Построение графика квадратичной функции вида 𝒚 = 𝒂(𝒙 − 𝒎)𝟐 + 𝒏 Построение графика квадратичной функции вида 𝒚 = 𝒂(𝒙 − 𝒎)𝟐 + 𝒏 1) Определение ШАБЛОНА 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 и ⃑ {𝒎; 𝒏}, по которому его надо ВЕКТОРА 𝒂 будет сдвигать; 2) Построение ТАБЛИЦЫ для точек шаблона; 3) Построение вектора на координатной плоскости 𝑥𝑂𝑦; 4) Совмещение вершины шаблона с точкойконцом вектора; 5) Построение остальных точек шаблона от сдвинутой по вектору вершины. 1) Определение ШАБЛОНА 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 и ⃑ {𝒎; 𝒏}, по которому его надо ВЕКТОРА 𝒂 будет сдвигать; 2) Построение ТАБЛИЦЫ для точек шаблона; 3) Построение вектора на координатной плоскости 𝑥𝑂𝑦; 4) Совмещение вершины шаблона с точкойконцом вектора; 5) Построение остальных точек шаблона от сдвинутой по вектору вершины. Например: 𝒚 = 𝟐(𝒙 + 𝟏)𝟐 − 𝟖 - сдвиг графика ⃑ {−𝟏; −𝟖}. функции 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 по вектору 𝒂 Например: 𝒚 = 𝟐(𝒙 + 𝟏)𝟐 − 𝟖 - сдвиг графика ⃑ {−𝟏; −𝟖}. функции 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 по вектору 𝒂 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 0 0 0 0 ±1 2 ±1 2 ±2 8 ±2 8 Построение графика квадратичной функции вида 𝒚 = 𝒂(𝒙 − 𝒎)𝟐 + 𝒏 Построение графика квадратичной функции вида 𝒚 = 𝒂(𝒙 − 𝒎)𝟐 + 𝒏 1) Определение ШАБЛОНА 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 и ⃑ {𝒎; 𝒏}, по которому его надо ВЕКТОРА 𝒂 будет сдвигать; 2) Построение ТАБЛИЦЫ для точек шаблона; 3) Построение вектора на координатной плоскости 𝑥𝑂𝑦; 4) Совмещение вершины шаблона с точкойконцом вектора; 5) Построение остальных точек шаблона от сдвинутой по вектору вершины. 1) Определение ШАБЛОНА 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 и ⃑ {𝒎; 𝒏}, по которому его надо ВЕКТОРА 𝒂 будет сдвигать; 2) Построение ТАБЛИЦЫ для точек шаблона; 3) Построение вектора на координатной плоскости 𝑥𝑂𝑦; 4) Совмещение вершины шаблона с точкойконцом вектора; 5) Построение остальных точек шаблона от сдвинутой по вектору вершины. Например: 𝒚 = 𝟐(𝒙 + 𝟏)𝟐 − 𝟖 - сдвиг графика ⃑ {−𝟏; −𝟖}. функции 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 по вектору 𝒂 Например: 𝒚 = 𝟐(𝒙 + 𝟏)𝟐 − 𝟖 - сдвиг графика ⃑ {−𝟏; −𝟖}. функции 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 по вектору 𝒂 𝑥 𝑦 𝑥 𝑦 0 0 0 0 ±1 2 ±1 2 ±2 8 ±2 8 Построение графика квадратичной функции вида 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 Построение графика квадратичной функции вида 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 1) Определение координат вершины параболы (𝒙𝟎 ; 𝒚𝟎 ); 2) Определение точек ШАБЛОНА 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 и их ПОСТРОЕНИЕ на плоскости 𝑥𝑂𝑦, начиная от ВЕРШИНЫ параболы; 3) Составление ТАБЛИЦЫ из координат точек построенной параболы. 