7. - ФГОУ ВПО Тюменская государственная

Министерство сельского хозяйства РФ
ФГОУ ВПО «Тюменская государственная сельскохозяйственная
академия»
Институт экономики и финансов
Кафедра статистики и экономического анализа
Задачи
для контрольной работы
по статистике для заочного отделения экономических
специальностей
Подготовила: Доцент, к.э.н.
Богатырева А.А.
Тюмень 2008 год
Методические указания составлены доцентом Богатыревой А.А.,
Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры
Протокол № 3 от 22.12.2007 г.
Утверждены методическим советом факультета
Протокол № 4 от 15.01.2008 г.
Варианты контрольных работ по общей теории статистики.
Первая буква
фамилии
студента
АБВ
ГДЕ
ЖЗИ
КЛ
МН
ОПЯ
РСЮ
ТУФ
ХЦЯ
ЧШЩ
Последняя цифра шифра
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
0
10 Варианты кон1 трольных работ
(5 задач)
2
3
4
5
6
7
8
9
1 вариант
Задача 1.1.
Вид жилых домов
Кирпичные многоквартирные
Панельные многоквартирные
Коттеджи
Введено в эксплуатацию, тыс. м2
Прошлый год
Отчетный год
4400
4200
2800
2100
800
2100
Определить:
1. Относительные величины динамики по видам и в целом по регионам;
2. Структуру введенной в эксплуатацию жилой площади в прошлом и отчетном годах.
3. Структуру изобразить графически.
Задача 1.2.
Распределение рабочих предприятия по размеру зарплаты.
Месячная 500-1000
1000150025004000 и
ИТОГО
зарплата,
1500
2500
4000
более
руб.
Число
44
ИЗ
245
537
61
1000
рабочих
Определить плотность распределения и дать графическое изображение
ряда в вид гистограммы.
Задача 1.3.
Распределение рабочих участка по стажу рабочих.
Стаж работы
До 5 лет
5-10
10-15
(лет), Х
Количество
2
6
15
рабочих, У
15 и более
7
Определить средний стаж работы рабочих участка.
Задача 1.4.
Данные к индексному анализу изменения цен.
Виды продукции
Базисный
Отчетный
Кол-во, кг Цена 1 кг, Кол-во, кг Цена 1 кг,
кг
кг
Масло крестьянское
200
55
220
60
Горбуша
50
25
60
30
Кета
30
45
40
50
Определить индекс цен и его влияние на изменение товарооборота.
Задача 1.5.
Затраты времени на изготовление 1 детали, С
Количество деталей
50-60
60-70
70-80
80-90
90-100
ИТОГО
3
27
35
29
6
100
Определить:
1. Средние затраты времени на обработку одной детали;
2. Предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954.
Вариант 2
Задача 2.1.
Данные о численности работников и заработной плате.
№ цеха
Сентябрь
Октябрь
Численность
Средняя меСредняя меФонд зараработников
сячная зарасячная зара- ботной платы,
ботная плата, ботная плата,
руб.
руб.
руб.
1
140
3560
3600
486000
2
200
3600
3580
751800
3
260
3330
3340
835000
Определить за каждый месяц и на сколько процентов была выше средняя
месячная заработная плата работников предприятия.
Задача 2.2.
Имеются следующие данные о размере семьи работников цеха (число человек в семье).
34523642534273362385673454334
Составить дискретный ряд, определить показатели центра распределения,
показатели вариации, дать графическое изображение ряда в виде полигона распределения.
Задача 2.3.
По фирме имеются следующие данные о выпуске продукции за год.
№ предприятия, входящие в фирму
1
2
3
Фактический выпуск
продукции, млн. руб.
29,4
42,6
24,0
Процент выполнения
плана
105
100
96
Определить процент выполнения плана выпуска продукции в целом по
фирме.
Задача 2.4.
Данные о выпуске А продукции, ее себестоимости на трех предприятиях.
№ предприяСебестоимость за единицу
Физический объем выпуска,
тия
продукта, долла?????
тыс. руб.
Базисный пе- Отчетный пе- Базисный пе- Отчетный период
риод
риод
риод
1
75
72
8
14
2
56
57
18
17
3
60
62
7
5
Определить:
1. Изменения средней себестоимости продукта А в процентах и в абсолютном размере.
