Лабораторные работы №7, №8

Лабораторная работа № 5-1
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
ПРИ СОЕДИНЕНИИ НАГРУЗКИ ЗВЕЗДОЙ
Цель работы  изучение соотношений между токами и напряжениями в трехфазной цепи при соединении нагрузки звездой с нейтралью и без нейтрали в различных режимах.
Рабочее задание
I. Предварительный расчет.
1.1 По заданным преподавателем значениям параметров элементов схемы (в
соответствии с вариантом задания табл. 1) рассчитать трехфазную электрическую
цепь (рис. 1) для симметричной и несимметричной нагрузок при соединении
нагрузки звездой с нейтралью и без нейтрали.
Трехфазная система э.д.с. обмоток генератора симметрична и имеет действующие значения: EA= 20ej0В, EB= 20e-j120 В; EC= 20ej120В. Частота гармонического сигнала 50 Гц.
№
Таблица 1
Несимметричный режим
C a, мкф
Сb , мкф
Lc , Гн
варианта
Симметричный режим
Za= Zb = Zс , Ом
1
2
3
4
5
1000
1500
2200
2500
3300
0,3
0
0
2
0
0
0,2
0
0
1,3
0
0
2
0
0
6
7
8
9
10
3300
2500
2200
1500
1000
0
1,5
0
0
0,54
0
0
0,4
0
0
1,5
0
0
0,5
0
Полученные значения токов и напряжений занести в табл. 2 и 3 для симметричной и несимметричной нагрузок, соответственно.
II. Экспериментальная часть
2.1 Загрузить ELECTRONICS WORKBENCH в оперативную память ПЭВМ.
Выбрать в пункте меню File команду Save As (сохранить как) и присвоить имя
рабочему файлу, введя с клавиатуры фамилию одного из студентов и нажать клавишу RETURN.
1
+j
Ucа
Icа
Ic
cа
Uaв
вс
Iв
ав
Iвс
Iaв
Uвc
Симметричная нагрузка
Расчет
Эксперимент
Расчет
Эксперимент
Zн,
UА,
UВ,
Ом
В
В
UС , Uав , Uвс , U са, U nN,
В
В
В
В
В
Таблица 2
I а,
Iв ,
Ic ,
IN,
мA
мA
мA
мA


0
0
Несимметричная нагрузка
Способ
определения
Расчет
Эксперимент
Расчет
Эксперимент
Расчет
Эксперимент
Zн,
UА,
UВ,
Ом
В
В
UС , Uав , Uвс , U са, U nN,
В
В
В
Iа
Рис.3
Рис. 1
Способ
определения
В
В
Таблица 3
I а,
Iв ,
Ic ,
IN,
мA
мA
мA
мA
Контрольные вопросы
1. Какие существуют способы обеспечения симметричного режима работы
трехфазной цепи при несимметричной нагрузке?
2. Какое соотношение между линейными и фазными токами имеет место в
трехфазной цепи при симметричной и несимметричной нагрузке?
3. Нарисовать векторную диаграмму работы трехфазной цепи при соединении
нагрузки треугольником.
4. Как определяется полная, активная и реактивная мощность трехфазной
цепи ?
5. Как влияет аварийный режим работы трехфазной цепи при соединении
нагрузки треугольником на величину фазного напряжения?


10
10
0
0
11
2
+1
Методические указания
В данной работе рассматривается соединение трехфазного генератора по
схеме звезды, а схема соединения приемника по схеме треугольника.
Если комплексы э.д.с. симметричного трехфазного генератора записываются
как
EА= E e-j30;
2.2 Собрать на рабочем поле монтажного стола макет электрической схемы в
соответствии с рис. 2. При этом резисторы, конденсаторы,индуктивности и источники э.д.с. выбирать из библиотеки компонентов Passive, а амперметры из
библиотеки компонентов Indic. Дополнительно подключить к схеме мультиметр
из приборной панели.
EB= E e-j150 ;
EC= E ej90.
