построим векторную диаграмму. Каждый вектор сдвинут относительно соседнего на угол 𝛼. Сложив геометрически все три вектора, получаем часть правильного многоугольника OABC, замыкающая которого OC да85 ет действующее значение результирующей ЭДС трех катушек распределенной обмотки. Проекция замыкающей OC на ось ординат дает мгновенное значение этой ЭДС, соответствующее расположению пазов 1, 2, 3 относительно полюса. В другие моменты времени многоугольник ЭДС будет занимать другие положения, вращаясь относительно центра 𝑂1 против часовой стрелки с угловой частотой 𝜔 = 2𝜋𝑓 (мгновенное значение 𝐸к1 = 𝐸кm 𝑠𝑖𝑛0° = 0; 𝐸к2 = 𝐸кm 𝑠𝑖𝑛𝛼; 𝐸к3 = 𝐸кm 𝑠𝑖𝑛2α в соответствии с рис. 12). Чтобы определить 𝐸q (рис. 12), строим центр 𝑂1 круга, описываемого вокруг многоугольника. Радиус R этого круга определяем из равнобедренного треугольника ∆ O1 ОA EK R . 2sin 2 Тогда 𝐸q из равнобедренного треугольника OO1 C равна q sin q 2 q, Eq 2sin EK q 2 q sin Eq qEK sin 2 q 2 qE k , q sin K p 2 q 2 – коэффициент распределения. где k p q sin 2 Коэффициент распределения k p показывает отношение геометрической суммы ЭДС распределенной обмотки к ЭДС сосредоточенной обмотки с тем же числом витков (или к арифметической сумме ЭДС q катушек) Eq kp 1. qEK В общем случае ЭДС катушечной группы распределенной обмотки с укороченным шагом будет равна sin Eq 4,44 ФfWk K y K p q 4,44 ФfWk K об q, (7) где K об K y K p – обмоточный коэффициент. Обмоточный коэффициент показывает, во сколько раз ЭДС катушечной группы распределенной обмотки с укороченным шагом меньше ЭДС сосредоточенной обмотки без укорочения шага. 86 ЭДС фазы. В общем случае в многополюсных машинах переменного тока фаза состоит из нескольких катушечных групп, лежащих под разными полюсами. Чаще всего все группы содержат одинаковое количество катушек q, поэтому занимают одинаковые по окружности якоря углы и сдвинуты друг относительно друга на целое число полюсных делений. Такие катушечные группы можно соединить последовательно таким образом, что ЭДС группы будут складываться арифметически. Возможно также их параллельное и последовательное соединение так, что ЭДС всех параллельных ветвей будут одинаковы по величине и совпадут по фазе. Если в каждой ветви соединено последовательно 𝑛к катушечных групп, то действующее значение ЭДС каждой ветви в фазе обмотки в целом будет равно (8) E 4,44 Ф f Wk qnk Kоб 4,44 Ф f W Kоб , где W Wk q nk – число витков фазы. ЭДС высших гармоник магнитного поля. Строго синусоидального распределения индукции в воздушном зазоре практически получить не удается (рис. 13). Однако всегда реальную кривую распределения индукции в воздушном зазоре можно разложить в ряд нечетных гармоник 𝜈1 , 𝜈3 , 𝜈5 . Рис. 13. Кривая распределения индукции в воздушном зазоре Тогда для ν-той гармоники период 1 , где ν – номер гармоники. ЭДС в фазе от ν гармоники E 4,44 Ф f WKобм , где Kобм K y K p и K y sin K p sin q sin 87 2 . 2q 2 , (9) (10) Действующее значение всех гармоник в кривой ЭДС K E E2 . (11) 1 Улучшение формы кривой ЭДС. Наличие высших гармоник ЭДС вызывает в электрических сетях и приемниках ряд нежелательных явлений. Поэтому необходимо принять меры к их подавлению. На практике улушение формы кривой ЭДС сводится к улучшениию формы кривой распределения самого магнитного поля и ее приближения к синусоидальной. К наиболее эффективным мерам относятся конструктивные изменения самой обмотки: укорочение шага обмотки; применение распределенных обмоток; скос пазов обмотки; конструктивные изменения наконечников полюсов (увеличение зазора под краями полюсов в 1,5–2 раза относительно середины полюса), неравномерное распределение пазов на роторе (выделение больших зубцов, равных 1/3 полюсного деления τ) в турбогенераторах. Конструкции обмоток машин переменного тока Н а з н а ч е н и е . Обмотки машин переменного тока служат для наведения в них ЭДС – в генераторах и создания электромагнитного момента М – в двигателях. Обмотки машин переменного тока располагаются в пазах сердечников статора асинхронных и синхронных машин и в пазах ротора асинхронных двигателей с фазным ротором. Эти обмотки являются распределенными, в отличие от обмоток трансформаторов, которые являются сосредоточенными. Основными элементами обмоток машин переменного тока являются виток, катушка, катушечная группа. Как правило, эти обмотки изготавливаются из меди. Обмотки машин переменного тока различаются: по числу фаз m на трехфазные и однофазные; по расположению в пазах на двухслойные и однослойные; по форме катушек: петлевые, волновые, концентрические и шаблонные. Наибольшее распространение получили трехфазные двухслойные обмотки (рис. 14). Они применяются в машинах переменного тока мощностью свыше 15 кВт. Их достоинством является возможность изготовления одинаковых катушек обмоток с укороченным шагом y1 (рис. 16), что позволяет приблизить форму кривой ЭДС в обмотках к синусоидальной и экономить обмоточную медь. Недостатком двухслойных обмоток является невозможность пока автоматизировать технологический процесс по их укладке в пазы. 88 Рис. 14. Расположение в пазах двухслойной обмотки Однослойные трехфазные обмотки применяются в машинах переменного тока мощностью менее 15 кВт. Главным достоинством этих обмоток является возможность автоматизировать технологический процесс укладки катушек в пазы, а недостатком – невозможность сокращения шага y1, а следовательно, улучшение формы кривой ЭДС в обмотках Принцип образования трехфазной обмотки. Трехфазная обмотка статора состоит из трех идентичных частей – обмоток фаз. Индуктируемые в обмотках фаз ЭДС должны быть численно равны, но сдвинуты на электрический угол 120°. Для этого в двухполюсной машине обмотки располагают в пазах статора со сдвигом в пространстве на такой же угол. На поперечном разрезе двухполюсной машины (рис. 15) показаны обмотки трех фаз, начала которых (U1, V1, W1) имеют сдвиг на угол 120°. U1 V2 W2 n W1 V1 U2 Рис. 15. К пояснению принципа образования трехфазной обмотки Для положения полюсов, изображенных на рис. 15, максимальная ЭДС индуцируется в катушках обмотки фазы U1–U2. Максимальная ЭДС такого же направления в обмотке фазы V1–V2 наступит через промежуток времени, соответствующий повороту ротора на угол 120°. При повороте еще на 120° максимальная ЭДС будет в обмотке фазы W1–W2. Следовательно, при таком размещении обмоток на статоре получится необходи89 мый угол сдвига между ЭДС фаз. Из сказанного следует, что трехфазная обмотка двухполюсной машины с равномерным распределением пазов по окружности статора разбивается на шесть равных зон из q пазов в следующей последовательности (по направлению вращения ротора): U1, W2, V1, U2, W1, V2. В машинах с 2р > 2 указанная разбивка будет повторяться на каждой паре полюсных делений. Такой способ образования трехфазной обмотки при подключении ее к трехфазной цепи переменного тока, имеющей сдвиг токов во времени в каждой фазе на 120 электрических градусов, позволяет ей создавать вращающееся магнитное поле. На этом и основан принцип действия всех электрических машин переменного тока. Рассмотрим более подробно различные типы обмоток. Начнем с самых распространенных обмоток. Чаще всего применяются трехфазные двухслойные обмотки. Они подразделяются на петлевые и волновые (рис. 16). Рис. 16. Типы двухслойных обмоток: а – петлевая; б – волновая В электромагнитном отношении они равноценны. Петлевые обмотки применяются в асинхронных машинах и в неявнополюсных синхронных машинах (турбогенераторах). Волновые обмотки чаще применяются в электрических машинах переменного тока большой мощности, в частности в крупных гидрогенераторах, т. к. вследствие большого магнитного потока и большого количества катушек необходимое напряжение обмоток статора достигается при числе витков в катушке Wк=1 (стержневые обмотки), а также в качестве фазных обмоток роторов асинхронных двигателей средней и большой мощности. В этом случае обмотка выполняется из массивных медных стержней. При большом числе полюсов волновые обмотки дают экономию меди за счет уменьшения соединения между катушечными группами. Шаги обмоток. На рис. 16 приняты следующие обозначения: y1 – первый частичный шаг обмотки определяет ширину катушки и равен расстоянию между сторонами этой катушки. На схемах-развертках сторону катушки, лежащую в верхнем слое паза, изображают сплошной линией, а 90 сторону, лежащую внизу соответствующего паза – штриховой линией; y2 – второй частичный шаг обмотки, равен расстоянию между второй стороной данной катушки и первой стороной следующей за ней катушки, с которой она должна быть соединена; y – результирующий шаг, равный расстоянию между одноименными сторонами катушек, следующих друг за другом. При одновитковых катушках волновая двухслойная обмотка имеет в каждом пазу только два проводника или стержня большого сечения. Катушки таких обмоток часто выполняют из двух одинаковых частей – стержней (рис. 17). Рис. 17. Стержневая обмотка Каждый стержень имеет пазовую часть и две половинки лобовых. После укладки в пазы их соединяют между собой в лобовых частях хомутиком так, чтобы образовался виток обмотки. Обмотки, выполненные таким образом, называются стержневыми. В обмотках статора, в которых протекают токи частотой 50 Гц и выше, для уменьшения потерь на вихревые токи стержни выполняют из многих изолированных прямоугольных проводников, которые на протяжении пазовой части переплетаются так, чтобы каждый из них попеременно занимал все возможные положения по высоте стержня. Такое переплетение называется транспозицией. В обмотках ротора, в которых протекают токи небольшой частоты, стержни не подразделяют на элементарные проводники. Обмотки машин переменного тока изображаются в виде схемразверток и условных схем. Более распространены схемы-развертки. В условных схемах содержится меньше информации, чем в схеме-развертке, т. к. в ней не указано число пазов и нельзя определить, какой шаг принят в обмотке. Распределение катушек по фазам по их номерам, и как эти катушки должны быть соединены между собой внутри параллельной ветви в фазе можно определить, если построить звезду пазовых ЭДС (рис. 18). 91 Рис. 18. Звезда пазовых ЭДС для: Z1 = 24, 2p = 2, q = 4 Для построения звезды пазовых ЭДС необходимо: 1) вычислить угол сдвига между пазами в электрических градусах p 360 z , (12) 2) нарисовать векторную диаграмму ЭДС (звезду) для заданного числа пазов. Зная q – число пазов на полюс и фазу q z 2 pm (13) распределить катушки по фазам. Как видно из рис. 18, каждая фаза состоит из 8 катушек: первая фаза U1–U2 включает в себя катушки: 1, 2, 3, 4, 13, 14, 15, 16. Аналогично можно определить катушки других фаз V1–V2 и W1–W2. Трехфазные двухслойные петлевые обмотки. Свое название обмотки получили вследствие того, что при последовательном соединении катушки обмотки образуют форму петель. Особенностью петлевых обмоток является равенство результирующего шага единице (y = 1). Первый частичный шаг y1 вычисляется, как и для всех обмоток машин переменного тока, по формуле y1= 𝑍 2𝑝 ± = ц.