Зачетные работы по математике для 6 класса. №1. Делимость чисел №2. Все действия с обыкновенными дробями №3. Отношения и пропорции №4. Все действия с рациональными числами № 5. Примеры на порядок действий №6. Упрощение выражений №7. Решение линейных уравнений Зачётная работа №1. по теме «Делимость чисел» 1. Разложение числа на простые множители 1). 24 2). 42 3). 32 4). 27 5). 36 6). 138 7). 144 8). 126 9). 256 10). 2661120 и сколько 2 участвует в разложении? 2. Вычислить НОД чисел 1). НОД (21;42)= 2). НОД (24 , 10)= 3). НОД (6 , 39)= 4). НОД (39 , 18)= 5). НОД (6 , 36)= 6). НОД (27 , 24)= 7). НОД (10 , 16)= 8). НОД (24 , 16)= 9). НОД (27 , 12)= 10). НОД (36 и 42)= 3. Вычислить НОК чисел 1). НОК (30 , 42)= 2). НОК (36 , 9)= 4). НОК (22 , 30)= 5). НОК (15 , 27)= 7). НОК (45 , 33)= 8). НОК (30 , 21)= 10). НОК (3 ; 6 и 8)= 3). НОК (12 , 20)= 6). НОК (12 , 27)= 9). НОК (42 , 18)= 4. Признаки делимости 1). Из чисел 2736; 4582; 5271; 3456; 96432; 28719; 43644; 9870030 выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2) на 5; 3) на 10; 4) на 3; 5) на 9 2). Вместо звёздочки поставьте такую цифру, чтобы получилось число, кратное 3 (рассмотрите все возможное случаи): 1) 286*1 2) 58*481 3) 5*62 3). а) Запишите все нечетные значения х, при которых будет верным неравенство 709 ˂ х ˂ 720 б) Запишите все четные значения у, при которых будет верным неравенство 845 ˂ у ˂ 856 4). Найдите все значения а, кратных числу 9, при которых будет верным неравенство 145 ˂ а ˂ 180 Зачётная работа №1 по теме «Все действия с обыкновенными дробями». Срок сдачи работы - до 30 ноября 2021 Выполнить в отдельной тетради в клетку. 1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 1). 5). 8). 2 5 3 8 7 3 11 5 6 3 3). 4). 12 8 16 8 35 10 6). 7 11 5 7). 2 1 7 8 12 6 5 3 30 8 5 1 9). 10). 9 5 7 9 6 3 16 6 12 2). 4 2 4 5 3 15 3 2 5 4 9 36 2. Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями 1). 5). 8). 3 1 8 2 7 11 5 4 9 3 2). 7 2 3). 11 6 4). 5 2 4 6 9 3 12 18 9 7 3 92 6). 7 5 4 1 3 3 7). 8 5 7 3 12 7 7 16 6 8 9 4 12 7 1 5 8 7 19 9 6 3 5 9). 5 4 3 10). 5 2 3 6,7 = 8 3 16 15 12 20 14 7 3. Умножение и деление обыкновенных дробей 5 3 1). 6 20 2). 3 6 3). 10 11 4). 7 11 11 26 5). 9). 3 33 : 4 20 2 6 4 : 3 7 7 6). 10). 25 45 8 : 7). : 24 72 63 15 11 7 21 : 12 24 22 4. Умножение и деление смешанных чисел 8). 19 21 42 38 4 8: 5 2 1 3 3 7 1 7 4 5 1 2). 8 1 3). 1 1 1 4). 5 3 2 15 16 4 14 8 15 16 15 14 1 7 7 2 1 6). 3 1 : 2 6 = 7). 7 5 : 3 3 = 8). 8 4 : 3 4 = 42 17 12 3 7 7 5 9 5 2 2 2 :2 = 10). 3 1 : 3 3 = 3 7 3 4 1). 2 5). 9). 5. Все действия с обыкновенными дробями 4). 5 17 6 2). 5 8 : 1 17 1 1 5 = 3). 2 1 4 5 : 3 2 3 : 3 = 1 = 6 5 4 5 4 21 14 42 8 4 9 36 5 3 2 3 16 2 1 4 3 3 : 5 3 6 2 : 2 3 6 4 3 4 5). 5 4 21 3 6). 7 2 1 3 2 3 : 4 1 24 3 8 8 1). 7). 8). 1 1 2 3 1 2 : 7 1 3 2 3 4 9). 10). Зачётная работа №2. по теме «Отношения и пропорции» 1. Найти неизвестный член пропорции 1). 