{Этот код является программой на языке Паскаль для вычисления приближенного значения квадратного корня числа с использованием итеративного метода Ньютона. Переменные, используемые в программе: x, yn, y0: вещественные переменные для хранения значения входного числа, текущего приближения квадратного корня, и начального приближения соответственно. E, anse, err: вещественные переменные для хранения значения требуемой точности, приближенного значения квадратного корня, и значения ошибки соответственно. N: целочисленная переменная для хранения количества итераций. Программа начинается с запроса ввода значения x и требуемой точности E от пользователя. Затем программа инициализирует начальное приближение квадратного корня, устанавливая y0 равным половине введенного числа x. Текущее приближение yn и количество итераций N также инициализируются этим значением. Далее следует цикл, который выполняется до тех пор, пока значение ошибки (разница между текущим и предыдущим приближением) не станет меньше требуемой точности E. В каждой итерации цикла вычисляется новое приближение квадратного корня yn на основе предыдущего приближения yn-1 с использованием формулы Ньютона. Если значение ошибки становится меньше требуемой точности E, цикл прерывается с помощью оператора break. В противном случае, приближенное значение квадратного корня anse обновляется до текущего приближения yn. После окончания цикла программа выводит приближенное значение квадратного корня (anse) с помощью команды writeln, а также количество выполненных итераций (N). Таким образом, этот код реализует итеративный метод Ньютона для вычисления приближенного значения квадратного корня с заданной точностью.} program Newton_sqrt_iterative; // название программы var // блок описания переменных от английского variable - переменная x, yn, y0: real; // вещественные (нецелые) переменные для хранения значения входного числа, текущего приближения квадратного корня, и начального приближения // соответственно. E, anse, err: real; // вещественные переменные для хранения значения требуемой точности, приближенного значения квадратного корня, и значения ошибки соответственно. N: integer; // N - целочисленная переменная для хранения количества итераций (повторов) begin // начало writeln('Введите значение x'); // оператор вывода, выводится сообщение "Введите значение x" readln(x); // оператор ввода, вводится х с клавиатуры writeln('Введите требуемую точность E (E > 0):'); // оператор вывода, выводится сообщение "Введите требуемую точность E (E > 0):" readln(E:); // оператор ввода, вводится E с клавиатуры y0 := x / 2; // Задаем начальное приближение y0 = x / 2, т.е. программа инициализирует начальное приближение квадратного корня, устанавливая y0 равным половине // введенного числа x yn := y0; // Это значит, что мы присваиваем переменной yn значение переменной y0. // В данном случае, это необходимо для начала итерационного процесса, когда мы начинаем с начального приближения y0 и затем улучшаем его, // вычисляя следующие приближения (yn, yn+1 и т.д.) N := 0; // Переменная N используется для подсчета количества итераций, anse := yn; // Переменная anse хранит приближенное значение корня (квадратного корня из числа x). repeat // repeat - until это цикл с постусловием N := N + 1; // увеличиваем счетчик итераций err := abs(yn - yn-1); // вычисляем ошибку yn := (yn-1 + x / yn-1) / 2; // вычисляем следующее приближение по формуле Ньютона // если ошибка меньше требуемой точности, то выходим из цикла if err < E then // Если ошибка (err) меньше требуемой точности (E), break // то выходим из цикла (break) else // иначе anse := yn; // обновляем значение anse (приближенное значение корня) until (yn - anse) < E; // условие выхода из цикла. Цикл выполняется до тех пор, пока разница между текущим и предыдущим значением yn меньше требуемой точности E. writeln('Приближенное значение квадратного корня равно:', anse:0:10,' Количество итераций:', N); // вывод ответа с точнотью до 10 знаков после запятой // и вывод количества итераций end. // конец