Загрузил lindemann29

Laboratornaya rabota

реклама
ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ
ОГЛАВЛЕНИЕ
Лабораторная работа №1. Методы оценки качества продукции ....................... 3
Лабораторная
работа
№
2.
Оценка
точности
результатов
прямых
многократных измерений. ..................................................................................... 6
2
Лабораторная работа №1
Методы оценки качества продукции
(измерение с помощью штангенциркуля)
Цели работы
1. Произвести обработку результатов измерений
2. Построить гистограмму
3. Выявить положение среднего значения и характер рассеивания
Исходные данные
1. Дата измерений: 17.11.2023
2. Условия измерения: 𝑡 = 22℃, 𝑤 = 60%
3. Средство измерения: Штангенциркуль (точность 0,02 мм)
Задание
По результатам измерений составить таблицу, упорядочить данные, построить
гистограмму и провести оценку точности результата измерений.
Ход работы
По результатам измерений составим таблицу 1 и таблицу 2.
Таблица 1. Результаты измерений деталей
1
2
3
4
5
1
29,64
30,18
29,12
29,62
30,46
2
29,62
30,16
29,20
29,66
30,64
3
29,84
30,20
29,14
29,64
30,52
4
29,86
30,10
29,16
29,82
30,52
5
29,88
30,14
29,20
29,66
30,42
3
29,66
29,82
29,84
29,86
29,88
4
30,10
30,14
30,16
30,18
30,20
5
30,42
30,46
30,52
30,52
30,64
Таблица 2. Отсортированные значения
1
2
3
4
5
1
29,12
29,14
29,16
29,20
29,20
2
29,62
29,62
29,64
29,64
29,66
Определяем максимальное и минимальное значение среди измеренных
𝑋𝑚𝑎𝑥 = 30,64
𝑋𝑚𝑖𝑛 = 29,06
Определяем широту распределения (размах)
𝑅 = 𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛
𝑅 = 30,64 − 29,06 = 1,58
3
Определяем
широту
интервалов,
предварительно
определив
количество
интервалов.
𝑙 = √𝑛 = √25 = 5
𝑎=
𝑅 1,58
=
= 0,316 ≈ 0,32
𝑙
5
Устанавливаем граничные значения интервалов.
Наименьшее граничное значение для первого участка:
0,02
0,02
= 29,06 −
= 29,05
2
2
Вторую границу интервала находим, прибавляя к первой ширину интервала и так
𝑋𝑚𝑖𝑛 −
для всех интервалов.
Определяем количество показателей, попавших в данный интервал (Таблица 3).
Таблица 3. Плотность распределения
Значение
середины
интервала
29,21
29,53
29,84
30,22
30,49
Интервалы
29,05…29,37
29,37…29,69
29,69…30,01
30,01…30,33
30,33…30,65
Штриховые
отметки
частоты
//// /
//// //
////
//// /
//// /
Частота
Накопленная
частота
5
6
4
5
5
5
11
15
20
25
Строим гистограмму распределения, по оси абсцисс наносим границы интервалов,
а по оси ординат – шкалу для частот (рис. 1)
Гистограмма результатов измерений
7
6
Частота
5
4
3
2
1
0
29,21
29,53
29,84
30,22
30,49
Середина интервала
Рис. 1 — Гистограмма по результатам измерения коэффициента деформации
Вывод
4
Благодаря гистограмме распределения можно определить, что распределения имеет
два пика, хотя образцы взяты из одной партии. Это явление объясняется тем, что сырье
фактически было двух разных сортов, либо в процессе работы была изменена настройка
станка, либо тем, что в одну партию соединили изделия, обработанные на двух разных
станках.
Вид измерений:
По характеру зависимости измеряемой величины — статические
По способу получения результатов измерений — прямые
По способу выражения результатов измерений — абсолютные
По точности — равноточные
По метрологическому назначению — технические
По числу измерений — многократные
По числу измерений — многократные
Метод измерений:
По способу получения значений измеряемых величин — метод сравнения с мерой,
метод совпадений.