ч. Второй частичный шаг по формуле y2 y1 y . Число пазов на полюс и фазу q определяется q z , 2 pm (14) где p и m – число пар полюсов и число фаз. На рис. 19 показано, как изображается схема-развертка двухслойной трехфазной петлевой обмотки с данными: Z = 24, m = 3, 2p = 4, q = 2, a = 1. 92 Рис. 19. Схема трехфазной двухслойной петлевой обмотки Z = 24, m = 3, 2p = 4, q=2, a = 1 Чаще всего q выбирается равным целому числу (𝑞 = 2 ÷ 6). В электрических машинах большой мощности и с большим числом полюсов q может быть дробным. Соседние катушки обмотки одной фазы соединяются между собой последовательно, образуя катушечную группу. Катушечные группы обмотки каждой фазы могут соединяться последовательно или, сочетая последовательное соединение с параллельным, образовывать несколько параллельных ветвей обмотки. Распределение обмотки по пазам способствует получению близких к синусоиде кривых ЭДС и МДС обмотки. Трехфазные двухслойные волновые обмотки. Особенностью трехфазных двухслойных волновых обмоток является вычисление результиру𝑍 ющего шага по формуле у = , не дающей сдвига при последовательном об𝑝 ходе статора под различными полюсами. Это приводит к необходимости после каждого обхода статора искусственно уменьшать или увеличивать второй частичный шаг y2, иначе обмотка замкнется сама на себя. На рис. 20 приведена схема-развертка трехфазной двухслойной волновой обмотки при следующих данных: Z1 = 24, 2p = 4, m = 3, q = 2, a = 1. Рис. 20. Схема трехфазной двухслойной волновой обмотки Z = 24, m = 3, 2p = 4, q=2, a = 1 93 Первый частичный шаг y1 вычисляется, как и для всех обмоток машин переменного тока, по формуле y1= 𝑍 2𝑝 ± = ц.ч. Второй частичный шаг – по формуле y2 y1 y . Число пазов на полюс и фазу q определяется по формуле q z , 2 pm (15) где p и m – число пар полюсов и число фаз. Однослойные обмотки. Однослойные обмотки подразделяются на шаблонные и концентрические (рис. 21). Как видно из рис. 21, в шаблонных обмотках все катушки имеют одинаковый шаг У1 , а в концентрических обмотках катушки в катушечной группе имеют разные шаги У1 и У′1 и разные длины лобовых частей. Шаблонные обмотки применяются, как правило, в асинхронных двигателях малой мощности, когда катушки наматываются из круглого провода диаметром до 2,2–2,5 мм. В последнее время однослойные обмотки начинают чаще применять в гидрогенераторах с внутренним водяным охлаждением, т. к. при этом в связи с уменьшением числа катушек осуществление водяного охлаждения вдвое упрощается. Рис. 21. Типы однослойных обмоток: а – шаблонные; б – концентрические В электрическом и магнитном отношении концентрические и шаблонные обмотки равноценны, но укладка в пазы шаблонных обмоток сложнее. Поэтому из-за сложной укладки в пазы шаблонные обмотки в новых машинах не применяются. Концентрические обмотки подразделяются на двухплоскостные и трехплоскостные. Построим двухплоскостную обмотку (рис. 22) по следующим данным: Z = 24, 2р = 4, число фаз m = 3. 94 τп 1 2 3 4 U1 W2 τп 5 6 V1 7 8 τп τп 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 W1 U2 V2 Рис. 22. Схема-развертка концентрической двухплоскостной обмотки Z = 24, 2p = 4, m = 3 Z 24 2. Разобьем 2 pm 4 3 пазы по зонам с последовательностью, указанной в предыдущем параграфе. Первые q пазов (1 и 2) будут относиться к началу обмотки фазы U1 (U2), следующие q пазов (3 и 4) – к концу обмотки фазы W1 (W2), затем следующие q пазов (5 и 6) – к началу обмотки фазы V1(V2) и т. д. Предположим, что в данный момент времени первые 3q пазов (с 1 по 6) располагаются под полюсом одной полярности, следующие 3q пазов (с 7 по 12) – под полюсом другой полярности и т. д. Зададимся направлением ЭДС в проводниках. Т. к. пазы с 1 по 6 располагаются под полюсом одной полярности, то во всех проводниках, уложенных в эти пазы, ЭДС будут иметь одинаковое направление (на рисунке направление указано вверх). Пазы с 7 по 12 располагаются под полюсом другой полярности, и ЭДС проводников в этих пазах будут направлены в противоположную сторону (вниз). На следующем полюсном делении ЭДС в проводниках опять будут направлены вверх и на последнем, четвертом, вниз. Катушки образуются путем соединения между собой проводников, расположенных в пазах, имеющих маркировку начала и конца обмотки данной фазы. В этом случае ЭДС проводников катушки будут суммироваться. Предположим, что намотка идет по часовой стрелке: для первой катушки витки образуются путем соединения проводников первого паза 1 с проводниками паза 8, для второй катушки витки образуются путем соединения проводников паза 2 с проводниками паза 7 и т. д. А затем катушки соединяются между собой межкатушечными соединениями. У двухплоскостной обмотки катушки каждой катушечной группы охватывают одна другую, т. е. являются концентрическими. Определим число пазов на полюс и фазу q 95 Кроме того, при четном числе пар полюсов половина катушечных групп имеет длинные лобовые части, которые располагаются в одной плоскости (рис. 23, а), а другая половина – короткие лобовые части, которые располагаются в другой плоскости (рис. 23, б), поэтому такие обмотки называются двухплоскостными. При нечетном числе пар полюсов обмотка каждой фазы содержит нечетное число катушечных групп. В этом случае одну из катушечных групп делают изогнутой: часть лобовой части располагают в одной плоскости, а вторую часть – в другой плоскости. Катушки обмотки каждой фазы соединяют между собой так, чтобы их ЭДС суммировались. Для того чтобы получить сдвиг между ЭДС фаз на 120°, нужно соответствующим образом сделать отводы от обмоток. Обмотки каждой фазы начинаются с проводника, расположенного в одном из пазов с индексом начала обмотки данной фазы. Однослойные обмотки технологичны, их укладку в пазы легче механизировать, чем укладку двухслойных, поэтому в последние годы область применения однослойных обмоток существенно расширилась. Исполнение и выбор пазов обмоток машин переменного тока. На практике в современных электрических машинах переменного тока применяются три типа пазов для укладки обмоток на статоре и роторе. Рис. 23. Трехплоскостная (а) и двухплоскостная (б) обмотка Полузакрытые пазы обычно применяют для обмоток статоров машин мощностью Р ≤ 100 кВт, с частотой вращения n = 1500 об/мин и напряжением до 650 В. При этом обмотка обычно изолируется от стенок паза посредством трехслойной пазовой коробочки (два слоя электротехнического картона с одним слоем лакоткани или синтетической пленки посередине) толщиной 0,35–0,65 мм на сторону. В заранее изолированные пазы укладывается так называемая мягкая обмотка (диаметр до 2,2– 2,5 мм – провод круглый). Отдельные проводники опускаются при этом в паз по одному через щель паза. Плотность тока в таких обмотках равна j = 5–6,5 А/мм2. 96 Полуоткрытые пазы применяют для машин большой мощности (до 300–400 кВт при частоте вращения n = 1500 об/мин) при напряжении до 650 В. В этом случае сложная катушка по ширине паза состоит из двух полукатушек, которые наматываются из прямоугольного провода на соответствующих шаблонах и опускаются в паз по отдельности. Высоту проводника в радиальном направлении машины при f = 50 Гц во избежание больших потерь на вихревые токи берут обычно не более 5мм. Плотность тока в таких обмотках составляет 4,0–5,5 А/мм2. Открытые пазы применяют в машинах большой мощности и с большим напряжением, чем указано выше. Обмотка при этом также выполняется из прямоугольных проводников, но катушки изолируются еще до их укладки в пазы. Формы сечения пазов обмоток статоров машин переменного тока имеют вид (рис. 24). Рис. 24. Пазы статоров машин переменного тока: а – полузакрытые; б – полуоткрытые; в – открытые Крепление обмотки в пазах осуществляется с помощью клиньев: деревянных (бук), текстолитовых, гетинаксовых, стеклотекстолитовых. Лобовые части фазных роторных обмоток опираются на обмоткодержатели и укрепляются с помощью проволочных бандажей. В крупных машинах лобовые части крепятся бандажными кольцами, выполненными из стали, дюралюминия или бронзы. Чаще всего обмотка соединяется в звезду. Н а ма гн и ч и ва ющ и е с и л ы о б мо т о к ма ш и н п е р е ме н н о го т о ка Магнитное поле обмоток машин переменного тока определяется, с одной стороны, расположением проводников обмоток и токами, протекающими в них, а с другой стороны – конфигурацией магнитной системы и магнитными свойствами ее отдельных участков. Целью расчета магнитного поля является определение распределения индукции вдоль воздушного зазора. Магнитное поле рассчитывается через магнитодвижущую силу (намагничивающую силу) обмоток, которая, в свою очередь, зависит от 97 конструкции обмоток и токов, протекающих в них. При рассмотрении магнитодвижущей силы (МДС) принимают следующие допущения: ток в обмотке статора синусоидален, а, следовательно, и МДС обмотки является синусоидальной функцией времени; воздушный зазор по периметру статора постоянен; сталь машины не насыщена µс = ∞. Методом исследования МДС является метод гармонического анализа. Начнем изучение намагничивающих сил с простейших случаев. Намагничивающие силы однофазной обмотки 1. Однофазная сосредоточенная обмотка с полным шагом y . Т. к. µс = ∞, то сопротивлением участков магнитному потоку по статору и ротору можно пренебречь и рассматривать участок пути магнитного потока только в воздушном зазоре (рис. 25). Рис. 25. Конструкция машины переменного тока: 1 – статор; 2 – ротор Т. к. δ = сonst, то половина намагничивающейся силы 0,5 Fk идет на проведение Ф через зазор в одном направлении, а 0,5 Fk – в другом направлении. То есть можно изобразить распределение намагничивающейся силы однофазной катушки для одной пары полюсов в пространстве в виде двух прямоугольников, имеющих одинаковое основание y = τ и одинаковую по абсолютной величине высоту 0,5 Fk . При изменении тока кривая намагничивающей силы продолжает сохранять форму прямоугольника, имеющего постоянное основание y , но переменную высоту. Следовательно, намагничивающая сила однофазной катушки с шагом y , по которой течет синусоидальный ток, изменяется во времени тоже синусоидально, но в пространстве, то есть в зазоре по окружности статора, распределяется в форме 98 прямоугольника. Такая намагничивающая сила и поле, создаваемое ею, называется пульсирующей. При изменении тока кривая намагничивающей силы продолжает сохранять форму прямоугольника, имеющего постоянное основание y , но переменную высоту. Следовательно, намагничивающая сила однофазной катушки с шагом y , по которой течет синусоидальный ток, изменяется во времени тоже синусоидально, но в пространстве, то есть в зазоре по окружности статора, распределяется в форме прямоугольника. Такая намагничивающая сила и поле, создаваемое ею, называется пульсирующей. При анализе намагничивающей силы прямоугольник намагничивающей силы разлагается в ряд гармоник. Амплитуда первой гармоники на один полюс определятся следующим образом: Fmk 1 y 1. 4 1 I 2 Wk 0,9 I Wk . 