Контрольная работа по теме Квадратные уравнения в 25 вариантах с ответами (8 класс)

Дидактические материалы
Дидактические материалы содержат контрольную работу для 8 класса по теме «Квадратные уравнения». Работа состоит из 25 равноценных вариантов одинакового уровня сложности и предназначена для восьмиклассников, изучающих математику на базовом уровне. Контрольная работа рассчитана на один
урок. К каждому варианту приводятся ответы.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-1.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-2.
10. Решите уравнение:
а) 2х2 + 7х – 9 = 0;
б) 3х2 = 18х;
в) 100х2 - 16 = 0;
г) х2 - 16х + 63 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что
площадь прямоугольника равна 24 см2.
3. В уравнении х2 + pх – 18 = 0 один из его корней равен 9. Найдите другой корень и
коэффициент p.
10. Решите уравнение:
а) 3х2 + 13х – 10 = 0;
б) 2х2 - 3х = 0;
в) 16х2 = 49;
г) х2 - 2х - 35 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что
площадь прямоугольника равна 56 см2.
3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и
свободный член q.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-3.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-4.
10. Решите уравнение:
а) 7х2 - 9х + 2 = 0;
б) 5х2 = 12х;
в) 7х2 - 28 = 0;
г) х2 + 20х + 91 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.
3. В уравнении х2 + pх + 56 = 0 один из его корней равен -4. Найдите другой корень и
коэффициент p.
10. Решите уравнение:
а) 9х2 - 7х – 2 = 0;
б) 4х2 - х = 0;
в) 5х2 = 45;
г) х2 + 18х - 63 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 - 7х + q = 0 равен 13. Найдите другой корень и свободный член q.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-5.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-6.
10. Решите уравнение:
а) 2х2 - 11х + 12 = 0;
б) 14х2 = 9х;
в) 16х2 - 49 = 0;
г) х2 - 36х + 323 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 46 см, а его площадь 120 см2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. Один из его корней уравнения х2 + pх + 36 = 0 равен 12. Найдите другой корень и
коэффициент p.
10. Решите уравнение:
а) х2 + 2х - 8 = 0;
б) -5х2 + 6х = 0;
в) 25х2 = 1;
г) 3х2 - 14х - 5 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 98 см, а его площадь 360 см2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 + 8х + q = 0 равен 5. Найдите другой корень и свободный член q.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-7.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-8.
10. Решите уравнение:
а) -3х2 + 5х - 2 = 0;
б) 2х2 = -6х;
в) 3х2 - 12 = 0;
г) х2 + х - 30 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 14 см, а его площадь 12 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.
3. В уравнении х2 + pх + 6 = 0 один из его корней равен -3. Найдите другой корень и
коэффициент p.
10. Решите уравнение:
а) 3х2 + 8х – 3 = 0;
б) 6х2 - 3х = 0;
в) 25х2 = 81;
г) х2 - 22х + 21 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 34 см, а его площадь 60 см2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен -3. Найдите другой корень и
свободный член q.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-9.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-10.
10. Решите уравнение:
а) 3х2 - 7х - 6 = 0;
б) х2 = 7х;
в) 3х2 – 0,27 = 0;
г) 4х2 + 24х + 11 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 142 см, а его площадь 660 см2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. В уравнении х2 + pх - 16 = 0 один из его корней равен -2. Найдите другой корень и
коэффициент p.
10. Решите уравнение:
а) 7х2 + 24х + 17 = 0;
б) 7х2 + 3х = 0;
в) 2х2 = 32;
г) 2х2 + 30х + 72 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 94 дм, а его площадь 480 дм2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 + 5х + q = 0 равен -3. Найдите другой корень и свободный член q.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-11.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-12.
10. Решите уравнение:
а) 3х2 + 13х – 10 = 0;
б) y2 = 4y;
в) 16х2 - 1 = 0;
г) х2 - 4х - 5 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 114 м, а его площадь 800 м2. Найдите длины сторон прямоугольника.
3. В уравнении х2 + pх - 12 = 0 один из его корней равен 4. Найдите другой корень и
коэффициент p.
10. Решите уравнение:
а) 5х2 - 2х – 3 = 0;
б) 7y2 + y = 0;
в) 9х2 = 1;
г) х2 + х - 12 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 80 см, а его площадь 256 см2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 - 21х + q = 0 равен 18. Найдите другой корень и
свободный член q.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-13.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-14.
