Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение СОГЛАСОВАНО Зам. директора по учебно-методической работе // «___» _________ 2022 г. УТВЕРЖДАЮ Директор колледжа // «____» ________ 2022 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ БД 04 МАТЕМАТИКА Специальность: Уровень образования: Нормативный срок получения СПО: Квалификация выпускника: Предметно-цикловая комиссия: Форма обучения Курс, семестр Форма контроля 09.02.07 «Информационные системы программирование» базовый 3 года 10 месяцев программист Общеобразовательных дисциплин очная _1_ курс, _1,2_ семестр Экзамены Новосибирск – 2022 заочная 1курс, 1,2 семестр экзамен и Рабочая программа составлена на основании следующих нормативных документов: 1. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 09.02.07«Информационные системы и программирование», квалификация «Разработчик веб и других мультимедийных приложений» утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.12.2016 г. № 1547. 2. Примерная программа учебной дисциплины Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия для профессиональных образовательных организаций, рекомендованная Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт развития образования» в качестве примерной программы для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования, протокол № _3_ от «_21_» июля 2015 г. 3. Рабочий учебный план специальности 09.02.07 «Информационные системы и программирование», набор 2022 (очная, заочная форма обучения). Разработчик: ________________ Председатель ПЦК: ________________ . . Рабочая программа рекомендована Научно-методическим советом колледжа, протокол №_______ от «____»__________20__ г. ПРОВЕРЕНО: методист __________________________ 2 СОДЕРЖАНИЕ стр. 1 ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ...……………………………… 4 2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ……...………….……….. 6 3 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ…..………………………. 21 4 КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ…………....... 24 5 ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ………………………… 26 3 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 1.1 Область применения программы Программа учебной дисциплины БД.04Математика является частью общеобразовательного цикла программы подготовки специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) в соответствии с ФГОС СПО по специальности 09.02.07«Информационные системы и программирование» 1.2 Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена общеобразовательного цикла в соответствии с техническим профилем профессионального образования. Уровень освоения учебной дисциплины в соответствии с ФГОС среднего профессионального образования базовый. Изучение учебной дисциплины Математика завершается промежуточной аттестацией в форме экзамена в рамках освоения ППССЗ на базе основного общего образования 1.3 Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: Планируемые результаты освоения учебной дисциплины: метапредметные результаты: -умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; − умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; − владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; − готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; − владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; − владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения; − целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира; предметные результаты: − сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; − владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; - сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; − сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; − владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач. Освоение содержания учебной дисциплины Математика обеспечивает формирование и развитие 4 универсальных учебных действий в контексте преемственности формирования общих компетенций. Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части: • общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности; • умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов; • практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских проектов. 1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 234 часа/ 6,5 ЗЕ, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа/ 6,5 ЗЕ; самостоятельной работы обучающегося: не предусмотрено В том числе часов вариативной части учебных циклов ППССЗ: не предусмотрено 5 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. 2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы (Выписка из рабочего учебного плана) Очная форма обучения УД, МДК, УП, ПП УД УД Форма контроля, семестр 1 2 Итого Максимальная СР 112 122 264 Учебная нагрузка обучающихся, ч Консультации Промежуточная аттестация Всего 8 10 18 6 6 12 112 122 234 Обязательная в том числе ЛК ПЗ ЛБ КП 56 56 60 62 118 116 Заочная форма обучения УД, МДК, УП, ПП УД УД Форма контроля, семестр Максимальная СР 1 2 112 122 96 102 Учебная нагрузка обучающихся, ч Консультации Промежуточная аттестация Всего 16 20 Обязательная в том числе ЛК ПЗ ЛБ КП 10 6 10 10 2.2 Разделы дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет _234_ часа (_6,5_ зачетных единиц). Таблица 2.2 – Разделы дисциплины Вид учебной работы, включая самостоятельную работу обучающихся № п/п Раздел (тема) дисциплины Форма обучения / семестр трудоемкость в часах в з.е. ЛК ЛБ ПЗ СР 1 Алгебра 2 Геометрия 3 Основы тригонометрии 4 Начала математического анализа Итого очная заочная очная очная заочная очная заочная очная заочная очная заочная 1 1 1 2 2 2 2 2 2 34 6 32 16 8 8 2 28 4 118 20 28 4 14 6 2 36 4 32 6 116 16 1,72 1,7 1,28 0,61 2 1,22 1,2 1,67 1,7 6,5 6,5 К видам учебной работы отнесены: лекции, консультации, практические занятия, лабораторные работы, контрольные работы, самостоятельные работы, практики, курсовое проектирование (курсовая работа). 6 2.3 Тематический план и содержание занятий и самостоятельной работы по учебной дисциплине БД 04 МАТЕМАТИКА Наименование разделов и тем №в теме Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся 1 2 3 Раздел 1 Алгебра Тема 1. Развитие ЛКпонятия о числе 1.1 Тема 2.Корни, степени и логарифмы. История развития понятия числа. Натуральные числа, действительные числа. Практические занятия ПЗ- Приближенные вычисления. 1.1 Приближенное значение величины и погрешности приближений ЛК- Степень с натуральным 2.1 показателем. Свойства степени. Вычисление степеней. ЛК- Корень квадратный и его 2.2 свойства. Вычисление числовых выражений с корнем квадратным. ЛК- Степени с рациональным 2.3 показателем, их свойства. Применение степени с рациональным показателем. ЛК- Обобщение степени с 2.4 действительным показателем. Действия над степенями. Практические занятия ПЗ- Решение степенных выражений. 2.1 Применение формул Объем часов очная заочная 4 Семестр 34/28 2 5 Основные показатели результатов обучения Реализуемые компетенции Задание для студентов 6 1 6/4/52 Отвечают на вопросы ОК-01-ОК07 Конспект, сообщение 2 Вычисляют погрешности ОК-04-ОК09 18,20, 11-13,16,17 Стр. 10,15,16 [2] 2 Отвечают на вопросы ОК-01-ОК08 Конспект, сообщение 2 Отвечают на вопросы ОК-01-ОК09 Конспект 38,39 стр.34 [2] 2 Отвечают на вопросы ОК-01-ОК09 Конспект, сообщение 40-47 стр.35 Отвечают на вопросы ОК-01-ОК09 54-56, стр.38 Применяют формулы для ОК-3-ОК10 64,65,70, 85-89 стр. 4144 [2] 2 2 2 7 сокращённого умножения для