Mantiqiy amallar va sxemalar Quyidagi butun sonlardan NOT(X>49) AND NOT(X<9)=False tenglikni qanoatlantiradiganlarini aniqlang A) 2, 50, 123, 66 B) 50 C) 49, 45, 16, 15, 42 D) 2 Quyidagi tenglamaning yechimlar soni 3 ta bo’lsa, u xolda ? belgisi o’rniga qaysi amallar qo’yiladi. ?(A ? B ? C)=1 A) Not, or, and B) And, or, not C) Not, and, or D) Not, and, and Quyidagi tenglamaning yechimlar soni 7 ta bo’lsa, u xolda ? belgisi o’rniga qaysi amallar qo’yiladi. ?(A ? B ? C)=1 A) And, or, not B) Not, and, and C) Not, or, and D) Not, and, or A B & A va B A A and B B Kompyuterning bazaviy mantiqiy elementlari, asosan, uchta mantiqiy amalni bajaradi: 1. konyunktor (“VA” mantiqiy elementi) mantiqiy ko‘payishni amalga oshiradi; 2. dizyunktor (“YOKI” mantiqiy elementi) mantiqiy qo‘shishni amalga oshiradi; 3. invertor (“EMAS” mantiqiy elementi) rad etishni amalga oshiradi. Yqoridagi jadvalda ikkita kiriuvchi A va B elementlar uchun “VA” mantiqiy elementining rostlik jadvali ko‘rsatilgan. Ko‘rinib turibdiki, ikkala kiruvchi element bir vaqtning o‘zida “1” kirish signali bilan ta’minlangandagina chiquvchi signal orqali “1” signali hosil bo‘ladi. Boshqa uchta holatda chiqish signali nolga teng bo‘ladi. Konyunktor – mos tushish sxеmasida kamida ikkita (A, B) kiruvchi va bitta (A&B) chiquvchi signal mavjud. Raqamli sxemalarda “VA” mantiqiy elementi 1-rasmda ko‘rsatilgandek belgilanadi. Xorij sxemalarida “VA" elementining belgisi boshqacha ko‘rinishga ega (2-rasmga qarang). Uni qisqacha AND elementi deb atashadi. Dizyunktor – yig‘uvchi sxеmada ham kamida ikkita (A, B) kiruvchi va bitta (A yoki B) chiquvchi signal mavjud. Ikkita (A, B) kiruvchi signal uchun “YOKI” mantiqiy elementi biroz boshqacha ishlaydi. Yig‘uvchi sxеmada ikkita kiruvchi signalning ixtiyoriy bittasi “1” kirish signali bilan ta’minlansagina, chiquvchi signal orqali “1” signali hosil bo‘ladi. Boshqa holatda chiqish signali nol (0)ga teng bo‘ladi. A B V A yoki B Invertor sxemasida faqat bitta (A) kiruvchi va bitta (A emas) chiquvchi signal mavjud. Invertor sxemasi “teskari zanjir” deb ham ataladi. Invertor sxemasida kiruvchi signalning qiymati qarama-qarshisiga o‘zgaradi, Masalan, kiruvchi signal “1” kirish signali bilan ta’minlansa, chiquvchi signal orqali “0” signali hosil bo‘ladi va aksincha. Mantiqiy sxema – kompyuter qurilmalarining ishlashini tavsiflovchi har qanday mantiqiy funksiyani bajaradigan elektron qurilma. Quyidagi sxemaning chiqishida 0 hosil bo’lishi uchun kirishida qanday qiymatlar bo’lishi kerak? YOKI 0 YOKI EMAS Quyidagi sxemaning chiqishida qanday qiymat hosil bo’lishini ko’rsating 1 1 AND 0 OR NOT 1. Quyidagi mantiqiy sxemaning chiqishida qanday qiymat hosil bo’lishini ko’rsating 1 1 YOKI YOKI VA YOKI 2. Quyidagi mantiqiy sxemaning chiqishida qanday qiymat hosil bo’lishini ko’rsating 1 1 YOKI EMAS VA YOKI 3. Quyidagi mantiqiy sxemaning chiqishida qanday qiymat hosil bo’lishini ko’rsating 1 0 VA EMAS VA VA 5. Quyidagi mantiqiy sxemaning chiqishida qanday qiymat hosil bo’lishini ko’rsating 1 0 VA EMAS VA YOKI Quyidagi mantiqiy sxema uchun mos mantiqiy amalni toping (A VA B) EMAS(A YOKI B) Quyidagi mantiqiy sxema uchun mos mantiqiy amalni toping (A VA B) VA EMAS(A YOKI B) ROSTLIK JADVALI ROSTLIK ROSTLIK JADVALI Quyidagi mantiqiy amalga mos mantiqiy sxema tuzing Mantiqiy amalni natijasini aniqlang a) ((1+3)½ = 2) ^ ¬((5-1)1/2 > 2) v (33+1) < 250 hisoblab chiqiladi va rost yoki yolg’onligi