Формирование математической грамотности на уроке информатики Ткаченко А. Н. учитель информатики МБОУ СОШ № 7 им. историка, профессора Н. И. Павленко г. Ейска Математическая грамотность - способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира Умение «формулировать ситуации математически» это: способность замечать возможность использовать математику понимать имеющуюся ситуацию создавать математическую модель, отражающую особенности описанной ситуации Умение «применять математику» это: выполнение математических процедур, необходимых для получения результатов и математического решения: • анализ информации на математических диаграммах и графиках • работа с геометрическими формами в пространстве • анализ данных работа с моделью • выявление закономерности • определение связи между величинами • формулировка математических аргументов Умение «интерпретировать» это: способность размышлять над математическим решением или результатами, оценивать их в контексте реальной проблемы оценивание реальности математического решения или рассуждений по отношению к контексту проблемы Любое задание по оценке математической грамотности включает контекст: Личный контекст связан с повседневной личной жизнью учащегося (общение с друзьями, занятия спортом, покупки, отдых, повседневный быт, семья) Профессиональный контекст связан со школьной жизнью или трудовой деятельностью Общественные контексты связаны с жизнью общества (местного, национального или всего мира) Научный контекст связан с применением математики к науке или технологии, явлениям физического мира. По математическому содержанию можно выделить четыре фундаментальных идеи Изменение и зависимости – задания, связанные с математическим описанием зависимости между переменными в различных процессах (алгебра) Пространство и форма – задания, относящиеся к пространственным и плоским геометрическим формам и отношениям (геометрия) Количество – задания, связанные с числами и отношениями между ними (арифметика) Неопределенность и данные – эта область охватывает вероятностные и статистические явления и зависимости (статистика и вероятность) Задача 1. Покупка в интернет - магазине. Марина хочет подарить младшему брату на день рождения самосвал. Она нашла нужную ей модель в интернет - магазине. На рисунке 1 представлена информация об отзывах на выбранный Мариной игрушечный самосвал, оставленных покупателями интернет-магазина. Марина собрала все отзывы, в которых есть замечания (отметка от четырёх баллов и ниже), и распределила их на три группы по характеру претензий. Таблица, которую составила Марина, представлена ниже. Претензии Число претензий К качеству товара (сломано зеркало, оторван бампер, не открывается 6 дверь, не поднимается кузов и пр.) к упаковке (помята, порвана, грязная и пр.) 7 по срокам доставки 9 Для выполнения заданий Вы можете воспользоваться Online калькулятором https://www.desmos.com/scientific Задание 1. Сколько всего оставлено отзывов о покупке самосвала, в которых покупатели проставили отметку «4»? Запишите свой ответ в виде числа._______ Задание 2. Основываясь на представленной статистике, вычислите вероятность того, что покупка самосвала, выбранного Мариной, может быть оценена на «5 баллов». Запишите свой ответ в виде десятичной дроби. _____________ Задание 3. Марина считает, что претензии по срокам доставки не являются для неё существенными, так как она покупает подарок заранее. С учётом её требований к покупке, какова вероятность того, что она сможет оценить полученный ею товар на «5 баллов»? Запишите свой ответ в виде числа. _____________ Претензии Число претензий К качеству товара (сломано зеркало, оторван бампер, не открывается дверь, не поднимается кузов и пр.) к упаковке (помята, порвана, грязная и пр.) по срокам доставки 6 7 9 Характеристики задания Содержательная область оценки Компетентностная область оценки Контекст Уровень сложности Формат ответа Объект оценки Максимальный балл Система оценивания: Задание 1 Задание 2 Задание 3 количество применять неопределенность и данные интерпретировать низкий низкий задание с несколькими краткими ответами читать диаграммы, находить процент от числа 1 балл 1 балл формулировать общественный средний задание с кратким ответом находить вероятность случайного события 2 балла 2 Дан верный ответ: 0,9, принимается ответ 90%. (Комментарий: так как количество неблагоприятных исходов: 6 + 7 = 13; вероятность того, что не понравится: 13 / 126 = 0,10; вероятность того, что 1 Дан верный ответ 11 или 1 Дан верный ответ: понравится: 1 – 0,1 = 0,9). 