Исследования феррорезонансных явлений в цепи переменного тока

Лабораторная работа № 8
Исследования феррорезонансных явлений в цепи переменного тока
1. Цель работы
Исследовать феррорезонанс напряжений в последовательном контуре и способы его
получения, углубить знания физических процессов в нелинейных цепях переменного тока
с ферромагнитными элементами, получить данные и провести анализ полученных
результатов.
2. Теоретическая часть
В схеме рис. 1, а последовательно включены нелинейная индуктивность L, линейное
активное сопротивление R и линейная емкость С. Вольтамперная характеристика
катушки со стальным сердечником U L  f I  изображается кривой 1 на рис. 1, б;
1
I — прямой 2, вольтамперная
вольтамперная характеристика емкости U C 
 C
характеристика (ВАХ) активного сопротивления U R  RI — прямой 3.
Точки, принадлежащие результирующей вольтамперной характеристике схемы —
кривой 4, получаем следующим образом.
Произвольно задаемся некоторым током I, находим для него разность напряжений
U L  U C (напряжения на индуктивности и на емкости находятся в противофазе) и
напряжение UR; результирующее напряжение U равно гипотенузе треугольника,
построенного на катетах U R и U L  U C .
При сравнительно малом активном сопротивлении R на результирующей ВАХ цепи
имеется падающий участок, а сама ВАХ имеет N-образную форму. С увеличением R
падающий участок на ВАХ исчезает.
Рис. 1
Рис. 2
На рис. 2, отдельно представлена кривая 4 рис.1, б. Будем, начиная с нуля плавно
увеличивать напряжение источника ЭДС в схеме рис. 1, а. При этом изображающая
точка на рис. 2, будет перемещаться от точки 0 через точку 1 к точке 2. Если
напряжение и дальше повышать, то изображающая точка скачком переместится из
точки 2 в точку 4, а затем движение будет происходить по участку 4 – 5.
1
При уменьшении напряжения изображающая точка будет перемещаться от точки 5
через 4 к точке 3, затем произойдет скачок в точку 1 и далее от точки 1 к точке 0.
Таким образом, при подъеме напряжения и достижении им значения U2 в цепи
происходит скачкообразное увеличение тока со значения I 2 до I 4 . При этом резко
изменяется угол сдвига фаз между током в цепи и общим напряжением: в точке 2 ток
отстает от напряжения (UL > UС ), в точке 4 ток опережает напряжение (U С > UL ).
При плавном уменьшении напряжения источника ЭДС и достижении им значения
U1 ток в цепи скачком уменьшается со значения I 3 до I1 .
Явление резкого изменения тока в цепи при незначительном изменении напряжения
на входе будем называть триггерным эффектом в последовательной феррорезонансной
цепи.
Если схему рис. 1, а подключить к напряжению U, величина которого находится в
интервале между U 1 и U2 , то в схеме установится один из двух возможных режимов.
Первый режим соответствует положению рабочей точки на участке между точками 1 и
2, второй — на участке между точками 3 и 4.
На каком из двух участков окажется рабочая точка, зависит от характера переходного
процесса в цепи при подключении ее к источнику ЭДС.
Феррорезонанса напряжения можно достичь путем изменения напряжения или
частоты источника питания схемы, путем изменения емкости и параметров катушки со
стальным сердечником.

3. Практическая часть
Собрать схему (Рис. 3)
А
*
I
φ
U
L
~U
V
Рис. 3

Снять данные для построения ВАХ катушки(записать в табл. 1), если ток не
превышает 2,5 - 3 А, то можно использовать мультиметры, т.к. у электромагнитных
приборов при переключении диапазонов изменяется сопротивление и индуктивность,
что оказывает негативное влияние на измерения. Шаг по напряжению в начале 5 V, а
при приближении к насышению магнитопровода –  1 – 2 вольта, т.к. при малом
увеличении напряжения резко изменяется ток. Данный опыт нужно делать быстро,
чтобы уменьшить влияние температуры на измерения.
2

