Исходные данные: 1. Район строительства: Иркутск 2. Размеры здания в плане: 24х120 3. Шаг колонн: 6м 4. Отметка низа несущих конструкций: 15,6м 5. Грузоподъемность крана: 30т 6. Температурно – влажностный режим: отапливаемое; 7. Тип ригеля: арка; 8. Тип колонны: двутавровая; 9. Условное давление на грунт: 0,4 МПа 10. Выполнить подбор типовой плиты, расчет ригеля, колонны, фундамента под колонну, рамы. -3- 1. Компоновка конструктивной схемы здания В целях обеспечения типизации элементов каркаса для колонн крайних рядов принимаем привязку а=0. Геометрические оси средних колонн совмещаем с продольными координатными осями. Высоту здания определяем исходя из заданной отметки низа несущих конструкций H вер 15,6 м . Высота верхней части колонны определяется по формуле Н в Н cr hrs hb a 2750 120 1000 330 4200 мм, где hrs 120 мм - высота подкранового рельса; hb 800 мм - высота подкрановой балки; H cr 2750 мм высота крана; а (300..400) мм запас на прогиб. Высота нижней части колонны определяется по формуле Н н Н вер H в 150 15600 4200 150 11550 мм , где 150 мм – принимаемое первоначально заглубление опорной плиты колонны ниже отметки чистого пола. Пространственная каркасного здания жесткость в и поперечном устойчивость направлении одноэтажного обеспечивается защемлением колонн в фундаментах, элементами покрытия и связями. Вертикальные крестообразные связи устраиваются с целью исключения потери устойчивости ригеля из своей плоскости. -4- Рис.1 Поперечная рама здания Рис. 2 – План здания на отметке 0,000 -5- 2. Подбор типовой плиты покрытия по ключу Сбор полезной нагрузки на 1 м2 плиты покрытия, кН/м2. Таблица 1. Вид нагрузки Нормативная Коэффициент Расчетная нагрузка, надежности нагрузка, кН/м2 f кН/м2 0,3 1,2 0,36 0,02*18=0,36 1,3 0,47 =0,20м, γ=5кН/м3 0,2*5=1,0 1,1 1,1 пароизоляция ИТОГО вес кровли Временная снеговая полная 0,05 1,71 1,1 0,055 2 0,727 2,437 1,4 1,018 3,018 Постоянная водоизоляционный ковер цементно-песчаная стяжка =0,02м,γ=18кН/м 3 утеплитель плитный Снеговая нагрузка: S Sg Ce Ct Район строительства г. Иркутск. II снеговой район - Sg=1,0 кПа Се (1,2 0,4 k )(0,8 0,002 lc) (1,2 0,4 0,90 )(0,8 0,002 43,2) 0,727, где k = 0,90 =1 (Приложение 3*, СП «Нагрузки и воздействия») Сt 1 b2 24 2 lc 2 B 2 24 43,2 100 l 120 S 1 0,727 11 0,727кН / м 2 Sser S 0,7 0,727 0,7 0,51 кН / м 2 В соответствии с расчетной нагрузкой p=3,018 кН/м2 принимаем типовую плиту ПГ-3Т А-IV, для которой равномерно распределённая нагрузка без учета веса плиты p=4,05 кН/м2. Вес плиты Gser = 27 кН. -6- 3. Расчет арки Пролет арки задан l 24 2 0,025 2 0,125 23,7 м , где 0,025- расстояние от разбивочной оси до торца арки; 0,125 - расстояние от торца арки до центра ее опоры. Назначим стрелу подъема арки f = 1/7 пролета f (рисунок 1): l 23,7 3,38 м 7 7 Сечение бетона арки целесообразно установить ближе к минимальному: Высота сечения h l 23700 600 мм; ширина сечения b 0,5 600 300 мм 40 40 Принимаем сечение арки 600x300 мм, сечение затяжки 300 х300 мм. радиус арки l 4f R 0 8f 2 2 23,7 2 4 3,38 2 25,24 м 8 3,38 Определение нагрузок на арку. Сбор нагрузки на ригель, кН/м. Вид нагрузки 1. Постоянная: А) от кровли Б) от плит покрытия В) от арки Итого 2. Временная: А) Снеговая Всего: Нормативная, кН м Коэфф. надежности по нагрузке f Расчетная, кН м 1,71*6=10,26 71,4/3=23,8 7,92 41,98 1,3 1,1 1,1 13,34 26,18 8,71 48,27 6,78 48,76 1,4 9,49 57,76 Собственный вес арки с учетом влияния ее кривизны gser= (0,6×1,1+0,3)·0,3·25·1,1 = 7,92 кН/м; Расчетная постоянная нагрузка на 1 пог. м арки составит: g 1,1 * 7,92 39,52 48,27 кН/м; Кратковременная снеговая нагрузка: Sg = 1000 Н/м2 для г.Иркутск (II снеговой район) 1,1 ; y f 1,4 ; k 0,85 Расчетная снеговая нагрузка на 1 пог. м арки составит: S S g l1 k y f y n 1,0 6 0,85 1 1,4 0,95 6,78 кН/м -7- Статический расчет арки. Предварительная Н 0,9 величина распора арки pl 2 57,76 23,7 2 0,9 1079кН . 8f 8 3,38 Коэффициенты условий работы высокопрочной арматуры ø5Вр 1200 выписывают из табл. 22 [5] с учетом следующих факторов: 1) работы арматуры с напряжением выше условного предела текучести s 4 1,15 ; 2) расположения проволок в пучке вплотную без зазора s 5 0,85 .Требуется площадь сечения высокопрочной проволоки ø5 Вр-1200 с Rs = 1050 МПа Ap H 1079 10 10,51кН y s 4 y s 5 Rsp 1,15 0,85 1050 По сортаменту арматурной стали можно взять 54 ø5 Вр-1200 с Aр = 10,62 м2 (6 пучков по 9 ø5). Ab b h 30 60 1800 см2 Jb b h 3 30 60 3 540000 см4 12 12 Распор арки: 1) от собственного веса кровли и конструкций: Н g 0,9 2) от снеговой нагрузки на всем пролете: Н s 0,9 Распор от снеговой нагрузки на 48,27 23,7 2 902кН 8 3,38 9,49 23,7 2 178кН 8 3,38 одной половине пролета H 0,5 H s 0,5 178 89 кН После этого вычисляют усилия в сечениях арки по формулам строительной механики. Для расчета арки достаточно определить усилия в трех характерных ее сечениях: над опорой, в середине и четвертях пролета. sin 0,5 l0 x ; cos 1 sin 2 ; y f R (1 cos ) . R Результаты вычислений по этим формулам для трех характеристик сечений арки: над опорой, в середине и четвертях пролета сведены в таблице 2. -8- Таблица 2 - Параметры расчетных сечений арки Сечение x/l x,м y,м sin cos 