Приложение к Рабочей программе по предмету «Математика» Контрольно-оценочные материалы по предмету «Математика» Модуль «Алгебра» 7 класс Контрольно-оценочные материалы по алгебре в 7 классе (образовательная программа основного общего образования) Назначение КИМ – оценить уровень общеобразовательной подготовки по алгебре учащихся7 класса. КИМ предназначены для итогового контроля достижения планируемых предметных и метапредметных результатов. Документы, определяющие содержание КИМ Содержание работы соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от17 декабря2010 г. №1897). 7 класс Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся Код блока Код контролируемого содержания содержания 1 1 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 1.2.1 1.2.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.4 1.4.1 2 2 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.2 2.2.1 2.2.2 3 3 3.1 3.1.1 4 3.1.2 3.1.3 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3 4 4.1 4.1.1 4.1.2 Описание элементов предметного содержания Выражения, тождества, уравнения выражения Нахождение числовых выражений Значения выражений с переменными Сравнение значений выражений Преобразование выражений Свойства действий над числами Тождественные преобразования выражений Уравнения с одной переменной Линейные уравнения с одной переменной Решение задач с помощью уравнений Статистические характеристики Среднее арифметическое, размах, мода, медиана Функции Функции и их графики Понятие функции Вычисление значений функции по формуле График функции Линейная функция Прямая пропорциональность и ее график Линейная функция и ее график Степень с натуральным показателем Степень и ее свойства Вычисление значений числовых выражений, содержащих степени Умножение и деление степеней Возведение в степень произведения и степени одночлены Стандартный вид одночлена Умножение и возведение в степень одночлена Функции у= и у= и их графики многочлены Сумма и разность многочленов Стандартный вид многочлена Сложение и вычитание многочленов 5 Произведение одночлена и многочлена Умножение одночлена на многочлен Вынесение общего множителя за скобки Произведение многочленов Умножение многочлена на многочлен Разложение на множители способом группировки Формулы сокращенного умножения Квадрат суммы и квадрат разности Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Разность квадратов. Сумма и разность кубов Умножение разности двух выражений на их сумму Разложение разности квадратов на множители Разложение на множители суммы и разности кубов Преобразование целых выражений Преобразование целого выражения в многочлен Системы линейных уравнений Линейные уравнения с двумя переменными и их системы Линейное уравнение с двумя переменными График линейного уравнения с двумя переменными Решение систем линейных уравнений Способ подстановки Способ сложения Решение задач с помощью систем уравнений 4.2 4.2.1 4.2.2 4.3 4.3.1 4.3.2 5 5.1 5.1.1 5.1.2 6 5.2 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.3 5.3.1 6 6.1 6.1.1 6.1.2 6.2 6.2.1 6.2.2 6.2.3 Кодификатор требований к уровню подготовки учащихся 7 класса по алгебре для составления контрольных измерительных материалов В первом столбце таблицы указаны коды разделов, на которые разбиты требования к уровню подготовки по алгебре. Во втором столбце указан код умения, для которого создаются проверочные задания. В третьем столбце указаны требования (умения), проверяемые заданиями контрольной работы. В соответствии со стандартом основного общего образования в требованиях к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения соответствующих умений. Код Требования (умения), проверяемые заданиями Код контролируемого контрольной работы раздела умения Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; 1 1.1 сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных. 1.2 Уметь применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений. 1.3 Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; 2 3 1.4 Уметь использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. 1.5 Уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях 2.1 находить значения функций графиком и без графика; решать обратную задачу 2.2 строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; 3.1 3.2 4 5 Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; приводить одночлен к стандартному виду 4.1 Уметь приводить подобные члены; Записывать в стандартном виде многочлен 4.2 выносить за скобки общий множитель; 4.3 Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки 5.1 5.2 6 Уметь выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем 6.1 6.2 Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач Уметь применять формулы сокращенного умножения при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений;уметь применять последовательно несколько способов для разложения; Уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными Уметь решать задачи на составление систем Кодификатор метапредметных результатов обучения Код 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 Метапредметные результаты обучения Регулятивные учебные действия Принимать и сохранять учебную задачу, определять цели и формулировать задачи Планировать действия в соответствии с поставленной задачей (свои и группы), выбирая наиболее эффективные способы и пути достижения целей. Осуществлять контроль деятельности, оценивать правильность выполнения действия. Понимать границы своего знания 3.1.4 3.1.6 3.2 3.2.1 3.3 3.3.4 3.3.6 3.4 3.5 3.5.1.3 Вносить коррективы в планирование и способы действия в соответствии с изменяющейся ситуацией Оценивать результаты деятельности на основе анализа имевшихся возможностей и условий её реализации Коммуникативные учебные действия Адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач Познавательные логические действия Проводить группировку, сериацию, классификацию, выделять главное Устанавливать аналогии, строить логические рассуждения, умозаключения, делать выводы Познавательные знаково-символические действия Использовать знаково-символические средства и модели при решении учебнопрактических задач Познавательные действия по решению задач (проблем) Оценивать достоверность полученных решений Контрольная работа№1 по теме: «Преобразование выражений» Часть А: 1.Найдите значение выражения: 2,7+49:(-7) А) -9,7 б) 4,3 в)-4,3 г)9,7 2.Найдите значение выражения 3х-1 при х=-2 А) -7 б) 7 в) 5 г) -5 3.Приведите подобные слагаемые: 2а-5в-9а+3в А) -11а-8в б)7а+2в в)11а+8в г)-7а-2в 4.