План-конспект урока на тему "Корень n –ой степени и его свойства"

Тэма ўрока: " Корань n -ай ступені і яго ўласцівасці ".
Мэта ўрока: Вывесці ўласцівасці кораня n-й ступені са здабытку
і дзелт, выпрацаваць навыкі прымянення гэтых уласцівасцяў .
Задачы:
Адукацыйная:
- сфармуляваць уласцівасці кораня n -ай ступені;
- навучыць прымяняць уласцівасці кораня n-ай ступені пры рашэнні задач.
Развіваючая:
- развіццё ўвагі, пазнавальнай актыўнасці, памяці, мыслення; развіваць навыкі
самастойнага прымянення ведаў у знаёмай і змененай сітуацыі;
- навучыцца аналізаваць, выдзяляць галоўнае, даказваць і аспрэчваць лагічныя
высновы.
Выхаваўчая:
- фарміраванне маральных якасцей, акуратнасці, дысцыплінаванасці, пачуцця
ўласнай годнасці, адказнага стаўлення да дасягнення мэты;
- фарміраванне навыкаў калектыўнай працы.
Тып урока: вывучэнне новага матэрыялу.
План урока:
1. Арганізацыйны момант (2 мін).
2. Пастаноўка мэты ўрока. (1 мін).
3. Актуалізацыя апорных ведаў (2 мін).
4. Вывучэнне новага матэрыялу (5 мін).
5. Замацаванне вывучанага матэрыялу (17 мін).
6. Фізкультхвілінка (2 хвіліны).
7. Замацаванне вывучанага матэрыялу (17 мін)
8. Дыягнастычная праца (10 мін).
9. Падвядзенне вынікаў (2 мін).
10. Дамашнее заданне (1 мін).
Ход урока:
1. Арганізацыйны момант (слайд 1-2).
1
Добры дзень. Запішыце дату і «Класная работа». Урок хацелася б пачаць з
эпіграфа.
"Любое правіла добра тым, што калі з самага пачатку мы можам прадбачыць і
пасля пацвердзіць яго, то, прытрымліваючыся гэтага, мы дасягнем мэты"
Вільгельм Лейбніц
2. Пастаноўка мэты ўрока (слайд 3).
Тэма ўрока Уласцівасці каранёў n -ай ступені.
Якія задачы на ўрок вы можаце паставіць для сябе?
Скончыце прапановы:
1. Мы даведаемся … .
2. Мы ўспомнім … .
3. Мы будзем умець … .
Перш чым пачаць вывучаць новую тэму, праверым дамашнее заданне (слайд 4).
Пачнём з размінкі (слайд 5).
3. Актуалізацыя апорных ведаў (слайд 6).
Праводзіцца ў форме франтальнай работы з класам.
Якія ўласцівасці арыфметычнага квадратнага кораня вы ведаеце ?
𝑎
√𝑎𝑏= √𝑎∙ √𝑏, a ≥0, b ≥0; √𝑏=
√𝑎
√𝑏
, a ≥0, b > 0; √𝑎2𝑛 = │ а п │, п N .
Як вы думаеце, для каранёў n -ай ступені, як зменяцца формулы?
4. Вывучэнне новага матэрыялу (слайд 7-8).
Для каранёў n -ай ступені ўсяго 5 тэарэм. Сёння мы падрабязна разбяром дзве з
іх.
Тэарэма 1. Корань n -ай ступені ( n = 2, 3, 4, …) з здабытку неадмоўных
множнікаў роўны здабытку каранёў n -ай ступені з гэтых множнікаў.
2
ab  n a  n b
n
3
3
3
Прыклад: 27  64  27  64  3  4  12
Тэарэма 2. Корань n -ай ступені з дзелі неадмоўнага ліку a і дадатнага ліку b
роўны дзелі карнёў n -ай ступені з гэтых лікаў.
n
a na

b nb
27 3 27 3
 3
  1,5
2
8
Прыклад: 8
3
4
4
405 4 405 4 5  81 4 81 3



  1,5
80
5 16
16 2
80
5. Замацаванне вывучанага матэрыялу (слайд 9).
Замацуем формулы пры дапамозе гульні. Умайгра 2021 ( umapalata . com )
Рашаем заданні № 2.44, 2.46.
6. Фізкультхвілінка (слайд 10).
7. Замацаванне вывучанага матэрыялу (слайд 11).
Рашаем заданні № 2.45 (а-г), 2.47 (а-г) у парах.
8. Дыягнастычная праца (слайд 13).
Варыянт-1
Вызначыце ці правільна зацвярджэнне:
(форма адказу «Так» або «Не» для заданняў 1 – 3)
1. Коранем n -ай ступені з ліку a называецца неадмоўны лік, n -я ступень якога
роўна a.
3
2. Арыфметычным коранем n -ай ступені з ліку a называюць неадмоўны лік, n -я
ступень якога роўна a.
𝑛
𝑛
3. Для каранёў няцотнай ступені справядліва роўнасць √−𝑎 = − √𝑎.
Скончыце формулы:
(для заданняў 4 - 5)
𝑛
4. √𝑎𝑏 =
𝑛 𝑎
5. √ =
𝑏
Вылічыце:
7
6. √128
3
7.√27 ∙ 125
7
8.√47 ∙ 27
4
9.√
16
625
3
13
10. √1000 + √−64
4
Варыянт-2
Вызначыце ці правільна зацвярджэнне:
(форма адказу «Так» або «Не» для заданняў 1 – 3)
1. Коранем n -ай ступені з ліку a называецца такі лік, n -я ступень якога роўна a.
2. Арыфметычным коранем n -ай ступені з ліку a называюць лік, n -я ступень
якога роўна a.
𝑛
𝑛
3. Для каранёў цотнай ступені справядліва роўнасць √−𝑎 = − √𝑎.
Скончыце формулы:
(для заданняў 4 - 5)
𝑛
𝑛
𝑛
4. √𝑎 ∙ √𝑏 =
Вылічыце:
√𝑎
5. 𝑛 =
√𝑏
4
6.√256
5
7. √1024 ∙ 32
8
8.√38 ∙ 48
4
64
3
9.√
125
3
13
10. √−1000 + √64
4
Узаемаправерка (слайд 15).
9. Падвядзенне вынікаў (слайд 16).
Кантрольныя пытанні :
1. Сфармулюйце тэарэму: корань n - ай ступені са здабытку ліку ў .
2. Сфармулюйце тэарэму: корань n – ай ступені з дзелі лікаў.
Настаўнік: Што новага вы даведаліся сёння на ўроку?
Вучні : Навучыліся чытаць і запісваць арыфметычныя карані n - ступені.
Навучыліся выконваць найпрасцейшыя вылічэнні выразаў, якія змяшчаюць
карані, прымяняць першыя дзве ўласцівасці.
10. Дампашнее заданне (слайд 17-18).
Запіс на дошцы і ў дзённіках: §14 №2.76, 2.78.
Завяршыць урок хацелася б словамі Жан-Жак Русо.
«Вы - таленавітыя дзеці! Калі - небудзь вы самі прыемна ўразіцеся, якія вы
разумныя, як шмат вы здолееце, калі будзеце ўвесь час працаваць над сабой ... »
Жан-Жак Русо
5