aniqlanadi b) x € R (x2+1) >= 1 V (x2+1)> ^ ¬(x4<=0) uch xil qiymat beriladi (manfiy, musbat va 0), agar hamma qiymatda ROST javob chiqsa, x € R – natija qanoatlantiradi. Мустакил иш Суров Топилди бетлар сони (минг) Хитой & (Япония | АКШ) 390 Хитой & Япония 180 Хитой & АКШ & Япония 50 Хитой & АКШ ? ? Ишланиши bu sohadagi so'rovlar sonini Ni deb belgilaymiz. Bizning maqsadimiz - N4 + N5. Keyin jadvaldan shuni topamiz: N2 + N5 = 180, N5 = 50, N4 + N5 + N2 = 390 Birinchi va ikkinchi tengliklardan topamiz: N2 = 130, oxirgi tenglikdan: N4 + N5 = 260. Javob: 260 So'rov Topilgan sahifalar (minglab) Ukraina & Rossiya 274 Rossiya & (Ukraina | Afg'oniston) 467 Ukraina & Rossiya & Afg'oniston 104 Rossiya & Afg’oniston? Bu masala uchun Venn diagrammasini chizamiz. Keyin berilgan shartga ko'ra: 1) S6 + S7 = 274 2) S4 + S6 + S7 = 467 3) S7 = 104 S4 + S7 ni topish kerak. Birinchisidan uchinchi tenglikni ayiring. Biz 4) S6 = 170 ni olamiz. Endi ikkinchisidan to'rtinchisini olib tashlang. Biz S4 + S7 = 297 ni olamiz. not(x<2) and (x<15)=Rost bo’ladigan eng kichik butun sonni toping? (2021 yil attestasiyaga tushgan misol) 1.Mantiqiy amaldan shuni bilamizki Kon’yunksiyada ikkita mulohaza rost bo’lganda natija rost bo’ladi 2.Birinchi qavsni oldidagi NOT.ni inobatga olib X 2 dan katta bo’lgandagina rost qiymat qabul qiladi, ya’ni X>2 bo’lishi shart 3.Ikkinchi qavsda X<15 dan kichik bo’lishi kerak, demak eng kichik butun son deyilgani uchun, javobda 2,3,4,5,…,14 gacha bo’lgan sonlar to’gri keladi (x>=6) and not(x>12) Natija rost bo’ladigan eng kichik qiymatini toping.? (2021 yil attestasiyaga tushgan misol) 1. Mantiqiy amaldan shuni bilamizki Kon’yunksiyada ikkita mulohaza rost bo’lganda natija rost bo’ladi 2. Birinchi qavsda X rost bo’lishi uchun maksimal 6 va unadan kata sonlargacha bo’lgan musbat sonni qabul qiladi 3. Ikkinchi qavs rost bo’lishi uchun qavsni ichidagi tenglama yolg’on bo’lishi shart, chunki qavsdan oldin inkor amali bor, bu yerda X - 12 gacha musbat sonni qabul qilishi mumkin. 4. Javob: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 sonlar, sonlarni ichida eng kichiga 6, demak to’g’ri javob 6 bo’ladi (agar testda shu son bo’lsa) Natija rost chiquvchi eng katta butun sonni aniqlang: NOT(x<3) AND (x - ikki xonali bir xil son) А) 23 В) 44 С) 45 Д) 54 1. Mantiqiy amaldan shuni bilamizki Kon’yunksiyada ikkita mulohaza rost bo’lganda natija rost bo’ladi 2. Birinchi qavs rost bo’lishi uchun qavsni ichidagi tenglama yolg’on bo’lishi shart, chunki qavsdan oldin inkor amali bor, bu yerda X – 4 dan katta ikki xonali bir xil sonni qabul qilishi mumkin. 3. Javob: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 sonlar bo’lishi mumkin (agar testda shu sonlardan biri bo’lsa) not(x>44) and not(x – bir xil son emas) rost bo’ladigan eng kichik sonni toping. 1. Mantiqiy amaldan shuni bilamizki Kon’yunksiyada ikkita mulohaza rost bo’lganda natija rost bo’ladi 2. Birinchi qavs rost bo’lishi uchun qavsni ichidagi tenglama yolg’on bo’lishi shart, chunki qavsdan oldin inkor amali bor, bu yerda X – 44 dan kichik ikki xonali bir xil sonni qabul qilishi mumkin. 3. Ikkinchi qavsda ham mulohaza rost bo’lishi uchun qavsni ichidagi tenglama yolg’on bo’lishi shart, chunki qavsdan oldin inkor amali bor, bu yerda X – bir xil son emas deyilgan, inkori teskasi bo’ladi, ya’ni bir son bo’lishi shart. 4. Javob: 44, 55, 66, 77, 88, 99 sonlar bo’lishi mumkin (agar testda shu sonlardan biri bo’lsa)