Модел ва моделлаштириш турлари Режа: 1. Модел ва моделлаштириш тушунчаси 2. Моделлаштириш босқичлари 3. Модел турлари. Таянч иборалар: Модел ва моделлаштириш, моделларни қуриш усуллари, моделлаштириш босқичлари, моделлаштиришда турли ёндашувлар зиддиятсизлиги, модел турлари, математик моделлар, физик ва физиккимёвий моделлар, биологик ва ижтимоий-иқтисодий моделлар. 1. Модел ва моделлаштириш тушунчаси. Модел (лот. “Модулус” – ўлчов, меъёр) – бирор объект ёки объектлар тизимининг образи ёки намунасидир. Масалан, Ернинг модели–глобус, осмон ва ундаги юлдузлар модели– планетарий экрани, паспортдаги суратни шу паспорт эгасининг модели дейиш мумкин. Инсониятни фаровон ҳаёт шарт-шароитларини яратиш, табиий офатларни олдиндан аниқлаш муаммолари қадимдан қизиқтириб келган. Шунинг учун ҳам инсоният ташқи дунёнинг турли ҳодисаларини ўрганиши табиий ҳолдир. Аниқ фан соҳаси мутахассислари у ёки бу жараённинг фақат уларни қизиқтирган хоссаларинигина ўрганадилар. Масалан, геологлар ернинг ривожланиш тарихини, яъни қачон, қаерда ва қандай ҳайвонлар яшаганлари, ўсимликлар ўсганлиги, иқлим қандай ўзгарганлигини ўрганади. Бу уларга фойдали қазилма конларини топишларида ёрдам беради. Лекин улар Ерда кишилик жамиятининг ривожланиш тарихини ўрганишмайди – бу билан тарихчилар шуғулланади. Атрофимиздаги дунёни ўрганиш натижасида ноаниқ ва тўлиқ бўлмаган маълумотлар олиш мумкин. Лекин бу коинотга учиш, атом ядросининг сирини аниқлаш, жамиятнинг ривожланиш қонунларини эгаллаш ва бошқаларга халақит бермайди. Улар асосида ўрганилаётган ҳодиса ва жараённинг модели яратилади. Модел уларнинг хусусиятларини мумкин қадар тўлароқ акслантириши зарур. Моделнинг тақрибийлик характери турли кўринишда намоён бўлиши мумкин. Масалан, тажриба ўтказиш мобайнида фойдаланиладиган асбобларнинг аниқлиги олинаётган натижанинг аниқлигига таъсир этади. Моделлаштириш – билиш объектларини уларнинг моделлари ёрдамида тадқиқ қилиш, мавжуд предмет ва ҳодисаларнинг моделларини ясаш ва ўрганишдир. Моделлаштириш услубларидан ҳозирги замон фанларида кенг фойдаланилмоқда. У илмий тадқиқот жараёнини енгиллаштиради, баъзи ҳолларда эса мураккаб объектларни ўрганишнинг ягона воситасига айланади. Мавҳум, олисда жойлашган объектлар, жуда кичик ҳажмдаги объектларни ўрганишда моделлаштиришнинг аҳамияти катта. Моделлаштириш услубидан физика, астраномия, биология, ижтимоий фанларда, иқтисод фанларида объектларнинг фақат маълум хусусият ва муносабатларини аниқлашда ҳам фойдаланилади. Услубият сифатидан математик моделлаштириш математика, физика, биология ва бошқа илмий фанлар билан алмаштириб бўлмайди, улар билан рақобат қилмайди. Аксинча унинг синтезлаш ролини таъкидламасдан бўлмайди. Математик моделлаштириш учлигини яратиш ва қўллаш турли методлар ва ёндошувлар – чизиқсиз моделлар сифат анализидан тортиб замонавий дастурлаш тилларига асосланади ва фаннинг турли – туман йўналишларини қўшимча янги рағбатлантиради. Масалага кенгроқ ёндошган ҳолда айтиш мумкинки, моделлаштириш турли “мутахассислар” ижодий фаолиятида учрайди – тадқиқотчилар ва тадбиркорлар, сиёсатчилар ва ҳарбий қўмондонлар. Бу соҳаларга аниқ фанларнинг жорий қилиниши интуитив “ моделлаш” ни чегаралаб, рационал методлар қўлланилиш майдонини кенгайтирди. Албатта, математик моделлаштириш самарали бўлиш учун у яхши маълум бўлган профессионал талабларга жавоб бериши керак: асосий тушунчалар ва фаразларни аниқ формулировкаси, ишлатилаётган моделлар адекватлигининг апостериор анализи, ҳисоблаш алгоритмлари тўғрилигининг кафолатланиши ва ҳ.к. Агар “инсон фактори”, яъни мураккаб формаллашган объектлар иштирокида системаларни моделлаштириш ҳақида гап кетганда, юқоридаги талаблардан ташқари математик ва маиший атамаларни (бир хил эшитилувчи, аммо турли маънога эга) аниқ фарқлаш, ҳодиса ва жараёнларни ўрганишга тайёр математик аппаратни эҳтиёткорлик билан қўллаш ва бошқа бир қатор талаблар ҳам қўшилади. Ахборот жамияти муаммоларини ҳал этишда фақатгина компьютер қудратига ва информатиканинг бошқа воситаларигагина ишониб қолиш унчалик ҳам тўғри эмас. Математик моделлаштириш босқичларининг доимий мукаммаллашиб бориши ва унинг замонавий ахборот – моделлаш системаларига тадбиқ этилиши методологик императивдир. Фақат унинг бажарилишигина зарурий юқори технологияли, рақобатбардош ва рангбаранг моддий ва интеллектуал маҳсулотга эга бўлиш мумкин. Атрофимиздаги олам қонунлари ўзгармас ва тадқиқотларда бундан самарали фойдаланиш мумкин. Бу математик моделлар универсаллиги хоссасида ўз аксини топган. Шундай қилиб, математик моделлаштириш воситаларининг имкониятларидан механикадан тортиб социология фанларида (ижтимоий фанларда) ҳам самарали фойдаланиш мумкин экан. 2. Моделлаштириш босқичлари. Бирор объектни математик моделлаштириш масаласининг қўйилиши аниқ ҳаракатлар режасини юзага келтиради. Уни шартли равишда уч босқичга бўлиш мумкин: модел – алгоритм – дастур. Биринчи босқичда объектнинг математик формада асосий хоссаларини у бўйсунувчи қонунларни, қисмлари учун ўринли боғлиқликлар ва ҳ.к. ларни акс эттирувчи “эквиваленти” танланади (ёки қурилади). Математик модел (ёки унинг фрагментлари) назарий методлар ёрдамида тадқиқ қилинади, натижада эса объект ҳақида дастлабки муҳим маълумотлар олиш мумкин. Иккинчи босқич- моделни компьютерда амалга оширувчи алгоритм қурилади (ёки танланади). Модел сонли методлар қўллаш учун қулай шаклда тасвирланади, изланаётган катталикларни берилган аниқликда (шартларда) топиш учун зарурий ҳисоблаш ва мантиқий операциялар кетма-кетлиги аниқланади. Учинчи босқичда модел ва алгоритмни комьютер тушунадиган тилга “ўгирувчи” дастур яратилади. Улар учун ҳам тежамлилик ва мослашувчанлик талаблари қўйилади. Дастурларни бевосита “тажриба қурилмаси” – компьютерда синаш учун яроқли бўлган, ўрганилаётган объектнинг “электрон” эквиваленти, модели деб аташ ҳам мумкин. “Модел – алгоритм – дастур” учлиги тадқиқотчи қўлида универсал, эгилувчан ва арзон воситага айланиб, у аввало “синов” ҳисоблаш тажрибаларида тўғриланади ва тестланади. Кейин моделнинг берилган объектнинг барча зарурий сонли ва сифат хоссаларини аниқловчи турли – туман ва тўла “синов” лар ўтказилади. Моделлаштириш жараёни, керак бўлса, учликнинг барча бўғинларини (босқичларини) яхшилаш ва аниқлаштириш билан бирга олиб борилади. 