2. Абсолютное изменение средней себестоимости за счет отдельных факторов: изменения себестоимости по отдельным предприятиям, изменения
их структурных сдвигов в общем объеме выпуска продукции.
Задача 2.5.
Из партии в 2000 единиц проверено посредством механической выборки
30 изделий, из которых бракованных 12 изделий.
Определить долю бракованных изделий и пределы, в которых находится процент бракованных изделий при F = 0,954.
Вариант 3
Задача 3.1.
Данные дохода за октябрь 100 рабочих из 1000.
Месячный доход,
руб.
Число рабочих
1200-2000
2000-2800
2800-3600
3600-4000
12
60
20
8
Определить: выборка случайная бесповторная.
1. Среднемесячный доход у работника данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997.
2. Долю рабочих предприятия имеющих доход 2800 руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью 0,954.
3. Необходимую численность выборки при определении среднего месячного дохода работников предприятия, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 100 руб.
4. Необходимую численность выборки при определении доли рабочих с
размером месячного дохода 2800 и выше, чтобы с вероятностью 0,954
предельная выборка не превышала 4%.
Задача 3.2.
Данные о приеме студентов в высшие учебные заведения России, тыс. чел.
Год
Принято
студентов,
тыс. чел
2003
2004
2005
2006
2007
2791
Цепные показатели динамики
Абсолютный Темп роста, Темп приро- Абсолютное
прирост,
%
ста, %
значение 1%
тыс. чел.
прироста,
тыс. чел.
146
106,2
9,5
475
35,98
Задача 3.3.
Данные об экспорте продукции комбината.
Вид продукции
Сталь
Прокат
Удельный вес продукта
на экспорт, %
40
32
Стоимость продукции на
экспорт, тыс. руб.
32100
42500
Определить средний удельный вес продукции на экспорт.
Задача 3.4.
Данные к расчету индекса товарооборота.
Линолеум «Европа»
Напольное покрытие
Линолеум без основы
Базисный год
Количество
Цена за 1
кв. м.
кв. м.
1000
142
500
90
400
50
Отчетный год
Количество
Цена за 1
кв. м.
кв. м.
1100
155
600
110
500
55
Определить индекс товарооборота и разложить индекс по факторам.
Задача 3.5.
По плану объем продукции в отчетном году должен возрасти против
прошлого года на 2,5%. План выпуска продукции перевыполнен на 3,0%. Определить динамику, фактический выпуск продукции в прошлом году составил
25300 тыс. руб.
Вариант 4
Задача 4.1.
Данные о мощности электростанции в регионе.
Год
2002
2003
2004
2005
2006
2007
Мощность
Цепные показатели динамики
электростанций Абсолютный Темп роТемп при- Абсолютное
(на конец года,
прирост,
ста, %
роста, %
значение 1%
млн. кВт.)
млн. кВт.
прироста,
млн. кВт.
22,3
1,3
2,10
0,24
1,041
1,071
1,85
Требуется определить отсутствующие в таблице сведения.
Задача 4.2.
Данные об общей стоимости и затратах на продукцию.
Затраты на 1 тыс. руб.
Число предприятий
Общая стоимость пропродукции, руб.
дукции, тыс. руб.
600-650
2
19800
650-700
8
66000
700-750
4
32000
750-800
3
21450
Определить:
1. Средний размер затрат на 1 тыс. руб. продукции по предприятиям региона.
2. Средний объем продукции на одно предприятие.
Задача 4.3.
Данные о выпуске стали.
Показатель
Выпуск стали, тыс. руб.
Общая сумма затрат, тыс. руб.
Март
120
13200
Апрель
140
147000
Определить абсолютные изменения общей суммы затрат предприятия за
счет изменения выпуска продукции.
Задача 4.4.
При контрольной проверке качества апельсинов проведена 10% серийная
выборка. Из партии, содержащей 50 ящиков апельсинов (вес ящиков одинаковый) методом механического отбора взято 5 ящиков. В результате сплошного
обследования находящихся в ящике апельсинов получили данные об удельном
весе бракованных апельсинов (см. таблицу).