выражения числовых выражений. ЛК- Определение степени числа по 2.5 его основанию. Логарифм числа. Свойства логарифмов. Виды логарифмов. Практические занятия ПЗ- Применение таблицы Брадиса и 2.2 калькулятора для вычисления логарифма числа. Мантисса логарифма. ПЗ- Вычисление логарифмических 2.3 выражений. Применение свойств логарифмов ПЗ- Преобразование алгебраических 2.4 выражений. Решение тождеств. ПЗ2.5 ПЗ2.6 Тема 3. Функции, их свойства и графики. ЛК3.1 ЛК3.2 ЛК3.3 решения выражений 2 Знают понятие и свойства, отвечают на вопросы ОК-01-ОК06 Конспект, сообщение 2 Умеют пользоваться таблицей Брадиса Анализируют и применяют формулы Анализируют и применяют формулы Применяют свойства степеней Анализируют и применяют формулы Анализируют, определяют вид функции ОК-03-ОК07 Карточка ОК-О3-ОК09 карточка ОК-03-ОК09 Карточка ОК-03ОК11 Карточка ОК-03ОК11 Карточка ОК-01-ОК07 Конспект, сообщение Анализируют функции Отвечают на вопросы ОК-01ОК11 ОК-01ОК11 Составить таблицу элементарных функций 4-9, стр. 57 [2] 2 2 Преобразование рациональных, иррациональных, степенных выражений. Преобразование показательных и логарифмических выражений. 2 Числовая функция. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. Простейшие функции, их свойства и графики. График функции. Свойства функции Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях 2 2 2 2 2 2 8 ЛК3.4 ЛК3.5 Тема 4.Степенные, показательные, логарифмические функции Тема 5.Решение уравнений и неравенств Сложная функция. Обратная функция Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Суперпозиция. Практические занятия ПЗ- Построение и преобразование 3.1 функций. ЛК- Степенная функция, её свойства 4.1 и графики. Простейшие степенные функции. Симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат. ЛК- Показательная функция её 4.2 свойства и графики. ЛК- Логарифмическая функция, её 4.3 свойства и графики. Симметрия относительно прямой y= x. Практические занятия ПЗ- Решение задач на построение 4.1 графиков. Самостоятельная работа. ЛК- Решение линейных уравнений и 5.1 неравенств. Равносильность уравнений, неравенств ЛК- Решение рациональных 5.2 уравнений и неравенств. Метод интервалов. ЛК- Уравнения и неравенства с 5.3 модулем. Практические занятия ПЗ- Решение иррациональных ОК-01ОК11 ОК-04ОК11 10-14, стр.58 [2] 2 Отвечают на вопросы Анализ функций 2 Анализ функций Карточка 2 Отвечают на вопросы ОК-04ОК11 ОК-01-ОК05 2 Описывают функцию Описывают функцию ОК-01-ОК06 ОК-01-ОК06 Конспект ОК-04ОК11 Задание по карточкам Анализируют и решают выражения Анализируют и решают выражения ОК-04ОК11 7-12,15-19, стр.25,27 [2] ОК-04ОК11 92,93 стр.46 [2] 65-68, стр. 89 [2] 2 Анализируют и решают выражения ОК-04ОК11 33-35, стр. 32 [2] 2 Анализируют и ОК-04- 95-98,100-102, 2 2 2 2 2 2 9 Карточка Конспект сообщение Стр. 58, №19-21, стр. 60 [2] 5.1 уравнений и неравенств. ПЗ5.2 Решение уравнений и неравенств. 2 ПЗ5.3 Показательные уравнения и неравенства. 2 ПЗ5.4 Логарифмические уравнения и неравенства. 2 ПЗ5.5 Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. 2 Раздел 2. Геометрия Тема 1 ЛКПрямые и плоскости 1.1 в пространстве ЛК1.2 ЛК1.3 ЛК1.4 Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Теоремы параллельности прямых. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. 