Периметр многоугольника. Площадь фигуры. Формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата. Подготовила: учитель математики МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛОА № 42» Рыбина М.В. • Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника. Площадь — это величина, которая показывает, сколько места на плоскости занимает фигура. Задание 1 Из листа железа размером 10 × 14 см вырезали два квадрата со стороной 4 см и три прямоугольника со сторонами 2см и 6см. Определите площадь остатка. Решение: сначала найдём площадь листа: S = 10 cм · 14 см = 140 см2 Далее вычислим площадь квадратов со сторонами 4см: S = 4 cм · 4 см = 16 см2 Тогда площадь двух квадратов равна: 16 см2· 2 = 32 см2 Найдём площадь прямоугольника: S = 2 cм · 6 см = 12 см2 Тогда площадь трёх прямоугольников равна: 12 см2· 3 = 36 см2 Определим площади всех квадратов и прямоугольников, вырезанных из листа: 32 см2 + 36 см2 = 68 см2 А теперь найдём площадь остатка: 140 см2 – 68 см2 = 72 см2 Ответ 72 см2 Задание 2 Площадь прямоугольника равна 80 см2, длина составляет 10 см. Чему равен периметр фигуры? Решение Так как S = a × b, для поиска одной стороны необходимо разделить площадь на известную сторону: 80 : 10 = 8 см Далее подставляем известные данные в формулу P = 2 × (a + b) (10 + 8) × 2 = 36 см Ответ: 36 см Задание 3 Длина прямоугольника 10 см, а ширина в 2 раза меньше. Найдите площадь и периметр прямоугольника. Решение 10:2 = 5 (см) – ширина 2(10+5) = 30 (см) – периметр 105 = 50 (см2 ) – площадь Ответ: 30 см и 50 см2 Задание 4 Найдите периметр прямоугольника, если его площадь 60 м2, а длина 10 м. Решение 60:10 = 6 (см) – ширина 2(10+6) = 32 (см) Ответ: 32 см Задание 5 Найдите площадь прямоугольника, если его длина 8 см, а периметр 30 см. Решение (30 - 82):2 = 7 (см) – ширина 87 = 56 (см2) Ответ: 56 см2 Задание 6 Периметр квадрата 40 см. Чему равна его площадь? Решение 40:4 = 10 (см) – сторона квадрата 1010 = 100 (см2) Ответ: 100 см2 Задание 7 Площадь прямоугольника 720 м2, а длина 40 м. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника. Решение 720:40 = 18 (см) – ширина прямоугольника 2(40+18) = 116 (см) – периметр прямоугольника 116:4 = 29 (см) – сторона квадрата 2929=841 (см2) Ответ: 841 см2 Задание 8 Периметр прямоугольника 26 см, а его длина 9 см. Найдите периметр квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника. Решение (26 - 92):2 = 4 (см) – ширина прямоугольника 94 = 36 (см2) 36 = 66 – стороны квадрата 46 = 24 (см) Ответ: 24 см Рефлексия Домашнее задание: • Повторить формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата. • Выполнить в тетради: № 2.459 стр.100, № 2.460 стр.101 Использованные источники: • https://skysmart.ru/articles/mathematic/perimetr-figury