6 : 5 = х : 75 2). х : 1 7 5 : 1 3). х 15 50 4). 7). 10). 5 х 3 4 7 у 25 0,6 3 а 17 0,6 1,2 57 2 5). 7 : 8 = у : 96 8). 2 у 4 5 9 0,8 6). у :1 4 5 3 1 7 : 31 4 3 9). 8 : 7 = а : 56 2. Деление числа в данном отношении 1). Разделите число на две части в отношении: 1) 56 в отношении 3 : 4 2) 64 в отношении 3 : 5 3) 72 в отношении 2 : 7 4) 114 в отношении 7 : 12 2). Разделите число на три части в отношении: 1) 480 в отношении 3 : 4 : 5 2) 490 в отношении 2 : 5 : 7 3) 525 в отношении 5 : 7 : 9 4) 420 в отношении 2 : 3 : 7 3). Сплав состоит из 5 частей меди и 8 частей цинка. Сколько надо взять кг цинка, чтобы получить 520 кг сплава? 4). Периметр треугольника равен 114 см, а длины его сторон относятся как 5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника. 5). Сахарный сироп состоит из 11 частей воды и 3 частей сахара. Сколько сахара надо взять, чтобы получить 280 г сиропа? 6). Периметр треугольника равен 123 см, а длины его сторон относятся как 10 : 12 : 19. Найдите стороны треугольника. 7). Раствор содержит 5 частей кислоты и 8 частей воды. Сколько кислоты надо взять, чтобы получилось 442г раствора? 8). Периметр треугольника равен 144 см, а длины его сторон относятся как 9 : 11 : 16. Найдите стороны треугольника. 9). Развёрнутый угол разделён лучом на два угла в отношении 5 : 7. Сколько градусов содержит каждый угол? 10). Прямой угол разделён лучом на два угла в отношении 7 : 11. Сколько градусов содержит каждый угол? Зачётная работа №4. по теме «Все действия с рациональными числами» 1. Сложение и вычитание рациональных чисел 1). 32 – 41 + 54 – 73 2). 18 – 92 + 108 – 9 3). 91 – 108 + 13 − 49 4). 37 – 29 + 159 – 86 5). – 190 + 39 – 84 + 235 6). – 73 + 24 – 58 + 96 7). 23 – 32 – 24 + 68 8). 97 – 88 – 39 + 42 2. Умножение и деление рациональных чисел 1). −2 · (54 − 129) 2). 4 · (43 − 150) 3). (31 − 12) · (32 − 62) 4). (13 − 44) · (27 − 47) 5). (63 − 75) · (110 − 115) 6). (54 − 75) : 7 7). 81 : (76 – 67) 8). 49 : (84 – 91) 9). – 54 : (66 – 84) 10). (39 − 57) : (27 − 18) 11). 13). 15). 17). 19). (63 − 84) : (14 − 21) (12 + 63 – 36) : (− 13) (53 − 27 – 14) : (41 − 29) (123 − 49 – 83) : (186 − 195) 5 · (74 − 93) 12). (87 – 68 – 22) : 3 14). (84 − 120) : 36 16). – 96 : (54 – 62) 18). (7 − 13) · (192 − 184) 20). −3 · (72 − 138) Зачётная работа №5. по теме «Примеры на порядок действий» 1). 2). 3). 4). 5). 6). 7). 8). 9). 10). 11). 12). 13). 14). 15). 16). Зачётная работа №6. по теме «Упрощение выражений» 1. Приведение подобных слагаемых 1). 8а + 19а – 28а + 3а = 2). - 4х + 11х + 35х – 38х = 3). 14а – а + в – 26в = 4). 1,6с – 1,2 – 3,1с + 0,8 = 5). 2,6а – 5,4с – а + 2с = 6). - 9у + 12у - 41у - 17у = 7). 8х – 17х - 19 + 21х = 8). - 5,6к + 4,8 + 8,2к – 9,1= 9). - 8х + 16х – 23х + 17х = 10). 5х – 5 – 4х – 8 + 3х = 2. Раскрытие скобок 1). 3(х + у + с) = 2). (х + у + с) · 4 = 3). 3(2х -3у + 4с) = 4). -3·(-3х + 5у – 4к + с) = 5). (5х + 2у - с) · (-2) = 6). 5(2а + в – 8с) = 7). – 4(- х + 3у – 4к) = 8). 