№ ящика попавшего в выборку
Удельный вес выбракованной продукции, %
1
1,2
2
1,8
3
2,0
4
1,0
5
1,5
Требуется с вероятностью 0,95 (t=1,96) установить доверительные интервалы удельного веса бракованной продукции для всей партии апельсинов, %.
Задача 4.5.
Данные к индексному анализу товарооборота и цен.
Виды продукции
Масло крестьянское
Колбаса «Прима»
Колбаса «Докторская»
Колбаса «Молочная»
Базисный год
Количество, Цена 1 кг,
кг
руб.
200
50
100
69
100
65
70
58
Отчетный год
Количество, Цена 1 кг,
кг
руб.
150
55
120
70
80
67
100
60
Определить индекс стоимостного, физического объема товарооборота и цен.
Вариант 5
Задача 5.1.
Число владельцев населения в учреждениях сбербанка России по региону.
Годы
Число вкладов
1997
141,0
1998
203,7
1999
210,9
2000
234,4
2001
240,0
Определить ежегодные абсолютные приросты, коэффициенты роста и
темпы прироста числа вкладов с постоянной и переменной базой.
Задача 5.2.
Распределение грузовых автомобилей по величине суточного пробега за 10 мая.
Суточный пробег (км), Х
Число автомобилей, У
100-120
10
Свыше 140
50
120-140
90
Итого
150
Определить моду и медиану среднесуточного пробега.
Задача 5.3.
Из партии в количестве 16000 штук электроламп взято на выборку 1600
шт. (случайный бесповторный отбор), из которых 40 штук оказались бракованными. Определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых будет находиться
процент брака для всей партии продукции.
Задача 5.4.
Выпуск продукции и цены за 2 квартала.
Вид продукции
Плуги
Культиваторы
Выпуск, штук
1 кв. %
2500
3600
2 кв. %
2610
3700
Отпускная цена за штуку,
тыс. руб.
1 кв. Р0
2 кв. Р0
4,8
5,4
5,0
5,7
Определить:
1. Изменение в % выпуска продукции в целом по предприятию.
2. Изменение цен в % по каждому виду продукции и среднее изменение цен
по всему ассортименту.
3. Абсолютное изменение общей стоимости продукции, выделив из общей
суммы изменение за счет количества продукции и за счет изменения цен.
Задача 5.5.
Результаты испытаний в мартеновском цехе завода.
№ ана- Процент Производительность № ана- Процент
лиза углерода
труда печи, т/ч
лиза углерода
в металв металле
ле
1
0,95
16,3
7
0,82
2
0,98
16,0
8
1,12
3
0,65
17,3
9
0,92
4
0,94
16,5
10
1,12
5
0,99
16,0
11
1,00
6
0,78
17,0
12
1,13
Производительность труда печи,
т/ч
16,7
15,8
16,4
15,7
16,0
15,9
Требуется:
1. Установить факт наличия связи с помощью аналитической группировки
2. С помощью линейного коэффициента корреляции степень тесноты
Вариант 6
Задача 6.1
Данные об объеме пассажирооборота в динамике.
Год
2002
2003
2004
2005
2006
2007
ПассажирообоЦепные показатели динамики
рот, млрд. пасс. Абсолютный Темп ро- Темп при- Абсолютное
Км.
прирост,
ста, %
роста, %
значение 1
млрд. пасс.
% прироста,
Км.
млрд. пасс.
Км.
127,0
140,0
13,0
1,102
1,071
71
164,6
1,646
1,099
9,9
1,75
Вычислить и проставить в таблицу уровни ряда динамики и недостающие
показатели динамики.
Задача 6.2.
Данные о выпуске продукции
Вид про- 1 квартал
2 квартал
3 квартал
дукции
Выпуск, Отпускная Выпуск, Отпускная Выпуск, Отпускная
т q0
цена за 1 т q1
цена за 1 т q2
цена за 1
т, руб. р0
т, руб. р2
т, руб. р2
Прокат
5000
1900
5100
1900
5400
2090
Сталь
4500
1650
4500
1680
470
1700
Определить агрегатные цепные и базисные индексы физического объема
продукции, цен и общей стоимости. Показать взаимосвязь вычисленных индексов.
Задача 6.3.