10. Решите уравнение:
а) х2 - 5х + 6 = 0;
б) y2 = 5y;
в) 3х2 - 27 = 0;
г) 3х2 - 14х + 8 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 182 м, а его площадь 1830 м2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. В уравнении х2 + pх + 72 = 0 один из его корней равен -8. Найдите другой корень и
коэффициент p.
10. Решите уравнение:
а) х2 - 7х + 12 = 0;
б) 0,2y2 - y = 0;
в) 3х2 = 75;
г) х2 + 8х + 12 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 360 м, а его площадь 7700 м2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 - 26х + q = 0 равен 14. Найдите другой корень и
свободный член q.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-15.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-16.
10. Решите уравнение:
а) -3х2 + 5х + 12 = 0;
б) х2 = -4х;
в) 8y2 - 32 = 0;
г) 9х2 - 82х + 9 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 120 см, а его площадь 675 см2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. В уравнении х2 + pх + 5 = 0 один из его корней равен 5. Найдите другой корень и
коэффициент p.
10. Решите уравнение:
а) х2 + 19х + 60 = 0;
б) х2 - 17х = 0;
в) х2 = 36;
г) х2 - 6х - 7 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 116 м, а его площадь 552 м2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен -8. Найдите другой корень и
свободный член q.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-17.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-18.
10. Решите уравнение:
а) -2х2 + х + 1 = 0;
б) 3х2 = 12х;
в) 9 – 16y2 = 0;
г) y2 + 8y + 15 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 114 м, а его площадь 740 м2. Найдите длины сторон прямоугольника.
3. В уравнении х2 + pх + 18 = 0 один из его корней равен -6. Найдите другой корень и
коэффициент p.
10. Решите уравнение:
а) 4х2 + 7х – 2 = 0;
б) -3х2 + 6х = 0;
в) 25y2 = 1;
г) х2 - 10х + 16 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 120 м, а его площадь 800 м2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 - 21х + q = 0 равен 3. Найдите другой корень и свободный член q.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-19.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-20.
10. Решите уравнение:
а) 3х2 + 4х + 1 = 0;
б) х2 = 5х;
в) 5y2 - 45 = 0;
г) х2 - 4х + 3 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 48 см, а его площадь 128 см2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. В уравнении х2 + pх - 16 = 0 один из его корней равен 8. Найдите другой корень и
коэффициент p.
10. Решите уравнение:
а) х2 + 5х + 6 = 0;
б) х2 - 3х = 0;
в) 7х2 = 28;
г) 5х2 + 8х - 4 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 110 м, а его площадь 750 м2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 + 5х + q = 0 равен -2. Найдите другой корень и свободный член q.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-21.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-22.
10. Решите уравнение:
а) 5х2 + 14х - 3 = 0;
б) х2 = -х;
в) 4х2 - 16 = 0;
г) х2 - 2х - 8 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 62 м, а его площадь 210 м2. Найдите длины сторон прямоугольника.
3. В уравнении х2 + pх - 12 = 0 один из его корней равен -3. Найдите другой корень и
коэффициент p.
10. Решите уравнение:
а) 5y2 – 4y – 1 = 0;
б) -2х2 + 3х = 0;
в) 4х2 = 36;
г) z2 – 6z - 40 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 158 см, а его площадь 1008 см2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 + 8х + q = 0 равен -3. Найдите другой корень и свободный член q.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-23.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-24.
10. Решите уравнение:
а) 3х2 - х - 2 = 0;
б) 5y2 = 4y;
в) х2 - 16 = 0;
г) х2 - 34х + 64 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 82 см, а его площадь 420 см2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. В уравнении х2 + pх + 5 = 0 один из его корней равен 1. Найдите другой корень и
коэффициент p.
10. Решите уравнение:
а) 10х2 + 5х – 0,6 = 0;
б) х2 - 2х = 0;
в) 6х2 = 54;
г) y2 – 22y - 48 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 146 см, а его площадь 1260 см2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 - 7х + q = 0 равен -2. Найдите другой корень и свободный член q.
А-8, К-«Квадратные уравнения», В-25.
10. Решите уравнение:
а) х2 - 5х + 6 = 0;
б) 2х2 = -10х;
в) 2х2 - 18 = 0;
г) 7х2 + 8х + 1 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 94 см, а его площадь 420 см2. Найдите длины
сторон прямоугольника.
3. В уравнении х2 + pх + 45 = 0 один из его корней равен 9. Найдите другой корень и
коэффициент p.
ОТВЕТЫ.
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-1.