Этим значениям соответствуют следующие линейные напряжения:
Uав = EА - EB = E 3 ;
Uвc = Eв - Eс = E 3 e-j120;
Ucа = Eс - Eв.= E 3 ej120.
На рис. 1 показана схема соединения приемника треугольником. Напряжения
между зажимами отдельных фаз нагрузки являются одновременно фазными и
линейными напряжениями Uав (Uвс , Uса). Токи Iав (Iвс , Iса) называются фазными, а токи Iа (Iв , Iс)  линейными.
Система нагрузки треугольником считается симметричной, если равны
комплексы фазных сопротивлений приемника, т.е. Zа = Zв = Zс.
Для симметричной нагрузки справедливо соотношение между линейными и
фазными токами I л  3Iф , а при несимметричной нагрузке линейные токи
определяются на основании первого закона Кирхгофа:
Iа = Iав - Iса,
Iв = Iвс - Iав,
Iс = Iса - Iвс.
Фазные токи при этом можно определить на основании закона Ома:
Iав = Uав / Zса,
Iвc = Uвс / Zав,
Iсa = Uса / Zсa.
На рис. 3 изображена векторная диаграмма напряжений рассматриваемой
трехфазной цепи для несимметричной фазной нагрузки треугольником.
Из векторной диаграммы можно сделать вывод, что использование
соединения нагрузки трехфазной цепи треугольником позволяет обеспечить
симметричный режим работы нагрузки: все фазные напряжения независимо от
нагрузки равны по модулю и сдвинуты относительно друг друга на 120.
Рис. 2
2.3 Установить заданные преподавателем значения фазных напряжений UА
(UВ , UС) и значения параметров в соответствии с вариантом задания (табл. 1)
для симметричной звезды при Zн = (без нейтрали).
2.4 Подключая последовательно мультиметр в режиме вольтметра переменного тока к соответствующим узлам схемы, измерить фазные UА (UВ , UС) и
линейные Uав (Uвс , Uса) напряжения, а также разность потенциалов между
нейтральными точками источника и приемникаUnN. Результаты измерения занести в табл. 2. Снять показания амперметров, включенных в схему, и занести в
табл. 2.
2.5 Повторить п.п. 2.3-2.4 данной лабораторной работы для значения Zн = 0 (с
подключенной нейтралью).
2.6 Повторить п.п. 2.3-2.4 для несимметричной звезды. При этом установить
значения параметров схемы в соответствии с вариантом задания (табл. 1).
Значения сопротивления провода нейтрали Zн задавать последовательно равным следующим значениям:
  Ом (без нейтрального провода);
 10 Ом (имитирует включение предохранителя или переключателя в
нейтральный провод);
10
 0 Ом (с идеальным нейтральным проводом).
3
Результаты измерения занести в табл. 3.
III. Обработка экспериментальных данных
3.1 Используя табл. 2 и 3, сравнить значения величин, полученных расчетно и
экспериментально. Сделать выводы.
U л  3U ф
3.2 Проверить выполнение условия
для симметричной и
несимметричной нагрузок. Сделать выводы.
3.3 По данным табл. 2 и 3 построить векторную диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов. Обратить внимание на сумму фазных
токов при симметричной и несимметричной нагрузках, а также на напряжение
смещения нуля UnN для случая несимметричной нагрузки без нулевого провода.
Сделать выводы.
3.4 Составить отчет.
Методические указания
Все современные сети электроснабжения являются в основном трехфазными.
Основным элементом трехфазной цепи является генератор с симметричной трехфазной обмоткой, в каждой фазе которого индуцируются ЭДС, имеющие обычно
одинаковые амплитуды, сдвинутые по фазе относительно друг друга на угол 2/3.
Такая система ЭДС называется симметричной
Мгновенные значения симметричной трехфазной системы ЭДС генератора записываются как
eА= Emsin(t);
eВ= Emsin(t -2/3);
eС= Emsin(t +2/3).
Этим значениям соответствуют комплексы ЭДС:
EА= E ;
EB= E-j2/3;
EC= E+j2/3.