8(6х - 7) – 17а = 9). 9у – 5(12 - х) = 10). – 4(5х + 9у - к) = 3. Упрощение выражений 1). 3(х + 6) – х – 2(х + 9) = 3). (8х + 3) – (10х - 6) – 9 = 5). (7х +1) – (9х + 3) + 5 = 7). 4(5х + 2) - 10(3х - 3) + 15 = 9). 5,6 – 3(2 – 0,4х) - 0,4(4х - 1) = 10). 5(х - 12) + 6(х - 10) – (х - 1) = 2). 6 – 3(х + 1) – (7 – х) = 4). 5 – 2(х - 1) – ( - 4 – х )= 6). (3,4 + 2у) - 7(у – 2,3) = 8). 4(х - 1) - 2(2х - 8) + 12 = Зачётная работа №7. по теме «Решение линейных уравнений» 1. Вычисление неизвестного множителя 1). - 8х = 72 2). 0,9х = - 5,4 3). – 1,7х = - 5,1 4). 1/9 · х = - 8/9 5). - 2/7· х = - 1/6 6). - 6у = 48 7). 0,8х = - 3,2 8). – 1,6х = - 6,4 9). 1/7· х = - 3/4 10). – 4/9 · х = - 1/7 2. Решение уравнений без скобок 1). х + 16 = 7 2). х + 5,8 = - 4,7 3). 5,5 – х = 12,9 4). – 8,8 – х = - 3,7 5). х – 9,21 = - 4,3 6). х – 4,7 = - 2,34 7). 4,8 – х = 16,3 8). х + 12 = 5 9). – 5,4 – х = - 3,5 10). х + 6,2 = - 7,8 11). 2х = 18 - х 12). 7х + 3 = 30 – 2х 13). 7 – 2х = 3х – 18 14). 0,2х + 2,7 = 1,4 – 1,1х 15). 5,4 – 1,5х = 0,3х – 3,6 16). 11х = 36 – х 17). 9х + 4 = 48 – 2х 18). 8 – 4х = 2х - 16 19). 0,4х + 3,8 = 2,6 – 0,8х 20). 6,8 – 1,3х = 0,6х – 2,7 3. Решение уравнений со скобками 1). 4(х - 6) = х - 9 2). 6 – 3(х + 1) = 7 – х 3). (8х + 3) – (10х + 6) = 9 4). 14х – 14 = 7(2х - 3) +7 5). 3(х - 2) = х + 2 6). 5 – 2(х - 1) = 4 – х 7). (7х +1) – (9х + 3) = 5 8). 3,4 + 2у = 7(у – 2,3) 9). 4(5х + 2) = 10(3х - 3) + 15 10). 2(7х - 7) = 7(2х - 3) + 7 11). 5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4х - 1) 12). 5(х - 12) = 6(х - 10) – х 13). 0,3(8 – 3у) = 3,2 – 0,8(у - 7) 14). 4(х - 1) = 2(2х - 8) + 12 15). 8(5 – 3х) = 6(2 – 4х) + 7 16). 7(4х - 1) = 6 – 2(3 – 14х) 17). 4 - 6(х + 2) = 3 – 5х 18). (5х + 8) – (8х + 14) = 9 19). -7(х + 3) + 9 = 5 – 6х 20). –(11х - 7) + (7х + 9) = 8 ОТВЕТЫ, ОТВЕТЫ, ОТВЕТЫ: Зачётная работа №1. по теме «Делимость чисел» 1. Разложение числа на простые множители 1). 2·2·2·3 2). 2·3·7 3). 2·2·2·2·2 4). 3·3·3 5). 2·2·3·3 6). 2·3·23 7). 2·2·2·2·3·3 8). 2·3·3·7 9). 2·2·2·2·2·2·2·2 10). 2·2·2·2·2·2·2·2·5·3·3·3·7·11 (2-восемь) 2. Вычислить НОД чисел 1). 21 2). 2 3). 3 4). 3 5). 6 6). 3 7). 2 8). 8 9). 3 10). 6 3. Вычислить НОК чисел 1). 210 2). 36 3). 60 4). 330 5). 135 6). 108 7). 495 8). 210 9). 378 10). 48 4. Признаки делимости 1). 1) 2736; 4582; 3456; 96432; 43644; 9870030. 2) 9870030. 3) 9870030. 4) 2736; 5271; 3456; 96432; 28719; 43644; 9870030. 5) 2736; 3456; 28719; 9870030. 2). 1) 1; 4; 7. 2) 1; 4; 7. 3) 2; 5; 8 3). а) 711; 713; 715; 717; 719. б)846; 848; 850; 852; 854. 4). 153; 162; 171. Зачётная работа №2. по теме «Все действия с обыкновенными дробями». 1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1). 1 7 ; 2). 5/24 3). 1/16 4). 33/70 5). 6/15 = 2/5 6). 23/24 24 7). 15/30 = ½ 8). 24/36 = 2/3 9). 7/18 10). 39/48 2. Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями 1). 12 11 2). 5 2 3). 17 43 18 7 4). 2 62 5). 6 4 6). 14 41 7). 