2 32/14 2 решают выражения Анализируют и решают выражения Анализируют и решают выражения Анализируют и решают выражения Анализируют и решают выражения ОК11 стр.48,50 [2] ОК-04ОК11 106-112, стр.53 [2] ОК-04ОК11 27-31, 37,38 стр. 62,64 [2] ОК-04ОК11 41-44, 49 стр. 65,67 [2] ОК-04ОК11 33-35, 46,47 стр. 63,66 [2] Отвечают на вопросы ОК-01 Конспект, сообщение Доказывают теоремы ОК-02 №13-15, стр 67 [3] 6/-/40 2 2 2 2 10 Различают 3 вида ОК-03 положения прямых в пространстве №9-12, стр 67 [3] Знают свойства и доказывают признак №24-27, стр.68 [3] ОК-04 ЛК1.5 Сечения. Тетраэдр и параллелепипед. Задачи на построение сечений. Практические занятия ПЗ- Параллельное проектирование и 1.1 его свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. ПЗ Решение задач на построение – сечений тетраэдра и куба. 1.2 ЛК- Перпендикулярность прямой и 1.6 плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. ЛК- Расстояние от точки до 1.7 плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. ЛК- Двугранный угол. 1.8 Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Практические занятия ПЗ- Решение задач с применением 1.3 аксиом и теорем стереометрии. ПЗ Решение задач на вычисление 2 Описывают основные принципы построения сечения ОК-05 №2-4, стр66 [3] 2 Решают задачи на вычисление площади проекции ОК-06 №19-23,стр.68 [3] 2 Строят сечения ОК-07 №5-8, стр.66 [3] Доказывают признак ОК-08 №28,29 стр.68 [3] 2 Доказывают теорему о 3-х перпендикулярах ОК-09 № 30-32,35-37 стр. 68 [3] 2 Доказывают признак ОК-10 №49-50, стр.70 [3] 2 Применяют аксиомы и теоремы Применяют ОК-11 №34, 38,39,стр 69 [3] ОК-11 №40-43, стр.69 [3] 2 2 2 11 1.4 Тема 2 Многогранники ЛК2.1 ЛК2.2 ЛК2.3 расстояния от точки до плоскости. Понятие о геометрическом теле, его поверхности и характеристиках. Площадь поверхности. Свойства площади. Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма и её характеристики. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Площадь поверхности призмы. Параллелепипед, его свойства и характеристики. Куб. 2 2 2 2 Практические занятия: ПЗ- Решение задач с призмой. 2.2 2 ЛК2.4 Пирамида, правильная пирамида. Тетраэдр. Площадь поверхности пирамиды. 2 ЛК2.5 Усечённая пирамида, её свойства и характеристики. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Симметрия в геометрических фигурах (в кубе, в 2 ЛК2.6 теоремы при решении задач Отвечают на вопросы 2 12 ОК-01-ОК04 Конспект, сообщение Анализируют ОК-05-ОКсвойства и 10 определяют вид призмы Знают свойства ОК-11 параллелепипеда. Отличия параллелепипеда от куба №29,30,38, 48,49 стр94 [3] Применяют свойства призмы, знают формулы Анализируют свойства и определяют вид пирамиды Анализируют свойства и определяют вид пирамиды Описывают по свойствам ОК-04-ОК11 №60-65 Стр. 95 [3] ОК-01-ОК06 №80,83-85, стр.96 [3] ОК-07-ОК11 №98-101, стр.97 [3] ОК-01-ОК04 122,124,125 Стр.99 [3] №51-54, стр 94 [3] ЛК2.7 параллелепипеде, в призме и в пирамиде). Сечение многогранника (куба, призмы и пирамиды). ЛК2.8 фигуру 2 Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Симметрия в правильных многогранниках. Практические занятия: ПЗ- Решение задач с пирамидой. 2.2 2 ПЗ2.3 2 Решение задач с правильными многогранниками. Итого за 1 семестр Геометрия (продолжение) Тема 3 ЛКТела и поверхности 3.1 вращения ЛК3.2 ЛК3.3 Тело вращения. Цилиндр, его свойства и геометрические характеристики. Сечения цилиндра. Конус. Усечённый конус. Свойства и характеристики. Сечения конуса. Шар, сфера, их сечения. Характеристики шара и сферы. Взаимное расположение шара и 2 66/42=108 12/4/92 Семестр 2 16/6 2/2/16 2 2 2 2 13 Знают основные правила построения сечений Анализируют свойства и определяют вид многогранника ОК-05-ОК07 №88,91-95 Стр.97 [3] ОК-08ОК11 Конспект, сообщение Применяют свойства пирамиды, знают формулы Применяют свойства многогранников, знают формулы ОК-О8-ОК11 104-106,113, стр.98 [3] ОК-06-ОК09 116-121, стр.99 [3] Анализируют свойства и определяют характеристики Анализируют свойства и определяют характеристики Анализируют свойства и определяют ОК-01 1-7, стр101 [3] ОК-02 12-15, 31,34,35 стр.103 [3] ОК-03 47,55,56 Стр.105 [3] плоскости. Практические занятия ПЗ- Решение задач на вычисление 3.1 параметров фигур вращения Тема 4 Измерения в геометрии ЛК4.1 ЛК4.2 ЛК4.3 ЛК4.4 ЛК4.5 характеристики 2 Объем и его измерения. Свойства объёма. Объём призмы и цилиндра. 