4.12. Технологическая карта – инструкция по выполнению лабораторной работы Исследование разветвленной цепи переменного тока с активным сопротивлением и емкостью. Цель работы: Опытным путем проверить основные свойства разветвленной цепи переменного тока с активным и емкостным сопротивлением. 2.11. Синусоидальный ток в емкости Система из двух проводящих тел, разделенных диэлектриком, образует конденсатор. Эти проводящие тела называются обкладками. Если к ним подключить источник энергии, то на них будет накапливаться заряд q, пропорциональный напряжению на конденсаторе uC (рис. 2.21): Рис. 2.21. Обозначение конденсатора q = CuC.. (2.19) Коэффициент пропорциональности C между зарядом и напряжением называется емкостью конденсатора. Единица измерения емкости – фарада (Ф). Она имеет следующую размерность: . Емкость зависит от формы, размеров конденсатора и от диэлектрической проницаемости диэлектрика между обкладками. Пусть напряжение, подаваемое источником на конденсатор, изменяется по закону uC = UCm sin ( t+ ). (2.20) При его возрастании от нуля до максимального значения конденсатор заряжается, на его обкладки от источника поступает электрический заряд. При уменьшении напряжения от максимума до нуля, заряд стекает с конденсатора, он разряжается. Таким образом, в проводах, соединяющих конденсатор с остальной цепью, постоянно движется электрический заряд, т.е. протекает электрический ток. Вывод о наличии электрического тока мы делаем, совершенно не касаясь вопроса о том, какие процессы происходят между обкладками конденсатора. Величина тока определяется зарядом, прошедшим в единицу времени через поперечное сечение проводника: . (2.21) Она зависит от емкости и скорости изменения питающего напряжения, т.е. от частоты. От этих же факторов зависит и электрическая проводимость участка цепи с конденсатором. Ее называют емкостной проводимостью и определяют по формуле BC = C = 2 fC. Величина, обратная емкостной проводимости, называется емкостным сопротивлением: . Подставляя в (2.21) приложенное к конденсатору напряжение из (2.20), получаем (2.22) где Im = CUCm = BcUCm. Действующее значение тока I = CUC = BCUC , Отсюда . Последние три уравнения представляют разные формы записи закона Ома для конденсатора. Запишем их в символической форме. На основании (2.20) и (2.22): , , или . Отсюда . Векторная диаграмма, построенная по приведенным выше уравнениям, показана на рис. 2.22. Угол наклона каждого вектора к положительному направлению вещественной оси определяется начальными фазами в выражениях (2.20) и (2.22). Так как при определении напряжения мы умножаем на –j, то вектор оказывается повернутым относительно вектора тока на угол 90 в отрицательном направлении, по часовой стрелке. Как отмечалось раньше, направление угла на диаграмме показывается от вектора тока к вектору напряжения. Рис. 2.22. Векторная диаграмма напряжения и тока в емкости Пример 2.6. Напряжение на конденсаторе uC = 100sin (1000t –30 ). Написать выражение мгновенного значения тока через конденсатор. Каким станет ток, если частота питающего напряжения увеличится вдвое? Емкость конденсатора С = 50 мкФ. Р е ш е н и е. Определяем емкостное сопротивление: Ом. Амплитуда тока Так как тока A. ,а и , то начальная фаза . Таким образом, . При возрастании частоты вдвое емкостное сопротивление уменьшается также вдвое: Амплитуда тока при этом увеличивается: Ом. A. Так как угол сдвига фаз не меняется, то мгновенное значение тока будет равно А. Приборы и оборудование: 1. Лабораторный трансформатор ЛАТР. 2. Амперметр Э59 2,5 – 5 А. 3. Вольтметр АСТВ 0 – 150 В. 4. Ваттметр Д539 5 А, 150 В. 5. Батарея конденсаторов 58 мкф. 6. Реостат РПШ 30 Ом, 5 А. 7. Ключ двойной. Схема опыта: Рис.1. Порядок работы 1. Собрать электрическую цепь по схеме (Рис. 1) и предъявить ее на проверку руководителю. 1. Для двух значений емкости измерить общий ток и мощность при замкнутых ключах S1 и S2. 2. По полученным данным вычислить: Коэффициент мощности Cos φ = P ; UI Полную мощность S = U·I, ВА; sin φ = 1 cos 2 ; Реактивная мощность Q = U · I sin φ, ВАр. Результаты измерений и расчетов записать в таблицу 1: Таблица 1 Результаты измерений и вычислений С 58 мкф 32 мкф U В Измерить I А Р Вт Iа Iс Вычислить Q S ВА Cosφ 3. При неизменном напряжении и двух значениях емкости измерить токи ветвей, включая поочередно ключи S1 и S2. Результаты измерений записать в таблицу. 4. Используя основные данные построить в масштабе векторные диаграммы (U, Iа, Iс I) для двух значений емкости. Проверить соотношение I = I a 2 I c2 . 5. Составить отчет о проделанной работе. 6. Ответить на контрольные вопросы. Какую цепь можно назвать разветвленной? Какую принципиальную ошибку можно сделать при определении тока до разветвления? Как изменяется ток до разветвления при изменении емкости?