1 0 0 0 0,529 0,849 32o 2 3/4 5,90 2,58 0,265 0,964 15o20` 3 1/2 11,80 3,38 0 1 0 Усилия от собственного веса кровли и конструкции: При весе g=48,27 кН/м и распоре Нg=902 кН. В сечении 1 (у1 = 0; х1=0). Опорная реакция равнопролетной простой балки составит: Qb1 0,5 g l0 0,5 48,27 23,7 572 кН. Продольная сила в сечении арки: N1 H g cos 1 Qb1 sin 1 902 0,849 572 0,529 1068,39 кН Поперечная сила в сечении арки: Q1 Qb1 cos 1 H sin 1 572 0,849 902 0,529 114,27 кН Момент в сечении арки М1 = 0. В сечении 2 (у2= 2,58 м; х2 = 5,9 м) Поперечная сила в равнопролетной простой балке: Qb 2 0,5 Qb1 0,5 572 286 кН Продольная сила в сечении арки: N b 2 H g cos 2 Qb 2 sin 2 902 0,964 286 0,265 942 кН Момент в сечении арки: M 2 0,5 g x 2 (l x 2 ) H g y 2 0,5 48,27 5,9 (23,7 5,9) 902 2,58 208 кНм Поперечная сила в сечении арки: Q2 Qb 2 cos 2 H g sin 2 286 0,964 902 0,265 36,67 кН В сечении 3 (у3 = 3,38 м; х3 = 11,8 м). Поперечная сила в равнопролетной простой балке Qb3 0 Продольная сила в сечении арки N 3 H g 902 кН Момент в сечении арки: g l2 48,27 23,7 2 H g y3 902 3,38 304,34 кНм 8 8 Поперечная сила в сечении арки Q3 0 M3 -9- Усилия от снеговой нагрузки на всем пролете. При расчетной снеговой нагрузке S = 6,78 кН/м и распоре Hs= 178 кН В сечении 1 (у1 = 0; x1= 0) Qb1 0,5 S l0 0,5 6,78 23,7 80,34 кН N1 H s cos 1 Qb1 sin 1 178 0,849 80,34 0,529 42,50 кН M1 0 Q1 Qb1 cos 1 H s sin 1 80,34 0,849 178 0,529 94,16 кН В сечении 2 (y2= 2,58 м; х2 = 5,9 м) Qb 2 0,5 Qb1 0,5 80,34 40,17 кН N 2 H s cos 2 Qb 2 sin 2 178 0,964 40,17 0,265 182,24 кН M 2 0,5 S x2 (l x2 ) H s y 2 0,5 6,78 5.9 (23,7 5,9) 178 2,58 103,22 кНм Q2 Qb 2 cos 2 H s sin 2 40,17 0,964 178 0,265 8,45 кН В сечении 3 (y3 = 3,38 м; x3 = 11,8 м) Qb3 0 . N 3 H s 178 кН M3 S l2 6,78 23,7 2 H s y3 178 3,38 125,61 кНм 8 8 Q3 0 . Усилия от снеговой нагрузки на левой половине пролета: При расчетной снеговой нагрузке S = 6,78 кН/м и распоре Нs = 89 кН В сечении 1 (у1 = 0; x1=0) 6,78 11,8 23,7 0,75 60 кН 23,7 N1 H cos 1 Qb1 sin 1 89 0,849 60 0,529 107,3 Кн Qb1 M1 0 В сечении 2 (y2= 2,58 м; х2 = 5,9 м) Qb 2 Qb1 S x2 60 6,78 5,9 20 кН N 2 H cos 2 Qb 2 sin 2 89 0,964 20 0,265 91,1 кН S x2 6,78 5,9 2 H y 2 60 5,9 89 2,58 6,37 кНм 2 2 2 M 2 Qb1 x 2 В сечении 3 (y3 = 3,38 м; x3 = 11,8 м) N 3 H 89 кН S x3 6,78 11,8 2 M 3 Qb1 x3 H y 3 60 11,8 89 3,38 59,27 кНм 2 2 2 - 10 - Усилия от снеговой нагрузки на правой половине пролета: при расчетной снеговой нагрузке S = 6,78 кН/м и распоре Нs = 89 кН В сечении 1 (у1 = 0; x1=0) Qb1 6,78 23,7 23,7 20,09 кН 23,7 8 N1 H cos 1 Qb1 sin 1 89 0,849 20,09 0,529 86,19 кН M1 0 В сечении 2 (y2= 2,58 м; х2 = 5,9 м) Qb 2 Qb1 20,09 Кн N 2 H cos 2 Qb 2 sin 2 89 0,964 20,09 0,265 91,12 Кн M 2 Qb1 x2 H y 2 20,09 5,9 89 2,58 111,09 кНм В сечении 3 (y3 = 3,38 м; x3 = 11,8 м) Qb3 Qb 2 Qb1 20,09 кН N 3 H 178 Кн M 3 M 0 H y 20,09 11,8 89 3,38 63,76 кНм Результаты статического расчета арки сведены в таблице 3. По этим данным, составлена таблица сочетаний нагрузок подбора для сечений арки (таблица 4). Таблица 3 - Расчетные усилия в сечениях арки Наименование Сечение нагрузок I II III N1,кН M1,кНм N2,кН M2,кНм N3,кН M3,кНм 1068,4 0 942 208 902 304,3 Снеговая по всему пролету 42,5 0 182,2 -103,2 178 -125,6 Снеговая на левой половине арки 107,3 0 176,8 6,4 89 -59,3 Снеговая на правой половине арки 86,2 0 91,1 -111,1 89 -63,76 Постоянная Поперечные силы ввиду их незначительной величины не вычислялись. - 11 - Таблица 4 - Усилия в сечениях арки от сочетаний нагрузок Сочетание нагрузок По всему пролету (1+2) По левой половине пролета (1+3) По правой половине пролета (1+4) Вид усилия H,кН MX,кНм Nx,кН H,кН MX,кНм Nx,кН H,кН MX,кНм Nx,кН 1080 0 1110,9 991 0 1175,7 991 0 1154,6 1080 104,8 1124,2 991 214,4 1118,8 991 96,9 1033,1 1080 178,7 1080 991 255 991 991 204,55 991 Расчет затяжки и подвесок. Максимальная продольная растягивающая сила в сечении затяжки N H g H s 1080 кН Принята арматура 54 ø5 В-II с Aр = 10,62 см2 (6 пучка по 9 ø5). Площадь сечения бетона затяжки, ослабленного двумя каналами d 6см Ab 30 30 2 3,14 0,25 6 2 843,5 cм2 Предварительное напряжение арки полагается осуществить в два этапа по два пучка с Aр = 5,30 см2 каждый. 1-й этап натяжения арматуры следует делать на бетон арки, закрепленной на стенде, чтобы избежать потери устойчивости сжатой затяжки. Величину предварительного на-пряжения арматуры механическим способом можно назначить максимальной p 0,95 Rsp,ser 0,95 1250 1187,5 МПа. Определяем потери предварительного напряжения. А. Первые потери напряжения. От деформации анкеров. 