Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский информационно-технологический техникум» СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УМР ___________________А.Ю.Тавадян «___»_______________2023 г. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Для специальности: 38.02.07 Банковское дело По дисциплине: СОО 11 Математика Группы БД-1-9-23, БД-1-9-23В Преподаватель Н.Н.Хорошев Количество часов по учебному плану на 1, 2 семестр 2023-2024 учебного года: - максимальной учебной нагрузки – 324 час. - обязательных аудиторных занятий -312 час; - практических занятий – 106 час; - в т.ч.контрольных работ - 22 часа; - курсового проектирования - __ часов; промежуточная аттестации (консультация, экзамен) — 12 часов Составлен в соответствии с рабочей программой, утвержденной 31 августа 2023 г. Рассмотрен на заседании цикловой методической комиссии Протокол № ___ от «____» ___________ 2023 г. Председатель цикловой методической комиссии ______________ Т.А.Козырева (подпись) 1 Задания для учащихся Кол-во часов № занятия 1. 2. 3. 4. Наименование разделов, тем дисциплины Раздел 1. Повторение курса математики основной школы Тема 1.1 Цель и задачи математики при освоении специальности Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности. Тема 1.2 Числа и вычисления. Выражения и преобразования Действия над положительными и отрицательными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Действия со степенями, формулы сокращенного умножения. Тема 1.3. Геометрия на плоскости ПЗ.1 Практико-ориентированные задачи в курсе геометрии на плоскости Тема 1.4 Процентные вычисления ПЗ.2 Простые проценты, разные способы их вычисления. всего во взаимодействии с преподавателем в.т.ч. профессионально ориентированного содержания (не менее 10 %) 20 6 Тип урока 2 КУ 2 КУ Материальнотехническое обеспечение Основная и дополнитель ная литература Л-1, с.3-11 ТСО-1, НП-1.2 Л-1, с.11-35 2 2 ПЗ Л-5, с.361-409 2 2 ПЗ конспект 2 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. ПЗ.3 Сложные проценты Тема 1.5 Уравнения и неравенства ПЗ.4 Решение линейных, квадратных, дробнолинейных уравнений и неравенств Тема 1.6 Системы уравнений и неравенств Способы решения систем линейных уравнений Способы решения систем нелинейных уравнений Системы неравенств Тема 1.7 Входной контроль Контрольная работа №1 Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на плоскости Раздел 2. Степени и корни. Степенная функция Тема 2.1 Функции, их свойства. Способы задания функций Область определения и множество значений функций. Чётность, нечётность, периодичность функций. Способы задания функций Тема 2.2 Степенная функция, ее свойства Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у=√(nx) их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени Тема 2.3 Преобразование выражений с корнями n-ой степени Преобразование иррациональных выражений 2 2 ПЗ конспект 2 ПЗ ТСО-1, НП-1.5 Л-4, с.77-88 2 2 2 КУ КУ КУ ТСО-1, НП-1.6 ТСО-1, НП-1.6 ТСО-1, НП-1.6 Л-4, с.88-92 Л-4, с.92-105 Л-4, с.106-113 2 ПЗ 18 2 КУ ТСО-1, НП-2.1 Л-1, с.17-24 2 КУ ТСО-1, НП-2.2 Л-1, с.24-35 2 КУ ТСО-1, НП-2.3 Л-1, с.39-47 3 14 15. 16. 17 18 19. 20. 