Информатика 9 класс. «Информационные модели на графах. Пути в графах»

Информатика 9 класс. 09.11.2023 «Информационные модели на графах. Пути в
графах»
Тема урока: «Информационные модели на графах. Пути в графах»
Тип урока : Закрепление умений и навыков. Решение задач.
Ключевые слова или опорные понятия: Информатика, презентация, конспект урока,
информационные модели, графы, пути в графах, весовая матрица, решение задач ГИА и
0ГЭ.
Цели и задачи урока:
Обучающие задачи:
 Обобщить и систематизировать знания о графах ,их видах, свойствах,;
 Отработать навыки преобразования весовой матрицы (табличной формы
представления информации) в граф;
 Сформировать навыки построение путей в графе и поиска кратчайшего пути.
 Формировать УУД:
 - Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности
учебной деятельности, мотивация учебной деятельности
 - Регулятивные УУД: оценивать результаты деятельности (своей – чужой),
анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с
поставленной задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве
с учителем
 - Коммуникативные УУД: определять цель учебной деятельности, слушать
собеседника, формулировать собственное мнение и позицию, с точностью и
достаточной полнотой выражать свои мысли
 - Познавательные УУД: активизировать материал, полученный на предыдущих
уроках, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, , уметь
составлять алгоритмы деятельности при решении задач
 Планируемый результат
 Личностные: уметь проводить самооценку, мотивировать свою учебную деятельность
 Метапредметные:
 Уметь оценивать результаты деятельности (своей – чужой), анализировать
собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной
задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве с учителем
(Регулятивные УУД)
 Уметь определять цель учебной деятельности, слушать собеседника, формулировать
собственное мнение и позицию. Уметь с точностью и достаточной полнотой выражать
свои мысли (Коммуникативные УУД)
 Уметь систематизировать материал, полученный на предыдущих уроках,
ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, работать с разными по
уровню заданиями, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении задачи
(Познавательные УУД)
 Тип урока: урок открытия нового знания.
Ход урока
1. Приветствие, проверка готовности к уроку.
2. Постановка проблемы. Формулирование условия задачи и предложение решить её
сразу. Скорее всего сразу никто задачу решать не станет. Это практически
невозможно.
3. Давайте проанализируем ситуацию и определим препятствия, которые нам мешаю
решить эту задачу сразу. Очевидно, что форма представления информации в это
1
задаче слишком неудобна для решения. Следовательно, можно предположить, что
форму представления необходимо изменить, т.е. произвести кодирование
информации. Вспомним о том, что такое кодирование, какие формы представления
существуют.
4. Проведем актуализацию опорных знаний, умений, навыков, которые потребуются
для решения поставленных задач на уроке:
 Что такое граф
 Из каких объектов строится граф
 Виды графов
 Какой граф называют ориентированным
 Какой граф называют неориентированным
 Какой граф называют взвешенным
 Что такое вес
 Что такое весовая матрица
 Какие особенности есть у весовой матрицы
 Как преобразовать весовую матрицу в граф
 Как оптимально делать обход графа, чтобы не пропустить путь
5. Учащиеся самостоятельно формулируют тему урока с помощью подсказок в виде
высказываний великих людей:
«Когда человек не знает, к какой пристани он держит путь, для него ни один ветер
не будет попутным.» Сенека
«От великого до смешного один шаг, но от смешного уже нет пути к великому.»
Лион Фейхтвангер
«Ковыляющий по прямой дороге опередит бегущего, который сбился с пути.»
Фрэнсис Бэкон.
«Три пути у человека, чтобы разумно поступать: первый, самый благородный, –
размышление; второй, самый легкий, – подражание; третий, самый горький, –
опыт.»
Конфуций
Итак, тема урока «Пути в графах»
6. Возврат к проблемной ситуации с задачей и актуализация целей и задач на
предстоящем уроке. Учащиеся самостоятельно формулирую цели и задачи урока:
 Как преобразовать информацию, представленную в табличной форме в граф
 Как определить все пути в графе
 Определить кратчайший путь
7. Разбор задачи с весовой матрицей и преобразование её в граф. На этом этапе урока
предполагается совместная работа с учащимися по преобразованию весовой
матрицы в граф с подробным анализом и построением всех путей в графе,
вычислением расстояния на каждом пути и определение кратчайшего из них.
8. Далее учащимся предлагается задача из демоверсии ГИА - 9 2013 года. Один из
учащихся решает задачу у доски, остальные комментируют решение и находят
ошибки при построении графа или при анализе путей при обходе графа.
9. Далее демонстрируется задача из демоверсии ЕГЭ 2013 года без решения с
фиксацией внимания на характерные особенности весовой матрицы этой задачи.
10. Следующим этапом урока является выполнение практической работы на
компьютере для закрепления навыков преобразования весовой матрицы в граф и
поиска путей в нем с использованием текстового редактора Word. Обращается
внимание на аккуратность и правильность построения графа средствами «Фигур» в
MS Word. Вершины графа - окружности с вписанными обозначениями A,B,C,D,E,
ребра графа -линии определенной толщины и цвета с подписанным весом. Каждый
путь вместе с суммарным расстоянием выписывается отдельно.
2
11. После завершения работы её необходимо сохранить под именем, например, «Пути
в графах. Вариант №1 Иванов 9 А класс» в папке Мои документы. Материал для
практической работы взят с сайта К.Полякова (http://kpolyakov.narod.ru) из раздела
«Подготовка к ЕГЭ» задание А2. Прилагается к разработке в виде отдельного
файла. Необходимо распечатать и разрезать по вариантам.
12. Подведение итогов урока:
 Мы вспомнили, что такое граф
 Можем классифицировать графы по типам: ориентированный, неориентированный,
взвешенный
 Можем на основе табличной информационной модели (весовой матрицы)
построить граф и определить все пути в нем
 На основе анализа всех путей в графе мы можем сделать заключение о том, какой
путь самый короткий.
Теперь блиц-опрос:
Какие этапы урока для вас оказались наиболее сложными?
Какие этапы урока оказались наиболее интересными?
Что из данного урока запомнилось лучше?
Во всех ли тонкостях данной темы удалось разобраться?
Остались ли пробелы или можно утверждать, что тема полностью исчерпана?
Кто сегодня проявил повышенную активность на уроке?
Оцените свою работу по 10 бальной шкале.
13. Домашнее задание.
Решите задачу из демоверсии ГИА-9 2013 года:
Урок окончен. Всем спасибо за работу! До новых встреч!
Источники информации и методическое сопровождение:
3