3 (1 2 ) E s (1 1)206000 17,17 Мпа l 24000 От трения пучков арматуры о стенки каналов с бетонной поверхностью, образованных гибким каналообразователем, при коэффициенте k1=0,0015, - 12 - длине канала до середины пролета арки x=12м, произведении k1 x 0,0015 12 0,018 и значения функции (1 4 0 (1 1 e k1x 1 e k1x ) 0,018 ) 1187,5 0,018 21,38 Мпа Первые потери напряжения составляют: n1 17,17 21,38 38,55 Мпа Усилия обжатия бетона: P01 5,30 (1187,5 38,55) 6089,44 Мпа*см2 Напряжение обжатия бетона: ep Отношение ep Rbp 6089,44 7,22 Мпа 843,5 7,22 0,36 0,75 -меньше допустимого 20 Б. Вторые потери напряжения. От релаксации 7 (0,22 p Rbp 0,1) p (0,22 0,95 0,1) 1187,5 130 Мпа От усадки бетона (независимо от условий твердения бетона) 8 30 Мпа От ползучести бетона при отношении 9 170 ep Rbp ep Rbp 0,36 0,6 170 0,36 61,2 Мпа Полные потери напряжения n n1 7 8 9 38,55 130 30 61,2 260 Мпа Усилия обжатия бетона P02 5,30 (1187,5 260) 4915 Мпа*см2 После первого этапа натяжения арматуры арки ставят на колонны и настилают плиты покрытия, после приварки и замоноличивания которых получается как бы жесткий диск, связывающий весь каркас поверху. Каналы с напряженной арматурой заполняют раствором М200 с помощью инъецирования через отверстие в анкерах. 2-й этап натяжения арматуры, заранее протянутой в каналы, осуществляют на месте с лесов. Для двух арматурных пучков 9ø5 Вр-II площадь сечения будет Ар=5,30 см2. Площадь сечения бетона с одним заполненным раствором каналом Ab 30 30 3,14 5,30 2 811,80 см2 Потери предварительного напряжения арматуры выписывают из предыдущего расчета, кроме потерь от ползучести бетона: n 9 260 61,2 198,8 Мпа При натяжении арматуры на втором этапе из-за проявления ползучести бетона уменьшится предварительное напряжение арматуры, натянутой ранее на величину n3 AP 300 300 150 Мпа ( A1 A2 ) 2 - 13 - Полное усилие обжатия бетона затяжки к окончанию 2-го этапа натяжения арматуры P12 A p ( p n 9 ) A p ( p n 150) N ser 5,30(1187,5 198,8) 5,30(1187,5 260 150) 9020 / 1.1 1161 Мпа*см2 Напряжение обжатия бетона: ep P012 1161 1,43 Мпа Ab 811,8 При отношении ep Rbp 1,43 0,07 0,6 потери напряжения арматуры,натягиваемой 20 на втором этапе, составляет ep 170 0,07 11,9 Мпа Остается усилие обжатия бетона затяжки P022 P012 92 A p 1161 11,9 5,30 1098 Мпа*см2 Коэффициент приведения площади арматуры к эквивалентной площади бетона E S 196 10,3 Eb 19 Проверка по образованию трещин в стадии эксплуатации N cr Rbt ,ser ( Ab 2Ap ) P022 1,8(900 2 10,3 5,30) 1098 2914 Мпа*см2=291,4кН , Так как нормативное значение распора от снеговой нагрузки N s , ser Hs s 178 , 127,14кН < N cr 291,4кН 1,4 то трещины в сечениях не образуются. Расчет подвески. Подвески устраивают через 6 м по длине затяжки. Наибольшая длина подвески l = f = 3,38 м. Наименьший размер сечения подвески по h = l/30 = 11,27 15 см. Продольная растягивающая сила равна весу подвески и участка затяжки длиной 6 м N f g (6 Ab 3Ab1 ) 1,1 17,5 (6 0,3 3 0,152 ) 11кН=110 Мпа*см2 Требуется сечение подвески из арматуры класса А400 As= N/Rs=110/355 = 0,3 см2. Конструктивно принимают 1ø16 A-400 с As= 2,01 см2. Арматуру обвивают проволокой и защищают бетоном от коррозии (рис. 2). Ширину раскрытия трещин проверяют по формуле a cr k 1 s 1,2 1,5 1 s Es 203,5 100 3 d 55 20 3,5 100 0,013 16 0,04 мм 0,3 мм 196000 где k 1,2 – для растянутых элементов; 1 1,5 – при учете длительности действия нагрузки; s 1 – для стержневой арматуры периодического профиля; - 14 - s N / As 110 / 2,01 55 МПа ; As / Ab1 2,01 / 225 0,01 ; Es 196000 МПа ; d 16 мм – диаметр стержневой арматуры. Допустимую ширину раскрытия трещин в конструкциях назначают acr 2 0,3 мм . Проверка затяжки по устойчивости от воздействия предварительного напряжения. Сечение затяжки 30×30 см. Расчетная длина ее равна пролету или длине арки l0 2400 cм. Гибкость затяжки l0 h 240 / 3,38 71, при 2 2 которой требуется конструктивное армирование: As 2 0,0025 30 4,5 см . Чтобы избежать излишней затраты металла, позволяющие при поэтапном напряжении и загружении (табл. 5) арки компенсировать усилия обжатия распором системы P01 608,9 кН ; P02, 2 P022 N ser 110 820 930кН . Таблица 5. Этапы работы арки Этапы работы Усилия Распор арки Разность усилий обжатия 1 Р01 = 608,9 -902 -293,1 2 Р02,2 = 930 -902 28 Эксплуатация Р02,2 = 930 -1080 -150 Наиболее неблагоприятным для устойчивости арки является 2-й этап работы в летнее время (без снега). Случайный эксцентриситет е01 l0 / 600 2400 / 600 4 см . Отношение е e0 / h 4 / 30 0,166 min e 0,5 0,01(l0 / h b1 Rb ) - 15 - Коэффициент, учитывающий влияние длительности действия усилий обжатия по формуле, l 1 M1l / M1 1 1 2 . Момент инерции сечения затяжки I b h / 12 30 / 12 67500 cм . Момент инерции сечения арматуры 4ø12А-400 с Аs = 4,52 см2 4 4 4 относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения затяжки, I s As z 2 4 4,52 (30 6) 2 4 651 см 4 . Коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения на жесткость затяжки, вычисляют при величине σbp=3,2 МПа, установившейся после 2-го этапа натяжения арматуры, p 1 40 bp Rb , ser e0 3,2 4 1 40 1,78 . h 25,5 30 Условная критическая сила па формуле N cr 6,4 Eb l 02 lb l 6,4 19000 67500 0,11 0,11 0,1 I s 0 , 1 10 , 3 651 0,1 3000 2 2 0,1 0,166 1,78 e p =4085 МПа·см2 = 408,5 кН. При 2-м этапе работы затяжка сжата продольной силой N = 28кН. Коэффициент, учитывающий влияние прогиба, по формуле 1 1 1,07 1 N N cr 1 28 408,5 Подсчитываем e e0 0,5 h a 1,07 4 0,5 30 3 16,3 см; N b1 Rb bh0 28 10 1 17,5 30 27 0,020 , где b1 1 Требуется площадь сечения арматуры As' As N e h0 1 0,5 Rsc h0 a ' 820 16,3 271 0,5 0,07520 36527 3 0 Арматуру ставим конструктивно. Расчет верхнего пояса арки. Сечение арки было выбрано раньше: b×h = 30×60 см. Полезная высота сечения h0= h –a= 60 – 4 = 56 см. Длина дуги арки при отношении f/l = 1/8 равна S = 1,041·l.