Раскройте скобки 5у-(4у+5) А)у-5 б) 9у-5 в)у+5 г)9у+5 5. Решите уравнение 6х-7,2=0 А)-12 б)12 в)-1,2 г)1,2 6.Составьте выражение по условию задачи: «Турист шел со скоростью 5км/ч. Какое расстояние он пройдет за у часов?» А)5-у б)5+у в)5у г)5:у 7. Найдите значение выражения 3а-4в при а=2/3, в=3/8 8.Упростите выражение 15-(х+3)+(3х+4) 9.Решите уравнение 7х-2,8=3(х+0,4) Часть Б: 10.Упростите выражение -2(3х-0,1)+2х+4 и найдите его значение при х=-0,02 11.Сравните значения выражений -2-0,5х и -2+0,5х при х=8 12.Составьте выражение по условию задачи : «Из двух поселков выехали навстречу друг другу две машины: одна со скоростью 80км/ч, а другая со скоростью 95км/ч. Чему равно расстояние между городами, если машины встретились через t часов» СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольно – измерительных материалов по теме: «Преобразование выражений» для проведения мониторинга по алгебре в 7 классах Назначение работы – проверка знаний, полученных учащимися в начальной школе, а также новых знаний, предусмотренных программой 7 класса Характеристика структуры и содержания работы Работа по алгебре состоит из 2-х частей: Уровень А включает 9 заданий с выбором ответа, рассчитанных на репродуктивное воспроизведение ответов (понятий, законов, определений). Уровень В включает 3 задания, рассчитанных на применение известной информации в новой ситуации, проведение вычислений и расчетов средней сложности. Учащийся должен не только дать ответы к ним, а и показать решение. № задания в работе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 № Основные проверяемые требования к подготовки Часть I Уметь находить значение числовых выражений Код Код раздела раздела элементов элементов содержания требования 1.1.1 1.1 Б(базовый) Уметь находить значение выражения с переменными Уметь приводить подобные слагаемые 1.1.2 1.1 Б 1.2.2 1.1 1.2 Б Уметь раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые Уметь решать линейные уравнения 1.2.2 1.1 1.2 Б 1.3.1 1.3 Б Составлять выражения 1.1.2 1.1 Б Находить значение выражений содержащих переменную Уметь приводить подобные слагаемые Решать линейное уравнение Часть I I 1.1.2 1.1 1.2 Б 1.2.1 1.1 1.2 1.2.2 1.3.1 Находить значение выражений содержащих переменную Сравнивать выражения Составлять выражения по условию задачи Части работы Уровень сложности Тип задания Примерное время на выполнение заданий Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Краткий ответ 1 мин Б Краткий ответ 3 мин 1.3 Б Краткий ответ 3 мин 1.2.2 1.1.2 1.1 1.2 П(повышенный) Решение ответ 5 мин 1.1.3 1.2.2 1.1.2 1.1 1.2 1.1 1.2 П 4 мин П Решение ответ Решение ответ 1 мин 2 мин 2 мин 2 мин 2 мин 3 мин 7 мин Таблица : Распределение заданий по частям работы Число Максимальный Тип заданий заданий балл 1 Уровень А 9 9 2 Уровень В 3 6 Задания с выбором ответа базового уровня Задания с развернутым решением повышенного уровня сложности Итого 12 15 Время выполнения работы – 35 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся). Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Для оценивания результатов выполненных работ учащийся используется общий балл. В таблице приводится система формирования общего балла. Максимальный балл работу в целом – 15. Задания, оцениваемые одним баллом, считается выполненными верно, если указан номер правильного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом). Задания, оцениваемые двумя , считается выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного. Схема формирования общего балла № задания 1 Правильный ответ В)-4,3 2 А)-7 3 Г)-7а-2в 4 А)у-5 5 Г)1,2 6 В)5у 7 0,5 8 16+2х 9 Х=1 10 4,28 Критерии оценивания 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 2 балла верное решение и ответ 1 балл верен ход решения, но допущена одна ошибка 11 0 баллов неверное решение 2 балла верное решение и ответ 0 баллов неверное решение 2 балла верное решение и ответ 1 балл верен ход решения, но допущена одна ошибка 0 баллов неверное решение 15 баллов -6 меньше 2 12 Итого Шкала перевода общего балла в школьную отметку Отметка по пятибалльной шкале Общий балл «2» «3» «4» 0-4 5-7 баллов 8-12 баллов «5» 13-15 баллов Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения» Часть А: 1.Решите уравнение: 1 х 12 а)4 б)1/4 в)9 г)36 3 2. Решите уравнение: в)-3,8 г)3,8 6 х 10,2 0 а)1,7 б)17 3.Решить уравнение: 5 х 4,5 3х 2,5 а)7/8 б)3,5 в)-1,25 г)свой ответ 4. Решите уравнение: 2 х (6 х 5) 45 а)12,5 б)-12,5 в)-10 г)10 5. Решите уравнение: 7 – 5(2 + 1) = 5 + 19 6. При каком значении переменной разность выражений 6х-7 и 4х+3 равна 4? Часть Б: 7.Решите уравнение: 8. |3x – 1| = 5. 9. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально? СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольно – измерительных материалов по теме: «Уравнение с одной переменной» для проведения мониторинга по алгебре в 7 классах Назначение работы – проверка знаний, полученных учащимися в начальной школе, а также новых знаний, предусмотренных программой 7 класса Характеристика структуры и содержания работы Работа по алгебре состоит из 2-х частей: Уровень А включает 9 заданий с выбором ответа, рассчитанных на репродуктивное воспроизведение ответов (понятий, законов, определений). Уровень В включает 3 задания, рассчитанных на применение известной информации в новой ситуации, проведение вычислений и расчетов средней сложности. Учащийся должен не только дать ответы к ним, а и показать решение. № задания в работе 1 2 3 4 5 6 7 8 9 № 1 2 Основные проверяемые требования к подготовки Часть I Уметь решать линейное уравнение Код Код раздела раздела элементов элементов содержания требования Уровень сложности 1.3.1 1.3 Б(базовый) Уметь решать линейное уравнение 1.3.1 1.3 Б Уметь решать линейное уравнение и сводящееся к нему Уметь решать линейное уравнение и сводящееся к нему Уметь решать линейное уравнение и сводящееся к нему Уметь составлять уравнение по условию и решать линейное уравнение Часть I I 1.3.1 1.2.2 1.3 1.2 Б 1.3.1 1.2.2 1.3 1.2 Б 1.3.1 1.2.2 1.3 1.2 Б 1.3.1 1.2.2 1.3 1.2 Б Уметь решать линейное уравнение и сводящееся к нему Уметь решать линейное уравнение и сводящееся к нему Составлять уравнение по условию задачи 1.3.1 1.2.2 Тип задания Примерное время на выполнение заданий Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Краткий ответ 1 мин Краткий ответ 4 мин 1.3 1.2 П(повышенный) Решение ответ 7 мин 1.3.1 1.3 1.2 П Решение ответ 6 мин 1.3.2 1.4 П Решение ответ 8 мин 2 мин 2 мин 2 мин 3 мин Таблица : Распределение заданий по частям работы Части работы Число Максимальный Тип заданий заданий балл Уровень А 6 6 Задания с выбором ответа базового уровня Уровень В 3 6 Задания с развернутым решением повышенного уровня сложности Итого 9 12 Время выполнения работы – 35 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся). Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Для оценивания результатов выполненных работ учащийся используется общий балл. В таблице приводится система формирования общего балла. Максимальный балл работу в целом – 12. Задания, оцениваемые одним баллом, считается выполненными верно, если указан номер правильного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом). Задания, оцениваемые двумя , считается выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного. Схема формирования общего балла № задания 1 Правильный ответ Г)36 2 А)1,7 3 Б)3,5 4 В)-10 5 -3 6 7 7 4,6 8 2 и -4/3 9 3х-20=х+10 Х=15 Критерии оценивания 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 2 балла – указан верный ответ 1 балл допущена одна арифметическая ошибка, но ход решения верен 0 баллов- указан неверный ответ 2 балла – указан верный ответ 1 балл допущена одна арифметическая ошибка, но ход решения верен 0 баллов- указан неверный ответ 2 балла- получен верный ответ и решение 1 балл составлено верно уравнение, но в ходе решения допущена одна арифметическая ошибка 0 баллов- неверно составлено решение 12 баллов Итого Шкала перевода общего балла в школьную отметку Отметка по пятибалльной шкале Общий балл «2» «3» «4» «5» 0-3 4-6 баллов 7-9 баллов 10-12 баллов Контрольная работа № 3 по теме «Статистические характеристики». 1. Для набора 0;1;2;1;3;8 среднее арифметическое равно 3 2. Мода ряда 4, 9, 5, 6, 5, 3, 1, 5 равна 5 ответ: да, нет ответ: да, нет 3. Так как в наборе чисел 3;4;5;6;8;8 число 8 повторяется дважды, то это и есть медиана Ответ: да. Нет 4. Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: 24, 28, 22, 20, 28, 42, 20, 44, 46, 20 Ответ: 5. В таблице указана цена картофеля в овощной палатке в течение 6 месяцев: январь фев- март апрель май июнь раль Цена 15 руб 15 18 20 25 42 за 1 руб. руб. руб. руб. руб. кг Найдите среднюю цену картофеля за этот период Ответ: 6.Задача. Записана стоимость (в рублях) творожных сырков в магазинах города: 16; 27; 33; 14; 20. Установите соответствие между статистическими характеристиками данного ряда и их значениями: А) Среднее арифметическое Б) Медиана В) Размах г) Мода А Б 1. 20 2. нет 3. 22 4. 19 В Г Часть Б: 7. Задача. В таблице приведены расходы школьника в столовой за 4 дня: День Понедельник Вторник Среда Четверг Расходы (руб.) 18 25 24 25 Определите, какая статистическая характеристика находится в каждом задании. 92 : 4 = 23 (руб.) __ ______________________ (24+25) : 2 = 24,5 (руб.)_ _____________________ 25(руб.) _________________________ 25 – 18 = 7(руб.) ___________________________ 8. В ряду чисел 5, 10, 18, 40, ___, 32 пропущено одно число. Найдите его, если: а) размах ряда равен 41; б) мода ряда равна 32. Ответ: ___а) ____________б)_______________ СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольно – измерительных материалов по теме: «Статистические характеристики» для проведения мониторинга по алгебре в 7 классах Назначение работы – проверка знаний, полученных учащимися в начальной школе, а также новых знаний, предусмотренных программой 7 класса Характеристика структуры и содержания работы Работа по алгебре состоит из 2-х частей: Уровень А включает 6 заданий с выбором ответа, рассчитанных на репродуктивное воспроизведение ответов (понятий, законов, определений). Уровень В включает 2 задания, рассчитанных на применение известной информации в новой ситуации, проведение вычислений и расчетов средней сложности. Учащийся должен не только дать ответы к ним, а и показать решение. № задани яв работе 1 Основные проверяемые требования к подготовки Код раздела элементов содержани я Код раздела элементов требовани я Уровень сложности Часть I Уметь считать среднее арифметическое 1.4.1 1.5 Б(базовый) Уметь считать моду 1.4.1 1.5 Б Знать определение медианы 1.4.1 1.5 Б 4 Уметь находить сред.арифметическое , размах, моду Уметь находить среднее арифметическое Уметь находить сред.арифметическое , размах, моду, медиану Часть I I 1.4.1 1.5 Б 5 1.4.1 1.5 1.4.1 6 Уметь находить сред.арифметическое , размах, моду, медиану Уметь находить неизвестный компонент ряда, зная статистические характеристики 7 8 № 1 Примерное время на выполнени е заданий Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Краткий ответ 2 мин Б Краткий ответ 5 мин 1.5 Б Таблица 6 мин соответстви я 1.4.1 1.5 П(повышенный ) Решение ответ 8 мин 1.4.1 1.5 П Решение ответ 10 мин 2 3 Тип задания 2 мин 2 мин 5 мин Таблица : Распределение заданий по частям работы Части работы Число Максимальный Тип заданий заданий балл Уровень А 6 11 Задания с выбором ответа базового уровня 2 Уровень В 2 7 Итого 8 18 Задания с развернутым решением повышенного уровня сложности Время выполнения работы – 40 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся). Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Для оценивания результатов выполненных работ учащийся используется общий балл. В таблице приводится система формирования общего балла. Максимальный балл работу в целом – 18. Задания, оцениваемые одним баллом, считается выполненными верно, если указан номер правильного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом). Задания, оцениваемые двумя , считается выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного. Схема формирования общего балла № задания 1 Правильный ответ нет 2 да 3 нет 4 29,4(сред.арифм) 46-20=26(размах) 20(мода) 5 22,5 6 А 3 Б 1 Г 2 Сред.арифм Медиана Мода размах 7 1) 2) 3) 4) 8 А)46 и -1 Б)32 Итого В 4 Критерии оценивания 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 3 балла- указаны три верных ответа 1 балл –за каждый указанный верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 1 балл за верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 4 балла- все соответствия верны 1 балл за каждое верное соответствие 0 баллов- указан неверный ответ 4 балла- указаны все характеристики верно По 1 баллу за каждую верную характеристику 0 баллов- указан неверный ответ 3 балла – все три числа указаны верно По 1 баллу за каждый ответ 0 баллов- указан неверный ответ 18 баллов Шкала перевода общего балла в школьную отметку Отметка по пятибалльной шкале Общий балл «2» «3» «4» 0-4 5- 9баллов 10-14 баллов «5» 15-18 баллов Контрольная работа №4 по теме: «Линейная функция» Часть А: 1.