21. Решение задач на преобразование иррациональных выражений Тема 2.4 Свойства степени с рациональным и действительным показателями Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики Степенные функции, их свойства и графики Тема 2.5 Решение иррациональных уравнений и неравенств Равносильность иррациональных уравнений и неравенств. Методы их решения. Решение иррациональных уравнений и неравенств Тема 2.6 Степени и корни. Степенная функция Контрольная работа №2 Определение степенной функции. Использование ее свойств при решении уравнений и неравенств Раздел 3. Показательная функция Тема 3.1 Показательная функция, ее свойства Степень с произвольным действительным показателем. Определение показательной функции, ее свойства и график. Знакомство с применением показательной функции. Решение показательных уравнений функционально графическим методом Тема 3.2 Решение показательных уравнений и неравенств КУ ТСО-1, НП-2.3 Л-1, с.39-47 2 КУ ТСО-1, НП-2.4 Л-1, с.60-72 2 КУ ТСО-1, НП-2.4 Л-1, с.60-72 2 КУ ТСО-1, НП-2.4 Л-1, с.60-72 2 КУ ТСО-1, НП-2.4 Л-1, с.60-72 2 ПЗ 18 2 КУ ТСО-1, НП-3.1 Л-1, с.72-77 2 КУ ТСО-1, НП-3.1 Л-1, с.77-90 4 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31 32. 33. 34. Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей Решение показательных уравнений методом введения новой переменной, функциональнографическим методом ПЗ.5 Решение показательных уравнений ПЗ.6 Решение показательных неравенств Тема 3.3 Системы показательных уравнений ПЗ.7 Решение систем показательных уравнений ПЗ.8 Решение систем показательных уравнений Тема 3.4 Решение задач. Показательная функция Контрольная работа №3 Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей и методом введения новой переменной. Решение показательных неравенств Раздел 4. Логарифмы. Логарифмическая функция Тема 4.1 Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е Логарифм числа Десятичные логарифмы Натуральные логарифмы, число е Тема 4.2 Свойства логарифмов. Операция логарифмирования Свойства логарифмов Операция логарифмирования Решение примеров на логарифмирование выражений 2 ПЗ Л-1, с.77-90 2 ПЗ Л-1, с.77-90 2 2 ПЗ ПЗ Л-1, с.77-90 Л-1, с.77-90 2 2 КУ КУ 2 ПЗ 30 ТСО-1, НП-3.3 ТСО-1, НП-3.3 Л-1, с.77-90 Л-1, с.77-90 2 2 2 2 КУ КУ ТСО-1, НП-4.1 ТСО-1, НП-4.1 Л-1, с.90-94 Л-1, с.96-100 2 2 2 КУ КУ КУ ТСО-1, НП-4.2 ТСО-1, НП-4.2 ТСО-1, НП-4.2 Л-1, с.94-96 Л-1, с.94-96 Л-1, с.94-96 5 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. Тема 4.3 Логарифмическая функция, ее свойства Логарифмическая функция. График логарифмической функции. Свойства логарифмической функции Тема 4.4 Решение логарифмических уравнений и неравенств Понятие логарифмического уравнения. Операция потенцирования. Функционально-графический метод решения логарифмических уравнений Метод потенцирования Метод введения новой переменной ПЗ.9 Решение логарифмических уравнений и неравенств Тема 4.5 Системы логарифмических уравнений Алгоритм решения системы уравнений. Равносильность логарифмических уравнений и неравенств Тема 4.6 Логарифмы в природе и технике ПЗ.10. Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства Тема 4.7 Решение задач. Логарифмы. Логарифмическая функция Контрольная работа №4 Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений Раздел 5. Основы тригонометрии. 2 КУ ТСО-1, НП-4.3 Л-1, с.100-105 2 КУ ТСО-1, НП-4.4 Л-1, с.105-109 2 2 2 КУ КУ КУ ТСО-1, НП-4.4 ТСО-1, НП-4.4 ТСО-1, НП-4.4 Л-1, с.105-109 Л-1, с.105-109 Л-1, с.109-113 2 2 КУ КУ ТСО-1, НП-4.5 ТСО-1, НП-4.5 Л-1, с.113-117 Л-1, с.113-117 2 2 ПЗ 2 38 6 ПЗ 2 Л-1, с.113-117 44. 45. 46 47. 48. 49. 50. Тригонометрические функции Тема 5.1 Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла Тема 5.2 Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения Тригонометрические тождества. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и - α. Формулы приведения ПЗ.11 Решение задач с использованием формул приведения Тема 5.3 Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. 2 КУ ТСО-1, НП-5.1 Л-1, с.117-135 2 КУ ТСО-1, НП-5.1 Л-1, с.135-139 2 КУ ТСО-1, НП-5.1 Л-1, с.135-139 2 КУ ТСО-1, НП-5.2 Л-1, с.139-144 2 ПЗ 2 КУ ТСО-1, НП-5.3 Л-1, с.144-156 2 КУ ТСО-1, НП-5.3 Л-1, с.161-168 7 Л-1, с.139-144 51. 52. 53. 54. 55. 56. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. ПЗ.12 Решение задач на преобразования простейших тригонометрических выражений Тема 5.4 Тригонометрические функции, их свойства и графики Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x. Тема 5.5 Преобразование графиков тригонометрических функций ПЗ.13. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Преобразование графиков тригонометрических функций Тема 5.6 Описание производственных процессов с помощью графиков функций ПЗ.14. Описание производственных процессов с помощью графиков функций Тема 5.7 Обратные тригонометрические функции Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики 2 ПЗ 2 КУ ТСО-1, НП-5.4 Л-4, с.116-121 2 КУ ТСО-1, НП-5.5 Л-1, с.201-229 2 КУ ТСО-1, НП-5.5 Л-1, с.201-229 2 ПЗ Л-1, с.201-229 ПЗ Л-1, с.201-229 2 2 8 2 КУ Л-1, с.161-168 ТСО-1, НП-5.8 Л-4, с.214-219 57. 58. 59. 60. 61. 62. Тема 5.8 Тригонометрические уравнения и неравенства Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a. Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на множители, однородные. Простейшие тригонометрические неравенства Тема 5.9 Системы тригонометрических уравнений Системы простейших тригонометрических уравнений Тема 5.11 Решение задач. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции Контрольная работа №5 Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том числе с использованием свойств функций. Раздел 6. Производная функции, ее применение Тема 6.1 Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Вычисление пределов последовательностей. Предел 2 КУ ТСО-1, НП-5.8 Л-1, с.168-179 2 КУ ТСО-1, НП-5.8 Л-1, с.179-184 2 КУ ТСО-1, НП-5.8 Л-1, с.194-201 2 КУ ТСО-1, НП-5.9 Л-1, с.194-201 2 ПЗ ТСО-1, НП-6.1 Л-5, с.202-242 38 2 9 4 КУ функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной Тема 6.2 Производные суммы, разности произведения, частного 63. 64. 65. 66. 67. 68. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования ПЗ.15.Применение формул и правил дифференцирования при решении задач Тема 6.3 Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции Определение сложной функции. Производная сложной функции Производные тригонометрических функций. Тема 6.4 Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения неравенств методом интервалов Тема 6.5 Геометрический и физический смысл производной Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент касательной к графику функции в точке. 2 КУ 2 ПЗ 2 КУ ТСО-1, НП-6.3 Л-4, с.133-134 2 КУ ТСО-1, НП-6.3 Л-1, с.245-250 2 КУ ТСО-1, НП-6.4 Л-5, с.230-235 2 КУ ТСО-1, НП-6.5 Л-1, с.251-257 10 ТСО-1, НП-6.2 Л-1, с.229-240 Л-1, с.240-251 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x) Тема 6.6 Физический смысл производной в профессиональных задачах Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в момент времени t: v = S′ (t) ПЗ.16. Физический (механический) смысл производной – мгновенная скорость в момент времени t: v = S′ (t) Тема 6.7 Монотонность функции. Точки экстремума Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания функции знаку производной. Понятие производной высшего порядка, соответствие