Собрать электрическую схему (Рис. 4)
*
А
I
φ
R
U
L
~U
V
C
Рис. 4



Выставить реактивные элементы соответственно расчтётам, после изменить емкость
конденсатора для улучшения точности замеров. Расчётная формула
1
C 2
, где   2  f ( f  50 Hz ), L – индуктивность.
 L
В данной лабораторной работе нужно использовать приборы с большим диапазоном
измерений (приблизительно на 2 А или больше).
Снять ВАХ цепи, напряжение увеличивать до наступления насыщения
магнитопровода, а после уменьшать до 0, данные занести в табл. 1.
Таблица 1.
О
U, V
I, A
Характер(L или C)
φ,
4. Рекомендации
Снятие экспериментальных данных нужно производить быстро, чтобы уменьшить
влияния нагрева резистора, т.к. при нагреве изменяется его сопротивление.
5. Анализ результатов и выводы
Построить ВАХ цепи по данным табл. 1. и сравнить их с теоретическими расчётами,
обьяснить полученные результаты. На ВАХ отметить феррорезонанс и объяснить, почему
в нелинейной цепи можно добиться резонанса питающего напряжения.
6. Контрольные вопросы
1. В чём состоит отличие феррорезонанса от резонанса в линейной электрической цепи?
2. Что такое триггерный эффект и причина его возникновения в исследуемой цепи?
3. Изобразить ВАХ идеального и реального колебательного контуров, содержащих
катушку с магнитопроводом?
4. Объяснить физическую сущность явления феррорезонанса напряжений (токов)?
5. Обьяснить, как влияет емкость конденсатора на скачки тока при феррорезонансе
напряжений?
6. Каким требованиям должен удовлетворять материал магнитопровода для повышения
добротности колебательного контура при феррорезонансе напряжений?
3
Darba novērtējums:
Pasniedzējs: V. Ņiķišins.
Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte
2. kurss, DEBNO
Dmitrijs Antonovs
Brigade № 2
Laboratorijas darbs № 7
Исследования феррорезонансных явлений в цепи переменного тока
Цель работы:
Исследовать явление феррорезонаса в цепи переменного тока, построение
вольтамперных характеристик(ВАХ), исследуемой цепи, и сравнение их с теоретическими
расчётами.
Теоретическая часть:
I
*
φ
А
R
U
L
~U
V
C
Рис. 1. Экспериментальная схема
Будем, начиная с нуля плавно увеличивать напряжение источника ЭДС в схеме
рис. 1. При этом изображающая точка на рис. 2, будет перемещаться от точки 0 через
точку 1 к точке 2. Если напряжение и дальше повышать, то изображающая точка
скачком переместится из точки 2 в точку 4, а затем движение будет происходить по
участку 4 – 5.
При уменьшении напряжения изображающая точка будет перемещаться от точки 5
через 4 к точке 3, затем произойдет скачок в точку 1 и далее от точки 1 к точке 0.
Таким образом, при подъеме напряжения и достижении им значения U2 в цепи
происходит скачкообразное увеличение тока со значения I 2 до I 4 . При этом резко
изменяется угол сдвига фаз между током в цепи и общим напряжением: в точке 2 ток
отстает от напряжения (UL > UС ), в точке 4 ток опережает напряжение (U С > UL ).
При плавном уменьшении напряжения источника ЭДС и достижении им значения
U1 ток в цепи скачком уменьшается со значения I 3 до I1 .
Явление резкого изменения тока в цепи при незначительном изменении напряжения на
входе будем называть триггерным эффектом в последовательной феррорезонансной
цепи.
4
Рис. 2
Экспериментальная и расчётная часть
В начале построим ВАХ катушки (L = 0,19 H) по данным табл. 1.,также нужно
построить ВАХ коденсатора (С = 47 μF) и резистора(R = 40,1 Ω) (прямые), а после
построить теоретическую результирующую ВАХ схемы (Рис. 1.).
90
80
70
UL 60
Uc( i) 50
Ur( ii)
40
U
30
20
10
0
0.42
0.83
1.25
1.67
2.08
Рис.
3. ВАХ
катушки,
конденсатора,
IL