Функция задана формулой у=5х+21. Определите значение у, если х=-3 А) -36 б)6 в)36 г)-6 2.Прямая пропорциональность задана формулой у=-4х. Найдите значение х при у=-2 А)0,5 б) -4 в)8 г) -0,5 3.Через какую точку проходит график функции у=3х-5 А)(2;-3) б)(1;-2) в)(2;-1) г)(-2;11) 4.Найдите координаты точек пересечения графика функции у=-0,6х с осью абцисс. А)(-0,6;0) б)(1;0,6) в)(0;1) г)(0;0) 5.Укажите координаты точки пересечения графиков у=-0,5х+2 и у=3х-5 6.Для функции у=-0,3х+9 найдите значение абциссы, при котором значение ординаты равно 6 7. Проходит ли график функции у=12,5х+5 через точкуС (20;-36)? Часть Б: 8.Известно, что график функции у=кх+1 проходит через точку А(2;5).Запишите формулу данной линейной функции. 9.Постройте графики у=-0,2х и у=4 в одной системе координат СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольно – измерительных материалов по теме: «Линейная функция» для проведения мониторинга по алгебре в 7 классах Назначение работы – проверка знаний, полученных учащимися в начальной школе, а также новых знаний, предусмотренных программой 7 класса Характеристика структуры и содержания работы Работа по алгебре состоит из 2-х частей: Уровень А включает 7 заданий с выбором ответа, рассчитанных на репродуктивное воспроизведение ответов (понятий, законов, определений). Уровень В включает 2 задания, рассчитанных на применение известной информации в новой ситуации, проведение вычислений и расчетов средней сложности. Учащийся должен не только дать ответы к ним, а и показать решение. № Основные проверяемые Код раздела Код Уровень Тип задания При задани требования к подготовки элементов раздела сложност мерн яв содержания элементо и ое работе в врем требован я на ия вып олне ние зада ний Часть I Уметь находить значение 2.1.1 2.1 Б(базовы Выбор одного 2 1 абциссы функции 2.1.2 й) правильного мин ответа Уметь находить значение 2.1.1 2.1 Б Выбор одного 2 2 функции 2.1.2 правильного мин ответа 3 4 5 6 Определять принадлежность точки графику функции 2.1.1 2.1.2 2.1 Б Находить значения точек пересечения графика с осями координат Находить координаты точек пересечения графиков Находить значение функции 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.1 2.1.2 2.1.1 2.1.2 2.1.1 2.1.2 2.1 Б 2.1 Б Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Краткий ответ 2.1 Б Краткий ответ 2.1 Б Краткий ответ 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1 П(повыш енный) П Решение ответ Построение графиков Определять принадлежность точки графику функции Часть I I 7 Уметь находить коэффициент к графика функции Уметь строить график линейной функции в системе координат 8 9 2.2 4 мин 2 мин 4 мин 2 мин 2 мин 6 мин 11 мин Таблица : Распределение заданий по частям работы № Части работы Число Максимальный Тип заданий заданий балл 1 Уровень А 7 7 Задания с выбором ответа базового уровня 2 Уровень В 2 4 Задания с развернутым решением повышенного уровня сложности Итого 9 11 Время выполнения работы – 35 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся). Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Для оценивания результатов выполненных работ учащийся используется общий балл. В таблице приводится система формирования общего балла. Максимальный балл работу в целом – 11. Задания, оцениваемые одним баллом, считается выполненными верно, если указан номер правильного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом). Задания, оцениваемые двумя , считается выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного. Схема формирования общего балла № задания 1 Правильный ответ Б)6 2 А)1/2 3 Б)(1;-2) Критерии оценивания 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 4 Г)(0;0) 5 (2;1) 6 Х=10 7 нет 8 У=2х+1 9 графики 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 2 балла – указан верный ответ 1 балл допущена одна арифметическая ошибка, но ход решения верен 0 баллов- указан неверный ответ 2 балла- верно выполнены оба графика 1 балл верен только один график 0 баллов- неверно построены графики 12 баллов Итого Шкала перевода общего балла в школьную отметку Отметка по пятибалльной шкале Общий балл «2» «3» «4» 0-3 4-6 баллов 7-9 баллов Контрольная работа № 5 по теме «Степень и её свойства». Часть А: 1.Представьте произведение в виде степени 6*6*6*у*у*у А)6 б) в) г)6у 2.Представьте в виде произведения степень А)-3*х*х б)-3*3*3*3*х*х в)-3*(-3)*(-3)*(-3)*х*х г)-3х 3.Найдите значение выражения А)83 б)33 в)-16 г)-17 4.Выполните действия: а) у у б) у : у в) ( у ) г) ( 2 у ) 5.Представьте в виде степени выражение 7 12 20 5 2 8 4 25 2 5 6 6. Вычислите 57 Часть Б: 3 2 4 7. Упростите выражение: а) 2ab 3a b б) ( 2a b ) 5 8.Упростите выражение: 1 2 3 в) x n2 x 3n x «5» 10-12 баллов СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольно – измерительных материалов по теме: «Степень и ее свойства» для проведения мониторинга по алгебре в 7 классах Назначение работы – проверка знаний, полученных учащимися в начальной школе, а также новых знаний, предусмотренных программой 7 класса Характеристика структуры и содержания работы Работа по алгебре состоит из 2-х частей: Уровень А включает 6 заданий с выбором ответа, рассчитанных на репродуктивное воспроизведение ответов (понятий, законов, определений). Уровень В включает 2 задания, рассчитанных на применение известной информации в новой ситуации, проведение вычислений и расчетов средней сложности. Учащийся должен не только дать ответы к ним, а и показать решение. № задания в работе 1 2 3 4 5 6 Основные проверяемые требования к подготовки Часть I Знать понятие степени Код Код раздела раздела элементов элементов содержания требования Уровень сложности 3.1.2 3.1 Б(базовый) Знать понятие степени 3.1.2 3.1 Б Уметь выполнять действия со степенями 3.1.1 3.1 Б Уметь выполнять действия со степенями Преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем 3.1.2 3.1.3 3.1 Б 3.1.1 3.1 Преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем 3.1.1 3.1.2 3.1.2 3.1.3 Тип задания Примерное время на выполнение заданий Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Краткий ответ 2 мин Б Краткий ответ 3 мин 3.1 Б Краткий ответ 3 мин 3.1 П(повышенный) Решение ответ 9 мин 2 мин 3 мин 5 мин Часть I I 7 Преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем Преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем 8 3.1.2 3.1.3 3.1 П Решение ответ 6 мин Таблица : Распределение заданий по частям работы Число Максимальный Тип заданий заданий балл 1 Уровень А 6 9 Задания с выбором ответа базового уровня 2 Уровень В 2 5 Задания с развернутым решением повышенного уровня сложности Итого 8 14 Время выполнения работы – 35 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся). Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Для оценивания результатов выполненных работ учащийся используется общий балл. В таблице приводится система формирования общего балла. Максимальный балл работу в целом – 14. Задания, оцениваемые одним баллом, считается выполненными верно, если указан номер правильного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом). Задания, оцениваемые двумя , считается выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного. Схема формирования общего балла № Части работы № задания 1 Б) 2 В) 3 Г) 4 Правильный ответ ; 5 6 7 125 ; ; Критерии оценивания 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа По 1 баллу за каждый верный ответ 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный ответ 1 балл – указан верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ По 1 баллу за каждый верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 8 2 балла –указан верный ответ 1 балл допущена одна арифметическая ошибка, но ход решения верен 0 баллов- указан неверный ответ 14 баллов 6,75 Итого Шкала перевода общего балла в школьную отметку Отметка по пятибалльной шкале Общий балл «2» «3» «4» «5» 0-4 5-6 баллов 7-11 баллов 12-14 баллов Контрольная работа № 6 по теме «Сложение и вычитание многочленов». Часть А: 1.Приведите подобные члены многочлена -5х+6у-7у+х А)-12х+7у б)-4х-у в)-6х+13у г)4х-у 2.Найдите значение выражения (8,1х-3)-(7,1х+4) прих=-3,5 А)-10,5 б)10,5 в)3,5 г)-2,5 3. Выполните действия: а) (3 – 4 + 2) – (11 – ) б) 3 2( 3 + 1) 4. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10ab 15b б) 18a 6a 5.Решите уравнение 9 х 6( х 1) 5( х 2) 3х 1 х 5 х 6. Решите уравнение: 6 3 9 Часть Б: 7.Пассажирский поезд за 4 часа прошел такое же расстояние, как товарный за 6 часов. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше. 2 3 2 8.Упростите выражение 2a(a b c) 2b(a b c) 2c(a b c) СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольно – измерительных материалов по теме: «Сложение и вычитание многочленов» для проведения мониторинга по алгебре в 7 классах Назначение работы – проверка знаний, полученных учащимися в начальной школе, а также новых знаний, предусмотренных программой 7 класса Характеристика структуры и содержания работы Работа по алгебре состоит из 2-х частей: Уровень А включает 6 заданий с выбором ответа, рассчитанных на репродуктивное воспроизведение ответов (понятий, законов, определений). Уровень В включает 2 задания, рассчитанных на применение известной информации в новой ситуации, проведение вычислений и расчетов средней сложности. Учащийся должен не только дать ответы к ним, а и показать решение. № задани яв работе Основные проверяемые требования к подготовки Код раздела элементов содержания Код раздела элементов требовани Уровень сложности Тип задания Пример ное время на я 1 2 Часть I Уметь приводить подобные слагаемые 4.1.1 4.1.2 4.1 Б(базовый) Уметь приводить подобные слагаемые 4.1.1 4.1.2 4.1 Б Вычитать многочлены 4.1.1 4.1.2 4.2.1 4.2.2 4.1 Б 4.2 Б 1.3.1 1.3 Б 1.3.1 1.3 Б 1.3.2 1.3 4.1.1 4.2.1 4.1 П(повышен ный) П 3 Уметь выносить общий множитель Решать линейные уравнения, а также сводящиеся к ним Решать линейные уравнения, а также сводящиеся к ним Часть I I 4 5 6 Решать задачи на составление уравнения Уметь приводить подобные слагаемые 7 8 № 1 2 выполн ение заданий Выбор 2 мин одного правильного ответа Выбор 3 мин одного правильного ответа Краткий 4 мин ответ Краткий ответ Краткий ответ Краткий ответ 4 мин Решение ответ Решение ответ 7 мин 4 мин 5 мин 6 мин Таблица : Распределение заданий по частям работы Части работы Число Максимальный Тип заданий заданий балл Уровень А 6 8 Задания с выбором ответа базового уровня Уровень В 2 4 Задания с развернутым решением повышенного уровня сложности Итого 8 12 Время выполнения работы – 35 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся). Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Для оценивания результатов выполненных работ учащийся используется общий балл. В таблице приводится система формирования общего балла. Максимальный балл работу в целом – 12. Задания, оцениваемые одним баллом, считается выполненными верно, если указан номер правильного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом). Задания, оцениваемые двумя , считается выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного. Схема формирования общего балла № Правильный ответ Критерии оценивания задания 1 Б)-4х-у 2 А)-10,5 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа По 1 баллу – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа По 1 баллу за каждый верный ответ 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный ответ 1 балл – указан верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 2 балла за верный ответ 1 балл верно составлено уравнение, но в ходе решения допущена арифметическая ошибка 0 баллов- указан неверный ответ 2 балла –указан верный ответ 1 балл допущена одна ошибка, но ход решения верен 0 баллов- указан неверный ответ 12 баллов 3 10ах+2-8а 4 5в(2а-3в) 6 5 -4,5 6 2,6 7 60 8 2 Итого Шкала перевода общего балла в школьную отметку Отметка по пятибалльной шкале Общий балл «2» «3» «4» 0-4 5-6 баллов 7-9 баллов «5» 10-12 баллов Контрольная работа №7 по теме: «Многочлены» Часть А: 1.Выполните умножение: (3-5у)(1+2у) А)3-10у б)3-11у+ в) 3+11у+ г) 3+у2.Запишите в виде многочлена (3-5х)(1-2х+ ) А)3-11х+19 -15 б) 3+11х+34 в) 3+11х+4 -15 г) 3-10х-4 3. Упростите выражение (2х+3у)(5х-1)-(10 А)2х+3у б)2х-3у в)-2х-3у г)-2х+3у 4. Решите уравнение: 16 5.Разложите на множители: а) х( х у) а( х у) б) 2a 2b ca cb Часть Б: 6.Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна из сторон которой на 2см, а другая на 3см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24см2 больше площади получившейся дощечки 7.