Образование
Высшее и среднее
Незаконченное
среднее
Итого
Удовлетворены
работой
300
Не удовлетворены
работой
50
200
500
250
300
Итого
350
450
800
Определить коэффициент ассоциации, коэффициент контингенции.
Задача 6.4.
Данные к индексному анализу изменения цен.
Виды продукции
Сахар
мука
Крупа гречневая
Базисный год
Количество,
Цена 1 кг,
кг
руб.
200
14
100
7
50
10
Отчетный год
Количество,
Цена 1 кг,
кг.
руб.
250
15
120
8
100
12
Задача 6.5.
Малая выборка из партии электролампочек для определения продолжительности их службы.
№ лампочки
Срок горения, ч
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1450
1400
1370
1430
1400
1380
1270
1240
1400
Определить моду и медиану срока горения.
Вариант 7
Задача 7.1.
Данные о перевозке в динамике.
Показатель
Перевезено
груза
2001
381
2002
401
2003
422
Годы
2004
443
2005
463
2006
485
2007
505
Рассчитать показатели динамики объема грузоперевозок.
Задача 7.2.
Данные о производительности труда рабочих по обработке детали 408.
Группы рабочих
по стажу работы
Число рабочих
До 5 лет
5-10 лет
10 лет и старше
Дневная производительность труда
шт.
40
45
60
6
8
2
Дисперсия производительности труда в группе
5,0
2,0
1,0
Определить степень тесноты связи между уравнением производительностью труда рабочих и стажем их работы.
Задача 7.3.
Данные о реализации продукции.
Вид продукции
Реализовано
Сентябрь q0
Кирпич красный тыс. шт.
Цемент
М400, т.
Октябрь q1
Общая стоимость реализованной продукции, тыс. руб.
Сентябрь q0р0 Октябрь q1 р1
3400
4000
2958
3520
18200
19500
8918
9594
Определить: средне изменение цен на реализованную продукцию и абсолютное изменение стоимости реализованной продукции за счет изменения цен;
2) Общее изменение физического объема продукции и абсолютное изменение
реализованной продукции за счет изменения ее физического объема.
Задача 7.4.
В АО «прогресс» работает 3000 человек. Методом случайной бесповторной выборки обследовано 1000 человек 820 человек выполнили и перевыполняли норму выработки.
Определить: 1) Долю рабочих на выполнявших норму выработки по наблюдению. 2) Долю всех рабочих АО, не выполнивших свою норму (с вероятностью
0.954).
Задача 7.5.
Объем товарной продукции авторемонтного завода в действующих ценах
составил тыс. руб.: апрель-12000, май-14400, июнь-24000.
Отпускные цены на продукцию завода снижены в среднем в мае по сравнению
с апрелем 0,6%, а в июне повышены на 5% по сравнению с маем.
Определить изменение физического объема продукции.
Вариант 8
Задача 8.1.
Портфель состоит из акций трех компаний. Их доходность равна соответственно 15, 18, 20% а доля в портфеле – 20, 50, 30%. Какова средняя доходность портфеля по сравнению с существующей?
Задача 8.2.
Данные к расчету средней цены соли:
Вид продукции
Пищевая
Техническая
Животноводческая
Базисный год
К-во, т
Цена за тонну, руб
10
1000
20
880
15
1150
Отчетный год
К-во, т
Цена за тонну, руб
15
1100
30
850
20
1200
Определить индекс средней цены соли и влияние на нее изменения цены
каждого вида и структуры их продаж.
Задача 8.3.
Данные о выпуске продукции и ценах по заводу:
Вид продукции
Выпуск продукции в 1
кв. тыс. руб..
Рельсы
Чугун
Железо
223000
15800
10500
Увеличение или уменьшение выпуска во 2-м
квартале по сравнению с
1 кв. %
+3,0
-2,0
+1,5
Определить, на сколько процентов увеличился выпуск продукции по
предприятию.
Задача 8.4.
По данным выборочного обследования 10000 пассажиров пригородного
сообщения средняя дальность поездки пассажира составила 35,5 км., а среднее
квадратическое отклонение +6 км.
Определить: 1) пределы средней дальности поездки пассажиров с вероятностью
0,95. 2) как изменится предельная ошибка выборки, если вероятность будет
принята равной 0,997.
