Действия с многочленами Правила сложения и вычитания многочленов Складывать и вычитать многочлены достаточно просто. Оба эти действия рассматриваются вместе, поскольку осуществляются по одним и тем же принципам: 1.Начинаем с правильной записи суммы или разности исходных многочленов. Для этого их надо заключить в скобки и поместить между ними нужный знак. 2.Далее выполняем раскрытие скобок и получаем новый многочлен. 3.После этого нужно привести многочлен к стандартному виду (если это необходимо). Правила умножения одного многочлена на другой • Определение 1 Чтобы умножить один многочлен на другой, необходимо выполнить умножение каждого члена первого множителя на каждый член второго множителя, после чего провести сложение итоговых произведений. Правила возведения многочлена в степень Это действие может быть приравнено к умножению имеющегося многочлена на аналогичный столько раз, сколько написано в показателе. Так, возведению 3⋅x+1в степень 4 мы можем поставить в соответствие произведение 4-х многочленов: (3⋅x+1)⋅(3⋅x+1)⋅(3⋅x+1)⋅(3⋅x+1). Возведение в степень можно выполнять намного быстрее, если пользоваться формулами сокращенного умножения.