Глухов Виктор Владимирович 2729354 0 (1)

Минцифры Российской Федерации
Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и
Информатики
Кафедра физики
Расчетно-графическая работа №1 по курсу физики
Выполнил студент: Глухов В.В
Группа: ИТ-31
Вариант: 6
Преподаватель:
Отметка о защите:
Новосибирск, 2023 г
1. Шар массой 1 кг, движущийся горизонтально со скоростью v1, столкнулся
с неподвижным шаром большей массы и потерял при этом 80% своей
кинетической энергии. Какова масса второго шара? Удар прямой, абсолютно
упругий, центральный. Ответ: 𝑚2=2.62 кг
Дано:
Решение:
m1 = 1 кг
∆Т1 = 60 %
Найти:
m2 ― ?
Для абсолютно упругого удара выполняются законы
сохранения импульса:
p1 = p2; m1v1 = –m1u1 + m2u2
и энергии:
m1v12 m1u12 m2u22


,
2
2
2
s=v*t,
φ=ω*t
где v1 – скорость шара массой m1 до столкновения, u1 и u2 –
cкорости шаров
после столкновения. Закон сохранения импульса записан в
предположении, что после столкновения шар массой m1
покатился в обратном направлении.
По условию ∆Т1 = 36%, т.е.
m1v12 m1u12

2
2  0,8 (1)
2
m1v1
2
2
u
1  12  0,8
v1
u12  0,2v12
u1  0,2v1 (2)
Из закона сохранения энергии получим:
m1v12 m1u12 m2u22


2
2
2
(3)
Из уравнения (1) получим:
m1v12 m1u12
m1v12

 0,8 
2
2
2
(4)
Поскольку левые части уравнений (3) и (4) равны , то можно
приравнять и правые:
m2u22
m1v12
 0,8 
2
2
2
mv
u22  0,8  1 1
m2
u2  0,8v1 
m1
m2
(5)
Подставим выражения для скоростей u1 и u2 из (2) и (5) в
закон сохранения импульса :
m1v1  m1  0,2v1  m2  0,8 
m1
 v1
m2
1  0,2m1  0,8  m1m2
1  0,2 m1  0,8  m2
2
2
 1  0,2 
 1  0,2 
  m1  
  1  2,62 кг.
m2  
 0,8 
 0,8 
Ответ: m2 = 2,62 кг .
2. Спираль в чайнике состоит из двух одинаковых секций. Сопротивление
каждой секции 25 Ом. Через сколько времени закипит 2,5 литра воды, если:
1) включена одна секция; 2) обе секции включены последовательно; 3) обе
секции включены параллельно. Начальная температура воды 200 С,
напряжение в сети 220 В, КПД нагревателя 80%. Изобразить электрическую
схему подключения для данной задачи. Ответ: 𝑡1=541 с; 𝑡2=1082 с;𝑡3=271 с
Дано:
R = 25 Ом Решение:
V = 2,5*103 3
м
Т0 = 293 К
u = 220 В
η = 0,8
Найти:
t―?
1) включена одна секция
Согласно закону Джоуля-Ленца на секции с сопротивлением
R выделяется количество теплоты:
Q  I 2 Rt , где I – сила тока, R – сопротивление, t – время.
Согласно закону Ома:
u  IR (u - напряжение)
Тогда исключая ток I имеем:
u2
Q t
R
Количество теплоты, переданное воде, с учётом КПД есть:
u2
Q1  Q   t
R
Далее, при нагреве воды до закипания Т2 = 373 К требуется
количество теплоты
Q2  cmT2  T0  , где m  V  1000  2,5  10 3  2,5кг - масса
воды, с – её теплоёмкость.
В силу закона сохранения энергии
Q1  Q2
u2
 t  cmT2  T0 
R
Откуда:
cmT2  T0 R 4200  2,5  80  25
t

 541c.
u 2
0,8  2202
2) Обе секции включены последовательно
Согласно схеме эквивалентное сопротивление при
последовательном соединении
Rэкв  R  R  2 R  2  25  50Ом.
Тогда, как следует из пункта (1)
cmT2  T0 Rэкв 4200  2,5  80  50
t

 1082c.
u 2
0,8  2202
3) обе секции включены параллельно
Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении:
RR
R 25
Rэкв 
 
 12,5Ом.
RR 2 2
Тогда:
cmT2  T0 Rэкв 4200  2,5  80 12,5
t

 271c.
u 2
0,8  2202
Ответ: t  541c. t  1082c. t  271c.
3. За время релаксации в колебательном контуре совершается 12,5
колебаний. Частота колебаний контура 1 кГц. Определить коэффициент
затухания. Во сколько раз изменится энергия контура за время равное 5 мс.
Изобразить график затухающих колебания для энергии, соответствующих
уравнению 𝑊(𝑡) в пределах двух времён релаксации. Примечание:
изобразите на рисунке электрический колебательный контур, в котором
возникают свободные затухающие колебания. Ответ: 𝛽=80 с−1;𝑊0/𝑊𝑡=2.23;
Дано:
Решение:
N = 12,5
ν = 1000 Гц
t = 5*10-3 c
Найти:
β―?
W0/Wt ― ?
График ―
?
На схеме показан колебательный контур (R – сопротивление,
L – индуктивность, С - ёмкость), в котором происходят
затухающие колебания.
При затухающих колебаниях амплитуда колебаний тока
меняется по закону:
At   A0 e  t , а энергия колебаний, пропорциональная А2
меняется по закону:
W t   W0 e 2 t (A0 и W0 – начальная амплитуда и энергия
колебаний), где β – коэффициент затухания. Причём:
1
  , где τ – время релаксации.

По условию этой задачи время релаксации есть:
N 12,5
1
  NT  
 1,25 102 c. , где Т  - период
 1000

колебаний, ν – частота.
Тогда:
1
 80c 1.
2
 1,25 10
Тогда за время t = 5*10-3 c
W0
 e 2 t  e 280510  2,23
W t 
То есть, за это время энергия колебаний уменьшилась в 2,23
раз.
W t 
График зависимости энергии колебаний
от времени t в
W0
пределах от 0 до 2τ показан на схеме.

1

3
Ответ:   80c 1.
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
W0
 2,23
W t 