2 (16) 2. Намагничивающая сила однофазной распределенной обмотки Аналогично ЭДС распределенной обмотки уменьшение амплитуды МДС такой обмотки будет учитываться коэффициентом K p и амплитуда определяться как при y и при y Fmk 1 Fmk 1 q K p 0,9 I Wk q K p (17) Fmq1 Fmk 1q K p K y Fmk q Kоб . (18) Таким образом, однофазная обмотка, включенная в сеть переменного тока, создает пульсирующее магнитное поле, которое можно представить в виде суммы двух полей, вращающихся в противоположных направлениях – прямого и обратного. Намагничивающая сила трехфазной обмотки При включении трехфазной обмотки в сеть с симметричным трехфазным напряжением ток во всех фазных обмотках имеет одинаковую амплитуду и различается по фазе на 120° электрических градусов iU1 I m sin t , iV1 I m sin t 120 , iW1 I m sin t 240 . При этом обмотки в пространстве тоже сдвинуты на 120°. В этом случае намагничивающая сила трехфазной обмотки является вращающейся и создает вращающееся магнитное поле с частотой вращения n1 99 60 f . p (19) Направление вращения поля можно изменить, поменяв чередование фаз. В общем случае амплитуда МДС при m1-фазной обмотке будет равна F1 1,35 I1w1 kоб1 p . (20) Эффективными средствами подавления высших гармоник МДС являются: укорочение шага обмотки, применение распределенных обмоток и скос пазов на статоре или роторе. Л е к ц и я № 1 3 . А с и н х р о н н ые ма ши н ы . Н а з н а че н и е , о с н о вн ые э л е ме нт ы ко н ст р у кц и и , п р и н ц и п д е й ст ви я а с и н х р о н н ых ма ши н Асинхронными машинами называются такие электрические машины переменного тока, у которых частота вращения ротора n не равна частоте вращения магнитного поля обмотки статора n1 и может даже не совпадать с ней по направлению вращения. Асинхронные машины, как и другие электрические машины, обратимы и могут работать в качестве двигателя и генератора. Чаще всего асинхронные машины используются в качестве двигателей. Конструкции асинхронных машин Конструктивное устройство современной асинхронной машины показано на рис. 1. Рис. 1. Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором: 1 – вал; 2 – подшипниковый щит; 3 – корпус статора; 4 – обмотка статора; 5 – сердечник статора; 6 – сердечник ротора; 7 – обмотка ротора (короткозамкнутая); 8 – вентилятор; 9 – кожух вентилятора 100 Асинхронные машины различаются по конструкции исполнения ротора: ● асинхронные машины с короткозамкнутым ротором (беличья клетка); ● асинхронные машины с фазным ротором. Наиболее распространены асинхронные машины с короткозамкнутым ротором. Применение фазных роторов позволяет расширять области применения асинхронных машин, изменяя пусковые, регулировочные и рабочие характеристики, путем введения в обмотку ротора через контактные кольца добавочных сопротивлений или ЭДС. Неподвижная часть асинхронной машины называется статором. Сердечники статора и ротора асинхронных машин собираются (шихтуются) из отдельных листов электротехнической стали (см. рис. 1) для уменьшения потерь в стали. На внутренней поверхности статора имеются пазы, в которых размещаются проводники обмоток. Обмотка статора выполняется трехфазной или однофазной и обязательно изолируется от сердечника и между собой, подсоединяется к сети трехфазного или однофазного тока и называется первичной обмоткой. Чаще всего эта обмотка изготавливается из меди, реже из алюминия. Обмотки ротора асинхронных машин размещаются в пазах на внешней поверхности ротора. Обмотка асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором выполнена короткозамкнутой в виде беличьей клетки (рис. 2, а). Рис. 2. Конструкция ротора: а – беличья клетка; б – ротор с обмоткой Концы стержней такой обмотки с обоих торцов соединены накоротко кольцами, поэтому обмотка выводов не имеет. В машинах мощностью до 100 кВт обмотка ротора выполняется путем заливки пазов ротора алюминием. В более крупных машинах применяется медная сварная обмотка. Отсутствие скользящего контакта на роторе обеспечивает высокую надежность работы такого двигателя, а простота технологии изготовления – низкую стоимость. 101 Обмотка ротора асинхронной машины с фазным ротором выполнена аналогично трехфазной обмотке статора. Концы фаз такой обмотки ротора соединяются обычно в «звезду», а начала с помощью контактных колец и металлографитных щеток выводятся наружу. К контактным кольцам присоединяется пусковой или регулировочный реостаты. Фазная обмотка ротора выполняется с тем же числом полюсов, что и статорная обмотка, и изготавливается из меди. Принцип действия асинхронной машины Принцип действия асинхронных машин основан на явлении вращающегося магнитного поля и закона электромагнитной индукции. Различают три основных режима работы асинхронной машины: ● двигательный; ● генераторный; ● режим электромагнитного тормоза. Двигательный режим является основным и наиболее распространенным режимом работы асинхронной машины (рис. 3). В связи с этим рассмотрим принцип действия асинхронной машины на примере асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. В двигательном режиме асинхронная машина является преобразователем электрической энергии (мощности) в механическую энергию (мощность). При этом электрическая мощность Pэл подводится к обмотке статора в виде переменного напряжения U1 и тока I1, а механическая мощность PМех снимается с вала ротора. Рис. 3. Принцип действия асинхронного двигателя: 1 – сердечник статора; 2 – обмотка статора; 3 – сердечник ротора; 4 – обмотка ротора; 5 – вал ротора 102 В асинхронной машине обмотка статора 2 размещается в пазах неподвижного статора, а обмотка ротора 4 в пазах вращающегося ротора. Между ротором и статором имеется воздушный зазор, который для улучшения магнитной связи между обмотками делают по возможности малым. Обмотка статора 2 представляет собой многофазную (или в частном случае трехфазную) обмотку, катушки которой размещают равномерно по окружности статора. Фазы обмотки статора соединяют по схеме звезда или треугольник и подключают к сети трехфазного тока. Такая конструкция обмотки статора и питание ее из сети трехфазным переменным током обеспечивает создание ею вращающегося магнитного поля, частота вращения (об/мин) которого равна n1 60 f1 , p1 (1) где f1 – частота напряжения питающей сети, р1 – число пар полюсов. При подведении к обмотке статора переменного трехфазного напряжения U1 по обмотке статора начинает протекать переменный ток I1, который создает намагничивающую силу, а она, в свою очередь, вращающееся магнитное поле. Примем направление вращающегося магнитного поля (магнитный поток Ф1) по направлению часовой стрелки со скоростью n1, а его мгновенное значение в виде вектора Фt, направленного сверху вниз. Вращающееся магнитное поле Ф1 индуцирует в проводниках неподвижной обмотки ротора ЭДС Е2 и по ним начнет протекать ток I2, если эта обмотка замкнута. В нашем случае это короткозамкнутый ротор и его обмотка всегда замкнута. В случае фазного ротора его обмотка в момент пуска замыкается через контактные кольца с подключением пусковых сопротивлений для ограничения величины пусковых токов. Направление ЭДС Е2, индуцированной в проводниках обмотки ротора при вращении магнитного потока обмотки статора Ф1 с частотой n1 по часовой стрелке (при этом проводники ротора как бы перемещаются относительно потока Ф1 против часовой стрелки), определяется по правилу правой руки: магнитный поток обмотки статора Фt входит в ладонь, большой палец направлен в сторону движения проводника относительно магнитного потока, четыре пальца показывают направление ЭДС Е2 в обмотке ротора. Активная составляющая тока ротора I2 всегда совпадает по фазе с индуцированной в его обмотке ЭДС Е2. При этом условные обозначения (крестики и точки) на рис. 3 показывают одновременно и направление ЭДС Е2 и направление активной составляющей тока I2. На проводники с током обмотки ротора, расположенные в магнитном поле, действуют электромагнитные силы F, направление которых определяется правилом левой руки: магнитный поток обмотки статора Фt входит в ладонь, четыре пальца показывают направление тока в проводниках обмотки ротора, а большой палец показывает направление силы, вы103 талкивающей проводники из магнитного поля. Две силы, действующие на расстоянии плеча, равного диаметру ротора, создают электромагнитный момент M двигателя, который стремится привести во вращение ротор по направлению вращения магнитного поля обмотки статора Ф1. Если электромагнитный момент двигателя М больше момента сопротивления на его валу Мсп, то ротор приходит во вращение. Момент сопротивления создается трением в подшипниках, сопротивлением при вращении ротора о воздух и сопротивлением исполнительного механизма, с которым соединен вал ротора. Установившаяся частота вращения ротора n наступит при равенстве электромагнитного момента двигателя моменту сопротивления. Частота вращения ротора двигателя n всегда отличается от частоты вращения магнитного поля п1, создаваемого обмоткой статора, т. к. в случае равенства этих частот вращающееся поле не пересекает обмотку ротора и в ней не индуцируется ЭДС, а, следовательно, и не создается вращающий момент. Относительную разность частот вращения магнитного поля статора n1 и ротора n называют скольжением S n1 n . n1 (2) Скольжение выражают в относительных единицах или процентах по отношению к частоте вращения магнитного поля статора п1. Частота вращения ротора с учетом (2) будет равна n n1 1 S . (3) Таким образом, характерной особенностью асинхронной машины является наличие скольжения, т. е. неравенство частот вращения магнитного поля статора п1, и самого ротора n. Поэтому машину и называют асинхронной (ее ротор вращается не синхронно с полем обмотки статора п1). При работе асинхронной машины в двигательном режиме частота вращения ротора меньше частоты вращения магнитного поля статора n <n1 и скольжение изменяется в пределах от 1 до 0. Если ротор заторможен (S =1) – это режим короткого замыкания. В случае если частота вращения ротора равна и совпадает с частотой вращения магнитного поля статора (синхронная частота), т. е. S = 0, то вращающий момент не возникает. Если ротор асинхронной машины разогнать с помощью внешнего момента (например, каким-либо двигателем) до частоты вращения n, большей частоты вращения магнитного поля n1, то изменится направление ЭДС в проводниках ротора и активной составляющей тока ротора. При этом изменит свое направление и электромагнитный момент М, который станет тормозящим, т. е. асинхронная машина перейдет в генераторный режим. В генераторном режиме асинхронная машина получает механическую энергию на вал от первичного двигателя, преобразует ее в электрическую и отдает в сеть с выводов обмотки статора, при этом скольжение изменяется в пределах от 0 до (– S). Если вращать ротор от постороннего 104 двигателя в сторону, противоположную направлению вращения магнитного поля статора, то ЭДС и активная составляющая тока в проводниках ротора направлены так же, как и в двигательном режиме, т. е. машина получает из сети электрическую энергию. Однако в данном режиме электромагнитный момент М направлен против вращения ротора, т. е. является тормозящим. Этот режим работы асинхронной машины называется режимом электромагнитного