12. 0,82 1 Дан ответ: 0,95 (Комментарий: так как количество 0 Другие варианты или 0 Другие варианты неблагоприятных исходов: 6; вероятность того, что не ответ отсутствует. или ответ отсутствует понравится: 6 / 126 = 0,05; вероятность того, что понравится: 1 – 0,05 = 0,95). Не учтено качество коробки упаковки. 0 Другие варианты или ответ отсутствует. Задача 2. ФЛЕШ-КАРТА Флеш-карта – это маленькое и портативное устройство компьютерного хранения. У Ивана есть флеш-карта, на которой находятся фотографии и музыка. Ее объем составляет 1 гигабайт (1000 мегабайт). На рисунке, расположенном ниже, демонстрируется текущее состояние флеш-карты. Вопрос 1: Иван хочет перенести на флеш-карту альбом с фотографиями объемом в 350 мегабайт, но на флеш-карте недостаточно места. Иван не хочет удалять фотографии, но он может удалить с нее 2 музыкальных альбома. Размеры музыкальных альбомов на флеш-карте Ивана представлены в следующей таблице: Альбом Альбом 1 Альбом 2 Альбом 3 Альбом 4 Альбом 5 Альбом 6 Альбом 7 Альбом 8 Размер 100 Мбайт 75 Мбайт 80 Мбайт 55 Мбайт 60 Мбайт 80 Мбайт 75 Мбайт 175 Мбайт Сможет ли Иван освободить достаточно места на флеш-карте, чтобы поместить на ней альбом с фотографиями, если он удалит с нее максимум 2 альбома? Обведите «Да» или «Нет» и подтвердите свой ответ вычислениями. Вопрос 2: В течение нескольких следующих недель Иван удалил некоторые фотографии и музыкальные файлы с флеш-карты. Он также добавил несколько фотографий и музыкальных файлов на нее. Новое состояние диска отражено в следующей таблице: Музыка 550 Мбайт Фото 338 Мбайт Свободное пространство 112Мбайт Брат Ивана подарил ему новую флеш-карту объемом в 2 гигабайта (2000 мегабайт), на которой ничего не записано. Иван переносит содержимое своей старой флеш-карты на новую. Какая из предложенных диаграмм демонстрирует состояние новой флешкарты? Обведите A, B ,C или D. Состояние флеш-карты Состояние флеш-карты Состояние флеш-карты Музыка Музыка Фото Фото Свободн о A Состояние флеш-карты B C Музыка Музыка Фото Фото Свободно Свободно D Характеристики задания Задание 1 Содержательная область Количество оценки Компетентностная область оценки Контекст Уровень сложности Низкий Формат ответа Объект оценки Максимальный балл Система оценивания: Сравнить и вычислить величину, соответствующую критериям. Задание 2 Неопределенность и данные Интерпретировать Личный Средний задание с кратким ответом Понимание связи между формулировкой вопроса и тем, каким образом ее необходимо представить в математическом виде с помощью символической и формальной формулировки. 1 1: Дан явный или неявный ответ «Да» с комбинацией из двух альбомов, объем которых составляет 198 мегабайт и больше. Ему нужно освободить 198 мегабайт (350 – 152), поэтому он может удалить любые 2 1: D альбома, общий объем которых больше, 0: Другие ответы. чем 198 мегабайт. Например, альбомы 1 и 8. Да, он может удалить альбомы 7 и 8, после чего объем свободного пространства составит 152 + 75 + 125 = 352 мегабайта. 0: Другие ответы. Задача 3. Разбитый телефон Андрею на десятилетний юбилей 22 сентября 2019 года подарили телефон. Во время тренировки 12 октября 2021 года телефон упал, и сенсорный экран был полностью разбит. На семейном совете встал вопрос: «Менять экран или менять телефон?» Основанием для принятия решения стал финансовый момент. В выходной день Андрей вместе с родителями обратились в службу сервиса для консультации. В сервисной организации стоимость услуги по замене сенсорного экрана составляет 2770 руб. Есть другой вариант – сдать старый телефон и купить новый. Для расчета стоимости сдачи телефона используются формулы: S = 0,9Z (1 – 0,2n) (для телефона в рабочем состоянии) и S = 0,9Z (1 – 0,3n) (для телефона в нерабочем состоянии), где S – сумма, которую выплачивает сервис за сданный телефон (в рублях); Z – цена телефона по чеку на момент