Задача 8.5.
Общие затраты на производство продукции увеличились во 2 кв. по сравнению с 1 кварталом на 3,8% объем продукции предприятия снизился на 2%.
Определить: на сколько процентов изменилась в среднем себестоимость продукции.
Вариант 9
Задача 9.1.
Данные о квалификации рабочих цеха.
Тарифный разряд
2
3
4
5
6
Число рабочих
4
5
9
4
2
Дать графическое изображение ряда, вычислить показатели центра распределения, показатели вариации.
Задача 9.2.
Данные о выпуске продукции по промышленному предприятию.
Продукция
Сталь арматурная
Прокат листовой
План на 1-й
квартал, тыс.
т
335
255
Фактический выпуск, тыс. т
Январь
Февраль
Март
ПО
115
108
Отпускная
цена за 1 т,
руб.
1700
75
90
100
2080
Определить процент выполнения квартального плана по выпуску определенного вида и в целом по всей продукции.
Задача 9.3.
Цехом произведены бракованные детали в трех партиях. В первой – 90
шт., что составило 3% общего числа деталей; во второй партии – 140 шт. или
2,8%; в третьей партии – 166 шт. или 20%. Определить средний процент бракованных изделий.
Задача 9.4.
В отчетном году было реализовано товара А на 300 млн. руб., товара Б –
на 5 млрд. руб., В – на 412 млн руб., товара Г – на 143 млн. руб.
Исчислить общий индекс цен на все виды товара, если известно, что цены
на товар А были снижены на 4%, на товар Б остались без изменений, а на товар
В и Г повысились на 3 и 10% соответственно.
Задача 9.5.
Имеются данные о нераспределенной прибыли предыдущего года и инвестициях в основные фонды, тыс. руб.
№ п/п предприятия
1
2
3
4
5
6
7
Нераспределенная
прибыль
5476
5387
4590
4424
4237
4127
3905
Инвестиции в основные
фонды
1224
738
435
616
350
250
287
8
9
10
3371
3583
2652
300
100
319
Установить зависимость и тесноту связи между указанными показателями.
Вариант 10
Задача 10.1.
Имеются следующие данные о возрастном составе рабочих цеха: 18, 38,
28, 29, 26, 38, 34, 22, 28, 30, 22, 23, 35, 33, 27, 24, 30, 32, 28, 25, 29, 26, 31, 24, 29,
27, 32, 25, 29, 29.
Построить интервальный ряд распределения, дать графическое изображение ряда, исчислить показатели центра распределения, показатели вариации.
Задача 10.2.
По городской телефонной сети в порядке случайной выборки (механической) производили отбор 100 наблюдателей и установили среднюю продолжительность одного телефонного разговора 5 мин. При среднем квадратическом
отклонении 2 мин. Какая вероятность того, что ошибка репрезентативности при
определении средней продолжительности телефонного разговора не превышает
18 секунд.
Задача 10.3.
Данные о перевозке грузов по автотранспортному предприятию.
Перевезено
грузов
Январь
35
Февраль
40
Март
42
Апрель
50
Определить: 1) Определить среднемесячный темп роста объема грузоперевозок; 2) Построить график динамики объема грузовых перевозок.
Задача 10.4.
Данные о себестоимости, выработанной электроэнергии.
№ ТЭЦ
Сентябрь
Октябрь
Выработано
Себестоимость
Выработано
Себестоимость
электроэнергии
1 кВт.ч. руб.
электроэнергии
1 кВт.ч. руб.
кВт.ч.
кВт.ч.
1
4000
0,08
5000
0,10
2
600
0,09
700
0,12
Определить в целом по двум ТЭЦ: 1) изменение средней себестоимости
электроэнергии в процентах и в абсолютном размере; 2) абсолютное изменение
себестоимости за счет отдельных факторов.
Задача 10.5.
Данные об активах и прибыли банков:
№ банка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Активы банка, млн. руб.
866
328
207
185
109
104
327
113
91
849
Прибыль, млн. руб.
39,6
17,8
12,7
14,9
7,0
15,5
6,4
10,1
3,4
13,4
Исчислить коэффициент корреляции рангов для оценки связи между
суммой прибыли банка и размеров активов.