1.3. Модел турлари. Моделни танлаш воситаларига қараб умумий уч гуруҳга ажратиш мумкин: абстракт, физик ва биологик моделлар. Моделларнинг тўлароқ мазмуни билан қуйида таништириб ўтилади: Абстракт моделлар қаторига математик, математик-мантиқий ва шу каби моделлар киради. Физик моделлар қаторига кичиклаштирилган макетлар, турли асбоб ва қурилмалар, тренажёрлар ва шу кабилар киритилади. Физик модел. Текширилаётган жараённинг табиати ва геометрик тузилиши асл нусхадагидек, аммо ундан миқдор (ўлчами, тезлиги, кўлами) жиҳатидан фарқ қиладиган моделлар, масалан, самолёт, кема, автомобил, поезд, ГЭС ва бошқаларнинг моделлари физик моделга мисол бўла олади. Физик-кимёвий моделлар биологик тузилиш, функция ёки жараёнларни физик ёки кимёвий воситалар билан қайтадан ҳосил қилишдир. Математик моделлар. Тирик организмларнинг тузилиши, ўзаро алоқаси вазифасига оид қонуниятларнинг математик ва мантиқий-математик тавсифидан иборат бўлиб, тажриба маълумотларига кўра ёки мантиқий асосида тузилади, сўнгра тажриба йўли билан текшириб кўрилади. Биологик ҳодисаларнинг математик моделларини компьютерда ўрганиш текширилаётган биологик жараённинг ўзгариш характерини олдиндан билиш имконини беради. Шуни таъкидлаш керакки, бундай жараёнларни тажриба йўли билан ташкил қилиш ва ўтказиш баъзан жуда қийин кечади. Биологик модел турли тирик объектлар ва уларнинг қисмларимолекула, ҳужайра, организм ва шу кабиларга хос биологик тузилиш, функция ва жараёнларни моделлашда қўлланилади. Биологияда, асосан биологик, физик ва математик моделлардан фойдаланилади. Ижтимоий-иқтисодий моделлар тахминан, 18-асрдан қўлланила бошланди. Ф. Кененинг “Иқтисодий жадваллар”ида биринчи марта бутун ижтимоий такрор ишлаб чиқариш жараёнининг шаклланишини кўрсатишига ҳаракат қилинган. Иқтисодий тизимларнинг турли фаолият йўналишларини ўрганиш учун ҳар хил моделлардан фойдаланилади. Иқтисодий тараққиётнинг энг умумий қонуниятлари халқ хўжалиги моделлари ёрдамида текширилади. Турли мураккаб кўрсаткичлар, жумладан, миллий даромад, иш билан бандлик, истеъмол, жамғармалар, инвестиция кўрсаткичларининг динамикаси ва нисбатини таҳлил қилиш, уни олдиндан айтиб бериш учун катта иқтисодий моделлар қўлланилади. Аниқ хўжалик вазиятларини текширишда кичик иқтисодий тизимлардан, мураккаб иқтисодий тизимларни текширишда, асосан, математик моделлардан фойдаланилади. Мавзуни муcтаҳкамлаш учун савол ва топшириқлар 1. Модел деганда нимани тушунасиз? 2. Модел ҳодиса ва жараённи қандай акслантириши керак? 3. Моделнинг тақрибийлик характери қандай кўринишларда намоён бўлади? 4. Моделлаштириш услубларидан қаерда фойдаланилади? 5. Моделлаштириш қандай объектларни ўрганишда, айниқса, муҳим? 6. Моделларни қандай турларга ажратиш мумкин? 7. Абстракт ва физик моделларнинг фарқи нимада? 8. Биологик модел деганда нимани тушунасиз? 9. Иқтисодий модел деганда нимани тушунасиз?