тормоза. В этом режиме ротор вращается в обратном направлении (по отношению к направлению вращения магнитного поля статора), и его частота вращения n изменяется в пределах от 1 до (– S), а скольжение изменяется в пределах от 0 до (+S). В рассматриваемом режиме асинхронная машина получает энергию как со стороны ротора (механическую), так и со стороны статора (электрическую). Работа роторе асинхронной машины при неподвижном При неподвижном роторе n 0 асинхронную машину можно рассматривать как трансформатор, первичной обмоткой которого является обмотка статора, а вторичной – обмотка ротора. Режим холостого хода асинхронной машины при неподвижном роторе. Режим холостого хода лучше рассмотреть на примере асинхронной машины с фазным ротором (рис. 4). Рис. 4. Асинхронный двигатель с фазным ротором: 1 – обмотка статора; 2 – обмотка ротора; 3 – контактные кольца и щетки; 4 – пусковой реостат В обмотке статора протекает ток i1, в обмотке ротора ток i2 = 0. Ток, протекающий в обмотке статора, создает основной рабочий магнитный по105 ток Ф и магнитный поток рассеивания Фs1 (рис. 5). Уравнения ЭДС схожи с уравнениями трансформатора e1 4,44 Фf1w1kоб1 , (4) e2 4,44 Фf 2 w2 kоб2 , (5) e 1 jI1 xs1 , I1r1 E Г 1. (6) Рис. 5. Потоки асинхронной машины при холостом ходе Уравнения равновесия напряжений и намагничивающих сил U1 E1 I1r1 jI1 xs1 , (7) U 2 E2 , (8) F1 F0 I oW0 . (9) Анализ уравнений 7, 8 и 9 показывает, что они полностью совпадают с уравнениями равновесия напряжений и намагничивающих сил трансформатора. Поэтому все физические явления в асинхронной машине на холостом ходу при неподвижном роторе (n2 = 0), а также ее схема замещения и векторная диаграмма аналогичны физическим явлениям, схеме замещения и векторной диаграмме трансформатора в режиме холостого хода. Анализ основных уравнений, величин и параметров асинхронной машины В режиме холостого хода основные величины и параметры асинхронной машины изменяются по сравнению с трансформатором в следующих пределах: I0 – ток намагничивания (ток холостого хода). В асинхронных машинах равен I 0 20 50 % I1Н , в трансформаторах – I 0 2 10 % I1Н . Форма кривой намагничивающего тока в асинхронной машине близка к синусоидальной, в трансформаторах – к пикообразной (рис. 6). Потери холостого хода: в асинхронных машинах равны P0 Pэл1 Рс mI 02 R1 Pc , в трансформаторах P0 Pэл1 Рс Pc , т. к. Pэл1 0 . 106 Коэффициент трансформации К. В трансформаторах коэффициент трансформации равен K E1 W1 E 2 W2 , в асинхронных машинах E1 W1 kоб1 . E2 W2 kоб2 П а р а м е т р ы . В асинхронных машинах параметры r1, x1, z1 значительно больше по величине, чем в трансформаторах. Причинами количественного различия основных величин и параметров в асинхронных машинах и трансформаторах являются: – величина воздушного зазора δ. В асинхронных машинах величина воздушного зазора δ на несколько порядков больше, чем в трансформаторах; – конструктивные различия обмоток: в асинхронных машинах обмотки распределенные; в трансформаторах обмотки сосредоточенные. K Рис. 6. Форма кривой намагничивания тока: 1 – трансформатора; 2 – асинхронного двигателя Режим короткого замыкания. Короткое замыкание в асинхронной машине создается за счет замыкания накоротко обмотки ротора и при отсутствии его вращения. Потоки при этом распределяются следующим образом (рис. 7). Как и в трансформаторе, в асинхронной машине различают испытательное и эксплуатационное короткое замыкание. При испытательном коротком замыкании в асинхронной машине напряжение первичной обмотки равно 𝑈1к = (15 ÷ 25) %𝑈1н , и ток короткого замыкания находится в пределах 𝐼1к ≤ 𝐼1н . При эксплуатационном коротком замыкании в асинхронной машине напряжение первичной обмотки равно номинальному 𝑈1к = 𝑈1н , и ток короткого замыкания находится в пределах 𝐼1к = (4 ÷ 7)𝐼1н . 107 Рис. 7. Потоки асинхронной машины при коротком замыкании В режиме короткого замыкания магнитная система асинхронной машины не насыщена, т. к. напряжение первичной обмотки 𝑈1к = (15 ÷ 25) %𝑈1н . При эксплуатационном коротком замыкании 𝑈1к = 𝑈1н при 𝐼1к = (4 ÷ 7)𝐼1н падение напряжения на сопротивлениях обмотки статора будет равно 𝐼1̇ 𝑧1 ≈ 50 %𝑈̇н1 , поэтому величина ЭДС будет равна 𝐸̇1к = 50 % 𝑈̇н1 , а т. к. она пропорциональна потоку Ф̇1к = 50 %Ф̇н1 , то работа асинхронной машины будет также осуществляться на прямолинейной части кривой намагничивания, т. е. при отсутствии насыщения магнитной системы. Уравнения равновесия напряжений и намагничивающих сил для асинхронной машины в режиме короткого замыкания имеют следующий вид: U1 E1 I1r1 jI1 x1 , (10) U 2 0 E2 I 2r2 jI 2 x2 , F1 F0 F2 . (11) (12) Поскольку эти уравнения асинхронной машины в режиме короткого замыкания ничем не отличаются от уравнений трансформатора, то все физические явления в асинхронной машине происходят точно так же как и в трансформаторе. По этой причине и схемы замещения, и векторные диаграммы напряжений асинхронной машины будут такими же, как и у трансформатора. Количественная разница параметров, основных величин асинхронной машины и трансформатора в режиме короткого замыкания 1. Напряжение короткого замыкания в асинхронных машинах равно 𝑈1к = (15 ÷ 25) %𝑈1н , а в трансформаторах 𝑈1к = (5 ÷ 10) %𝑈1н . 2. Ток короткого замыкания в асинхронных машинах составляет 𝐼1к = (4 ÷ 7)𝐼1н , а в трансформаторах 𝐼1к = (10 ÷ 17)𝐼1н . 3. Параметры 𝑟𝑘 , 𝑥𝑘 , 𝑧𝑘 асинхронной машины значительно превышают параметры короткого замыкания трансформатора. 108 Лекция № 14. Работа асинхронной машины при вращающемся роторе. Приведенная асинхронная машина . Схемы замещения. Векторные диаграммы Асинхронную машину можно рассматривать как трансформатор не только при неподвижном, но и при вращающемся роторе. В этом случае она представляет собой трансформатор обобщенного типа, в котором преобразовывается не только напряжение, токи и число фаз, но и частота и род энергии. В результате, написав уравнения для асинхронной машины и решив их в отношении тока, получим принципиально те же схемы замещения, что и для трансформатора. Явления в статоре. Предположим, что обмотка статора асинхронной машины включена в сеть с заданным напряжением U1 и с заданной частотой 𝑓1 . Тогда в этой обмотке начнет протекать ток i1, создается намагничивающая сила F1 и магнитный поток Ф, который будет вращаться со 60 f1 . скоростью 𝑛1 , равной n1 p1 Напряжение в обмотке статора при этом будет равно U1 E1 I1r1 jI1 x1. (1) При холостом ходе 𝐼1 = 𝐼0 и 𝐼2 = 0. Таким образом, при работе асинхронной машины с вращающимся ротором явления в статоре не отличаются от явлений с неподвижным ротором. Ток холостого хода тоже будет иметь две составляющие I0 I0r I0a , (2) ̇ – реактивная составляющая тока, которая идет на создание магнитгде 𝐼0r ного потока; ̇ – активная составляющая тока, обусловленная магнитными потеря𝐼0а ми I 0a P0 . m1U1 При неподвижном роторе (n = 0) потери холостого хода равны P0 Pэл Рс . При вращающемся роторе (n ≠ 0) и потери холостого хода будут равны P0 Pэл Рс Рмех , но при этом P0 отличаются незначительно от потерь при неподвижном роторе, т. к. при вращении ротора потери в стали Рс значительно уменьшаются и компенсируют появившиеся механические потери Рмех . Явления в роторе. Частота вращения магнитного поля статора относительно самого ротора равна n2 n1 n , 109 (3) где n1 – частота вращения магнитного поля обмотки статора; n – частота вращения ротора, тогда частота ЭДС 𝑓2 , наведенной в обмотке ротора, будет равна f2 p2n2 60 p1n2 60 p1 (n1 n ) 60 . (4) Если умножить числитель и знаменатель в формуле (4) на n1, то получим частоту ЭДС 𝑓2 , наведенной в обмотке ротора, через скольжение 𝑠 f 2 f1 s . (5) Тогда ЭДС 𝐸2𝑠 во вращающемся роторе будет равна E2 s 4,44 Фf 2 w2 kоб2 4,44 Фf1sw2 kоб2 E2 s . (6) Определим параметры асинхронной машины при вращающемся роторе: индуктивное сопротивление обмотки ротора учитывая, что получим x2 s x2 s , (7) x2 L 2 f2 L , (8) x2 s s L 2 f 2 s L 2 f1 s L , (9) активное сопротивление обмотки ротора r2 s r2 , (10) полное сопротивление обмотки ротора z2 s r22s x22s . (11) Токи и намагничивающие силы при вращающемся роторе ( n 0) Уравнение равенства напряжений для обмотки ротора U2 0 E2s I2r2 j I2 x2s . Из этого уравнения ток в обмотке ротора будет равен E2 I2 , r2 j x2 s а намагничивающая сила (н.с.) F2s I2s W2 . 110 (12) (13) (14) Намагничивающая сила F2 S вращается относительно ротора с такой же частотой, что и F1 . Таким образом, они неподвижны относительно друг друга и поэтому вступают во взаимодействие, создавая намагничивающую силу F1 F0 F2 s . (15) Таким образом, при вращающемся роторе уравнение равновесия намагничивающих сил остается таким же, как и при неподвижном роторе. Приведенная асинхронная машина. Как и в трансформаторах, операция приведения в асинхронных машинах осуществляется с целью упрощения расчетов, построения векторных диаграмм, изображения схем замещения. При этом, как правило, обмотка ротора приводится к обмотке статора не только по числу витков, но и по числу фаз: W2 W1 , m2 m1 . При приведении все энергетические процессы в действующей и приведенной обмотках должны оставаться неизменными (16) E2 E1 E2ke , где ke W1kоб1 – коэффициент трансформации по напряжению W2 kоб2 I 2' I1 I 2 1 . ki (17) Если пренебречь 𝐹0̇ = 0 , тогда уравнение н.с. примет вид 0,9m1 I 1W1 k об1 0,9m2 I 2W2 k об2 ̇ ̇ 𝐹1 = −𝐹2 , или , p1 p2 (18) где число пар полюсов обмотки статора и обмотки ротора p1 p2 m1 I1 W1 kоб1 m2 I 2 W2 kоб2 . (19) Из формулы (19) получим коэффициент трансформации по току I mW k ki 2 1 1 об1 . (20) I1 m2 W2 kоб2 Активное сопротивление приведенной обмотки 𝑟2′ может быть определено из равенства электрических потерь в приведенной и действительной обмотках m' 2 I ' 22 r ' 2 m2 I 22 r2 , (21) 2 m2 (mW mW k W k m2 I 2 2 1 1kоб1 ) r '2 r2 r2 I 1 1 об1 1 об1 r2 , 2 2 m '2 I '2 m1 (m2W2 kоб2 ) m2W2 kоб2 W2 kоб2 ki ke и из формулы (22) r '2 r2 ke ki r2 k , где k k e k i – коэффициент приведенной машины по сопротивлению. 