2(14) Объем пирамиды и конуса. 2 Объем шара. 2 2 Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Практические занятия ПЗ- Решение задач на вычисление 4.1 объёма фигур в пространстве. 2 ПЗ4.2 2 2 8/36 2 2/4/40 Решение задач. Контрольная работа по разделу Раздел 3. Основы тригонометрии. Тема 1 ЛК- Радианная и градусная мера Тригонометрические 1.1 углов. Точка на единичной функции и их окружности. свойства Тригонометрические функции числового аргумента. Стандартные углы. Практические занятия 2 14 Применяют свойства фигур вращения, знают формулы Отвечают на вопросы Описывают свойства Описывают свойства Описывают свойства Анализируют фигуры ОК-О4 64-67, 75,80 стр. 106 [3] ОК-05 Конспект, сообщение ОК-06 ОК-07 10-12,50-53 Стр.109,113 32-34, 54-57, стр.111[3] ОК-08 64-67 стр.113 [3] ОК-09 конспект Описывают свойства, вычисляют характеристики Применяют полученные знания ОК-10 68-79, стр. 114 [3] ОК-11 карточки Отвечают на вопросы ОК-01-ОК05 Конспект, сообщения ПЗ – 1.1 ПЗ – 1.2 ПЗ – 1.3 Тригонометрическая функция 𝑦 = sin 𝑥, её свойства и график. 2 Тригонометрическая функция 𝑦 = cos 𝑥, её свойства и график. Тригонометрические функции числового аргумента. Функция 𝑦 = 𝑡𝑔 𝑥, 𝑦 = 𝑐𝑡𝑔𝑥,их свойства и график ПЗ Период тригонометрических – функций. Четность (нечётность) 1.4 тригонометрических функций. ПЗ Вычисление значений – тригонометрических функций 1.5 числового аргумента с помощью таблицы Брадиса и калькулятора. ПЗ Графики гармонических – колебаний. Сложение 1.6 гармонических колебаний с общим периодом. Тема 2 ЛК Соотношения между Тригонометрические – тригонометрическими формулы 2.1 функциями одного аргумента. Основные тригонометрические тождества. Практические занятия ПЗ- Преобразования 2.1 тригонометрических выражений. Формулы приведения. ПЗ Применение формул кратных – углов для тригонометрических 2.2 преобразований. Анализируют результат ОК-06-ОК09 Табл. 4, стр. 124 [2] 310,311 стр. 177 [2] 2 Анализируют результат ОК-06-ОК09 51-54 стр. 125 [2] 312,313, стр. 177 [2] 2 Анализируют результат Анализируют результат Анализируют результат ОК-06-ОК09 55-57 стр.125 [2] 299-306 стр.175 [2] ОК-10-ОК11 58-60, 86-89 стр.125,132 [2] 2 Умеют применять таблицу ОК-01-ОК05 Карточки сообщение 2 Анализируют результат ОК-06-ОК09 292-296, стр. 174 [2] 2 Знают основные соотношения ОК-01-ОК03 73,79 стр. 129 Применяют нужные формулы Анализируют и применяют формулы ОК-04-ОК06 159-163, 165-168 стр. 147 ОК-07ОК11 199, стр.154 2 2 2 2 2 15 ПЗ – 2.3 Применение функции разности углов, функции половинного аргумента для преобразования тригонометрических выражений. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Применения тангенса половинного аргумента для преобразования тригонометрических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 2 Анализируют и применяют формулы ОК-07ОК11 215-218, стр.159 2 Анализируют и применяют формулы ОК-09ОК11 237,238 стр.166 2 Анализируют и применяют формулы ОК-09ОК11 222-224, стр. 161 [2] 2 ОК-09ОК11 244-246, стр. 167 [2] Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, их свойства и графики. Функции арктангенс, арккотангенс, их свойства и графики. ЛК- Простейшие 3.2 тригонометрические уравнения. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Практические занятия ПЗ- Тождественные преобразования 3.1 выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. ПЗ Решение простейших – тригонометрических уравнений. 3.2 ПЗ Различные виды – тригонометрических уравнений. 