1) Определение координат вершины параболы (𝒙𝟎 ; 𝒚𝟎 ); 2) Определение точек ШАБЛОНА 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 и их ПОСТРОЕНИЕ на плоскости 𝑥𝑂𝑦, начиная от ВЕРШИНЫ параболы; 3) Составление ТАБЛИЦЫ из координат точек построенной параболы. Например: 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 − 𝟑 , 𝒂 = 𝟏, 𝒃 = −𝟐, 𝒄 = −𝟑 Например: 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 − 𝟑 , 𝒂 = 𝟏, 𝒃 = −𝟐, 𝒄 = −𝟑 1) 𝑥0 = − 𝑏 2𝑎 =− −2 2∙1 = 𝟏; 1) 𝑥0 = − 𝑦0 = 𝑦(1) = 12 − 2 ∙ 1 − 3 = 1 − 2 − 3 = −𝟒. 2) Точки 3) Точки функции шаблона 𝟐 𝒚 = 𝒙 − 𝟐𝒙 − 𝟑 𝑥 𝑦 𝒚 = 𝒙𝟐 𝑥 𝑦 0 0 ±1 1 ±2 4 ±3 9 𝟏 0 2 −𝟒 −3 −3 −1 3 0 0 −2 4 5 5 Построение графика квадратичной функции вида 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 𝑏 2𝑎 =− −2 2∙1 = 𝟏; 𝑦0 = 𝑦(1) = 12 − 2 ∙ 1 − 3 = 1 − 2 − 3 = −𝟒. 2) Точки 3) Точки функции шаблона 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 − 𝟑 𝑥 𝑦 𝒚 = 𝒙𝟐 𝑥 𝑦 0 0 ±1 1 ±2 4 ±3 9 𝟏 0 2 −𝟒 −3 −3 −1 3 0 0 −2 4 5 5 Построение графика квадратичной функции вида 𝒚 = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 1) Определение координат вершины параболы (𝑥0 ; 𝑦0 ); 2) Определение точек ШАБЛОНА 𝑦 = 𝑎𝑥 2 и их ПОСТРОЕНИЕ на плоскости 𝑥𝑂𝑦, начиная от ВЕРШИНЫ параболы; 3) Составление ТАБЛИЦЫ из координат точек построенной параболы. 1) Определение координат вершины параболы (𝑥0 ; 𝑦0 ); 2) Определение точек ШАБЛОНА 𝑦 = 𝑎𝑥 2 и их ПОСТРОЕНИЕ на плоскости 𝑥𝑂𝑦, начиная от ВЕРШИНЫ параболы; 3) Составление ТАБЛИЦЫ из координат точек построенной параболы. Например: 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 − 𝟑 , 𝒂 = 𝟏, 𝒃 = −𝟐, 𝒄 = −𝟑 Например: 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 − 𝟑 , 𝒂 = 𝟏, 𝒃 = −𝟐, 𝒄 = −𝟑 𝑏 −2 𝑏 1) 𝑥0 = − 2𝑎 = − 2∙1 = 𝟏; 𝑦0 = 𝑦(1) = 12 − 2 ∙ 1 − 3 = 1 − 2 − 3 = −𝟒. 2) Точки шаблона 𝒚 = 𝒙𝟐 𝑥 𝑦 0 0 ±1 1 ±2 4 ±3 9 −2 1) 𝑥0 = − 2𝑎 = − 2∙1 = 𝟏; 3) Точки функции 𝟐 𝒚 = 𝒙 − 𝟐𝒙 − 𝟑 𝑥 𝑦 𝟏 −𝟒 0 2 −3 −3 −1 3 −2 0 0 5 4 5 𝑦0 = 𝑦(1) = 12 − 2 ∙ 1 − 3 = 1 − 2 − 3 = −𝟒. 2) Точки шаблона 𝒚 = 𝒙𝟐 𝑥 𝑦 0 0 ±1 1 ±2 4 ±3 9 3) Точки функции 𝒚 = 𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 − 𝟑 𝑥 𝑦 𝟏 −𝟒 0 2 −3 −3 −1 3 −2 0 0 5 4 5 Опечатка на втором рисунке (исправить числа на оси Oy)!!!