Министерство науки и высшего образования Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова Кафедра физики Физика Дисциплина ________________________ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1_____ __________________________________________________________ Измерение ускорения груза при равноускоренном движении __________________________________________________________ _________________________________________________________ Бодгаева А.О. Выполнил студент Фамилия И.О. И132Б группа ____________________ Преподаватель Мозговая В. Г. Фамилия И. О. Подпись преподавателя Допуск Выполнение Защита Санкт-Петербург 2024 г. Дата Цель работы – изучение методики нахождения погрешности прямых и косвенных измерений; проверка нормально закона распределения случайной величины; построение гистограммы. Приборы и принадлежности – экспериментальная установка по определению времени падения груза (схема установки изображена на рис. 1). 1 – система намотки нити, 2 – груз, 3 – блок управления, 4 – площадка. Рисунок 1 Расчетные формулы: ∑𝑛 (𝑥𝑖 −𝑥)2 1. 𝑆𝑥 = √ 𝑖=1 2. 𝑆𝑥 2 = 3. 𝑥= 4. 𝑆𝑥 = √ 𝑖=1 5. 𝑛−1 1 𝑛 𝑆𝑥 2 = 1 𝑛(𝑛−1) ∑𝑛𝑖=1(𝑥𝑖 − 𝑥)2 ∑𝑛 𝑖=1 𝑥𝑖 𝑛 ∑𝑛 (𝑥𝑖 −𝑥)2 𝑛(𝑛−1) 𝑥 = (𝑥 ± 𝜎), 𝛼 = 0,68 𝑥 = (𝑥 ± 2𝜎), 𝛼 = 0,95 𝑥 = (𝑥 ± 3𝜎), 𝛼 = 0,997 6. ∆𝑥 = 𝑡𝛼 (𝑛) ∙ 𝑆𝑥 7. 𝑙𝑛 𝑦 = 𝛼 𝑙𝑛 𝑥1 + 𝛽 𝑙𝑛 𝑥2 + 𝛾 𝑙𝑛 𝑥3 + ⋯ + 𝜈 𝑙𝑛 𝑥𝑁 ⇒ 𝜀 = 2 2 2 2 ∆𝑥 ∆𝑥 ∆𝑥 ∆𝑥 = √(𝛼 ∙ 1 ) + (𝛽 ∙ 2) + (𝛾 ∙ 3 ) + ⋯ + (𝜈 ∙ 𝑁) 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 1 8. 2ℎ 𝑎= 2 𝑡 2 3 𝑁 ∆𝑦 𝑦 = № 𝑡𝑖 , с (𝑡𝑖 − 𝑡)2 , c 1 2,878 0,004356 2 3,034 0,049284 3 2,924 0,012544 4 2,915 0,010609 5 2,892 0,0064 6 2,847 0,001225 7 2,890 0,006084 8 2,978 0,027556 9 2,888 0,005776 10 2,873 0,003721 11 2,972 0,0256 12 3,021 0,043681 13 2,973 0,025921 14 2,923 0,012321 15 2,929 0,013689 16 2,961 0,022201 17 2,930 0,013924 18 2,867 0,003025 19 2,887 0,005625 20 2,891 0,006241 21 2,931 0,014161 22 2,984 0,029584 23 2,841 0,000841 24 2,851 0,001521 25 2,873 0,003721 26 2,899 0,007569 27 2,785 0,000729 28 2,914 0,010404 𝑆𝑡 = 0,00383 29 2,802 0,0001 30 2,936 0,015376 𝑡 = 2,812 ∑𝑛𝑖=1(𝑡𝑖 − 𝑡)2 =0,012793 ∆𝑡 = 0,00364 ∑𝑛𝑖=1 𝑡𝑖 𝑡= = 2,812 с 𝑛 ∑𝑛𝑖=1(𝑡𝑖 − 𝑡)2 0,012793 𝑆𝑡 = √ =√ = 0,00383 м 𝑛(𝑛 − 1) 870 ∆𝑡 = 0,95 ∙ 0,00383 = 0,00364 c 𝑡 = (2,81200 ± 0,00364) с 𝑎= 2ℎ 𝑡 2 = 2 ∙ 1,3 = 0,329 м/с2 2 (2,812) ∆𝑎 ∆ℎ 2 2∆𝑡 2 0,02 2 2 ∙ 0,00364 2 𝜀= = √( ) + ( ) = √( ) +( ) = 0,0156 𝑎 1,3 2,812 𝑡 ℎ ∆𝑎 = 𝑎 ∙ 𝜀 = 0,329 ∙ 0,0156 = 0,0005 𝑎 = (0,329 ± 0,0005) м/с2 № Границы интервалов, с ∆𝑁 ∆𝑁/𝑁 1 2,785-2,820 2 0,0667 2 2,796-2,839 3 0,1 3 2,840-2,883 8 0,2667 4 2,884-2,927 6 0,2 5 2,928-2,971 5 0,1667 6 2,972-3,015 4 0,1333 7 3,016-3,059 2 0,0667 № Границы интервалов, с ∆𝑁1 ∆𝑁1 /𝑁 𝑃 1 𝑡 ± 𝑆𝑥 2,751-2,873 8 0,267 0,68 2 𝑡 ± 2𝑆𝑥 2,690-2,934 22 0,733 0,95 3 𝑡 ± 3𝑆𝑥 2,629-2,995 28 0,93 0,997