Расчетную длина двухшарнирной арки в ее плоскости l0 = 0,54S = 0,54·1,041·23,7 = 13,32 м. - 16 - При расчете по прочности на воздействие продольной сжимающей силы должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет 1) e01 h 30 60 30 2 cм или 2) e02 l0 600 1332 600 2,22 cм 2 см . Кроме усилий, определенных в сечениях арки от нагрузок, необходимо учитывать воздействие предварительного напряжения по этапам натяжения арматуры: при 1-м этапе усилие обжатия Р01 = 6089 МПа·см2 = 608,9 кН; при 2-м этапе Р02,2 = 9300 МПа·см2 = 930кН. Продольная сила в сечении арки Np P0 P0 P 0 , а именно 2 4 1 4 f Ab /(15I b ) 1 4 338 900 /(15 56 10 ) 50 2 N p1 608,9 / 50 12,2 кН ; N p 2 930 / 50 18,6кН . Вычисляют изгибающие моменты в сечениях арки: при 1-м этапе М 2 N p1 y 12,2 2,58 31,5 кН м М 2 N p1 y 12,2 3,38 41,2 кН м ; при 2-м этапе М 2 N p 2 y 18,6 2,58 48 кН м М 2 N p 2 y 18,6 3.38 62,9 кН м ; Сечение 1. Максимальная продольная сила N1 1110,9 18,6 1129,5 кН , в том числе от длительной нагрузки N l 1068,4 18,6 1087 кН . Так как принято М = 0, то коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки, определяют по формуле l 1 N l 0,5h a 1087 1 1,96 N 0,5h a 1129,5 - 17 - Коэффициент е е0 / h 2,22 / 60 0,037 , сравнивают с минимальным значением min e 0,5 0,01(l0 / h b1 Rb ) 0,5 0,01(1332 / 60 0,85 17,5) 0,13. В расчете учитываем большее значение е 0,13. В первом приближении можно задать минимальное конструктивное армирование при отношении l0 / h 1332 / 60 22 24 : As min Ab 2 0,002 30 56 6,72 см 2 . По таблице сортамента арматуры для 6ø12А-400 As 6,79 см 2 . Момент инерции арматуры относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения арки, I s As z 2 / 4 As (h0 a ' ) 2 / 4 3058,7 см4. Коэффициент E s / Eb 10,3 . Условную критическую силу определяют по формуле 1,6 Eb bh 3 1 N cr l02 3l 1,6 19000 30 60 3 1332 2 =1358кН. Коэффициент, 0,11 h0 a ' 0,1 0 , 1 h e 2 1 0,11 45,7 2 0 , 1 0 , 004 10 , 3 13583,8 МПа см 2 2 3 1 , 96 0 , 1 0 , 13 60 учитывающий влияние прогиба на величину эксцентриситета продольного усилия 1 1 5,9; 1 N / N cr 1 1129,5 / 1358 e e0 h / 2 a 5,9 2,22 30 43,1 см. При симметричном армировании величина относительной высоты сжатой зоны бетона x / h0 N /( b1 Rb bh0 ) 1129,5 10 /(0,85 17,5 30 56) 0,45 0,55 , - 18 - назначаемой при бетоне В30, т. е. получается случай внецентренного сжатия с большим эксцентриситетом. Требуется площадь сечения арматуры As' As N e h0 1 0,5 Rsc h0 a ' 11295 43,1 561 0,5 0,45 365 45,7 0 Арматура по расчету не нужна и ставится конструктивно 6ø16A400. Кроме того, добавляется 2ø12A-400 по середине высоты сечения. Сечение 2. Выбирают усилия от разных сочетаний нагрузок: max N 2 1124,2 18,6 1142,8 кН и М 2 104,8 48 56,8 кН м ; max М 2 то _ же _ самое и min М 2 96,9 32,5 64,4кН м и N 2 991 12,2 1003,2 кН . Две первые группы усилий возникают от эксплуатационных нагрузок, при расчете на воздействие которых учитывают коэффициент условий работы бетона. Последняя группа усилий — от монтажных нагрузок в стадии предварительного напряжения, при которых учитывается коэффициент γb1= 1,1. 1-е сочетание нагрузок: N 2 1142,8 кН ; М 2 56,8 кН м . Расчет ведется, как в сечении 1. е0 5680 4,97см е02 2,22 см ; N l 942 18,6 960,6 кН 1142,8 М l 208 48 160 кН м ; е0l l 1 16000 16,65 см ; 960,9 4,97 960,616,65 26 0,08 0,1, принимаем 0,15 2,15 ; e 60 1142,84,97 26 - 19 - Дальше расчет продолжают методом последовательных приближений, задавая различные значения коэффициенту армирования, например µ= 0,014 N cr 1,6 19000 30 60 3 1332 2 1 0,11 45,7 2 0 , 1 0 , 014 10 , 3 / 10 2047кН 2 3 2 , 15 0 , 1 0 . 1 60 Коэффициент, учитывающий влияние прогиба на величину эксцентриситета продольного усилия 1 1 2.23; 1 N / N cr 1 1129,5 / 2047 e e0 h / 2 a 2,23 2,2 30 34,9 см. Расчет опорного узла арки. А. Опорный узел .В опорных узлах арок по расчету определяют только поперечную арматуру каркасов. Остальную арматуру устанавливают по конструктивным соображениям, площадь сечения продольной ненапрягаемой арматуры класса А-400 можно взять As 0.2 H / Rs 0.2 1080 10 / 365 5,9 см 2 . Для 4ø15 As 6.61см 2 . В опорном узле действуют следующие усилия: N1 1110,9 кН ; Н1 1080 кН и реакция опоры арки RA 572 кН . Требуемую площадь сечения вертикальных поперечных стержней из арматуры ø10…40 А-400 с Rsw=295 МПа определяют из условия обеспечения прочности по линии отрыва Asw Н1 N p N s /Rswctg 10800 3009 204 /295 2.05 12.55 см 2 , где N p Asp Rsp l1 / l 2 5.9 850 60 / 100 3009 кН ; N s As Rs l1 / l3 6,61 36,5 60 / 70 204 кН ; l1 - длина заделки арматуры за линией АВ; l2 = 100 см, необходимая для заделки арматуры В500; l 3 35d 35 2,2 77 см, то же для арматуры A400. Ту же площадь сечения определяют из условия обеспечения прочности на изгиб в наклонном сечении - 20 - Asw R A l 4 a N p N s h0 x / 2 0.5Rsw l 4 a 10 572150 25 300,9 20430 12 / 2 35.0 см 2 , 0,5 29,5150 25 10 где l4 - длина опорного узла; а - расстояние от торца конструкции до центра узла; х - высота сжатой зоны в наклонном сечении; x N p N s / b1 Rb b 300,9 204 / 0,85 2,2 30 9 см . 