Не зависимо от схемы соединения трехфазного генератора (по схеме звезды
или по схеме треугольника) схема соединения приемника также может быть либо
по схеме звезды (с нейтралью и без нейтрали), либо по схеме треугольника.
На рис. 1 показана схема соединения приемника звездой. Провода,
соединяющие начала обмоток генератора с с началами фаз приемника,
называются линейными, а провод, соединяющий нейтральную точку приемника N
с нейтралью n приемника  нейтралью. Напряжения на зажимах отдельных фаз
обмоток генератора и приемника (UА UВ , UС, Uа, Uв , Uс) и токи в них (IА IВ , IС)
называются фазными (Uф, Iф, соответственно), напряжения между началами двух
фаз или между двумя линейными проводами (UАВ, UВС , UСА, Uав, Uвс , Uса) 
линейными напряжениями (Uл).
4
2.3 Установить заданные преподавателем значения параметров схемы в соответствии с вариантом задания (табл. 1) для симметричной нагрузки при резистивной фазной нагрузке.
2.4 Подключая последовательно мультиметр в режиме вольтметра к соответствующим узлам схемы, измерить фазные напряжения, которые при соединении
нагрузки треугольником совпадают с линейными напряжениями Uав, Uвс , Uса .
Результаты измерения занести в табл. 2. Снять показания амперметров, включенных в схему, и занести в табл. 2.
2.5 Оценить фазовый сдвиг  между фазным напряжением (выполнить
соответствующее соединение красным цветом) и фазным током с помощью осциллографа (рис.2), воспользовавшись клавишей ZOOM осциллографа для обеспечения меньшей погрешности измерения.
На рис. 2 приведена схема включения осциллографа при измерении ав.
При измерении са вход А осциллографа подключить к точке с схемы, а вход
В  к точке f схемы.
При измерении вс земляной вход осциллографа подключить к точке с схемы,
вход А осциллографа подключить к точке b схемы, а вход В  к точке e схемы.
Нажать кнопку REDUSE осциллографа для возвращения в режим монтажного
стола.
2.6 Вывести на печать содержимое монтажного стола
2.7 Повторить п.п. 2.3-2.6 данной лабораторной работы для несиммет-ричной
нагрузки.
Результаты измерения занести в табл. 3.
III. Обработка экспериментальных данных
3.1 Рассчитать по экспериментальным данным значение полной мощности, а
также ее активную и реактивную составляющие для симметричной и несимметричной нагрузок, занести полученные значения в табл. 2, 3 соответственно.
3.2 Используя табл. 2 и 3, сравнить значения величин, полученных расчетно и
экспериментально. Сделать выводы.
3.3 Проверить
выполнение
условия
I л  3I ф
для
симметричной
и
несимметричной нагрузок. Сделать выводы.
3.4 По данным табл. 2 и 3 построить векторную диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов. Сделать выводы.
3.5 Составить отчет.
9
Симметричная нагрузка
Таблица 2
Способ Uав , Uвс , U са, I а, Iв, Ic, Iав , Iвс , I са, ав , вс ,  са, Q, S,
определения
В
В
В мA мA мA мA мA мA град град град вар ВА
Расчет
P,
Вт
Эксперимент
Несимметричная нагрузка
Таблица 3
Способ Uав , Uвс , U са, I а, Iв, Ic, Iав , Iвс , I са, ав , вс ,  са, Q, S,
определения
В
В
В мA мA мA мA мA мA град град град вар ВА
Расчет
Эксперимент
В симметричных трехфазных цепях, когда комплексы фазных сопротивлений
равны (Zа = Zв = = Zс), достаточно провести расчет одной фазы по формуле Iф
=Uф / Zф. Токи и напряжения в других фазах находят из условия симметрии. Так,
если в результате расчета определили Ia = Iа , то Ib = Ib e-j120, IC = Ic e+j120. На
рис. 3 изображена векторная диаграмма для рассматриваемой схемы, из которой
следует, что для симметричной нагрузки справедливо соотношение между
линейными и фазными напряжениями U л  3U ф , а ток в нейтрали равен IN =
Iа + Ib+ Ic = 0.