На что делится значение выражения при всех целых m? m(m-4)-(m+3)(m-4) СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольно – измерительных материалов по теме: «Многочлены» для проведения мониторинга по алгебре в 7 классах Назначение работы – проверка знаний, полученных учащимися в начальной школе, а также новых знаний, предусмотренных программой 7 класса Характеристика структуры и содержания работы Работа по алгебре состоит из 2-х частей: Уровень А включает 5 заданий с выбором ответа, рассчитанных на репродуктивное воспроизведение ответов (понятий, законов, определений). Уровень В включает 2 задания, рассчитанных на применение известной информации в новой ситуации, проведение вычислений и расчетов средней сложности. Учащийся должен не только дать ответы к ним, а и показать решение. № задания в работе 1 2 3 4 5 6 7 Основные проверяемые требования к подготовки Часть I Уметь умножать многочлен на многочлен Код Код раздела раздела элементов элементов содержания требования 4.1 4.3 4.3.1 Б(базовый) Уметь умножать многочлен на многочлен 4.1 4.3 4.3.1 Б Уметь умножать многочлен на многочлен 4.1 4.3 4.3.1 Б Решать уравнения с одной переменной Выполнять разложение на множители Часть I I 4.3 4.3.1 1.3.1 4.2.2 4.3.2 Б Решать задачи на составление уравнения Доказывать кратность выражения 4.3 1.3.2 4.3.1 П(повышенный) Решение ответ 9 мин 4.2 4.2.2 П 6 мин № Части работы 1 Уровень А 2 Уровень В Итого 4.2 Уровень сложности Б Тип задания Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Краткий ответ Краткий ответ Решение ответ Примерное время на выполнение заданий 3 мин 3 мин 4 мин 5 мин 5 мин Таблица : Распределение заданий по частям работы Число Максимальный Тип заданий заданий балл 5 6 Задания с выбором ответа базового уровня 2 4 Задания с развернутым решением повышенного уровня сложности 7 10 Время выполнения работы – 35 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся). Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Для оценивания результатов выполненных работ учащийся используется общий балл. В таблице приводится система формирования общего балла. Максимальный балл работу в целом – 10. Задания, оцениваемые одним баллом, считается выполненными верно, если указан номер правильного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом). Задания, оцениваемые двумя , считается выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного. Схема формирования общего балла № задания 1 Правильный ответ Г) 2 А) 3 В) 4 Х=7 5 (а-в)(2+с) (х-у)(х+а) 6 Х=6 7 На -3 Критерии оценивания 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа По 1 баллу – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл- указан верный ответ 0 баллов- неверный ответ По 1 баллу за каждый верный ответ 0 баллов- указан неверный вариант ответа 2 балла за верный ответ 1 балл верно составлено уравнение, но в ходе решения допущена арифметическая ошибка 0 баллов- указан неверный ответ 2 балла за верный ответ 1 балл верно составлено доказательство, но в ходе решения допущена арифметическая ошибка 0 баллов- указан неверный ответ 10 баллов Итого Шкала перевода общего балла в школьную отметку Отметка по пятибалльной шкале Общий балл «2» «3» «4» 0-3 4-5 баллов 6-7 баллов «5» 8-10 баллов Контрольная работа по теме: «Формулы сокращенного умножения» Часть А: 1.Преобразуйте в многочлен А) б) в) г) 2.Выполните умножение (х-3у)(х+3у) А) б) в) г)3 3.Разложите на множители 49-9 А)(7-3х)(7+3х) б)(3х-7)(3х+7) в)(7-3х)(7-3х) г) 4.Разложите на множители 275.Представьте в виде многочлена 6.Упростите выражение 7.Найдите корень уравнения Часть Б: 8.Упростите выражение и найдите его значение при х=1/12 9.Делится ли на 5 выражение при любом целом х? (2х+3)(3х-7)-(х+1)(х-1) СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольно – измерительных материалов по теме: «Формулы сокращенного умножения» для проведения мониторинга по алгебре в 7 классах Назначение работы – проверка знаний, полученных учащимися в начальной школе, а также новых знаний, предусмотренных программой 7 класса Характеристика структуры и содержания работы Работа по алгебре состоит из 2-х частей: Уровень А включает 7 заданий с выбором ответа, рассчитанных на репродуктивное воспроизведение ответов (понятий, законов, определений). Уровень В включает 2 задания, рассчитанных на применение известной информации в новой ситуации, проведение вычислений и расчетов средней сложности. Учащийся должен не только дать ответы к ним, а и показать решение. № задания в работе 1 2 3 4 5 Основные проверяемые требования к подготовки Часть I Уметь пользоваться формулой суммой квадратов Код Код раздела раздела элементов элементов содержания требования Уровень сложности 5.1.1 5.2 Б(базовый) Уметь пользоваться формулой разности квадратов 5.2.1 5.2 Б Уметь пользоваться формулой разности квадратов 5.2.1 5.2 Б Уметь пользоваться формулой разности кубов Уметь пользоваться формулой суммой квадратов 5.1.1 5.2 Б 5.1.1 5.2 Б Тип задания Примерное время на выполнение заданий Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Краткий ответ 2 мин Краткий ответ 5 мин 2 мин 3 мин 3 мин 6 7 8 9 № 1 2 Умножать одночлен на многочлен Решать линейное уравнение Часть I I 4.2.1 5.1.1 5.1.1 1.3.1 5.2 Б 3 мин 5.2 Б Краткий ответ Краткий ответ Умножать одночлен на многочлен Приводить доказательство кратности 4.2.1 5.2 7 мин 4.2.2 4.3.1 5.2 П(повышенный) Решение ответ П Решение ответ 3 мин 7 мин Таблица : Распределение заданий по частям работы Части работы Число Максимальный Тип заданий заданий балл Уровень А 7 7 Задания с выбором ответа базового уровня Уровень В 2 4 Задания с развернутым решением повышенного уровня сложности Итого 9 11 Время выполнения работы – 35 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся). Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Для оценивания результатов выполненных работ учащийся используется общий балл. В таблице приводится система формирования общего балла. Максимальный балл работу в целом – 11. Задания, оцениваемые одним баллом, считается выполненными верно, если указан номер правильного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом). Задания, оцениваемые двумя , считается выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного. Схема формирования общего балла № задания 1 Правильный ответ Б) 2 В) 3 А) 4 (3-х)(9+3х+ 5 4 6 -24х+16 Критерии оценивания 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный ответ 1 балл – указан верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 7 Х=1,5 8 16х+4 5 9 5( ) делится на 5 Итого 1 балл – указан верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 2 балла –указан верный ответ 1 балл допущена одна арифметическая ошибка, но преобразование верено 0 баллов- указан неверный ответ 2 балла за верный ответ 1 балл верно составлено выражение, но в ходе решения допущена арифметическая ошибка 0 баллов- указан неверный ответ 11 баллов Шкала перевода общего балла в школьную отметку Отметка по пятибалльной шкале Общий балл «2» «3» «4» 0-3 4-6 баллов 7-8 баллов «5» 9-11 баллов Контрольная работа по теме: «Преобразование целых выражений» Часть А: 1.