2 Вертикальные хомуты с площадью сечения Asw 15,8 см должны быть размещены на длине проекции наклонного сечения около 100 см. По сортаменту можно взять 14ø20 А400 с Asw 47,2 см 2 . Требуемый шаг хомутов, в данном случае пар стержней, s 100 2 /14 1 7,5 см . С таким шагом хомуты устанавливают на всей длине узла. - 21 - 4. Статический расчет поперечной рамы 4.1 Постоянные нагрузки 1) Вес покрытия определяется по формуле N пок ( g кр B где g пл L L G риг f 24 24 66 1,1 g пл B ) n (2 6 1,65 6 ) 299,1 кН, 2 2 2 2 2 2 G ser B3 f 27 1,1 1,65кН / м 2 63 , γf=1,1 – для сборного железобетона, Gser = 27 кН – вес плиты ПГ-3Т А-IV. 2) Вес стенового ограждения определяется по формуле g ost 0.5 кН / м 2 ; g st 2.5 кН / м 2 . N ст ( g ст hст g oсс hoсс ) B (2,5 12 0,5 4,8) 6 1,1 194,04 кН 3) Вес надкрановой части колонны определяется по формуле в N кол b hv H v ж / б f 0.4 0.4 3.6 25 1.1 15,84 кН. 4) Вес подкрановой балки Gп.б. 75 кН. 5) Вес подкрановой части колонны определяется по формуле н N кол b hn H n ж / б f 0,4 0,6 12,15 25 1.1 80,19 кН. 4.2 Временные нагрузки 1) Снеговая нагрузка определяется по формуле Ns S B L 24 0,727 6 52,34 кН , 2 2 2) Крановая нагрузка Характеристики крана: Q = 30т В = 6300 мм, К = 5100 мм Gтел = 85 кН, Gкр+тел = 510 кН Fkmax = 260 кН - 22 - Fkmin Q Gкр тел n0 k Fmax 300 510 260 145 кН ; 2 Dmax f c F n max yi 1,2 0,85 260 (0,167 1,0 0,783) 517,14 кН ; Dmin f c F n min yi 1,2 0,85 145 (0,167 1,0 0,783) 288,41 кН ; Tser 0,05 Q Gтел 300 85 0,05 9,63кН n0 2 T f c Tser yi 1,2 0,85 9,63 (0,167 1,0 0,783) 19,15 кН . 3) Ветровая нагрузка определяется по формуле W w0 k f c B , где w0=0,38 кН/м2 (Иркутск, III ветровой район) В = 6 м; с = 0,8 – c наветренной стороны, с = 0,6 – с заветренной стороны; f = 1,4; k5 = 0,5; k15,6 =0,79; k20,1 = 0,81 W 0,38 1,4 0,8 6 k 2,55k W5 2,55 0,5 1,28кН / м; W15, 6 2,55 0,79 2,02кН / м; W20,1 2,55 0,81 2,07кН / м; W 2,02 2,07 (20,1 15,6) 9,20кН ; 2 M1 M 2 - 23 - wэкв 15,6 2 ; 2 W5 15,6 2 2 M2 0,5 (15,6 5)(W15,6 W5 )(5 (15,6 5)) 203,08 2 3 M1 wэкв 203,08 2 1,67кН / м 2 2 15,6 wэкв 1,67кН / м; w' экв 1,67 0,5 / 0,8 1,04кН / м; 4.3 Расчет на ЭВМ Сбор данных для ввода в ЭВМ 1. M 1 N пок e1 0 hн hв h h hв ) Gп.б . (0,75 н ) N кВ ( н ) 2 2 2 2. 0,6 0,4 0,6 0,6 0,4 299,1 ( ) 75 (0,75 ) 15,84 ( ) 7,75кН м 2 2 2 M 2 N пок ( 3. M SB 0 4. M SH N S ( hн hв 0,6 0,4 ) 52,34 ( ) 5,23кН м 2 2 5. W1 1,67кН / м 6. F5 W 9,20кН 7. W2 1,04кН / м 8. F6 5,75кН - 24 - 9. J в bhв3 0,4 0,4 3 0,0021м 4 12 12 10. J н bhн3 0,4 0,6 3 0,0072 м 4 12 12 11. Lk B 6 м 12. a 3,6 м 13. H 15,75 м 14. M max 517,14 0,45 232,71кН м 15. M min 288,41 0,45 129,78кН м 16. Т 19,15кН 17. тип колонны: двутавровое сечение 18. F1 299,1кН 19. F2 0кН 20. F3 15,84кН 21. F4 75кН 22. Fmax 517,14кН 23. Fmin 288,41кН 24. FS 52,34кН 25. N КН 80,19кН - 25 - ТАМБОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра Конструкции зданий и сооружений СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАМЫ ОДНОЭТАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ Расчет выполнен Студент группы 14 07.04.18 Khlebnikova И С Х О Д Н Ы Е Д А Н Н Ы Е M1= 0 кН*м, M2=-7.75 кН*м, Msb= 0 кН*м, Msn=-5.230000019073486 кН*м W1= 1.669999957084656 кН/м, F5= 9.199999809265137 кН, W2= 1.039999961853027 кН/м, F6= 5.75 кН Iв= 2.099999925121665E-003 м^4, Iн= 7.199999876320362E-003 м^4 Lk= 6 м, а= 3.599999904632568 м, H= 15.75 м Mmax= 232.7100067138672 кН*м, Mmin=-129.7799987792969 кН*м, T= 19.14999961853027 кН Колонна двутаврового поперечного сечения Ibet= 0 м^4, N= 0 F1= 299.1000061035156 кН, F2= 0 кН, F3= 15.84000015258789 кН F4= 75 кН Fmax= 517.1400146484375 кН, Fmin= 288.4100036621094 кН, FS= 52.34000015258789 кН NKN= 80.19000244140625 кН Р Е З У Л Ь Т А Т Ы Р А С Ч Е Т А ============================================================== Сечения колонны 2.1 2.3 3 Внутренние усилия M2.1 M2.3 M3 Q3 ============================================================== СНЕГОВАЯ НАГРУЗКА 1.Левая колонна 1.65 -3.58 2.00 0.46 2.С коэфф. 0.9 1.49 -3.22 1.80 0.41 ============================================================== ВЕТРОВАЯ НАГРУЗКА 3.Левая колонна -1.94 -1.94 151.30 31.96 4.С коэфф. 0.9 -1.75 -1.75 136.17 28.76 5.Правая колонна -19.50 -19.50 -184.83 -25.68 6.С коэфф. 0.9 -17.55 -17.55 -166.34 -23.11 ============================================================== КРАНОВАЯ ВЕРТИКАЛЬНАЯ НАГРУЗКА 7.Левая колонна Mmax -69.42 163.29 -71.02 -19.28 8.С коэфф. 0.9 -62.48 146.96 -63.92 -17.36 9.Левая колонна Mmin -45.05 84.73 -67.30 -12.51 10.С коэфф. 0.9 -40.54 76.26 -60.57 -11.26 ============================================================== КРАНОВАЯ ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ НАГРУЗКА 11.Левая колонна +24.54 24.54 -55.50 -4.79 12.С коэфф. 0.9 +22.09 22.09 -49.95 -4.31 13.Правая колонна +6.46 6.46 28.26 -1.79 14.С коэфф. 0.9 +5.81 5.81 25.44 -1.62 ============================================================== ПОСТОЯННЫЕ НАГРУЗКИ 15.Левая колонна 2.45 -5.30 2.96 0.68 ============================================================== Значения продольных сил N2.1 N2.3 N3 ============================================================== 16.ПОСТОЯННЫЕ НАГРУЗКИ 299.1000061035156 389.9400024414062 470.1300048828125 17.