знака второй производной выпуклости (вогнутости) функции на отрезке. Задачи на максимум и минимум. Понятие асимптоты, способы их определения. Алгоритм исследования функции и построения ее графика с помощью производной. Дробно-линейная функция Тема 6.8 Исследование функций и построение графиков Исследование функции на монотонность Построение графиков функций ПЗ.17. Исследование функций с помощью производной и построение графиков 2 КУ ТСО-1, НП-6.5 Л-1, с.251-257 2 КУ ТСО-1, НП-6.6 Л-1, с.251-257 2 ПЗ 2 КУ ТСО-1, НП-6.7 Л-1, с.261-271 2 КУ ТСО-1, НП-6.7 Л-1, с.271-291 2 2 2 КУ КУ ПЗ ТСО-1, НП-6.8 ТСО-1, НП-6.8 Л-1, с.271-291 Л-1, с.271-291 Л-1, с.271-291 11 Л-1, с.251-257 77. 78. 79. 80. 81. Тема 6.9 Наибольшее и наименьшее значения функции Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение графиков многочленов с использованием аппарата математического анализа Тема 6.10 Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах Наименьшее и наибольшее значение функции ПЗ.18. Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах Тема 6.11 Решение задач. Производная функции, ее применение Контрольная работа №6 Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции Раздел 7. Первообразная функции, ее применение Тема 7.1 Первообразная функции. Правила нахождения первообразных Задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Понятие интегрирования. Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления первообразной 2 2 2 2 2 2 12 ТСО-1, НП-6.9 Л-1, с.277-282 КУ ПЗ ТСО-1, НП-6.10 Л-1, с.277-282 Л-1, с.277-282 ТСО-1, НП-7.1 Л-1, с.291-297 ПЗ 2 14 КУ 2 КУ 82. 83. 84 85. 86. 87. Тема 7.2 Неопределенный и определенный интегралы Понятие неопределенного интеграла Тема 7.3 Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции, о перемещении точки. Понятие определённого интеграла. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона— Лейбница ПЗ.19. Вычисление интегралов Тема 7.4 Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции Геометрический смысл определенного интеграла Тема 7.5 Определенный интеграл в жизни ПЗ.20. Вычисление площадей криволинейных трапеций Тема 7.6 Решение задач. Первообразная функции, ее применение Контрольная работа №7 Первообразная функции. Правила нахождения первообразных. Ее применение Раздел 8. Прямые и плоскости в пространстве Тема 8.1. Основные понятия стереометрии. 2 КУ ТСО-1, НП-7.1 Л-1, с.291-297 2 КУ ТСО-1, НП-7.2 Л-1, с.297-309 2 ПЗ 2 КУ 2 2 ПЗ 2 20 13 ПЗ 4 Л-1, с.297-309 ТСО-1, НП-7.4 Л-1, с.297-309 Л-1, с.297-309 89. Расположение прямых и плоскостей Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Признак и свойство скрещивающихся прямых. Основные пространственные фигуры. Тема 8.2. Параллельность прямых, прямой и плоскости, 2 КУ ТСО-1, НП-8.1 Л-2, с.3-9 2 КУ ТСО-1, НП-8.2 Л-2, с.9-23 2 КУ ТСО-1, НП-8.2 Л-2, с.25-31 2 ПЗ 2 КУ ТСО-1, НП-8.3 Л-2, с.36-44 2 КУ ТСО-1, НП-8.3 Л-2, с.36-44 2 КУ ТСО-1, НП-8.4 Л-2, с.44-45 плоскостей 90. 91. 92. 93. 94. 95. Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства (с доказательством). Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение сечений. Решение задач. ПЗ.21. Решение задач на параллельность в пространстве Тема 8.3. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Доказательство Перпендикуляр и наклонная. Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей. Доказательство. Расстояния в пространстве Тема 8.4. Теорема о трех перпендикулярах Теорема о трех перпендикулярах. Доказательство. 14 Л-2, с.33-36 96. 97. 98. 