i

ii

I
резистора и цепи
2.5
Теперь построим практическую ВАХ при увеличении и уменьшении напряжения,
используя данные таблицы 1.
5
Таблица 1.
ВАХ катушки
U, V
I, A
φ,o
3,71
0,005 48
9,76
0,015 48
14,9
0,22
50
19,1
0,03
54
23,7
0,044 57
29,55
0,08
60
33,9
0,122 63
37,3
0,172 65
42,5
0,29
68
48
0,55
69
51,5
0,78
72
56,7
1,28
74
61,8
1,92
74
62,5
2,02
74
65,7
2,6
74
67,8
3,4
74
68,2
3,75
74
Увеличиваем напряжение
U, V
I, A
φ,o Raksturs
3,82 0,0076
20
L
10,54 0,0165
22
L
16,92 0,0272
24
L
22,45 0,045
26
L
28,01 0,0995
28
L
28,91 0,1212
28
L
30,52 0,161
27
L
29,93 0,638
3
L
29,89 0,652
2
L
30,78 0,719
0
C
32,89 0,789
3
C
41,7
0,981
4
C
50,9
1,164
10
C
62,1
1,369
12
C
74,8
1,593
14
C
87,2
1810
15
C
100,6
1992
16
C
Уменьшаем напряжение
U, V
I, A
φ,o Raksturs
100,6
1,992 16
C
90,5
1,856 15
C
77,1
1,636 14
C
68,6
1,485 14
C
59,5
1,321 12
C
50,1
1,148 10
C
43,4
1,018
8
C
37,07
0,892
6
C
30,34
0,713
0
C
28,44
0,65
2
L
26,09
0,57
6
L
25,95
0,544
6
L
25,9
0,0826 8
L
21,03 0,0388 26
L
15,53
0,024 24
L
10,66
0,017 22
L
3,87
0,0076 20
L
80
70
60
Uv 50
Un 40
U
30
20
10
0
0.25
0.5
0.75
1
 In  I↑
цепиIvпри
1.25
Рис. 4. ВАХ
и ↓ напряжения
теоретическая ВАХ феррорезонанса
6
1.5
Измерительные приборы
Таблица 2.
Прибор
Измеряемый
параметр
Ток,
mA
Название,
обозначение в
схеме
Миллиамперметр,
№56270
Система
Класс
точности
Входное
сопротивление
,Ω
Диапазон
Электромаг
нитная
0.5
20
5
1,3
50 mA
100 mA
200 mA
Электронна
я
1
106
200 V
Электромаг
нитная
0.5
0,05
0,014
1A
2A
A
Напряжение,
V
Мультиметр,
№13502726
V
Ток,
A
Амперметр,
№12633
A
Анализ результатов выводы
В данной лабораторной работе мы исследовали феррорезонанс напряжений в
последовательном контуре (Рис. 1.). Используя ВАХ катушки, я построил теоретическая
ВАХ феррорезонанса (Рис. 3), исследуемой цепи.
Сравнивая практическую и теоретическую ВАХ цепи, мы видим различие (Рис. 4) .
Данное различие возникло из-за непостоянства сопротивления резостора, т.е. в процессе
снятия данных его температура изменялась, и, как следствие, изменялось его
сопротивлении. Из закона Джоуля-Ленца Q  i 2  R  t следует: чем больше ток i и чем
больше времени t он протекает через резистор, тем большее количество теплоты Q
выделится на нём, а формула изменения сопротевления
l
R   0 1    t  ,
S
 0 – удельное сопротивление при температуре 0 ОС,
где
 – температурный коефициент сопротивления,
t – температура,
l – длина проводника,
S – площадь поперечного сечения проводника.
В данной работе сопротивление резистора изменилось от 20 Ω до 40 Ω,
аналогичено изменялось и сопротивление катушки и магнитопровода.
В рельтате могу сделать вывод, что явление феррорезонанса в цепи переменного
тока достаточно сложно в изучении, т.к. на измерения влияют некотрые факторы,
особенно температура, что приводит к некотрой погрешности измерений и рассчётов.
7