10. а) -4,5; 1
б) 0; 6
в) -0,4; 0,4
г) 7; 9
2. 4 см; 6 см
3. х2 = -2; p = -7
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-2.
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-3.
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-4.
10. а)
2
;1
7
10. а) -5;
2
3
б) 0; 1,5
в) -1,75; 1,75
г) -5; 7
2. 7 см; 8 см
3. х2 = -4; q = 28
10. а) 
2
;1
9
б) 0; 2,4
в) -2; 2
г) -13; -7
2. 4 см; 9 см
3. х2 = -14; p = 18
б) 0; 0,25
в) -3; 3
г) -21; 3
2. 3 см; 8 см
3. х2 = -6; q = -78
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-5.
10. а) 1,5; 4
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-6.
10. а) -4; 2
б) 0; 1,2
в) -0,2; 0,2
б) 0;
9
14
1
;5
3
в) -1,75; 1,75
г) 17; 19
2. 8 см; 15 см
3. х2 = 3; p = 15
г) 
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-7.
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-8.
2
10. а) ; 1
3
10. а) -3;
б) -3; 0
в) -2; 2
г) -10; 8
2. 3 см; 4 см
3. х2 = -2; p = 5
б) 0; 0,5
в) -1,8; 1,8
г) 1; 21
2. 5 см; 12 см
3. х2 = -8; q = 24
2. 9 см; 40 см
3. х2 = -13; q = -65
1
3
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-10.
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-9.
10. а) -5,5; -0,5
б) 0; 7
в) -0,3; 0,3
г) 
2
;3
3
2. 11 см; 60 см
3. х2 = 8; p = -6
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-11.
10. а) -5;
2
3
б) 0; 4
в) -0,25; 0,25
г) -1; 5
2. 25 м; 32 м
3. х2 = -3; p = -1
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-13.
10. а) 2; 3
б) 0; 5
в) -3; 3
г)
2
;4
3
2. 30 м; 61 м
3. х2 = -9; p = 17
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-15.
1
3
10. а)  1 ; 3
б) -4; 0
в) -2; 2
г)
1
;9
9
2. 15 см; 45 см
3. х2 = 1; p = -6
10. а)  2
б) 
3
; -1
7
3
;0
7
в) -4; 4
г) -12; -3
2. 15 дм; 32 дм
3. х2 = -2; q = 6
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-12.
10. а) -4; 3
1
;0
7
1 1
в)  ;
3 3
б) 
г) -0,6; 1
2. 8 см; 32 см
3. х2 = 3; q = 54
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-14.
10. а) 3; 4
б) 0; 5
в) -5; 5
г) -6; -2
2. 70 м; 110 м
3. х2 = 12; q = 168
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-16.
10. а) -15; -4
б) 0; 17
в) -6; 6
г) -1; 7
2. 12 м; 46 м
3. х2 = -3; q = 24
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-18.
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-17.
10. а) -0,5; 1
б) 0; 4
в) -0,75; 0,75
г) -5; -3
2. 20 м; 37 м
3. х2 = -3; p = 9
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-19.
1
10. а)  ; -1
3
б) 0; 5
в) -3; 3
г) 1; 3
2. 8 см; 16 см
3. х2 = -2; p = -6
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-21.
10. а) -3; 0,2
б) -1; 0
в) -2; 2
г) -2; 4
2. 10 м; 21 м
3. х2 = 4; p = -1
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-23.
10. а) 
2
;1
3
б) 0; 0,8
в) -4; 4
г) 2; 32
2. 20 см; 21 см
3. х2 = 5; p = -6
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-25.
10. а) 2; 3
б) -5; 0
в) -3; 3
г) -1; 
1
7
2. 12 см; 35 см
3. х2 = 5; p = -6
10. а) -2;
1
4
б) 0; 2
в) -0,2; 0,2
г) 2; 8
2. 20 м; 40 м
3. х2 = 18; q = 54
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-20.
10. а) -3; -2
б) 0; 3
в) -2; 2
г) -2; 0,4
2. 25 м; 30 м
3. х2 = -3; q = 6
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-22.
10. а) -0,2; 1
б) 0; 1,5
в) -3; 3
г) -4; 10
2. 16 см; 63 см
3. х2 = -5; q = 15
Ответы: А-8, К-«Квадратные уравнения», В-24.
10. а) -0,6; 0,1
б) 0; 2
в) -3; 3
г) -2; 24
2. 28 см; 45 см
3. х2 = 9; q = -18