Министерство общего и профессионального образования Ростовской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Ростовской области Константиновский техникум агроветтехнологий и управления(КСХТ) Проект Лобачевский. Его жизнь и научные исследования. Работу выполнил: Студент 1 курса, группы 11 Бух Специальность: «Экономика и бухучёт» Мартынов Иван Преподаватель математики Лемба Татьяна Васильевна Константиновск 2023 Содержание Введение_________________________________________________3 Цели и задачи проекта______________________________________4 Теоретическая часть проекта_________________________________5 Заключение________________________________________________9 Список литературы__________________________________________10 Введение В этом году исполняется знаменательная дата со дня великого математика внесшего огромнейший Николая вклад Ивановича рождения Лобачевского, в развитие различных областей науки. На уроках геометрии я услышал о том,какой переворот осуществила ег о теория в классической геометрии Евклида. Ведь в течение двух тысяч лет геометрию узнавали либо из «Начал» Евклида, либо из учебников, написанных на основе этой книги. Мне захотелось узнать как больше об этом человеке, можно как о личности. Именно поэтому я занялась изучением его биографии. Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки. Я заинтересовался фактом, что через точку можно провести более одной прямой, параллельной данной. Прочитав статьи о его биографии, я стал изучать его вклад в различные области науки. насколько Ведь его анализе, Меня очень широка была вклад был не только поразило то, область его достижений. в геометрии, алгебре, математическом но и значительны заслуги в области теории вероятности, физики, механики, астрономии. В своей работе я представил обзор труда Лобачевского Н.И. в различных областях науки. Цель работы – попытаться показать и раскрыть часть творчества выдающегося математика Лобачевского Н.И., кратко рассмотреть основные положения наиболее известных его теорий, которые широко используются в настоящее время не только в образовании, но и нашли применение в области высоких точных технологий, инженерного проектирования в различных областях промышленного производства. Цели и задачи проекта - изучить возможности применения геометрии Лобачевского в жизни. - изучить и проанализировать учебную литературу, связанную с жизнью Лобачевского; - ознакомиться с особенностями его теории; - рассмотреть применение неевклидовой геометрии в современной жизни. Гипотеза: изучить и проанализировать учебную литературу, связанную с жизнью Лобачевского; - ознакомиться с особенностями его теории; - рассмотреть применение неевклидовой геометрии в современной жизни. Жизнь Лобачевского и его исследования Никола́й Ива́нович Лобаче́вский (20 ноября (1 декабря) 1792— 12 (24) февраля 1856) — русский математик, деятель университетского образования и народного просвещения, создатель неевклидовой геометрии Н. И. Лобачевский родился в Нижнем Новгороде. Его родителями были Иван Максимович Лобачевский (чиновник в геодезическом департаменте, годы жизни: 1760—1800) и Прасковья Александровна Лобачевская; Николай был средним из их троих сыновей. Отец Николая Ивановича тяжело заболел и умер в возрасте всего 40 лет, оставив детей и жену Прасковью Александровну в трудном материальном положении. В 1802 году Прасковья Александровна отдала всех троих сыновей в Казанскую гимназию.Николай Лобачевский окончил гимназию в конце 1806 года, показав хорошие знания, особенно по математике и языкам — латинскому, немецкому, французскому. В проявившемся уже тогда его интересе к математике — большая заслуга преподавателя гимназии Г. И. Карташевского. Еще будучи студентом первого курса, молодой Лобачевский обратил на себя внимание профессора Бартельса, который взялся лично руководить обучением необыкновенно способного студента. Это Лобачевскому было очень необходимо, так как своим вольнодумством и многочисленными шалостями он часто вызывал неудовольствие университетских властей. . На старшем курсе в характеристику Лобачевского включили «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение», а также «возмутительные поступки» и даже «признаки безбожия». Над ним нависла угроза отчисления, но заступничество Бартельса и других преподавателей помогло отвести опасность. Мнение Бартельса о том, что «…Лобачевский, как студент, отличается такими способностями и имеет такие достижения, что в любом из германских университетов он был бы признан выдающимся студентом…», представленное Сенату университета, предотвратило исключение будущего ученого из университета. Лобачевский закончил университет