Документ Microsoft Word

G=3 S=1
m=1
n=2
Задача 1
xi
0,2
0,8
1,4
2
2,6
3,2
3,8
mxi
5
13
23
27
19
10
3
Полигон частот
Xi= 0,2*1+( i -1) *0,3*2
X1= 0,2*1=0,2
X2=0,2*1+0,3*2=0,8
X3=0,2*1+0,3*2*2=1,4
X4=0,2*1+0,3*3*2=2
30
X5=0,2*1+0,3*4*2=2,6
X6=0,2*1+0,3*5*2=3,2
20
X7=0,2*1+0,3*6*2=3,8
10
.
0,2
.
0,8
.
.
1,4
2
.
2,6
.
3,2
.
3,8
Выборочное среднее:
Хв= ∑
7
ximi
0,2∗5
0,8∗13
1,4∗23
2∗27
2,6∗19
3,2∗10
3,8∗3
= 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 1,904
𝑁
𝑖=1
Выборочная дисперсия:
7
Dв= ∑
(xi−Х)2 mi
2,903616∗5
1,218816∗13
0,254016∗23
0,009216∗27
0,484416∗19
1,679616∗10
=
+
+
+
+
+
+
𝑁
100
100
100
100
100
100
𝑖=1
3,594816∗3
=0,73
100
Среднее квадратичное отклонение:
σх=√𝐷в=√0,73=0,85
Задача 2
y1
2
3
5
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
myi
y2
3
8
9
20
y3
2
14
15
9
3
45
y4
12
10
6
1
29
y5
1
5
3
mxi
5
13
23
27
19
10
3
N=100
Где xi= 0,2*m+(i-1)*0,3*n, yi=0,5*m+(j-1)*0,2*n
2.1
yi
0,5
0,9
1,3
1,7
2,1
myi
5
20
45
29
3
y1=0,5*1=0,5
y2=0,5*1+0,2*2=0,9
y3=0,5*1+0,2*2*2=1,3
y4=0,5*1+0,2*3*2=1,7
y5=0,5*1+0,2*4*2=2,1
Выборочное среднее:
7
Yв= ∑
yimi
0,5∗5
0,9∗20
1,3∗45
1,7∗29
2,1∗3
= 100 + 100 + 100 + 100 + 100 =1,346
𝑁
𝑖=1
Выборочная дисперсия:
7
Dв= ∑
(yi−Y)2 mi
0,715716∗5
0,198916∗20
0,002116∗45
0,125316∗29
0,568516∗3
=
+
+
+
+
=0,815
𝑁
100
100
100
100
100
𝑖=1
Среднее квадратичное отклонение:
σy=√𝐷в=√0,815=0,9
Уравнение прямой регрессии с Y на X будем искать, использовав формулу:
𝑥−𝑋в
yx=rxy σx * σy+Yв
rxy=
𝑐𝑜𝑣(𝑥,𝑦)
σx∗σy
Ковариация равна:
Cov(x,y) = ()/100-1,904*1,346=