СНЕГОВАЯ НАГРУЗКА 52.34000015258789 52.34000015258789 52.34000015258789 18.С коэфф. 0.9 47.1060001373291 47.1060001373291 47.1060001373291 КРАНОВАЯ ВЕРТИКАЛЬНАЯ НАГРУЗКА 19.Левая колонна 517.1400146484375 517.1400146484375 - 26 - 20.С коэфф. 0.9 465.4260131835938 465.4260131835938 21.Правая колонна 288.4100036621094 288.4100036621094 22.С коэфф. 0.9 259.5690032958984 259.5690032958984 ============================================================== ПЕРВЫЙ ТИП СОЧЕТАНИЯ НАГРУЗОК (постоянная и одна временная) ============================================================== Точки | -----------------| 2.1 2.3 3 Расчетные усилия | ============================================================== Nmax | 351.4 907.1 987.3 Mсоотв | 4.1 182.5 -123.6 Qсоотв | -23.40 ------------------------------------------------------------Mmax | 4.1 182.5 154.3 Nсоотв | 351.4 907.1 470.1 Qсоотв | 32.64 ------------------------------------------------------------Mmin | -91.5 -24.8 -181.9 Nсоотв | 299.1 389.9 470.1 Qсоотв | -25.00 ============================================================= ВТОРОЙ ТИП СОЧЕТАНИЯ НАГРУЗОК (постоянная и сумма временных с коэффициентом 0.9) ============================================================== Точки | -----------------| 2.1 2.3 3 Расчетные усилия | ============================================================== Nmax | 351.4 902.5 982.7 Mсоотв | 4.1 160.5 -109.1 Qсоотв | -20.58 ------------------------------------------------------------Mmax | 4.1 182.5 140.9 Nсоотв | 351.4 907.1 517.2 Qсоотв | 29.85 ------------------------------------------------------------Mmin | -99.7 -26.1 -277.3 Nсоотв | 299.1 437.0 935.6 Qсоотв | -44.10 ============================================================= - 27 - 5 Расчет и конструирование колонны 5.1 Исходные данные Бетон В30: Rb 17 МПа; Rbt 1,15 МПа; Eb 32500МПа; Арматура А400: Rs Rsc 355МПа ; Es 200000МПа ; Сечение: надкрановая часть прямоугольная b x h = 50 × 60 см; подкрановая часть - двутавр с b = 50 см, h= 80 см. 5.2 Расчет надкрановой части колонны Расчетные длины: надкрановой части в плоскости рамы при учёте l0 2H в 2 4,2 8,4 м . - для надкрановой части из плоскости рамы l0 1,5H в 1,5 4,2 6,3м . - для Случайный эксцентриситет: 𝑒𝑎 = 1см ℎ 60 𝑒𝑎 = = 𝑚𝑎𝑥 30 30 = 2см 𝑙0 𝑒 = 𝑎 { 600 Рисунок 8 - К определению сочетаний нагрузок Рассматриваем 3 сочетания нагрузок в сечении 2.1.: 1) Сочетание постоянной и снеговой нагрузки. 𝑁𝑚𝑎𝑥 = 351,4кН; 𝑀 = 4,1кНм; l0 2,5H в 2,5 4,2 10,5 м . Случайный эксцентриситет: - 28 - крана 𝑒𝑎 = 1см; ℎ 60 𝑒𝑎 = = 𝑚𝑎𝑥 = 2см; 30 30 1050 𝑒 = = 1,75см; { 𝑎 600 Принимаем ea = 2см. 2) Сочетание постоянной и ветровой нагрузки. М𝑚𝑎𝑥 = 4,1кНм; 𝑁 = 351,4кН; l0 2,5H в 2,5 4,2 10,5 м . Случайный эксцентриситет: 𝑒𝑎 = 1см; ℎ 60 𝑒𝑎 = = 𝑚𝑎𝑥 = 2см; 30 30 1050 𝑒 = = 1,75см; { 𝑎 600 Принимаем 𝑒𝑎 = 2см. 3) Сочетание постоянной и крановой нагрузки. −𝑀𝑚𝑎𝑥 = −99,7кНм; 𝑁 = 299,1кН; l0 2H в 2 4,2 8,4 м . Случайный эксцентриситет: 𝑒𝑎 = 1см; ℎ 60 𝑒𝑎 = = 𝑚𝑎𝑥 30 30 = 2см; 840 𝑒 = { 𝑎 600 = 1,4см; Принимаем 𝑒𝑎 = 2см. Выбираем 2 сочетания из трёх: 1)Сочетание №1: 𝑁𝑚𝑎𝑥 = 351,4кН;𝑀 = 4,1кНм;𝑒01 = 1,17см. 2) Сочетание №3 −𝑀𝑚𝑎𝑥 = −99,7кНм;𝑁 = 299,1кН; 𝑒03 = 33,3см. Так как оба момента отрицательные, производим несимметричное армирование по сочетанию с наибольшим эксцентриситетом- №3. е0 > еа , поэтому расчет проводим как для внецентренно сжатых элементов. - 29 - Расчет в плоскости рамы При расчете в плоскости рамы наиболее опасным является сочетание е0max=33,3, N=299,1кН, М= -99,7кНм. Рисунок 9 - Поперечное сечение надкрановой части колонны Проверяем необходимость учёта прогиба: h l 0 840 14 4 , h 60 поэтому необходимо учитывать влияние прогиба на величину эксцентриситета. 1 1 N N cr где N cr 2 l0 2 1 1,04 1 299,1 / 10790 2 0,0125 ho a' 3,14 2 bh Eb 0,175 50 60 3 32500 2 h 8,4 l (0,3 e ) 3 0,0125 56 4 0,175 0,025 6,154 60 1,033 (0,3 0,555) 2 0,1 11844кН – условная критическая сила; l 1 2,45 0,5 1,65 Ml 1 1,033 2 – учитывает влияние длительного М 99,7 действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии; Es 200000 6,154; Eb 32500 e e0 33,3 0,555 0,15; h 60 0,025 – коэффициент армирования. e e0 33,3 1,04 34,6см ea 2см Производим расчет на внецентренное сжатие. - 30 - Расчет несимметричной арматуры: AS As N e R Rb bh02 299,1 59,3 10 0,39 17 50 56 2 As 46,7см 2 , 355 (56 4) Rsc (h0 a ' ) h 60 где e e0 0 a 33,3 4 59,3м 2 2 Сжатая арматура по расчёту не требуется, устанавливается конструктивно. Принимаем 3 Ø16А400 с A' s , fac =4,02 см2 для внешней стороны колонны. AS Rb bh0 N Rsc As, fac Rsc 0,04 17 50 56 299,1 10 355 4,02 0,96см 2 , 355 где 1 1 2 m 1 1 2 0,039 0,04, m N e Rsc As, fac h0 a ' 10 299,1 59,3 4,02 355 56 4 0,039 17 50 56 2 2 0 Rb bh Принимаем 3 Ø 16 с Аs = 6,03 см2 для внутренней стороны колонны. S 15 d прод 15 16 240 мм S 500 мм, Шаг поперечной арматуры Поперечная арматура – Ø6 А400 с шагом 250 мм. Расчет из плоскости рамы Расчетная длина из плоскости рамы l0 1,5H B 1,5 4,2 6,3 м l 0 6,3 12,6 -гибкость колонны из плоскости рамы; b 0,5 l 8,4 h 0 14 гибкость колонны в плоскости рамы; h 0,6 b h устойчивость обеспечена, допускается не производить расчет. b 5.3 