111 (22) Индуктивное сопротивление 𝑋2′ определяется из соотношения равенства углов сдвига между током и ЭДС x x' tg 2 tg ' 2 2 2 , (23) r2 r '2 x' 2 x2 r '2 x2 k . r2 (24) Уравнения напряжений, намагничивающих сил и токов будут иметь вид: U1 E1 I1r1 jI1 x1 , r U 2 0 E2 I 2 2 jI 2 x2 , s F1 F0 F2 . (25) (26) (27) Изучение работы асинхронных машин с неподвижным ротором имеет не только теоретическое, но и практическое значение, например, при применении асинхронной машины в качестве потенциального регулятора и фазорегулятора. Схемы замещения асинхронных машин Различают две схемы замещения асинхронной машины: ● Т-образная схема (рис. 1); ● Г-образная схема (рис. 2 и 3). Т - о б р а з н а я с х е м а з а м е щ е н и я . На рис. 1 приведена Т-образная схема замещения асинхронной машины с учетом потерь в ста1 s ли. В этой схеме активное сопротивление r2 можно рассматривать как s внешнее сопротивление, включенное в обмотку неподвижного ротора. Рис. 1. Т-образная схема замещения асинхронной машины В этом случае асинхронный двигатель аналогичен трансформатору, ра1 s ботающему на активную нагрузку. Сопротивление r2 – единственный s переменный параметр схемы. Значение этого сопротивления определяется 112 скольжением, а, следовательно, механической нагрузкой на валу двигателя. Но в Т-образной схеме замещения асинхронной машины, в отличие от трансформатора, нельзя пренебречь током холостого хода I0 из-за его значительной величины, достигающей (20–50) % Iн и более. Поэтому эту схему нельзя упростить как в трансформаторе до одноконтурной схемы. В связи с этим, Т-образная схема замещения асинхронной машины используется чаще только при построении векторных диаграмм напряжений асинхронной машины. Г - о б р а з н а я с х е м а з а м е щ е н и я . Более удобной для исследований асинхронных машин является Г-образная схема замещения, у которой намагничивающий контур вынесен на входные зажимы схемы замещения (рис. 2, 3). В этом случае трехконтурная Т-образная схема замещения может быть приведена к Г-образной схеме замещения с двумя контурами, включенными параллельно сети, что значительно упрощает расчеты. Схема замещения, приведенная на рис. 2, является упрощенной, т. к. получена при допущении, что все ее параметры остаются постоянными. Однако при вынесении контура намагничивания на зажимы первичной цепи появляется определенная погрешность (особенно для асинхронных машин мощностью менее 10 кВт). Для получения более точных результатов используют уточненную Гобразную схему замещения (рис. 3) путем введения коэффициента C1 (вещественная часть), который умножается на параметры рабочего контура. Рис. 2. Г-образная упрощенная схема замещения асинхронной машины Поправочный коэффициент C1 представляет собой отношение токов главных цепей Т-образной и Г-образной схем замещения и равен C1 = 𝐼2𝑇 𝐼2Г = 1,02–1,06. Рис. 3. Уточненная Г-образная схема замещения асинхронной машины Г-образная схема замещения используется так же в теории асинхронных машин для построения круговой диаграммы. 113 В е к т о р н ы е д и а г р а м м ы а с и н х р о н н о й м а ш и н ы . Векторные диаграммы строятся для одной фазы приведенной асинхронной машины по основным уравнениям равновесия напряжений и токов для обмоток статора и ротора, согласно Т-образной схеме замещения U1 E1 I1r1 jI1 xs1 , 1 s U 2 0 E2 I 2 r2' I 2 r2' jI 2 x2 , s (28) (29) I1 I 0 I 2 . (30) Отличие векторной диаграммы асинхронной машины от векторной диаграммы трансформатора заключается в том, что напряжение обмотки ротора U′2 всегда равно нулю, потому что ЭДС обмотки ротора 𝐸2′ уравновешивается падением напряжения на индуктивном сопротивлении 𝑗𝐼2′ 𝑥2′ и активном сопротивлении ротора (𝐼2′ 𝑟2′ + I 2 r2' 1 s ), где I 2 r2' 1 s – напряжеs s ние, характеризующее механическую мощность на валу машины P2. Рассмотрим построение векторной диаграммы на примере асинхронной машины, работающей в режиме двигателя (рис. 4). Рис. 4. Векторная диаграмма напряжений асинхронного двигателя Построение векторной диаграммы начинается с того, что по горизонтальной оси откладывается вектор магнитного потока Ф̇𝑚 . Вектор намагничивающего тока 𝐼0̇ не совпадает с вектором магнитного потока Ф̇𝑚 , т. к. имеет активную и реактивную составляющие. 114 Затем проводятся вектора 𝐸̇1 = 𝐸̇2′ , отстающие от вектора магнитного потока на угол π/2, в соответствии с законом электромагнитной индукции при синусоидальном магнитном потоке, и вектор тока обмотки ротора 𝐼2′̇ , отстающий от векторов 𝐸̇1 и 𝐸̇2′ , т. к. обмотка ротора обладает активноиндуктивным сопротивлением. По известным значениям ЭДС, токов и сопротивлений строят векторные диаграммы напряжений, сначала для обмотки ротора, затем для обмотки статора, согласно уравнениям равновесия напряжений и токов для этих обмоток. Лекция № 15. Рабочие и механические характерист ики асинхронных двигат елей Рабочие характеристики асинхронных двигателей представляют зависимости: n, M 1 , I1 , P1 ,1 ,cos f P2 или I 2 при U1 const , f1 const . Дадим пояснения представленным на рис. 1 рабочим характеристикам. Рис. 1. Рабочие характеристики асинхронных двигателей Скоростная характеристика n = f (P2) при U1 = const, f1 = const Частота вращения асинхронного двигателя равна n n1 1 s . (1) При изменении нагрузки асинхронного двигателя от холостого хода до номинальной скольжение изменяется в пределах s = 0÷ 0,05, а частота 60 f1 вращения магнитного поля обмотки статора, равная n1 , остается p1 постоянной, т. к. f1 и p1 в изготовленной машине при этом не изменяются. 115 Поскольку скольжение s изменяется в таких небольших пределах, то и частота вращения ротора n изменяется в этих пределах. Поэтому скоростная характеристика асинхронных двигателей имеет небольшой наклон в сторону горизонтальной оси. В электроприводе такая характеристика называется «жесткой». Моментная характеристика U1=const, f1=const M = f (P2) при Электромагнитный момент асинхронного двигателя имеет две составляющие M M0 M2 , (2) где M0 – момент холостого хода равен M0 P0 P0 , 2 n где M2 – полезный момент, равен P2 P2 . 2 n Поскольку при изменении нагрузки от холостого хода до номинальной частота вращения асинхронных двигателей изменяется незначительно, то зависимость M = f (P2) асинхронного двигателя близка к линейной. M2 Коэффициент полезного действия (КПД) 𝜂 = f (P2) при U1 = const, f1 = const Коэффициент полезного действия – это отношение активной отдаваемой мощности к активной подведенной мощности и для современных асинхронных двигателей находится в пределах где P2 P1 P. P2 (0,7 0,92 ) , P1 (3) P – суммарные потери – имеют две составляющие P Рпост Рпер , где Рпост – постоянные потери в стали сердечника статора и ротора; Рпер – переменные электрические потери в обмотках статора и ротора. При холостом ходе η = 0, т. к. полезная мощность P2 равна нулю. При повышении нагрузки КПД возрастает за счет увеличения активной мощности P2. Когда постоянные потери станут равны переменным Рпост = Рпер , коэффициент полезного действия достигает максимума η = ηmax, и далее, с увеличением нагрузки, поскольку Рпер возрастают быстрее (они пропорциональны квадрату тока), чем Рпост , КПД начинает уменьшаться. 116 Коэффициент мощности Cos φ = f (P 2 ) при U 1 = const, f 1 = const P1 1, (4) m U1 I1 где P1 – потребляемая активная мощность, U1 · I1 – подведенная мощность; φ≠ 0, т. к. асинхронный двигатель не может работать, не потребляя реактивный ток из сети. На холостом ходу коэффициент мощности асинхронного двигателя находится в пределах Cos 0 0,15 0,2 . Векторная диаграмма токов при холостом ходе (рис. 2) строится на основе выражения I1 I 0 I 2 . (5) Cos Рис. 2. Векторная диаграмма токов при холостом ходе С увеличением P2 скольжение будет увеличиваться и будет увеличиваться активная составляющая тока I2 в обмотке ротора пропорционально мощности, поэтому Cos φ растет и достигнет максимального значения при P2н. В связи с тем, что с увеличением нагрузки частота вращения ротора n уменьшается, скольжение s будет возрастать и индуктивное сопротивление будет увеличиваться, поэтому реактивная составляющая тока I2 тоже будет расти, что приводит к уменьшению Cos φ. Рабочие характеристики асинхронных двигателей с короткозамкнутым и фазным ротором практически не отличаются. Механические характеристики асинхронных двигателей M = f (s) при U1, f1 = const (рис. 3) При увеличении сопротивления в обмотке ротора rд место расположения максимума момента на механической характеристике M=f (s) сдвигается вправо, а пусковой момент увеличивается. Это свойство широко использует117 ся на практике для асинхронного двигателя с фазным ротором, где есть возможность ввода дополнительного сопротивления (пускового реостата) в цепь ротора. Величину пускового реостата рассчитывают так, чтобы получить при пуске максимально возможный момент Mп = Mм. Механическая характеристика при rД = 0 называется естественной, при rД ≠ 0 – искусственной. M 1 2 Mп Mн 0 s1 s2 s3 1 s Рис. 3. Механические характеристики асинхронного двигателя: 1 – естественная (rд = 0) и 2 – искусственная (rд ≠ 0) Круговая диаграмма Рабочие характеристики могут быть рассчитаны аналитически или определены по круговой диаграмме (рис. 4). Даже если рабочие характеристики определяют аналитически, то построение круговой диаграммы желательно, т. к. она дает наглядное представление об особенностях спроектированного двигателя. Расчет и построение круговой диаграммы проводят в такой последовательности. Выбирают масштаб тока C1 таким, чтобы диаметр рабочего круга диаграммы был в пределах 200–300 мм Da U1 . c1 xk Рис. 4. Круговая диаграмма асинхронного двигателя 118 (6) Определяют диаметр рабочего круга (мм). Определяют масштаб мощности (кВт/мм) C p m 1U1 c1 103 . (7) Находят механическую мощность P2 двигателя в масштабе мощности. От начала прямоугольных координат (точка 𝑂1 ) вдоль оси абсцисс откладывают отрезок 𝑂1 𝑂2 , равный 𝐼1 , по оси ординат – 𝑂1 𝑂3 , равный 𝐼1𝑎 . Конец вектора тока, построенного по этим составляющим, дает точку O. Из этой точки проводят прямую, параллельную оси абсцисс. На ней откладывают отрезок ОВ = 100 мм. Из точки В проводят перпендикуляр к оси абсцисс и на нем откладывают отрезки: ВС 2 1 100 , (8) 100 ВЕ r1' , (9) xк BF rк 100 . xк (10) Через точки О и С проводят линию, на которой откладывают отрезок OD, равный диаметру рабочего круга Dа . На диаметре OD строят окружность круговой диаграммы. Через точки О и Е проводят прямую до пересечения с окружностью в точке G; эта точка соответствует скольжению s . Прямая OG – линия электромагнитных моментов или мощностей. Через точку О и F проводят прямую до пересечения с окружностью в точке К; эта точка соответствует S = 1. Прямая ОК – линия механических мощностей P2 . Для определения коэффициента мощности Cos φ из точки О1 радиусом 100 мм проводится четверть окружности (вспомогательная). Для определения на круговой диаграмме точки, соответствующей номинальной мощности, следует найти на окружности токов точку А, расстояние от которой до линии механических мощностей по линии АА1 , перпендикуляр' ' ной диаметру OD, равно P2 . Коэффициент мощности Cosφ определяют следующим образом: продлеваем вектор тока статора до пересечения со вспомогательной окружностью в точке L, из этой точки проводим линию, параллельную оси абсцисс до пересечения с осью ординат в точке N; отрезок О1 N / 100 ( мм) дает значение Cosφ. Для определения отрезка, соответствующего максимальному моменту, выполняют следующие построения. Из центра круговой диаграммы проводят линию, перпендикулярную линии моментов OG, до пересечения с окружностью в точке М. Из этой точки опускают перпендикуляр к линии диаметров до пересечения с линией моментов в точке М 1 . Отрезок ММ 1 определяет величину максимального момента. Рабочие характеристики рассчитываются и строятся с помощью аналитического расчета. 