в 1811 году и остался в нем в качестве ассистента Бартельса. Спустя три года он был назначен адъюнктом. Он хотел в это время издать свою первую работу под заглавием «Геометрия», однако работа пролежала а архиве больше семидесяти лет, потому что никто из членов Академии не мог ее понять. В 1816 году Лобачевскому присвоили звание профессора. В Казанском университете Лобачевский, наряду с математическими дисциплинами, читал лекции по астрономии, расширяя и углубляя их содержание. Его лекции, например, были посвящены определению элементов орбит, их вековым изменениям, теории приливов и отливов, теории возмущенного движения комет и спутников планет. Проводил в 1811-42 астрономические наблюдения, в частности наблюдал комету 1811 и комету Энке в 1832, но дневники его наблюдений сгорели во время пожара обсерватории Казанского университета. В 1898 при составлении истории Казанского университета в архивах его была обнаружена рукопись Николая Ивановича Лобачевского, написанная им в 1823. Рукопись носила название « Геометрия». Первые пять глав объединяют материал той части ее, которая не зависит от аксиом Евклида. Первая глава посвящена измерению линий и в том числе дуг окружности. При измерении длины окружности указывается на известный нам предельный переход от длины ломаной к длине кривой. Вторая глава содержит измерение углов, причем вслед за измерением прямолинейных углов дается измерение углов двугранных и многогранных. В третей говорится о перпендикулярах и опять, как и во второй главе, вслед за перпендикулярными прямыми дается учение о перпендикулярных плоскостях и о прямой, перпендикулярной к плоскости. Четвертая посвящена измерению телесных углов. Здесь же после общих свойств правильных многоугольников рассматриваются свойства правильных многогранников. В этой главе Лобачевский дает ряд весьма своеобразных доказательств, часто более сложных, чем общепринятые, но, что важно, свободных от теории параллельных. Только в пятой главе Лобачевский рассматривает признаки равенства треугольников и теоремы. В шестой главе учение о параллельных линиях. Геометрия Лобачевского (или гиперболическая геометрия) – одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных прямых, которая заменяется её отрицанием. Евклидова аксиома о параллельных (точнее, одно из эквивалентных ей утверждений, при наличии других аксиом) может быть сформулирована следующим образом: На плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. В геометрии Лобачевского вместо неё принимается следующая аксиома: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её. Аксиома Лобачевского является точным отрицанием аксиомы Евклида (при выполнении всех остальных аксиом), т.к. случай, когда через точку, не лежащую на данной прямой, не проходят ни одной прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не пересекающей её, исключается в силу остальных аксиом(аксиомы абсолютной геометрии). Так, например, сферическая геометрия и геометрия Римана, в которых любые две прямые пересекаются, и следовательно, не выполнена ни аксиома о параллельных прямых Евклида, ни аксиома Лобачевского, не совместимы с абсолютной геометрией. Заключение Открытие Лобачевского поставило перед наукой по крайней мере два принципиально важных вопроса, не поднимавшихся со времен "Начал" Евклида: "Что такое геометрия вообще? Какая геометрия описывает геометрию реального мира?". До появления геометрии Лобаческого существовала только одна геометрия - евклидова, и, соответственно, только она могла рассматриваться как описание геометрии реального мира. Ответы на оба вопроса дало последующее развитие науки. Лобачевский вошел в историю математики не только как гениальный геометр, но и как автор фундаментальных работ в области алгебры, теории бесконечных рядов и приближенного решения уравнений. Создание и разработка геометрии Лобачевского поставили вопрос об исследовании всей структуры системы аксиом, как евклидовой геометрии, так и других возникающих к этому времени геометрий и выяснение независимости этих аксиом друг от друга. Выдающийся вклад Николая Лобачевского в различные математические области были признаны как на родине гения, так и за рубежом. Список литературы 1.Александров А.Д. Основания геометрии: учебное пособие для вузов. М: Наука. 1987. 2. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. Ч.II. -М.: Просвещение, 1987. 3. Букреев Б.Я. Планиметрия Лобачевского в аналитическом изложении. МЛ: Гостехиздат. 1951. 4.Васильев А.В. Николай Иванович Лобачевский (1792 - 1856). М: Наука. 1992 5.История отечественной математики в 4 - х. томах. Т. 2. / Отв. ред. И.З. Штокало. Киев, 1966 - 1970. Приложение