5
Лабораторная работа № 2
«Оценка точности результатов прямых многократных измерений»
1. Дата измерения:17.11.2023 г.
2. Условия измерения: t=22oc, W=60%
3. Средство измерения: штангенциркуль (точность 0,02 мм)
Цели работы
1. Произвести статистическую обработку результатов измерений
2. Рассчитать значение погрешности результата измерения и определить ее
характер
3. Построить гистограмму и сделать вывод о ходе технологического процесса.
Задание
По результатам измерений оценить точность результата измерений, построить
гистограмму и провести анализ стабильности процесса.
Ход работы:
При проведении измерений диаметра образцов были получены следующие
результаты измерений. Результаты измерений приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Результаты измерений деталей
№
1
2
3
4
5
1
29,64
30,18
29,12
29,62
30,46
2
29,62
30,16
29,20
29,66
30,64
3
29,84
30,20
29,14
29,64
30,52
4
29,86
30,10
29,16
29,82
30,52
5
29,88
30,14
29,20
29,66
30,42
Для оценки погрешности измерения необходимо вычислить следующие параметры,
при заданной формуле для вычисления неисключенной систематической погрешности и
значениях табличных констант Zт; tα,k:
По результатам измерений нам нужно вычислить среднее арифметическое
значение. Будем рассчитывать по следующей формуле:
𝑋̅ =
(∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 )
𝑛
Среднее арифметическое по нашим расчётам равно 𝑋̅=≈29,86.
Вычислим оценку среднеквадратичного отклонения по следующей формуле:
𝑆=√
∑ 𝑋̅ − Χ𝑖
𝑛−1
6
Оценка среднеквадратичного отклонения по расчётам равно S=0,047
Определим на наличие грубых ошибок через следующие формулы:
𝑍𝑚𝑎𝑥 =
𝑍𝑚𝑖𝑛 =
|(𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋̅)|
𝑆
|(𝑋𝑚𝑖𝑛 − 𝑋̅)|
𝑆
По расчётам 𝑍𝑚𝑎𝑥 = 1,66, 𝑍𝑚𝑖𝑛 = 1,57. По исходным данным 𝑍𝑇 = 1,96 . Если
𝑍𝑚𝑎𝑥 и 𝑍𝑚𝑖𝑛 < 𝑍𝑇 , то соответствующие им xmax и xmin являются годными (1,66<1,96,
1,57<1,96). Вычислим оценку среднеквадратичного отклонения результата измерения по
следующей формуле:
𝑆𝑥̅ =
𝑆
√𝑛
По расчётам 𝑆𝑥̅ = 0,009.
Вычислим доверительные границы случайной погрешности результата измерения
по следующей формуле:
𝜀 = ±𝑡𝑎,𝑘 ∙ 𝑆𝑥̅
где 𝑡𝑎,𝑘 = 2,05
По расчётам 𝜀 = ±0,019
Вычислим доверительные границы случайной неисключительной систематической
погрешности результата измерения по следующей формуле:
Θ = (2,0 ∗ 10−3 +
𝑋̅
)
2,0 ∗ 105
По расчётам Θ = 0,002
Вычислим доверительные границы суммарной погрешности результата измерений.
Для нахождения суммарной погрешности результата измерения необходимо определить
долю систематической и случайной составляющей погрешности в суммарной. С этой
целью рассчитывают отношение
погрешности.
Θ
𝑆
Θ
𝑆
и по его величине судят о характере суммарной
= 0,043
Вывод
Так как
Θ
𝑆
< 0,8, то в этом случае преобладающей составляющей погрешности
является случайная, систематической можно пренебречь. Суммарная погрешность
результата измерения примет вид: 𝛥 = ±𝜀
По результатам проведенной оценки точности ответ имеет следующую форму
записи:
𝑋 = (29,89 ± 0,19) мм, 𝑃 = 0,6%, 𝑛 = 25
7
Скачать