119 Лекция № 16. Пуск в ход и регулирование част от ы вращения асинхронных двигат елей В зависимости от конструкции ротора асинхронного двигателя различают способы пуска асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором и с фазным ротором. Для асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором применяют следующие способы пуска: – прямой, включение напрямую от сети на полное напряжение сети U; – пуск при пониженном напряжении сети U; – переключением обмотки статора со звезды на треугольник; – реакторный; – автотрансформаторный пуск (АТ). Для асинхронных двигателей с фазным ротором – реостатный способ. Пуск асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором. Прямой способ – это самый простой и экономичный способ пуска. При этом пусковые токи составляют Iп = (4–7)Iн и если сеть небольшой мощности, то возникает значительная «просадка» напряжения сети. Данный способ применяется для асинхронных двигателей малой и средней мощности Pн ≤ 100 кВт. Пуск при пониженном напряжении сети U. В этом случае применяются следующие способы. Переключение обмотки статора со звезды на треугольник. При соединении обмотки статора звездой фазное напряжение уменьшается в 3 раз по сравнению с соединением в треугольник Uф Uл 3 , а пусковой ток в 3 раза. При соединении обмотки статора треугольником фазное напряжение равно линейному Uф U л . В момент пуска обмотка статора включается в звезду, фазное напряжение будет меньше линейного, что приводит к уменьшению пускового тока I п Uф Z , но и к уменьшению пус- кового момента, т. к. M п U1 . Данный способ применяется для асинхронных двигателей малой мощности до Pн≤ 15 кВт. Реакторный способ пуска. Реакторный способ пуска предусматривает включение в цепь обмотки статора на период пуска добавочных реактивных (реакторов L) сопротивлений (рис. 1). При замыкании выключателя B1 пусковое напряжение будет равно U П U сети U реакт . (1) Благодаря индуктивному сопротивлению реактора пусковой ток в обмотке статора не превышает Iп = (3 ÷ 4) Iн. После достижения установившейся частоты вращения ток в обмотке статора уменьшается до номинального значения и выключатель B2 замыкают. 2 120 Рис. 1. Реакторный способ пуска Данный способ применяется для асинхронных двигателей мощностью Pн ≤ 100 кВт. Недостатками данного способа являются ступенчатость пуска и уменьшение пускового момента, т. к. M п U 12 . Достоинствами – уменьшение пускового тока и незначительная «просадка» напряжения сети. Автотрансформаторный способ пуска. В этом случае автотрансформатор включается последовательно с обмоткой статора и пусковое напряжение на фазе двигателя равно (рис. 2) U П Uсети U АТР . (2) Рис. 2. Автотрансформаторный способ пуска Достоинствами данного способа пуска является плавность пуска и отсутствие бросков тока в обмотке статора и незначительная «просадка» напряжения в сети. Недостатками – высокая стоимость пускового оборудования и уменьшение пускового момента пропорционально квадрату напря121 2 жения M п U 1 . Данный способ пуска применяется для асинхронных двигателей большой мощности РН 100 кВт . В связи с тем, что при пуске асинхронных двигателей при пониженном напряжении сети значительно уменьшается пусковой момент (пропорционально квадрату напряжения сети M п U 1 ), запуск таких двигателей осуществляется только на холостом ходу. Пуск асинхронных двигателей с фазным ротором. Для пуска в ход асинхронных двигателей с фазным ротором последовательно с обмоткой ротора через контактные кольца и щетки подключается пусковой реостат К1 К2 К3 (рис. 3). 2 Рис. 3. Реостатный способ пуска На рис. 3 показано изменение пускового момента и пускового тока. Включение в цепь ротора активного сопротивления позволяет уменьшить пусковой ток и увеличить пусковой момент. Пусковой реостат рассчитывается так, чтобы пусковой момент двигателя был равен Mп = (2÷3)Mн. (3) Плавность пуска обеспечивается наличием в реостате нескольких ступеней сопротивления (2–4 ступени). После выключения последней ступени пускового реостата обмотку ротора замыкают накоротко. Необходимо помнить, что пусковые реостаты нельзя оставлять в промежуточном положении на длительное время работы, т. к. они рассчитаны на кратковременное протекание токов. Двигатель с улучшенными пусковыми свойствами. Стремление повысить пусковой момент короткозамкнутого асинхронного двигателя без увеличения активного сопротивления обмотки ротора привело к созданию специальных конструкций, называемых двигателями с улучшенными пуско122 выми свойствами. К ним относятся двигатели с глубоким пазом и двойной беличьей клеткой (рис. 4 и рис. 5), предложенные русским ученым ДоливоДобровольским. Принцип действия таких асинхронных двигателей основан на эффекте вытеснения тока за счет пазовых потоков рассеивания Фϭ. . Рис. 4. Эффект вытеснения тока в глубоком пазу ротора Ротор двигателя с двойной беличьей клеткой показан на рис. 5, а, б. В момент пуска за счет пазовых потоков рассеивания Фϭ ток вытесняется на поверхность стержня. Пусковую обмотку –1 изготавливают из материала с максимальным удельным сопротивлением ρmax, благодаря этому сопротивление обмотки ротора возрастает, что приводит к ограничению пускового тока Iп и увеличению пускового момента Mп. Когда двигатель разгонится до номинальной частоты вращения nн, индуктивное сопротивление обмотки ротора уменьшится в (20÷50) раз, т. к. s = (0,02÷0,05), поэтому ток в роторе равномерно распределится по всему сечению стержня (главным образом, по рабочей обмотке –2). Учитывая, что активное сопротивление рабочей обмотки мало, двигатель имеет высокие значения КПД и Cosφ. а) б) Рис. 5, а, б. Общий вид (а) и разрез паза (б) ротора асинхронного двигателя с двойной «беличьей клеткой»: 1 – пусковая клетка; 2 – рабочая клетка 123 В настоящее время все асинхронные двигатели мощностью более Pн ≥ 100 кВт выпускаются как глубокопазные или с двойной беличьей клеткой. Недостатком двигателей с улучшенными пусковыми свойствами является конструктивная сложность ротора. За счет повышенного индуктивного сопротивления обмотки ротора энергетические показатели КПД и Cosφ у этих двигателей получаются несколько хуже, чем в асинхронных двигателях нормального исполнения. Однако уменьшение Iп и увеличение Mп обеспечивает их широкое применение, особенно в электроприводах с тяжелыми условиями пуска. Регулирование част от ы вращения асинхронных двигателей Анализ выражения для частоты вращения асинхронных двигателей n n1 1 s , (4) позволяет назвать основные способы ее регулирования. Как следует из выражения (6), частоту вращения асинхронных двигателей можно регулировать путем изменения частоты вращения магнитного поля обмотки статора n1 и изменением скольжения s. Изменить частоту вращения n1 магнитного поля обмотки статора можно двумя способами: n1 60 f1 p1 (5) изменением частоты напряжения сети f1; изменением числа пар полюсов 𝑝1 . Изменить скольжение s можно следующим образом: изменением напряжения сети U1; введением добавочного активного сопротивления R2 или добавочной ЭДС Едоб в цепь ротора (возможно только в асинхронных двигателях с фазным ротором). Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей изменением частоты напряжения сети (f). Такое регулирование может быть осуществлено лишь при питании двигателя не от сети, а от источников с независимо регулируемой частотой напряжения, в качестве которых применяют синхронные генераторы с регулируемой частотой вращения или статические преобразователи частоты, выполненные на управляемых полупроводниковых вентилях (тиристорах). Для обеспечения высокой жесткости механической характеристики и достаточной перегрузочной способности необходимо одновременно с частотой напряжения f регулировать и величину напряжения U1 с тем, чтобы магнитный поток оставался постоянным Ф ~ U1/f1 = const, что со124 блюдается только при частоте одного порядка с номинальной. При ненасыщенной стали регулирование напряжения в зависимости от частоты и момента должно осуществляться по закону U1' f1' M ' (6) , U1 f1 M ' где U 1 и M – напряжение и момент, соответствующие частоте 𝑓1′ a U1 и M – частоте f1. При М = const это соотношение принимает вид U1 f1 U1 f1 (7) т. е. подводимое к двигателю напряжение должно изменяться пропорционально частоте. При постоянной активной мощности Р = const момент двигателя изменяется обратно пропорционально угловой скорости ω и, M ' f1' , откуда следовательно, частоте M f1 U1' U1 f 1' . f1 (8) В некоторых случаях требуется, чтобы момент М был пропорциона2 лен квадрату частоты f1 , тогда 2 U 1' f1' . U 1 f1 (9) На практике эти соотношения приблизительны, поскольку сталь машины практически всегда насыщена, и с изменением частоты вращения меняются условия охлаждения. Частотное регулирование применяется преимущественно при групповом управлении асинхронными двигателями с короткозамкнутой обмоткой на роторе, например, для регулирования частоты вращения двигателей, приводящих в движение ролики рольганга. Частотное регулирование частоты вращения позволяет плавно изменять частоту вращения в широком диапазоне (10:1–12:1), однако стоимость оборудования, применяемого для регулирования частоты напряжения, значительна. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей изменением числа пар полюсов (𝒑𝟏 ) обмотки статора. Регулирование частоты вращения изменением числа пар полюсов обмотки статора применяется в специальных асинхронных двигателях, получивших название многоскоростных. Эти двигатели имеют на статоре либо две обычные независимые обмотки, выполненные на разные числа полюсов, либо одну полюснопереключаемую обмотку, отдельные части которой переключаются таким образом, что при этом изменяется число полюсов обмотки. Ротор двигателя выполняют с короткозамкнутой обмоткой. Существует несколько спо125 собов переключения пар полюсов обмотки статора. На рис. 6 приведена простейшая схема (для одной фазы), позволяющая изменять число полюсов обмотки статора в 2 раза. Рис. 6. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей изменением числа пар полюсов (𝒑𝟏 ) обмотки статора: а – последовательное; б – параллельное включение катушек; 1…4 – катушки На рис. 6 видно, что при включении катушек 1–2 и 3–4 в две параллельные ветви число полюсов уменьшается в 2 раза, а, следовательно, частота вращения магнитного поля увеличивается в 2 раза. При переключении число последовательно включенных витков в каждой фазе уменьшается вдвое, но, т. к. частота вращения возрастает в 2 раза, ЭДС, индуцированная в фазе, остается неизменной. Следовательно, двигатель при обеих частотах вращения может быть подключен к сети с одинаковым напряжением. К недостаткам многоскоростных двигателей следует отнести ступенчатое регулирование частоты вращения, большие габариты и масса (по сравнению с односкоростными двигателями), а следовательно, и большая стоимость. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей изменением величины подводимого напряжения U1. На рис. 7 приведено семейство механических характеристик асинхронного двигателя при изменении подводимого напряжения в широких пределах. 126 Рис. 7. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей изменением величины подводимого напряжения U1 Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей введением добавочного активного сопротивления в цепь ротора. Данный способ регулирования возможен только в асинхронных двигателях с фазным ротором. Регулировочный реостат вводится в цепь ротора для изменения сопротивления обмотки ротора с целью регулирования частоты вращения ротора (рис. 8). В отличие от пускового реостата, регулировочный реостат допускает длительное протекание номинальных токов, поэтому его можно оставлять на промежуточной ступени. При введении добавочного активного сопротивления Rд в цепь ротора двигатель с естественной характеристики переходит на искусственную, тем самым изменяется частота его вращения. Достоинством данного способа является простота и достаточно широкий диапазон регулирования частоты вращения ротора n 30 50 % nН . (10) Недостатки этого способа следующие: ступенчатое регулирование частоты вращения; неэкономичность (при введении Rд увеличиваются электрические потери Pэл); регулирование частоты вращения только вниз от номинальной скорости. Наиболее широкое применение данный способ нашел в крановой технике. 127 M 1 2 Mп Mн 0 s1 s2 s3 1 s Рис. 8. Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей введением добавочного активного сопротивления в цепь ротора: 1 – естественная механическая характеристика (Rд = 0); 2 – искусственные механические характеристики (Rд≠ 0) Лекция № 17. Однофазные асинхронные двигатели Такими двигателями называются асинхронные машины, питающиеся от сети однофазного тока. Главным недостатком однофазных асинхронных двигателей является отсутствие пускового момента при включении в сеть. Поэтому применяются различные приемы, чтобы запустить однофазный асинхронный двигатель при его включении в однофазную сеть. Рассмотрим, почему в однофазном асинхронном двигателе не создается пускового момента при его включении в однофазную сеть. Известно, что всякая пульсирующая несимметричная система (магнитное поле, рис. 1) может быть разложена на две. Одна вращается в прямом направлении, другая – в обратном. Однофазный асинхронный двигатель можно рассматривать как трехфазный, у которого на статоре уложено две обмотки, соединенные так, что одна из них создает прямовращающееся, а другая – обратновращающееся поле. От прямовращающегося магнитного поля создается электромагнитный момент Mпр в первом квадранте, как в трехфазном асинхронном двигателе. Предположим, что существует только обратновращающееся магнитное поле, а прямовращающегося – нет, в этом случае создается электромагнитный момент Mобр, как и в трехфазном двигателе, только в третьем квадранте. Результирующий момент будет равен геометрической сумме этих моментов М М пр М обр . (1) При пуске однофазных асинхронных двигателей скольжение s = 1 и результирующий момент M = 0 (рис. 1), поэтому однофазный двигатель не запускается самостоятельно в ход прямым включением в сеть. 128 M Mн 2 sобр 0 Mпр 1,5 2,5 1 M 0 2,5 1,5 sпр Mобр -M Рис. 1. Электромагнитные моменты однофазного асинхронного двигателя Однако если мы ротор каким-либо способом приведем во вращение, то затем он сможет самостоятельно разогнаться до номинальной частоты вращения. Рассмотрим возможные и применяемые на практике способы пуска асинхронных двигателей при его включении в однофазную сеть. Способы пуска однофазных асинхронных двигателей. Для пуска в ход однофазного асинхронного двигателя необходимо создать условия для возникновения вращающегося магнитного поля обмотки статора. Вращающееся магнитное поле может быть создано, если выполняются два условия: 1. Сдвиг между магнитными потоками обмоток, расположенных на статоре, в пространстве на некоторый угол. 2. Сдвиг между токами в обмотках статора во времени на какой-то угол. Лучше, чтобы сдвиг в пространстве магнитных потоков и токов во времени был равен 90°, т. к. в этом случае создается круговое вращающееся магнитное поле, обеспечивающее максимальный электромагнитный момент Mэм. В связи с этим, при производстве однофазных асинхронных двигателей на статоре укладывается две обмотки, создающие в пространстве угол сдвига магнитных потоков на 90° (рис. 2). Рис. 2. Схема однофазного асинхронного двигателя с пусковой обмоткой: А – рабочая обмотка; В – пусковая обмотка; ФЭ – фазосмещающий элемент; Р1и P2, П1и П2 – соответственно начала и концы фаз обмоток 129 Как видно из рис. 2, угол сдвига в 90° во времени между токами пусковой и рабочей обмоток можно получить только при использовании емкости в качестве фазосдвигающего элемента. При этом одна из них является рабочей обмоткой и занимает 2/3 пазов статора, а другая является пусковой обмоткой и занимает 1/3 пазов статора. Сдвиг магнитных потоков в пространстве обеспечивается расположением этих обмоток на статоре. Сдвиг токов во времени обеспечивается за счет включения в цепь пусковой обмотки фазосмещающего элемента (ФЭ) в виде активного, индуктивного или емкостного сопротивления (рис. 3). Рис. 3. Векторные диаграммы напряжений и токов пусковой и рабочей обмоток: а – активный ФЭ; б – индуктивный ФЭ; в – емкостной ФЭ Поэтому в современных однофазных двигателях, как правило, в абсолютном большинстве, для пуска в качестве фазосдвигающего элемента ФЭ применяются конденсаторы. Реже в качестве ФЭ используются активные сопротивления. Использование трехфазного асинхронного двигателя в однофазной цепи. На некоторых заводах выпускаются асинхронные двигатели, которые можно использовать в трехфазной и однофазной цепи. При этом они снабжаются пусковыми конденсаторами. Подключение трехфазного двигателя к однофазной цепи осуществляется по следующим схемам (рис. 4). Рис. 4. Подключение трехфазного двигателя к однофазной цепи: а – соединение в неполную звезду; б – соединение в звезду 130 Соединение в неполную звезду (а) используется, когда доступны все шесть концов обмотки и емкость 𝐶р можно вычислить по формуле I Сp k н , (2) Uн где k = 2760 – постоянный коэффициент – приближенное расчетное выражение; Iн – номинальный фазный ток; Uн – номинальное фазное напряжение. Соединение в звезду (б) используется, когда доступны три вывода обмотки, и емкость 𝐶р вычисляется по формуле I Сp k н , (3) Uн где k = 1600 – постоянный коэффициент – приближенное расчетное выражение; Iн – номинальный фазный ток; Uн – номинальное фазное напряжение. Сравнение рабочих характеристик трехфазного и однофазного асинхронных двигателей. В табл. 1 приведены рабочие характеристики трехфазных и однофазных асинхронных двигателей. Как следует из анализа табл. 1, при одних и тех же габаритах мощность однофазного двигателя на 30 % меньше мощности трехфазного двигателя из-за того, что его рабочая обмотка занимает только две трети пазов статора. По этой же причине у него также уменьшается на 10–12 % электромагнитный момент и несколько снижаются коэффициент полезного действия и коэффициент мощности. Таблица 1 Сравнение рабочих характеристик трехфазных и однофазных асинхронных двигателей Основные рабочие характеристики Ток в обмотке статора Однофазный двигатель Трехфазный двигатель I 3ф Электромагнитный момент I 1ф P1ф M 1ф M 3ф на (10–12) % Коэффициент полезного действия 1ф 3ф на (2–4) % Частота вращения ротора n1ф S 1ф cos1ф n3ф незначительно S 3ф незначительно cos 3ф на (10–15) % Номинальная активная мощность Скольжение Коэффициент мощности P 3ф на 30 % Л е к ц и я № 1 8 . С п е ц и а л ьн ые а с и н х р о н н ы е д ви гат е л и . С е р и и а с и н х р о нн ых ма ш и н Специальные асинхронные машины Индукционный регулятор напряжения представляет собой асинхронную машину с фазным ротором, предназначенную для плавного регулирования напряжения переменного тока под нагрузкой в достаточно широ131 ких пределах. Ротор индукционного регулятора заторможен посредством червячной передачи, которая не только удерживает его в заданном положении, но и позволяет плавно поворачивать относительно статора. Обмотки статора и ротора имеют автотрансформаторную связь (рис. 1, а), причем первичной считают включенную в сеть обмотку ротора. Вращающееся магнитное поле, созданное током этой обмотки, наводит ЭДС 𝐸̇1 в первичной обмотке (ротора) и во вторичной обмотке (статора) ЭДС 𝐸̇2 , совпадающие по фазе и одинаково направленные относительно обмоток. При холостом ходе для каждой фазы этой машины напряжение равно U вых E1 E2 U вх E2 . (1) Поскольку векторы 𝑈̇вх и 𝐸̇2 складываются геометрически, то действующее значение выходного напряжения 𝑈̇вых зависит от угла сдвига фаз α между векторами 𝑈̇вх и 𝐸̇2 , т. е. от угла взаимного сдвига осей фаз обмоток статора и ротора. Этот угол можно изменять, поворачивая ротор и получая, соответственно, различные значения выходного значения напряжения 𝑈̇вых (рис. 1, б). При повороте ротора концы векторов 𝑈̇вых и 𝐸̇2 перемещаются по окружности. Минимальному и максимальному напряжениям 𝑈̇вых соответствуют углы поворота α = 0 и 18 ̊ , т. е. (2) Uвых min Uвх E2 ;Uвых max Uвх E2 . Рис. 1. Схема (а) и векторная диаграмма напряжений (б) трехфазного индукционного регулятора Фазорегулятор предназначен для изменения фазы вторичного напряжения относительно первичного при неизменном вторичном напряжении. В отличие от индукционного регулятора обмотки статора и ротора фазорегулятора электрически не соединены друг с другом, т. е. имеют только трансформаторную связь (рис. 2). 132 Рис. 2. Схема фазорегулятора: 1 – обмотка статора; 2 – обмотка ротора Изменение фазы вторичного напряжения осуществляется поворотом ротора относительно статора. Первичной обмоткой в фазорегуляторе является обмотка статора. Фазорегуляторы применяются в устройствах автоматики (для фазового управления) и измерительной технике (при поверке ваттметров и счетчиков). Асинхронный генератор. При работе асинхронной машины в автономном режиме в качестве генератора необходим источник реактивной мощности. Таким источником реактивной мощности является батарея конденсаторов, подключаемая к статорной обмотке. При ее подключении по обмотке статора потечет опережающий емкостной ток, являющийся в данном случае намагничивающим (рис. 3). Под его действием по принципу самовозбуждения будет расти генерируемое напряжение, величина которого зависит от характеристики электродвигателя и емкости конденсаторов. Таким образом, асинхронный двигатель можно преобразовать в асинхронный генератор, подобрав емкости так, чтобы напряжение асинхронного генератора и его мощность соответствовали тем же параметрам его работы в качестве электродвигателя. Взаимосвязь реактивной мощности Q и емкости С определяется выражением (3) Q 0,314 U 2 C 106 , где С – емкость конденсаторов, мкФ, U – номинальное напряжение, В. 133 Рис. 3. Схема включения асинхронного генератора Основное преимущество асинхронного генератора перед другими электрическими генераторами заключается в том, что в качестве его может быть использован обычный асинхронный электродвигатель без каких-либо переделок. Кроме того, в случае параллельной работы с сетью нет необходимости в синхронизации его с сетью и в применении конденсаторов. Генераторы асинхронного типа имеют малую чувствительность к короткому замыканию и высокую степень защиты от внешних воздействий. При работе с сетью необходимую реактивную мощность для образования вращающегося магнитного поля асинхронный генератор потребляет из