2 Анализируют и применяют формулы Отвечают на вопросы ОК-01-ОК06 179, стр. 152 2 Анализируют выражения ОК-01-ОК06 Конспект, сообщения 2 Анализируют и применяют формулы ОК-07-ОК09 92-96, стр. 133 [2] 2 Анализируют и применяют формулы Анализируют и применяют ОК-07ОК11 132-139, стр.142 [2] ОК-07ОК11 140-143, стр.143 [2] ПЗ – 2.4 ПЗ – 2.5 ПЗ2.6 Тема 3 Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства ЛК3.1 4 16 3.3 ПЗ3.4 ПЗ – 3.5 Основные приемы решения тригонометрических уравнений. Техника решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Применение графиков тригонометрических функций для решения неравенств. формулы 2 Применяют методы решения ОК-04-ОК11 2 Анализируют и применяют формулы ОК-04ОК11 17 168,183,191,200,219,243 стр. 148,152,155,159,166 148-152, стр.144 Раздел 4. Начала математического анализа Тема 1. ЛК- Предел функции в точке. Предел функции. 1.1 Непрерывность функции. Приращение функции, приращение аргумента. Свойства пределов. Решение примеров. ЛК- Неопределённость. Виды 1.2 неопределённостей. Способы раскрытия неопределённостей. Замечательные пределы. ЛК- Замечательные пределы. Решение 1.3 примеров с применением замечательных пределов. Практические занятия: ПЗ Решение пределов 1.1 Тема 2. Производная функции и её приложения. ЛК2.1 Производная функции. Механический смысл производной. Дифференцирование. ЛК- Таблица производных 2.2 элементарных функций. Правила нахождения производной. Практические занятия: ПЗ- Вычисление производной 2.1 показательной и логарифмической функции. ПЗ- Вычисление производной 2.2 тригонометрических функций. ПЗ- Техника дифференцирования 2.3 простейших функций . 26/34 2 4/6/50 2 Отвечают на вопросы ОК-01-ОК04 Конспект, сообщение 2 Отвечают на вопросы ОК-01-ОК04 Конспект, сообщение 2 Анализируют, применяют формулы ОК-05ОК11 33-35, стр.80 [2] 249-253, стр.169 [2] 2 Анализируют, применяют формулы ОК-05-ОК11 36-42, стр.81 [2] 254-256, стр. 169 [2] Отвечают на вопросы ОК-01-ОК04 Конспект 2 Отвечают на вопросы ОК-01-ОК04 Конспект 2 Анализируют, применяют формулы ОК-05-ОК09 50-56, стр.101 [2] 60-64, стр. 102 [2] 2 Применяют формулы ОК-05ОК11 ОК-05ОК11 259-266, стр. 170 2 2 2 2 18 Применяют полученные знания 15-22, стр. 96 [2] ЛК2.3 Тема 3. Приложение производной для исследования функции Производная сложной функции. Дифференцирование сложной функции. ЛК- Производная высших порядков. 2.4 Вторая производная, её механический смысл. ЛК- Геометрический смысл 2.5 производной. Уравнение касательной к графику функции в точке Хо Практические занятия: ПЗ- Дифференцирование различных 2.4 функций и применение производной для решения задач. ЛК- Экстремум первого рода. 3.1 Необходимое и два достаточных условия экстремума 1 рода. Возрастание (убывание) функции. ЛК- Экстремум второго рода. 3.2 Необходимое и достаточное условие экстремум 2-ого рода. Выпуклость (вогнутость) функции. ЛК- Дифференциал функции и его 3.3 геометрический смысл. Практические занятия: ПЗ- Общая схема исследования 3.1 функции и построение графика непрерывной функции. ПЗ- Решение задач на исследование 3.2 функции. ПЗ- Применение дифференциала для 3.3 вычисления приближённых значений функции в заданной 2 Анализируют, применяют формулы ОК-05ОК11 30-36, стр.98 [2] 2 Применяют формулы ОК-05ОК11 2 Применяют формулы ОК-03ОК11 3,4 стр.92 42,43, стр. 99 [2] 287-289, стр.173 [2] Карточка 2 Знают алгоритм ОК-03ОК11 274,275 стр.171 [2] 2 Отвечают на вопросы ОК-01-ОК03 3-6 стр. 105, [2] 15-18, стр.107, [2] 27-29, стр. 108 [2] Отвечают на вопросы ОК-01-ОК03 54-56,58-60 стр.113[2] 2 Отвечают на вопросы ОК-01-ОК03 3,4 стр.179 [2] 2 Анализируют, применяют алгоритм ОК-04-ОК09 63-65, стр. 115[2] 2 Применяют алгоритм 66-70, стр. 115[2] 2 Анализируют, применяют алгоритм