12 9 68 32 8 27 28 28 36 36 9 36 8). 36 41 8 48 9). 7 63 10 1 6 6 60 6 10). 48 64 32 9 9 70 35 3. Умножение и деление обыкновенных дробей 1). 1/8 2). 18/77 3). 5/13 4). ¼ 5). 5/11 6). 35/72 7). 1/45 8). 10 9). 1 10). 1 4. Умножение и деление смешанных чисел 1). 34 2 4 2). 85 10 5 3). 23 2 7 4). 77 38 1 5). 5 1 2 6). 15 15 7 1 1 6 6 7). 8 8 15 1 2 7 7 8). 8 8 20 2 2 9 9 9). 2 2 7 1 1 6 6 3 3 10). 8/9 5. Все действия с обыкновенными дробями 1). 4/3 =? 2). 5/4=? 3). 10/12=5/6 4). 3,4 5). 63/100 6). 1 (55/81) 7). 7/10 8). 11(1/7) 9). 1,5 10). 13,25 Зачётная работа №3. по теме «Отношения и пропорции» 1. Найти неизвестный член пропорции 1). 90 2). 1/10 3). 3 4). 3(2/7) 5). 84 6). 27 7). 5 8). 2/9 9). 64 10). 8,5 2. Деление числа в данном отношении 1). 1) 24 и 32 2) 24 и 40 3) 16 и 56 4) 42 и 72 2). 1) 120; 160; 200 4) 70; 105; 245 2) 70; 175; 245 3). 320 кг 4). 30см; 36см; 48см 6). 30см; 36см; 57см 7). 170 г 9). 75˚ и 105˚ 10). 35˚ и 55˚ 3) 125; 175; 225 5). 60г 8). 36см; 44см; 64см Зачётная работа №4. по теме «Все действия с рациональными числами» 1. Сложение и вычитание рациональных чисел 1). - 28 2). 25 3). - 53 4). 81 5). 0 6). - 11 7). 35 8). 12 2. Умножение и деление рациональных чисел 1). 150 2). – 428 3). – 570 4). 620 5). 60 6). - 3 7). 9 8). - 7 9). 3 10). - 2 11). 3 12). – 1 13). – 3 14). – 1 15). 1 16). 12 17). 1 18). – 40 19). - 95 20). 198 Зачётная работа №5. по теме «Примеры на порядок действий» 1). -4 2). 1 3). 2,25 4). 4/21 5). 48/35 6). -7 7). 33/8 8). 78/7 9). 7/16 10). -4 11). -3 12). 18/5 13). 6 14). 53/4 15). -9 16). 17 Зачётная работа №6. по теме «Упрощение выражений» 1. Приведение подобных слагаемых 1). 2а 2). 4х 3). 13а-25в 4). -1,5с – 0,4 5). 1,6а - 3,4с 6). -55у 7). 12х - 19 8). 2,6к – 4,3 9). 2х 10). 4х - 13 2. Раскрытие скобок 1). 3х+3у+3с 2). 4х+4у+4с 3). 6х-9у+12с 4). 9х-15у+12к-3с 5). -10х -4у+2с 6). 10а+5в-40с 7). 4х -12у+16к 8). 48х-56-17а 9). 9у -60 +5х 10). -20х-36у+4к 3. Упрощение выражений 1) = 3х + 18 – х – 2х – 18 = 0 2) = 6 – 3х – 3 – 7 + х = - 2х - 4 3) = 8х + 3 – 10х + 6 – 9 = - 2х 4) = 5 – 2х + 2 + 4 + х = - х + 11 5) = 7х + 1 – 9х – 3 + 5 = - 2х + 3 6) = 3,4 + 2у – 7у + 2,3 = 5,7 – 5у 7) = 20х + 8 – 30х + 30 + 15 = - 10х + 53 8) = 4х – 4 – 4х + 16 + 12 = 24 9) = 5,6 – 6 + 1,2х – 1,6х + 0,4 = - 0,4х 10) = 5х – 60 + 6х – 60 – х + 1 = 10х - 119 Зачётная работа №7. по теме «Решение линейных уравнений» 1. Вычисление неизвестного множителя 1). -9 2). -6 3). 3 4). -8 5). 7/12 6). -8 7). -4 8). 4 9). -5,25 10). 9/28 2. Решение уравнений без скобок 1). 9 2). -10,5 3). -7,4 4). -5,1 5). 4,91 6). 2,36 7). -11,5 8). -7 9). – 1,9 10). -14 11). 6 12). 3 13). 5 14). -1 15). 5 16). 3 17). 4 18). 4 19). -1 20). 5 3. Решение уравнений со скобками 1). 5 2). -2 3). -6 4). нет реш. 5). 4 6). 3 7). -3,5 8). 3,9 9). 2,3 10). нет реш. 11). 0 12). нет реш. 13). -64 14). любое число 15). нет реш. 16). нет реш. 17). - 11 18). - 5 19). – 17 20). 2