Расчет подкрановой части колонны в плоскости рамы с учетом крана l0=1,5H1=1,5 7,05=10,58 м; из плоскости рамы l0 =0,8Н1=0,8 7,05=5,64 м. Расчетные длины: Рассматриваем сочетания в сечении 2.3 и 3. Таблица 4 – Сочетания нагрузок для сечений 2.3 и 3 Сечение 2.3 3 N,кН M,кНм e0,м N,кН M,кНм Q, кН e0,м Nmax Mmax Mmin 907,1 182,5 0,201 987,3 -123,6 -23,4 0,125 - 31 - 907,1 182,5 0,201 470,1 154,3 32,64 0,328 389,9 24,8 0,06 470,1 -181,9 -25,00 0,387 Рисунок 10 – Поперечное сечение подкрановой части колонны Расчет в плоскости рамы В сечении 3 учитывать влияние прогиба на величину эксцентриситета не надо, так как в этом сечении колонна жестко заделана в фундамент, прогиба не будет. Производим расчет по 1 сочетанию (Nmax) в сечении 2.3. l0 1,5H Н 1,5 11,55 17,325 м 1732,5см . Iн 0,01925 0,253 м 25,3см . A 0,3 l 1732,5 h 0 68,48 14 - необходимо учитывать влияние прогиба i 25,3 i на величину эксцентриситета. 1 1 где N cr 2 l0 2 N N cr 1 1,005 0,15 , 907,1 1 263618,7 2 0,0125 3,14 2 ho a' bh Eb 0,175 50 80 3 32500 2 h 17,325 l (0,3 e ) 3 2 0,0125 76 4 0,175 0,025 6,154 0,1 31638кН – 80 1,56 (0,3 0,251) условная критическая сила; l 1 Ml 99,7 0,5 3,58 1 1,56 2 – учитывает влияние длительного М 182,5 действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии; Es 200000 6,154; Eb 32500 e e0 20,1 0,251 0,15; h 80 - 32 - 0,025 – коэффициент армирования. e e0 20,1 1,005 20,20см. Случайный эксцентриситет: ea = 1см; h 80 ea = = max = 2,67см; 30 30 1732,5 e = = 2,88см; { a 600 e 20,20см ea 2,88см Производим расчет на внецентренное сжатие. Расчет симметричной арматуры: AS As . n 0 N 907,1 10 0,23 . Rb bh0 17 30 76 (b' f b)h' f (50 30) 15 0,13 bh0 30 76 n 0 0,23 0,13 0,10 R 0,531- случай больших эксцентриситетов. Nпол = R b ∙ h′f ∙ b′f = 17,0 ∙ 0,1 ∙ 15 ∙ 50 = 1275кН. Nпол > Nmax = 907,1кН-граница сжатой зоны проходит в полке сечение рассчитываем как прямоугольное с размерами b' f х h=50x80 см. n N 907,1 10 0,14 R 0,531 Rb bh0 17 50 76 - случай больших эксцентриситетов. R bh As A' s b 0 Rsс m1 n 1 n 2 1 17 50 76 355 0,314 0,141 0,14 2 35,3см 2 1 0,053 a' h 4 76 0,053 0 Ne 907,1 23,6 10 m1 0,314 2 Rb bh0 17 50 76 2 h a' 76 4 e e0 0 20,02 1,0 23,6см 2 2 По расчету в сечении 2.3 арматура ставится конструктивно. Производим расчет в сечении 3 по 3 сочетанию (Mmin) . e e0 38,7 8 38,7см e 38,7см ea 2,88см Рассчитываем элемент как внецентренно сжатый. - 33 - Nпол = R b ∙ h′f ∙ b′f = 17,0 ∙ 0,1 ∙ 15 ∙ 50 = 1275кН. Nпол > Nmax = 470,1кН-граница сжатой зоны проходит в полке, сечение рассчитываем как прямоугольное с размерами b' f х h=50x80 см. n N 470,1 10 0,07 R 0,531 Rb bh0 17 50 76 случай - больших эксцентриситетов. R bh As A' s b 0 Rsс m1 n 1 n 2 17 50 76 355 1 0,047 0,071 0,07 2 3,949см 2 1 0,053 a' h 4 76 0,053 0 Ne 470,1 74,7 10 m1 0,047 2 Rb bh0 17 50 76 2 h a' 76 4 e e0 0 38,7 1,0 74,7см 2 2 Принимаем табл s A A ' табл s 8,04см арматуру конструктивно 4 16 А400 2 S 15 d прод 15 16 240 мм S 500 мм, Шаг поперечной арматуры Поперечная арматура – Ø6 А400 с шагом 240 мм. Расчет из плоскости рамы l0 0,8H Н 0,8 11,55 9,24 м 9240см . iy Iy 0,00425 0,119 м 11,9см . A 0,3 А=0,3 м2. 0,5 0,33 0,15 0,53 Iy 2 0,00425 м 4 . 12 12 l 0 924 l 77,6 0 43,6 i y 11,9 i Производим расчет из плоскости как центрально сжатого элемента. Производим расчет по 1 сочетанию (Nmax) в сечении 2.3: 1 N 10 987,3 As = A′s = − 17 ∙ 0,3 ∙ 103 ) ( − R b ∙ b ∙ h) = ( 2 ∙ R sc φ 2 ∙ 355 0,9 2 = −56,4см - 34 - с где φ = φb = 0,9 Rs 355 = 0,02 ∙ = 0,418 Rb 17 По расчету из плоскости рамы поперечная арматура также ставится конструктивно. αs = μ ∙ 5.4 Расчет консоли колонны Консоль воспринимает нагрузку от веса подкрановой балки и максимального давления колеса крана. Dmax N п.б. 517 75 592 кНм . Плечо сил: 𝑎 = 1,0 − ℎ𝑏 = 1,0 − 0,4 = 0,6м. Принимаем размеры консоли колонны: - длина lк 65 см ; - высота h 100 см ; - высота свободного края hc см . Тогда рабочая высота консоли h0 h a 100 3 97 см. 1,25 ∙ (𝐷𝑚𝑎𝑥 + 𝑁п.б. ) ∙ 𝑎 1,25 ∙ 517 ∙ 10 ∙ 40 тр 𝐴𝑠 = = = 8,34см2 0,9 ∙ ℎ0 ∙ 𝑅𝑠 0,9 ∙ 97 ∙ 355 Принимаем 4 18 А400 с A s 10,18 см 2 . hк=1 м=2,5a=2,5*0,6=1,5 м - армирование производим наклонными хомутами с шагом 150 мм 8 мм. 𝑠 ≤ 150мм ℎк 1000 𝑠 = 𝑚𝑖𝑛 { 𝑠≤ = = 250мм 4 4 Принимаем 𝑠 = 150мм. Расчет консоли по наклонным сечениям. Прочность консоли по наклонной сжатой полосе проверяем по условию Q 0,8 Rb bкол lопир sin 2 1 5w l опир 14см ; sin 2 h02 97 2 0,97 2 h02 lопир 97 2 14 2 Es 6,154 ; Eb A 1,01 w sw 0,0013 , Asw 1,01см 2 - для 2 8 А400. bs 50 15 Q 592кН 0,8 Rb bкол l опир sin 2 1 5w 0,8 0,1 17 50 14 0,97 1 5 0,0013 929,44 кН . Условие выполняется. - 35 - 6. Расчет и конструирование фундамента 6.1 Исходные данные Бетон В15: Rb 8,5 МПа; Rbt 0,75 МПа; Eb 24000МПа; Арматура А400: Rs Rsc 355МПа ; Es 200000МПа ; Условное давление на грунт: 0,4 МПа. 6.2 Определение усилий Усилия в сечении 3.3: N max 987,3кН ; M 123,6кНм; Q 23,4кН ; M max 154,3кНм; N 470,1Н ; Q 32,64кН ; M min 181,9Нм; N 470,1кН ; Q 25,00кН ; Вес конструкций стенового ограждения: Nст.ог = Nст+Nфб*γf = 194+52*1,1=251,2 кН, где N ст 194кН – вес стенового ограждения; Gфб=52кН – вес фундаментной балки. M ст N ст.