покупки (в рублях); n – количество лет эксплуатации. К счастью, чек на телефон сохранился в коробке. Задание 1. Какой вариант решения (ремонт или покупка телефона) является оптимальным с финансовой точки зрения? Обоснуйте свой ответ расчетами и аргументами. Задание 2. Пользуясь редактором электронных таблиц, постройте график зависимости стоимости телефона при сдаче в сервис от даты: от сентября 2019 года до декабря 2021 года (масштаб по вертикальной оси выберите самостоятельно). На основе графика объясните, какой фактор сильнее влияет на изменение стоимости телефона при сдаче его в сервис. Задание 3. Андрей очень хотел новый телефон, и родители поддержали его в этом решении. При покупке телефона решили учесть прежние ошибки и купить ударопрочное защитное стекло. Продавец предложил на выбор защитные стекла с диагоналями 5,8; 6,4 и 7,2 дюйма. Характеристики телефона никто еще не выучил, но у Андрея на ключах был брелок с мини-рулеткой. Размеры экрана составляли68 X145 мм. Какое стекло нужно выбрать Андрею? Проверьте себя! Справочный материал: 1 дюйм = 2,5 см Задача 4. Коммуникационные технологии Семья Миши получила письмо от компании, предоставляющей услуги сети Интернет. В письме сказано, что оборудование, на котором сейчас оказываются услуги, не отвечает современным требованиям. Компания предлагает переключение на новую высокоскоростную сеть и установку Wi-Fi роутер нового поколения. Также в письме указаны возможные тарифы для подключения: № Название тарифа 1 2 3 4 5 6 Все вместе Домашний Лучший выбор Облачный Апгрейд Игровой Скорость, Цена, руб Аренда Мбит/с роутера, руб 100 390 10 300 500 30 150 535 20 400 550 75 500 490 50 800 890 0 Вопрос 1 В настоящее время семья Миши пользуется тарифом «Первый» со скоростью 50 Мбит/с. по цене 450 руб. в месяц и хочет выбрать новый тариф, удовлетворяющий условиям: скорость не менее 300 Мбит/с; цена в месяц с учетом аренды роутера не более 600 руб. Запишите номера тарифных планов, удовлетворяющих заданным условиям:___________ № Название тарифа Скорость, Цена, руб Мбит/с 1 2 3 4 5 6 Все вместе Домашний Лучший выбор Облачный Апгрейд Игровой 100 300 150 400 500 800 390 500 535 550 490 890 Аренда роутера, руб 10 30 20 75 50 0 Вопрос 2 Миша сравнил выбранные тарифные планы и сделал вывод: Скорость в выбранных тарифных планов отличается на __________ Мбит/с; Цена в выбранных тарифных планов отличается на ____________ руб. в месяц. Запишите номер тарифного плана, который Вы посоветуете выбрать:______ Вопрос 3 По сравнению с имеющимся тарифным планом: Скорость вырастет в _______ раз; Цена увеличится на ________ руб. в месяц. Вопрос 4 Для установки роутера в квартире Миша учел рекомендации: • разместите роутер по центру квартиры, чтобы радиоволны могли распространяться по всем комнатам; • не размещайте роутер в отдаленных комнатах, поскольку обеспечить действие беспроводной сети по всей квартире будет невозможно. Запишете номер: 1) удачного размещения роутера в квартире: _________ 2) неудачного размещения роутера в квартире:________ Вопрос 5 Миша каждую неделю скачивает фильм размером 2 Гбайта. На сколько быстрее Миша сможет скачивать фильм, перейдя на новый тариф с тарифа «Первый»? Ответ дайте в минутах. Ответ:_____ Список литературы 1. Математическая грамотность. Методические рекомендации по формированию математической грамотности обучающихся 5-9-х классов с использованием открытого банка заданий на цифровой платформе Москва, 2021 2. PISA: математическая грамотность. – Минск: РИКЗ, 2020. – 252 с. 3. Трофимова, Т. А. Математическая грамотность : пособие по развитию функциональной грамотности старшеклассников;– Москва: Академия Мин просвещения России, 2021. – 68 с. 4. Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного профессионального образования города Мурманска «Городской информационно-методический центр работников образования» Сборник «Критерии и оценка функциональной грамотности на уроках информатики» МУРМАНСК 2022 год 5. Развитие математической грамотности на основе предметного и меж предметного содержания Методическое пособие для учителя Авторский коллектив ФГАОУ ДПО «Академия Минпросвещения России»: Расташанская Т.В., Сергеева Т.Ф., Шабанова М.В., Попов М.С.