P,
Вт
II. Экспериментальная часть
2.1 Загрузить ELECTRONICS WORKBENCH в оперативную память ПЭВМ.
Выбрать в пункте меню File команду Save As (сохранить как) и присвоить имя
рабочему файлу, введя с клавиатуры фамилию одного из студентов.
2.2 Собрать на рабочем поле монтажного стола макет электрической схемы в
соответствии с рис. 2. При этом резисторы, конденсаторы, индуктивности и источники э.д.с. выбирать из библиотеки компонентов Passive, а амперметры из
библиотеки компонентов Indic.
+j
Ic
c
Uc 
c
Ubc
Uса
N(n)
Ua
a
+1
а
в Ub
Ib
Ia
Uab
b
Рис.3
В случае несимметричной нагрузки (Zа  Zв  Zс) при отсутствии нейтрального
провода возникает смещение потенциала нейтрали приемника относительно потенциала нейтрали источника, которое может быть определена по методу двух
узлов как
U nN 
Ua Ya  Ub Yb  Uc Yc
,
Ya  Yb  Yc  Yн
где Yа , Yb , Yc, Yн  комплексные проводимости фаз приемника и нулевого
провода.
Фазные напряжения приемника и токи в фазах приемника (они же и линейные
токи) равны соответственно:
Рис. 2
Дополнительно подключить к схеме из приборной панели мультиметр и
осциллограф. Установить мультиметр в режиме измерения переменного
напряжения.
8
 U a  E A  U nN

 U b  E B  U nN ,
U  E  U
C
nN
 c
I A  ( E A  U nN ) Y a

I B  ( E B  U nN ) Y b .
I  ( E  U ) Y
C
c
nN
 C
Векторная диаграмма несимметричного режима представлена на рис. 4.
5
+j
Uc
c
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
ПРИ СОЕДИНЕНИИ НАГРУЗКИ ТРЕУГОЛЬНИКОМ
n
UnN
Ua
+1
N
Цель работы  изучение соотношений между токами и напряжениями в трехфазной цепи при соединении нагрузки треугольником в различных режимах.
Рабочее задание
a
Ub
b
Рис.4
Построение следует начать с равностороннего треугольника линейных
напряжений. Положение точки n определяет вектор UnN. В случае несимметричной нагрузки векторы фазных напряжений начинаются в точке n. Из векторной
диаграммы видно, что при отличии напряжения смещения нуля UnN. возникает
перекос фазных напряжений по модулю и по фазе.
Контрольные вопросы
1. Чему равна сумма линейных токов в трехпроводной цепи?
2. Какое соотношение между линейными и фазными напряжениями имеет
место в симметричной цепи?
3. Чему равны фазные напряжения приемника в четырехпроводной цепи?
4. К чему приводит соединение несимметричных приемников звездой (без
нейтрали)?
5. Допустимо ли включение предохранителей и выключателей в нейтральный
провод ?
6. Нарисовать векторную диаграмму работы трехфазной цепи при сое
динении нагрузки звездой с нейтралью и без нейтрали.
I. Предварительный расчет.
1.1 По заданному значению линейного напряжения UАВ (UВС , UСА) и значениям параметров элементов схемы (в соответствии с вариантом задания табл. 1)
рассчитать трехфазную электрическую цепь (рис. 1) при соединении нагрузки
треугольником для симметричной и несимметричной нагрузок и занести полученные значения в табл. 2 и 3, соответственно.
Трехфазная система э.д.с. обмоток генератора симметрична и имеет действующие значения: EA= 22e-j30В, EB= 22e-j150 В; EC= 22ej90В. Частота гармонического сигнала 50 Гц.
№ варианта
R1= R2= R3 , Ом
C1 , мкф
L1 , Гн
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
100
200
300
400
500
650
550
450
350
250
3
0
0
10
0
0
20
0
0
8
0
0,2
0
0
0,8
0
0
1,5
0
0
Рис. 1
6
Лабораторная работа № 5-2
7
Таблица 1
С2 , мкф
0
0
2
0
0
4
0
0
3
0