ог e 251,2 0,55 125,6кН м, где e ст 2 hн 0,3 0,8 0,55 м. 2 2 Суммарные расчетные усилия: N c1 987,3 251,2 1238,5кН ; M c1 123,6 125,6 249,2кНм; Qc1 23,4кН ; M c 2 154,3 125,6 28,7кНм; N c 2 470,1 251,2 721,3кН ; Qc 2 32,64кН ; M c3 181,9 125,6 307,5кНм; N c3 407,1 251,2 658,3кН ; Qc3 25,00кН ; Нормативные суммарные усилия: N ser1 1238,5 249,2 23,4 1077кН ; M ser1 217кНм ; Qser1 20кН ; 1,15 1,15 1,15 M ser 2 25кНм; N ser 2 627кН ; Qser 2 28кН ; M ser3 267кНм; N ser3 572кН ; Qser3 22кН ; N ser ,max N ser ,1 1077 кН ; 6.3 Определение размеров фундамента Фундамент проектируется с подколонником фундаментной плитой. Принимаем высоту типового фундамента H ф 1,5 м. Тогда заглубление H З H ф 0,15 1,5 0,15 1,65 м. - 36 - стаканного типа и Площадь подошвы фундамента: 1,2 1,5N ser ,max Афтр R0 H З 1,2 1,5 1077 1,2 1,5 2,7 3,24 4,05м 2 , 400 20 1,65 где 20кН / м - объемный вес фундамента и грунта на уступах; R0 0,40МПа 400кПа - расчетное сопротивление грунта. Принимаем Афтр 4м 2 . 3 b 0,6 0,8; a b 0,7; a Принимаем Aфтр b a a 4 2,39 м; 0,7 Принимаем a 2,4 м , тогда b 1,8 м Аф a b 2,4 1,8 4,32 м 2 Афтр 3,24 м 2 . 6.4 Проверка краевых давлений под подошвой фундамента с учетом собственного веса Pmax min N ser,i Gф 6e0i 1 ; Aф a Gф a b H з 2,4 1,8 1,65 20 142,56кН . По сочетанию 1: е0 1 М ser Qser H ф N ser 217 20 1,5 0,22 м 1007 142,56 p max 1007 142,56 6 0,22 1 412кПа 1,2 R 1,2 400 480кПа; 2,4 1,8 2,4 p min 1007 142,56 6 0,22 1 266,55кПа 0. 2,4 1,8 2,4 По сочетанию 2: е0 2 25 28 1,5 0,09 м; 627 142,56 p max 627 142,56 6 0,09 1 218кПа 480кПа. 2,4 1,8 2,4 p min 627 142,56 6 0,09 1 138кПа 0. 2,4 1,8 2,4 - 37 - По сочетанию 3: е0 3 267 22 1,5 0,42 м. 572 142,56 p max 572 142,56 6 0,42 1 339кПа 480кПа; 2,4 1,8 2,4 p min 572 142,56 6 0,42 1 8,3кПа 0. 2,4 1,8 2,4 Окончательно принимаем размеры фундаментной плиты 2,4х1,8. 6.5 Расчет фундаментной плиты на продавливание Определяем высоту фундаментной плиты исходя из условий продавливания. Предварительно принимаем: 𝐻под = 1,2м - высота подколонника; ℎпод = 1,5м -ширина подколонника; 𝑏под = 1,2м ; ℎкол = 0,8м -ширина колонны; 𝐻загл = 0,9м - величина заглубления колонны. Проверяем условие начала пирамиды продавливания от подколонника: hпод hкол 1,5 0,8 0,35, условие выполняется. 2 2 N 0,5 , Rbt P H под 1,2 h0 hпод bпод 4 где P h0 N max 1238,5 287 кН / м 2 ab 2,4 1,8 давление под подошвой фундамента. 1,5 1,2 1238,5 0,5 0,028 м . 4 750 287 Принимаем высоту плитной части: hпл 0,3м. h0 hпл a 0,3 0,04 0,26 м 6.6 Проверка фундаментной плиты по наклонным сечениям Проверяем толщину фундаментной плиты исходя из прочности наклонных сечений. - 38 - Pmax min N 6e0i 1 ; a b а 1) По сочетанию M 249,2кНм; N 1238,5кН , Q 23,4кН е0 М Q Hф N Pmax 249,2 23,4 1,5 0,230 м 1238,5 1238,5 6 0,230 1 452кПа 1,2 R 1,2 400 480кПа; 2,4 1,8 2,4 Pmin 1238,5 6 0,230 1 121,8кПа 0. 2,4 1,8 2,4 Определяем с- расстояние от пересечения пирамиды продавливания с арматурой до края плиты: Q< Qb,min = 0,5·Rbt·b·h0 Pmax Pс cb 2 c 0,5 (a hпод 2h0 ) 0,5 (2,4 1,5 2 0,26) 0,19 м 1 p pmin max ac a Q 1 452 121,8 2,4 0,19 2,4 1 304 Р с = 1 Pmin 304 121,8 425,8кН/м 2 Q= (Pmax + Pc ) 452 425 cb 0,19 1,8 125кН 2 2 Qb min 0,5 Rbt b h0 0,5 0,75 180 26 0,1 175,5кН Q 125кН Qb min 175,5кН проверка выполняется. 6.7 Расчет армирования фундаментной плиты Армирование подошвы фундамента определяется расчетом по прочности нормальных сечений. В плоскости действия момента. 1 сечение: c1 0,6 м Р1 = (Pmax - Pmin )(a - c1 ) (452 121,8)( 2,4 0,6) Pmin 121,8 369,45кН a 2,4 - 39 - P c 2 c 2 ( P P1 ) 369,45 0,6 2 0,6 2 (452 369,5) M 1 1 1 1 max b 1,8 142кН м 2 3 2 3 M1 142 10 Asтр 17,09см 2 1 0,9 Rs h01 0,9 0,26 355 Рисунок 11 – К расчету армирования фундаментной плиты 2 сечение: c2 0,8 м Р2 = (Pmax - Pmin )(a - c 2 ) (452 121,8)( 2,4 0,8) Pmin 121,8 341,9кН a 2,4 P2 c22 c12 ( Pmax P2 ) 341,9 0,8 2 0,8 2 (452 341,9) M2 b 1,8 239,2кН м 3 2 3 2 M2 239.2 10 Asтр 13,37см 2 2 0,9 Rs h02 0,9 0,56 355 2 Принимаем продольное армирование по Asтр : 19Ø10 А400 с 1 13,37см 2 As=14,99 см c шагом 200мм. Из плоскости действия момента. 4 сечение: c4 0,45м - 40 - Р = N max 1238,5 287кН ab 2,4 1,8 Pc42 287 0,45 2 а 2,4 69,7кН м 2 2 M4 69,7 10 8,39см 2 0,9Rs h01 0,9 355 0,26 M4 Asтр 4 5 сечение: c5 0,75 м P c52 287 0,75 2 M5 а 2,4 193,7кН м 2 2 M5 193,7 10 Asтр 10,83см 2 5 0,9 Rs h02 0,9 355 0,56 Принимаем поперечное армирование по Asтр5 10,83см 2 : 14Ø10 А400 с As=10,99см2 с шагом 200 мм. 6.8 Расчет подколонника При выполнении условия N N пол Rb hf bf , граница сжатой зоны проходит в полке и сечение рассматривают как прямоугольное. 1283,5кН 8,5 0,275 1,2 10 3 2805кН -граница сжатой зоны проходит в полке, подбираем арматуру для прямоугольного сечения. n N 1283,5 10 0,086 Rb bh0 8,5 120 146 m1 1 2 0,060 0,086 1 0,086 2 11,5 120 146 13,0 355 1 0,027 Ne 1283,5 101,2 10 m1 0,060 a' h 4146 0,027 2 0 Rb bh0 8,5 120 146 2 h a ' 387,0 100 146 4 e e0 0 1,0 101,2см 2 1283,5 2 Принимаем арматуру конструктивно 12 А400. R bh As A' s b 0 Rsс 1 Расчет подколонника по наклонным сечениям на действие поперечной силы. Qmax 32,64 Qb min 0,5Rbt b h0 0,5 0,75 120 146 0,1 657кН Поперечную арматуру ставим в виде сеток 6 А400. - 41 - - 42 -