1 Какова скорость расширения нашей вселенной? Оно составило 73,3 километра в секунду на мегапарсек, что очень близко к результатам оценки по сверхновым типа Ia — методу, который в космологии считают золотым стандартом. Это означает, что на каждый мегапарсек — 3,3 миллиона световых лет, или три миллиарда триллионов километров — Вселенная расширяется на 73,3 километра в секунду. Решаем так: Скорость относительного изменения линейного размера вселенной: ΔL/L = 73.3/(3*10^9*10^12) = 2.44*10^(-20) с^(-1). Для скорости изменения объёма при известном ΔL/L: ΔV/V = 3*(ΔL/L) = 3*(2.44*10^(-20)) = 7,3*10^(-20) c^(-1). Скорость изменения ΔV/V в пересчёте на год: (ΔV/V)° = 7.3*10^(-20)*3600*24*365 = 2.30*10^(-12) год^(-1). Исходим из средней плотности вещества вселенной: ρ₀ = 1*10^(-29) г/см^3 = 1000*10^(-29) кг/м^3 = 1000*10^(-29)*10^9 кг/км^3 = 1*10^(-17) кг/км^3. Необходимая масса рождения материи в 1 км³ за год (кг/(км³*год): Δm = ρ₀*V*(ΔV/V)° = 1*10^(17)*1*2.30*10^(-12) = 2.3*10^(-29) кг. Масса нейтрона: m(н) = 1,674*10⁻²⁷ кг. Число нейтронов в год: N = Δm/m(н) = 2.3*10^(-29)/(1,674*10⁻²⁷) = 0.0137 (км³*год)^(-1), что соответствует образованию одного нейтрона в 73 года. 2.Чтобы определить, когда Сатурн будет наиболее ярким на подмосковном небе, мы можем рассмотреть тот момент, когда Сатурн и Солнце будут расположены на одной прямой относительно Земли (соединение). В этот момент, свет от Солнца будет отражаться прямо на Сатурн, делая его наиболее ярким. Период обращения Сатурна вокруг Солнца составляет около 29.5 земных лет. Таким образом, каждые 29.5 лет Сатурн проходит через точно такое же положение на небесной сфере относительно Земли и Солнца. Последнее соединение Сатурна и Солнца перед 2024 годом произошло 29 февраля 1995 года. Следующее соединение после 2024 года случится 29 февраля 2053 года. Итак, наиболее яркий Сатурн на подмосковном небе будет виден 29 февраля 2053 года. 3 С точки зрения астрономии, стихотворение Тамары Евлаш довольно точно описывает комету и ее хвосты, которые испускают свет из-за нагревания солнечным излучением. Однако, утверждение о возможности обогнуть комету за миллионы лет не совсем корректно. Обращение кометы вокруг Солнца обычно происходит за период от нескольких лет до нескольких сотен лет, в зависимости от ее орбиты. Некоторые короткопериодические кометы могут возвращаться к Солнцу через несколько лет, в то время как долгопериодические кометы могут иметь орбиты длиной в миллионы лет. Таким образом, в стихотворении присутствует некоторая литературная экспрессия, но в целом оно передает общее понимание о кометах и их движении в космосе. 4 1. Ошибка в расчете продолжительности суток за 10 лет. Правильно будет: 0,00023 c/сутки/век 10 веков = 0,0023 c/сутки. 2. Ошибка в расчете изменения продолжительности суток за 10 лет. Правильно будет: 0,0023 c/сутки 3652,5 суток = 8,40175 секунды. 3. Ошибка в утверждении о вводе одной дополнительной секунды, так как правильное значение составляет 8,4 секунды. 4. Ошибка в формуле для нахождения изменения радиуса Земли. Правильный вид формулы: ΔR = -RΔω/ω / 2, а не ΔR = -RΔω/ω. 5. Ошибка в рассчете изменения радиуса Земли. Правильный результат: ΔR = 6378000 м (-25,910^9) = -0,1652 м = -16,52 см. 6. Ответ дан верно, но нужно добавить информацию о том, что радиус Земли уменьшился на 16,52 см за 1970е годы. 5. Для того чтобы найти дату и время соединения Сатурна с Меркурием, нужно посчитать разницу между их периодами обращения вокруг Солнца. Период обращения Меркурия вокруг Солнца составляет примерно 88 дней, а период обращения Сатурна около 29,5 лет. Таким образом, чтобы найти дату и время соединения Сатурна с Меркурием, нужно найти на каком-то круге они пересекутся. Так как период Сатурна в 29,5 лет гораздо больше чем период обращения Меркурия 88 дней, то соединение Сатурна с Меркурием наступит несколько раз в течение 29,5 лет. Таким образом, ближайшее соединение Сатурна с Меркурием после 29 февраля будет примерно через 234 дня (29,5*365.25 - 365), что приблизительно равно 21 октября. В это время планеты будут видны на земном небе, как обычно. 6. Для определения даты и времени съемки на фотографии с Луной можно использовать фазы Луны. Фаза Луны на фотографии показывает, что она находится примерно на третью четверть пути от новолуния к полнолунию. Так как новолуние наступило в начале месяца, то третья четверть произойдет примерно на 21 день месяца. Таким образом, снимок с Луной был сделан примерно 21 дня после новолуния. Теперь для определения точной даты и времени съемки мы можем воспользоваться информацией о фазах Луны на конкретную дату. Для этого можно воспользоваться онлайн калькуляторами фаз Луны на определенную дату. Чтобы оценить расстояние от фотоаппарата до кисы на фотографии, можно рассмотреть размеры Луны и кисы на фотографии. По условию, размеры фрагмента с Луной на фотографии в 2,5 раза крупнее, чем размеры кисы. Таким образом, если диаметр Луны на фотографии составляет, например, 10 см, то диаметр кисы будет примерно 4 см (10/2,5). Для оценки реального расстояния до кисы нужно также знать параметры фотокамеры, используемой при съемке, чтобы рассчитать угловой размер кадра на фотографии и определить масштаб. 7.Для оценки высоты полета самолета, нам нужно принять несколько предположений. Первое предположение: самолет мигает как искорка, что говорит о том, что его свет виден на значительном расстоянии и может быть виден с поверхности земли Целиоком. Обычно свет самолета виден на высоте порядка 10-15 километров. Второе предположение: поэт наблюдал самолет в вечернее время, когда уже стемнело, и Луна уже освещает небо. Это говорит о высоком полете самолета, так как находится он уже выше обычной конденсации пара на высоте около 2-3 км. С учетом этих предположений, можно предположить, что высота полета этого самолета составляет от 10 до 15 километров.