Преобразуйте в многочлен (3х-2у)(х+у)-3 А)ху-2 б)5ху-2 в)ху+2 г)5ху+2 2.Упростите выражение 7а(а-в)-3( А) 4 б) 4 в) 10 г) 4 3.Разложите на множители 10х А)xyz(10y-2z) б)2x(5 в) x(10 г) 2x(5 4. Представьте в виде произведения 9 5.Разложите на множители 6.Найдите значение выражения при а=0,2 (6а-1)(6а+1)-(12а-5)(3а+1) Часть Б: 7.Докажите тождество 8.Может ли выражение принимать отрицательные значения? Объясните ответ СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольно – измерительных материалов по теме: «Преобразование целых выражений» для проведения мониторинга по алгебре в 7 классах Назначение работы – проверка знаний, полученных учащимися в начальной школе, а также новых знаний, предусмотренных программой 7 класса Характеристика структуры и содержания работы Работа по алгебре состоит из 2-х частей: Уровень А включает 6 заданий с выбором ответа, рассчитанных на репродуктивное воспроизведение ответов (понятий, законов, определений). Уровень В включает 2 задания, рассчитанных на применение известной информации в новой ситуации, проведение вычислений и расчетов средней сложности. Учащийся должен не только дать ответы к ним, а и показать решение. № задания в работе 1 2 3 4 5 6 7 8 Основные проверяемые требования к подготовки Часть I Уметь умножать многочлен на многочлен, приводить подобные слагаемые Умножать одночлен на многочлен Код Код раздела раздела элементов элементов содержания требования Уровень сложности Тип задания Примерное время на выполнение заданий 5.3.1 4.3 Б(базовый) Выбор 2 мин одного правильного ответа 5.3.1 5.2 Б 3 мин Раскладывать на множители 5.3.1 5.1 5.2 Б Раскладывать на множители Раскладывать на множители способом группировки Находить значение выражения Часть I I 5.3.1 Б 5.3.1 5.1 5.2 5.1 Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Краткий ответ Краткий ответ 5.3.1 5.2 Б Краткий ответ 6 мин Доказывать тождественность Доказывать знак выражения 5.3.1 4.3 8 мин 5.3.1 5.2 П(повышенный) Решение ответ П Решение ответ Б 3 мин 3 мин 4 мин 6 мин Таблица : Распределение заданий по частям работы № Части работы Число Максимальный Тип заданий заданий балл 1 Уровень А 6 6 Задания с выбором ответа базового уровня 2 Уровень В 2 4 Задания с развернутым решением повышенного уровня сложности Итого 8 10 Время выполнения работы – 35 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся). Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Для оценивания результатов выполненных работ учащийся используется общий балл. В таблице приводится система формирования общего балла. Максимальный балл работу в целом – 10. Задания, оцениваемые одним баллом, считается выполненными верно, если указан номер правильного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом). Задания, оцениваемые двумя , считается выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного. Схема формирования общего балла № задания 1 Правильный ответ А) 2 Б) 3 Б) 4 (3-у)(3+у) 5 (у+1)(х-1) 6 7 3а+4 4,6 8ху=8ху(доказательство) 8 Итого Критерии оценивания 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа По 1 баллу – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл- указан верный ответ 0 баллов- неверный ответ 1 балл за верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 1 балл за верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 2 балла за верный ответ 1 балл верно составлено доказательство, но в ходе решения допущена арифметическая ошибка 0 баллов- указан неверный ответ 2 балла за верный ответ 1 балл верно составлен квадрат суммы, но нет обоснования доказательства 0 баллов- указан неверный ответ 10 баллов Шкала перевода общего балла в школьную отметку Отметка по пятибалльной шкале Общий балл «2» «3» «4» 0-3 4-5 баллов 6-7 баллов Контрольная работа по теме: «Системы линейных уравнений» Часть А: 1.Выразите у через х в выражении у-6х=4 А)у=6х+4 б)у=6х-4 в)у=4-6х г)у=4+6х 2.Выразите х через у в выражении 5х-у=10 А)х=-2+0,2у Б)х=2+0,2у в)у=5х-10 г)х=10+у 3.Решите систему способом подстановки у-2х=1 12х-у=9 А)(-1;3) б)(1;3) в)(1;2) г)(-1;1) 4.Решите систему способом сложения х-у=2 «5» 8-10 баллов х+у=-6 а)(2;4) б)(2;-4) в)(-2;-4) г)(-2;4) 5.Решите систему уравнений 3у=9 2х-у=9 6.Решите систему 5х-3у=0 3у+4х=27 7.Является ли пара чисел (3;1) решением системы у+2х=7 3х-5у=4 Ответ: Часть Б: 8.Решите систему уравнений 2х-3у+5=2(3х-у) 5-(4у+16)=х-2у 9.Не выполняя построений , найдите координаты точек пересечения графиков функций у=5х-3 и у=-8х+10 СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольно – измерительных материалов по теме: «Системы линейных уравнений» для проведения мониторинга по алгебре в 7 классах Назначение работы – проверка знаний, полученных учащимися в начальной школе, а также новых знаний, предусмотренных программой 7 класса Характеристика структуры и содержания работы Работа по алгебре состоит из 2-х частей: Уровень А включает 7 заданий с выбором ответа, рассчитанных на репродуктивное воспроизведение ответов (понятий, законов, определений). Уровень В включает 2 задания, рассчитанных на применение известной информации в новой ситуации, проведение вычислений и расчетов средней сложности. Учащийся должен не только дать ответы к ним, а и показать решение. № задания в работе 1 2 3 4 5 Основные проверяемые требования к подготовки Часть I Уметь выражать одну переменную через другую Код Код раздела раздела элементов элементов содержания требования Уровень сложности 6.1.1 6.1 Б(базовый) Уметь выражать одну переменную через другую 6.1.1 6.1 Б Решать систему методом сложения 6.1.1 6.1 Б Решать систему методом подстановки 6.1.1 6.1 Б Решать систему 6.1.1 6.1 Б Тип задания Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Краткий Примерное время на выполнение заданий 2 мин 3 мин 3 мин 3 мин 4 мин линейных уравнений Решать систему линейных уравнений Выполнять проверку решения Часть I I 6 7 Решать системы линейных уравнений Находить координаты точки пересечения графиков 8 9 № 1 2 ответ 6.1.1 6.1 Б Краткий ответ 6.1.1 6.1 Б Краткий ответ 6.1.1 6.1 П(повышенный) Решение ответ 8 мин 6.1.1 6.1 П 6 мин Решение ответ 6 мин Таблица : Распределение заданий по частям работы Части работы Число Максимальный Тип заданий заданий балл Уровень А 7 7 Задания с выбором ответа базового уровня Уровень В 2 4 Задания с развернутым решением повышенного уровня сложности Итого 9 11 Время выполнения работы – 35 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся). Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Для оценивания результатов выполненных работ учащийся используется общий балл. В таблице приводится система формирования общего балла. Максимальный балл работу в целом – 11. Задания, оцениваемые одним баллом, считается выполненными верно, если указан номер правильного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом). Задания, оцениваемые двумя , считается выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного. Схема формирования общего балла № задания 1 Правильный ответ Г) 2 Б) 3 Б) Критерии оценивания 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 4 В) 5 (6;3) 6 (3;5) 7 Да 8 (3;-7) 9 (1;2) 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл за верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 1 балл за верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 1 балл за верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 2 балла за верный ответ 1 балл верно составлено доказательство, но в ходе решения допущена арифметическая ошибка 0 баллов- указан неверный ответ 2 балла за верный ответ 1 балл верно составлено доказательство, но в ходе решения допущена арифметическая ошибка 0 баллов- указан неверный ответ 11 баллов Итого Шкала перевода общего балла в школьную отметку Отметка по пятибалльной шкале Общий балл «2» «3» «4» 0-3 4-5 баллов 6-8 баллов Тест итоговый по алгебре (7-й класс) Вариант 1 1. Упростите выражение 3a-8b-5a+10b А) -8a-18b Б) 2a-2b В) 8a-18b Г) -2a+2b 2. Решите уравнение 7,5- = -6,5 А) 2 Б) -2 В) -3 Г) 3 3. Упростите выражение к4 :к3 ∙к∙к А) к Б) к В) к Г) к 4. Выполните умножение ( - )( + ) А) 7ху Б) 2 -7ху-15 В) 2 -13ху-15 Г) ) 2 -15 5. Преобразуйте в многочлен А) 25 2 -70ab+49 2 Б) 25 2 -49 2 В) 25 2 -35ab+49 2 Г) 5 2 -35ab+7 2 6. Упростите выражение -8 у∙(2 А) -16 у Б) -16 у В) -256 у Г) 256 у 7. Решить уравнение Ответ: __________ -( + )= ( - ) 8. Упростить выражение (4-у)(4+у)-2у(2 -1)+4 Ответ: __________ 9. Разложите на множители 5у-5z+ Ответ: __________ 10. Решите уравнение 3х-8 =0 «5» 9-11 баллов Ответ: __________ 11. Решить уравнение Ответ: __________ + = Задания №16 - 19 решить с записью полного решения. 12. График линейной функции пересекает ось координат в точках (-3;0) и (0;6). Задайте эту функцию формулой 13. Решите систему уравнений СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольно – измерительных материалов по теме: «Итоговая работа» для проведения мониторинга по алгебре в 7 классах Назначение работы – проверка знаний, полученных учащимися в начальной школе, а также новых знаний, предусмотренных программой 7 класса Характеристика структуры и содержания работы Работа по алгебре состоит из 2-х частей: Уровень А включает 11 заданий с выбором ответа, рассчитанных на репродуктивное воспроизведение ответов (понятий, законов, определений). Уровень В включает 2 задания, рассчитанных на применение известной информации в новой ситуации, проведение вычислений и расчетов средней сложности. Учащийся должен не только дать ответы к ним, а и показать решение. № задания в работе 1 2 3 4 5 6 Основные проверяемые требования к подготовки Часть I Уметь приводить подобные слагаемые Решать линейное уравнение Код Код раздела раздела элементов элементов содержания требования Уровень сложности 1.2 4.1 Б(базовый) 1.3.1 1.3 Б Выполнять действия с натуральным показателем Умножать многочлен на многочлен 3.1.2 3.1 Б 4.2.1 4.3 Б Возведение суммы в квадрат 5.1 5.2 Б Выполнять действия с 3.1.2 3.1 Б Тип задания Примерное время на выполнение заданий Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Выбор одного правильного ответа Краткий ответ 2 мин 4 мин 2 мин 4 мин 4 мин 7 мин натуральным показателем Решать линейное уравнение Упрощать выражения, приводить подобные Выполнять разложение на множители Выносить на скобки общий множитель Решать линейное уравнение Часть I I 7 8 9 10 11 Составлять формулу линейной функции Решать систему линейных уравнений 12 13 № 1 2 1.3.1 1.3 Б Краткий ответ 6 мин 5.3.1 4.1 Б Краткий ответ 5 мин 4.3.2 4.3 Б Краткий ответ 7 мин 4.2.2 4.2 Б Краткий ответ 5 мин 1.3.1 1.3 Б Краткий ответ 6 мин 6.2 6.2 П(повышенный) Решение ответ 9 мин 6.2.1 6.1 П 9 мин Решение ответ Таблица : Распределение заданий по частям работы Части работы Число Максимальный Тип заданий заданий балл Уровень А 11 11 Задания с выбором ответа базового уровня Уровень В 2 4 Задания с развернутым решением повышенного уровня сложности Итого 13 15 Время выполнения работы – 70 минут (без учёта времени, отведённого на инструктаж учащихся). Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Для оценивания результатов выполненных работ учащийся используется общий балл. В таблице приводится система формирования общего балла. Максимальный балл работу в целом – 15. Задания, оцениваемые одним баллом, считается выполненными верно, если указан номер правильного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом). Задания, оцениваемые двумя , считается выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного. Схема формирования общего балла № Правильный ответ Критерии оценивания задания 1 Г) 2 А) 3 Б) 4 Б) 5 А) 6 В) 7 Х=1,3 8 16- 9 (у-z)(5-у+z) 1 балл – указан верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 10 Х=0; 3/8 1 балл – указан верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 11 Х=-6 1 балл – указан верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 12 У=2х+6 13 (2/7;4 ) 2 балла за верный ответ 1 балл верно составлена система, но в ходе решения допущена арифметическая ошибка 0 баллов- указан неверный ответ 2 балла –указан верный ответ 1 балл допущена одна ошибка, но ход решения верен 0 баллов- указан неверный ответ 15 баллов 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный вариант ответа 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный ответ 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный ответ 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный ответ 1 балл – указан верный вариант ответа 0 баллов- указан неверный ответ 1 балл – указан верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ 1 балл – указан верный ответ 0 баллов- указан неверный ответ Итого Шкала перевода общего балла в школьную отметку Отметка по пятибалльной шкале Общий балл «2» «3» «4» 0-5 6-9 баллов 10-12 баллов «5» 13-15 баллов