99. Тема 8.5. Параллельные, перпендикулярные, скрещивающиеся прямые Аксиомы стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости, параллельность двух прямых, перпендикулярных плоскости, перпендикулярность плоскостей ПЗ.22. Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве Тема 8.6. Решение задач. Прямые и плоскости в пространстве Контрольная работа №8 Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые Раздел 9. Координаты и векторы Тема 9.1 Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками, координаты середины отрезка. Простейшие задачи в координатах. Тема 9.2 Векторы в пространстве. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов 2 2 КУ 2 2 ПЗ 2 15 Л-2, с.3-7, с. 36-43 Л-2, с.9-13, с. 36-43 ПЗ 2 12 ТСО-1, НП-8.5 4 КУ ТСО-1, НП-9.1 Л-2, с.160-164 100. 101. 102. 103 104. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Координаты вектора, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Уравнение плоскости. Геометрический смысл определителя 2х2. Тема 9.3 Практико-ориентированные задачи на координатной плоскости Координатная плоскость. Количественные расчеты Количественные расчеты Тема 9.3 Решение задач. Координаты и векторы Контрольная работа №9 Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Простейшие задачи в координатах. Координаты вектора, расстояние между точками, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями Раздел 10. Многогранники и тела вращения 2 КУ ТСО-1, НП-9.2 Л-2, с.142-153 2 КУ ТСО-1, НП-9.2 Л-2, с.171-174 2 2 КУ ТСО-1, НП-9.2 Л-2, с.171-174 2 2 КУ ТСО-1, НП-9.2 Л-2, с.171-174 ПЗ 2 46 16 8 105. 106. 107. 108 109. 110. 111. Тема 10.1 Вершины, ребра, грани многогранника Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ. Сечение. Выпуклые и невыпуклые многогранники Тема 10.2 Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы Понятие призмы. Ее основания и боковые грани. Высота призмы. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Ее сечение Тема 10.3 Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. ПЗ.23. Построение сечений куба, параллелепипеда Тема 10.4 Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида Тема 10.5 Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды ПЗ.24. Решение задач на нахождение площадей призмы и пирамиды Тема 10.6 Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, 2 КУ ТСО-1, НП-10.1 Л-2, с.63-67 2 КУ ТСО-1, НП-10.2 Л-2, с.67-70 2 КУ ТСО-1, НП-10.3 Л-2, с.67-70 2 ПЗ 2 КУ ТСО-1, НП-10.4 Л-2, с.72-75 2 КУ ТСО-1, НП-10.5 Л-2, с.72-75 2 ПЗ пирамиде 17 Л-2, с.67-70 Л-2, с.72-75 112. 113. 114. 115. 116. 117 118. 119. Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде Тема 10.7 Примеры симметрий в профессии ПЗ.25. Примеры симметрий в профессии Тема 10.8 Правильные многогранники, их свойства Понятие правильного многогранника. Свойства правильных многогранников Тема 10.9 Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра (параллельное основанию и оси). Развертка цилиндра ПЗ.26. Решение задач на нахождение элементов цилиндра. Тема 10.10 Конус, его составляющие. Сечение конуса Конус и его элементы. Сечение конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину). Конические сечения. Развертка конуса ПЗ.27.Решение задач на нахождение элементов конуса Тема 10.11 Усеченный конус. Сечение усеченного конуса Усеченный конус. Его образующая и высота. Сечение усеченного конуса КУ 2 2 2 ТСО-1, НП-10.6 ПЗ Л-2, с.78-89 Л-2, с.78-89 2 КУ ТСО-1, НП-10.8 Л-2, с.80-85 2 КУ ТСО-1, НП-10.9 Л-2, с.89-92 2 ПЗ 2 2 КУ 2 2 ПЗ 2 18 КУ Л-2, с.89-92 ТСО-1, НП-10.10 Л-2, с.94-95 Л-2, с.89-92 ТСО-1, НП-10.11 Л-2, с.96-100 123. Тема 10.12 Шар и сфера, их сечения Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости. Сечение шара, сферы Тема 10.13 Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел Понятие об объеме тела. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда Объем призмы и цилиндра. Отношение объемов подобных тел. Геометрический смысл определителя 3-го порядка Тема 10.14 Объемы и площади поверхностей тел Объемы пирамиды и конуса. Объем шара. 124. ПЗ.28.Вычисление площадей поверхностей тел 120. 121. 122. 125. 126. 127. Тема 10.15 Комбинации многогранников и тел вращения Комбинации геометрических тел Тема 10.16 Геометрические комбинации на практике ПЗ.29. Геометрические комбинации на практике Тема 10.17 Решение задач. Многогранники и тела вращения Контрольная работа №10 Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения 2 КУ ТСО-1, НП-10.12 Л-2, с.100-103 2 КУ ТСО-1, НП-10.13 Л-2, с.116-121 2 КУ ТСО-1, НП-10.13 Л-2, с.121-125 2 КУ ТСО-1, НП-10.14 Л-2, с.128-137 2 ПЗ 2 КУ 2 2 19 2 ПЗ ПЗ Л-2, с.128-137 ТСО-1, НП-10.15 Л-2, с.128-137 Л-2, с.128-137 128. 129. 130. 131. 132. 133. 134. 135. Раздел 11. Комплексные числа Тема 11.1 Комплексные числа Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа (геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). ПЗ.30. Арифметические действия с комплексными числами Тема 11.2 Применение комплексных чисел Примеры использования комплексных чисел ПЗ.31. Выполнение расчетов с помощью комплексных чисел. Раздел 12. Множества. Элементы теории графов Тема 12.1 Множества ПЗ.32.Операции с множествами Тема 12.2 Операции с множествами Операции с множествами. ПЗ.33.Решение прикладных задач Тема 12.3 Графы ПЗ.34 Применение графов к решению задач Раздел 13. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Тема 13.1 Основные понятия комбинаторики 8 2 КУ 2 ПЗ 2 2 КУ ПЗ 8 20 Л-4, с.487-499 ТСО-1, НП-11.1 ПЗ 2 2 КУ ПЗ ПЗ 2 28 Л-4, с.484-487 Л-4, с.487-499 Л-4, с.487-499 4 2 2 2 ТСО-1, НП-11.1 8 Л-5, с.27-38 ТСО-1, НП-12.1 Л-5, с.27-38 Л-5, с.27-38 Л-5, с.27-38 136. 138. 139. 140. 141. 142. 143. 144. 145. 146. Перестановки, размещения, сочетания Тема 13.2 Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы событий Условная вероятность. Зависимые и независимые события. Теоремы о вероятности произведения событий Тема 13.3 Вероятность в профессиональных задачах Относительная частота события, свойство ее устойчивости ПЗ.35.Статистическое определение вероятности. Оценка вероятности события Тема 13.4 Дискретная случайная величина, закон ее распределения Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые характеристики ПЗ.36. Числовые характеристики дискретной случайной величины Тема 13.5 Задачи математической статистики Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма ПЗ.37.Нахождение статистических характеристик ряда наблюдаемых данных 2 КУ ТСО-1, НП-13.1 Л-1, с.317-330 2 КУ ТСО-1, НП-13.2 Л-1, с.336-346 2 КУ ТСО-1, НП-13.2 Л-1, с.346-364 ТСО-1, НП-13.1 Л-1, с.336-346 2 2 КУ 2 2 ПЗ Л-1, с.336-346 2 КУ ТСО-1, НП-13.4 Л-1, с.364-370 2 КУ ТСО-1, НП-13.4 Л-1, с.370-375 2 ПЗ 2 2 КУ КУ 21 Л-1, с.370-375 ТСО-1, НП-13.5 ТСО-1, НП-13.5 Л-1, с.375-383 Л-1, с.383-387 147. 147. 148. 149. 150. 151. Нахождение статистических характеристик ряда наблюдаемых данных Тема 13.6 Составление таблиц и диаграмм на практике Первичная обработка статистических данных. Графическое их представление ПЗ.38. Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных Тема 13.7 Решение задач. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Контрольная работа №11 Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей Раздел 14. Уравнения и неравенства Тема 14.1 Равносильность уравнений и неравенств. Общие методы решения Равносильность уравнений и неравенств. Определения. Основные теоремы о равносильных переходах в уравнениях и неравенствах. ПЗ.39 Решение уравнений и неравенств Тема 14.2 Графический метод решения уравнений, ПЗ 2 2 2 КУ 2 2 ПЗ ТСО-1, НП-13.6 Л-1, с.383-387 Л-1, с.383-387 ПЗ 2 14 Л-1,с.383-387 6 2 КУ ТСО-1, НП-14.1 Л-1, с.395-400 2 ПЗ Л-1, с.395-400 2 ПЗ Л-1, с.400-426 неравенств 152 ПЗ.40 Решение уравнений и неравенств графическим методом Тема 14.3 Уравнения и неравенства с модулем и параметрами 22 153. 154. 155. 156. Определение модуля. Раскрытие модуля по определению. Простейшие уравнения и неравенства с модулем. Применение равносильных переходов в определенных типах уравнений и неравенств с модулем. Простейшие уравнения и неравенства с параметром Тема 14.4 Составление и решение профессиональных задач с помощью уравнений Решение текстовых задач профессионального содержания ПЗ.41. Решение профессиональных задач с помощью уравнений ПЗ.42. Решение профессиональных задач с помощью уравнений Промежуточная аттестация (консультации) Промежуточная аттестация (экзамен) Всего 2 КУ ТСО-1, НП-14.3 Л-1, с.426-432 ТСО-1, НП-14.5 Л-1, с.432-460 2 2 КУ 2 2 ПЗ Л-1, с.432-460 2 2 ПЗ Л-1, с.432-460 4 8 324 50 23 Литература № п/п Индекс Л-1 Л-2 Л-3 Л-4 Л-5 Л-6 Список литературы Основная литература Башмаков М.И. Математика: учебник для студентов СПО. – 6-е изд. - Издательский центр «Академия», 2021 Дополнительная литература Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы: базовый и углубленный уровни: учебник / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева (и др.). – 11 изд., стер. - Москва: Просвещение, 2023http://znanium.com/catalog Геометрия 10-11 классы: базовый и углубленный уровни: учебник / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов (и др.). – 9 изд., стер. – Москва: Просвещение, 2022. http://znanium.com/catalog Математика: учебник / А.А.Дадаян. – 3-е изд., испр. и доп.- Москва: ИНФРА-М, 2023 – (Среднее профессиональное образование). http://znanium.com/catalog Юхно Н.С. Математика: Учебник (среднее профессиональное образование)/ Н.С.Юхно. – Москва: ИНФРА-М,2023. http://znanium.com/catalog Интернет-ресурсы www.fcior.edu.ru (Образовательный портал) 24 Примечание 4.Материально-техническое обеспечение №п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Индекс НП-1.2 –НП-1.5 НП-2.1 –НП-2.5 НП-3.1 –НП-3.3 НП-4.1 –НП-4.5 НП-5.1 –НП-5.9 НП-6.1 –НП-6.8 НП-7.1 –НП-7.4 НП-8.1 –НП-8.4 НП-9.1 –НП-92 НП-10.1 –НП-10.5 НП-11.1 –НП-11.2 НП-12.1 –НП-12.5 НП-13.1 –НП-13.2 НП-14.1 –НП-14.5 Наименование Презентации по темам 1.2 -1.5 Презентации по темам 2.1 -1.5 Презентации по темам 3.1 -3.3 Презентации по темам 4.1 -4.5 Презентации по темам 5.1 -5.9 Презентации по темам 6.1 -6.8 Презентации по темам 7.1 -7.4 Презентации по темам 8.1 -8.4 Презентации по темам 9.1 -9.2 Презентации по темам 10.1 -10.5 Презентации по темам 11.1 -11.2 Презентации по темам 12.1 -12.5 Презентации по темам 13.1 -13.2 Презентации по темам 14.1 -14.5 25 Форма USB-накопитель USB-накопитель USB-накопитель USB-накопитель USB-накопитель USB-накопитель USB-накопитель USB-накопитель USB-накопитель USB-накопитель USB-накопитель USB-накопитель USB-накопитель USB-накопитель