этой же сети, нагружая дополнительным реактивным током синхронные машины, которые включены в сеть параллельно с ним. Это потребление реактивной мощности является главным недостатком асинхронного генератора при работе с сетью. В настоящее время асинхронные генераторы начинают широко применяться в качестве автономных генераторов в устройствах нетрадиционных и возобновляемых источников энергии. Серии асинхронных двигателей. Асинхронные двигатели выпускаются в виде единых серий, которые практически обеспечивают все основные потребности при комплектовании электроприводов для всех отраслей народного хозяйства. Асинхронные двигатели являются основными двигателями для большинства электроприводов. Они потребляют около половины вырабатываемой электроэнергии. При этом наибольшее количество электроэнергии потребляют двигатели мощностью до 10 кВт. Поэтому технико-экономические показатели двигателей единых серий, охватывающих этот диапазон мощностей, имеют важное значение для экономики страны. Единая серия асинхронных двигателей 4А, которая выпускается с 1973 г., включает двигатели мощностью от 0,06 до 400 кВт. Стандартная шкала мощностей (табл. 1) применяется для всех модификаций двигателей. Двигатели мощностью от 0,06 до 0,37 кВт выполняются на напряжение 220/380 В, мощностью от 0,55 до 110 кВт – на напряжение 220/380 и 380/660 В, мощностью от 132 до 400 кВт – на напряжение 380/660 В. Количество выводных концов 6, соединение Y/∆. Помимо основного исполнения, в серии 4А имеется целый ряд специализированных исполнений: тропиче134 ское, химическое, на частоту 60 Гц, сельскохозяйственное, текстильное и др. Выпускают двигатели с повышенным пусковым моментом, повышенным скольжением, малошумные, многоскоростные и встраиваемые. Выпускаются двигатели специализированные по конструкции: со встроенным электромагнитным тормозом, с температурной защитой, с повышенной точностью по установочным размерам, малошумные, высокоточные. Таблица 1 Стандартная шкала мощностей для всех модификаций двигателей Мощность, кВт при числе полюсов Высота оси вращения 2 4 6 8 10 12 56 0,18–0,25 0,12–0,18 – – – – 63 0,37–0,55 0,25–0,37 0,18–0,25 – – – 71 0,75–1,10 0,55–0,75 0,37–0,55 0,25 – – 80 1,50–2,20 1,10–1,50 0,75–1,10 0,37–0,55 – – 90 3,00 2,20 1,50 0,75–1,10 – – 100 4,00–5,50 3,00–4,00 2,20 1,50 – – 112 7,50 5,50 3,00–4,00 2,20–3,00 – – 132 – 7,5 5,5–7,5 4,0–5,5 – – 3 4 5 6 – – 1 2 11,0 160 15,0–18,5 11,0–15,0 7,5–11,0 180 22,0– 30,0 18,5 15,0 200 37,0–45,0 22,0–30,0 18,5–22,0 225 55,0 37,0 30,0 250 75,0–90,0 45,0–55,0 37,0–45,0 22,0–30,0 280 110,0–132,0 75,0–90,0 55,0–75,0 37,0–45,0 315 160,0–200,0 110,0–132,0 90,0–110,0 55,0–75,0 45,0–55,0 355 250,0–315,0 160,0–200,0 132,0–160,0 90,0–110,0 75,0–90,0 В основном исполнении двигатели изготавливаются с короткозамкнутым ротором и предназначаются для применения в условиях умеренного климата. Двигатели изготавливаются также защищенными (1Р23) и закрытыми обдуваемыми (1Р44). Серия 4А заменила серии А2 и АО2, которые выпускались с 1960 г. В настоящее время двигатели этих серий выпускаются в небольших количествах. 135 С учетом технического прогресса мирового электромашиностроения в настоящее время выпускаются двигатели серии 5А. Планируется применение облегченных корпусов из высокопрочных алюминиевых сплавов. Для повышения КПД применяется сталь марки 2212, не требующая обжига после штамповки и имеющая меньшие удельные потери. Применение подшипников с постоянно заложенной смазкой и улучшенными акустическими характеристиками повышает надежность двигателей и снижает уровень шума. В 1982 г. создана новая унифицированная серия асинхронных двигателей АИ, у которых по сравнению с серией 4А выше КПД, надежность, снижена материалоемкость, уменьшены шумы и вибрация. Серии 4А, АК4, ДА304 с высотами оси вращения 400 и 450 мм являются составной частью унифицированной серии Интерэлектро. Серии включают в себя 62 типа высоковольтных асинхронных двигателей с короткозамкнутым и фазным роторами мощностью от 200 до 1000 кВт, частотой вращения 3000–5000 об/мин, со степенями защиты 1Р23 и 1Р44. В двигателях серии обеспечена высокая степень унификации, позволяющая получать различные модификации двигателей по назначению, способу охлаждения и защиты. Двигатели соответствуют высшей категории качества. Двигатели серии АН 14–18-ого габаритов имеют диапазон мощностей от 200 до 2000 кВт при частотах вращения 250–1000 об/мин и напряжением 6кВ. Электродвигатели с короткозамкнутыми (серия АН) и с фазными роторами (серия АКН) имеют открытое исполнение. Для работы в крановых и металлургических электроприводах выпускаются трехфазные асинхронные двигатели серии MFT и MTKF и MTH и MTKH. Крановые асинхронные двигатели серии MFT и MTKF характеризуются кратковременными и повторно-кратковременными режимами работы и большими перегрузками. Металлургические двигатели серии MTH и MTKH предназначены для приводов металлургического производства, работающих при повышенных температурах. Электродвигатели серии MFT и MTKF имеют фазный ротор, а серии MTH и MTKH – короткозамкнутый. Двигатели имеют кратность максимального момента, равную 2,3–3,2. Мощности двигателей от 1,4 до 37 кВт, напряжение сети 380/220 В. В больших количествах асинхронные двигатели используются в бытовых приборах. Разработана единая унифицированная серия бытовых электродвигателей мощностью 0,6–180 Вт. В серии предусматривается прогрессивная технология, позволяющая автоматизировать большинство трудоемких процессов изготовления машин. Ярославский электромашиностроительный завод освоил выпуск серии RA – Российская асинхронная, охватывающая машины от 120 Вт до 100 кВт, соответствующие международным стандартам CENELEC и DIN. Владимирский электромоторный завод выпускает серию асинхронных двигателей 5А до 1000 кВт. 136 Вопросы и задания для самопроверки 1. Как подразделяются по назначению асинхронные машины? 2. Назовите основные элементы конструкции асинхронных машин. 3. Поясните принцип действия асинхронного двигателя. 4. Поясните принцип действия асинхронного генератора. 5. Назовите основные режимы работы асинхронной электрической машины. 6. В чем сходство и различие асинхронной машины и трансформатора в режиме холостого хода и короткого замыкания? 7. Что такое приведенная асинхронная машина? 8. Назовите схемы замещения асинхронной машины. 9. Приведите выражение электромагнитного момента асинхронной машины. 10. Каково практическое применение формулы Клосса? 11. Назовите рабочие характеристики асинхронного двигателя. 12. Поясните механические характеристики асинхронного двигателя. 13. Как определить из круговой диаграммы основные величины: I1; M; S; η; Cosφ, P2? 14. Перечислите способы пуска в ход асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором. 15. Перечислите способы пуска в ход асинхронных двигателей с фазным ротором. 16. Назовите способы регулирования частоты вращения асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором. 17. Назовите способы регулирования частоты вращения асинхронных двигателей с фазным ротором. 18. Поясните принцип действия асинхронных двигателей с улучшенными пусковыми свойствами. 19. Назовите особенности конструкции и способы пуска однофазных асинхронных двигателей. 20. Назовите основные серии асинхронных машин. 137 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В первой части курса лекций по дисциплине «Электрические машины. Трансформаторы и асинхронные машины» рассмотрены назначение, основные элементы конструкции, принципы действия современных трансформаторов и асинхронных машин. Кроме этого, подробно рассмотрены общие вопросы электрических машин переменного тока: создание электродвижущих магнитодвижущих сил, конструкции и принципы построения обмоток. В разделе «Трансформаторы» (лекции с № 1–11) рассмотрены важные для практики вопросы по пониманию определения групп соединения обмоток трехфазных трансформаторов, способов их включения на параллельную работу с другими трансформаторами. Особое внимание уделено рассмотрению особенностей работы трансформаторов в основных режимах: холостой ход, короткое замыкание, работа при симметричной и несимметричной нагрузках. При этом использованы самые современные методы их исследования: аналитические, с помощью схем замещения и векторных диаграмм, экспериментальные методы. Уделено должное внимание рассмотрению работы трансформаторов в переходных процессах и способов уменьшения отрицательных последствий на их работу в этих режимах. Учитывая пожелания специальных кафедр, подробно рассмотрены такие специальные трансформаторы как измерительные трансформаторы токов и напряжений, трехобмоточные трансформаторы, автотрансформаторы, трансформаторы для электродуговой сварки. В разделе «Асинхронные машины» (лекции с № 12–16) подробно рассмотрены основные элементы конструкции, принцип действия, области применения современных асинхронных машин. Показано аналитически, а также с помощью схем замещения и векторных диаграмм напряжений сходство теории асинхронных машин и трансформаторов. Большое внимание уделено таким важным для практики вопросам как рабочие характеристики, способы пуска в ход и регулирование частоты вращения асинхронных двигателей, увязывая это с конструктивными особенностями этих машин. Также рассмотрены широко применяемые в быту однофазные асинхронные двигатели и некоторые другие специальные асинхронные машины. 138 Библиографический список 1. Беспалов В.Я. Электрические машины : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / В.Я. Беспалов, Н.Ф. Котеленец. – 2 изд., испр. – М. : Издательский центр «Академия», 2008. – 320 с. 2. Вольдек А.И. Электрические машины. Введение в электромеханику. Машины постоянного тока и трансформаторы : учебник для вузов / А.И. Вольдек, В.В. Попов. – СПб. : Питер, 2008. – 320 с. 3. Вольдек А.И. Машины переменного тока : учебник для вузов / А.И. Вольдек, В.В. Попов. – СПб. : Питер, 2010. – 350 с. 4. Гольдберг О.Д. Электромеханика : учебник для студ. высш. учеб. заведений / О.Д. Гольдберг, С.П. Хелемская / под ред. О.Д. Гольдберга. – М. : Издательский центр «Академия», 2007. – 512 с. 5. Константинов Г.Г. Электрические машины : учебник для вузов. – 3-е изд. перераб. и доп. – Иркутск : Изд-во ИРНИТУ, 2020. – 308 с. 6. Копылов И.П. Электрические машины : учебник для вузов / И.П. Копылов. – 5-е изд., стер. – М. : Высш. шк., 2006. – 607 с. 7. Котеленец Н.Ф. Испытание, эксплуатация и ремонт электрических машин / Н.Ф. Котеленец, Н.А. Акимова, М.В. Антонов. – М. : ACADEMIA, 2003. – 384 с. 139 Учеебное издаание Коонстантин нов орьевич Геннадий Григо ТР РАНСФ ФОРМ МАТОР РЫ И АСИН НХРО ОННЫЕ МАШ ШИНЫ Ы К Курс лекци ий Редакторр Л.С. Криввоносова Преедпечатнаяя подготовкка О.Н. Ваггнер Подписано о в печать 20.02.2021 1. Формат 60 6 х 90 / 166. Бумага оф фсетная. Пеечать цифровая. Усл. печ. л. 9,0. Тир раж 300 экзз. Зак. 11. Поз. П плана 130. Отп печатано в ттипографии и Издателььства ФГБ БОУ ВО «И Иркутский националььный исследо овательскиий техничесский университет» 664 4074, г. Ирккутск, ул. Лермонтова Л а, 83