ОК-04-ОК09 ОК-04-ОК09 2 2 19 11,13 стр.181, [2] 16-18, стр.182 [2] Тема 4. Неопределённый интеграл Тема 5. Определённый интеграл и его применение точке,n-ой степени числа и корня k-ой степени из числа. ПЗ- Решение задач с применением 3.4 производной и дифференциала функции. ЛК- Первообразная. Основное 4.1 свойство первообразной. Неопределённый интеграл и его свойства. ЛК- Таблица интегралов 4.2 элементарных функций. Непосредственное интегрирование. Практические занятия: ПЗ- Методы интегрирования. Метод 4.1 подстановки. ПЗ- Методы интегрирования. 4.2 Интегрирование по частям. ПЗ- Техника интегрирования. 4.3 ЛК5.1 Определённый интеграл. Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона— Лейбница. Практические занятия: ПЗ- Техника интегрирования 5.1 определённого интеграла. ПЗ- Геометрический смысл 5.2 определённого интеграла. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. 2 Анализируют, применяют алгоритм ОК-04-ОК11 71-75, стр.115[2] 30-39, стр.185,186 2 Отвечают на вопросы ОК-01-ОК05 Конспект 9-14, стр. 191 [2] 2 Анализируют, применяют формулы ОК-01-ОК05 15-26, стр.192 [2] 2 Знают алгоритм 58-61, стр. 198 [2] 2 Знают алгоритм ОК-04-ОК08 ОК-04-ОК08 ОК-04-ОК09 2 2 Анализируют, применяют алгоритмы 75-80, стр.200 [2] 62-73 стр.199 [2] 2 Отвечают на вопросы ОК-01-ОК05 Конспект 5-10, стр.205 [2] 2 Применяют формул Анализируют, знают алгоритм ОК-04ОК11 ОК-04ОК11 11-16, 18-19, стр. 207 [2] 12-20, стр. 216[2] 2 20 Итого за 2 семестр Итого по УД ПЗ5.3 Примеры применения интеграла в физике и геометрии. 2 Анализируют, применяют алгоритмы ОК-04ОК11 37-43, стр. 219 [2] ПЗ5.4 Решение примеров и задач по теме. 2 Применяют полученные знания ОК-04ОК11 49-54, стр.221 89-98, стр.203 [2] 52/74 118/116 21 8/12/106 20/16/198 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению Информация о наличии специализированных кабинетов, лабораторий, технических средств обучения и т.д. представлена в виде таблицы 3.1. Таблица 3.1 – Обеспечение образовательного процесса Наименование дисциплины в Наименование оборудованных учебных кабинетов, соответствии с объектов для проведения лабораторных/практических рабочим учебным занятий с перечнем основного оборудования планом Математика Учебный кабинет Математики, на количество рабочих мест 33 Оборудование учебного кабинета: доска, чертёжные инструменты (линейка, треугольники, циркуль), настенные плакаты: таблица производных, таблица интегралов, таблицы по алгебре, тригонометрии и геометрии, портреты учёных-математиков наглядные пособия:(набор плакатов по алгебре, набор плакатов по геометрии, макеты геометрических фигур, набор портретов математиков). Фактический адрес учебных кабинетов и объектов Новосибирск, Садовая, 26 ГБПОУ НСО Новосибирский химикотехнологический колледж им. Д.И. Менделеева 3.2 Информационное обеспечение Информационное обеспечение обучения содержит перечень рекомендуемых учебных изданий (по примерной программе), Интернет-ресурсов, дополнительной литературы (таблица 3.2). Таблица 3.2 – Обеспечение образовательного процесса по дисциплине Математика учебной и учебно-методической литературой № Наименование Автор, название, место издания, издательство, год Количество Количество п/п* дисциплины в издания учебной и учебно-методической экземпля- экземпляров соответствии литературы ров литературы на с рабочим одного учебным обучающегося планом 1 2 3 4 5 Цикл: общеобразовательные дисциплины Математика Основная литература: 1. Богомолов, Н. В. Математика : учебник для 22 100% среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. — 5-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 401 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-07878-7. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/449006 2. 3. 4. 1. 2. 3. Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике : учебное пособие для СПО : в 2-х ч. Ч.1. / Н. В. Богомолов. - 11-е изд., перераб. и доп. Москва : Юрайт, 2017. - 284 с. : ил. (Профессиональное образование). Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 1 : учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. — 11-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 326 с. — (Профессиональное образование).). — ISBN 978-5534-08799-4. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: : https://www.biblioonline.ru/bcode/434366 Богомолов, Н. В. Математика. Задачи с решениями в 2 ч. Часть 2 : учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 320 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5534-09135-9. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: http://www.biblioonline.ru/bcode/449036 Математика Дополнительная литература: Богомолов, Николай Васильевич. Практические занятия по математике : в 2-х ч. Ч. 2 / Н. В. Богомолов. - 11-е изд., перераб. и доп. - Москва : Юрайт, 2017 - 217 с. : ил. - (Профессиональное образование). Богомолов, Н. В. Практические занятия по математике в 2 ч. Часть 2 : учебное пособие для среднего профессионального образования / Н. В. Богомолов. — 11-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 251 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5534-08803-8. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: http://www.biblioonline.ru/bcode/449004 Шипачев, В. С. Математика : учебник и практикум для среднего профессионального образования / В. С. Шипачев ; под редакцией А. Н. Тихонова. — 8-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 447 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-13405-6. — Текст : 23 15 60% 100% 100% 15 60% 100% 100% электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: http://www.biblio-online.ru/bcode/459024 1. 2. 3. 4. Математика Учебно-методическая литература. Базы данных, Интернет-ресурсы, информационно-справочные и поисковые системы: Далингер, В. А. Методика обучения математике. Практикум по решению задач : учебное пособие для среднего профессионального образования / В. А. Далингер. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 271 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5534-00695-7. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/437284 Методика обучения математике в 2 ч. Часть 1 : учебник для среднего профессионального образования / Н. С. Подходова [и др.] ; под редакцией Н. С. Подходовой, В. И. Снегуровой. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 274 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5534-12949-6. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/448627 Методика обучения математике в 2 ч. Часть 2 : учебник для среднего профессионального образования / Н. С. Подходова [и др.] ; под редакцией Н. С. Подходовой, В. И. Снегуровой. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. — 299 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5534-12969-4. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/448649 Заведующая библиотекой ____________________________________________________ личная подпись 24 расшифровка подписи 100% 100% 100% 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Ожидаемые результаты освоения обучающимися программы учебной дисциплины Математика представлены в таблице 4.1. Таблица 4.1 – Результаты освоения обучающимися программы учебной дисциплины Математика Действия Применяют полученные знания Применяют теоремы при решении задач Строят сечения Умения, знания Свидетельства о достижении умений, знаний В результате освоения Выполненная дисциплины контрольная работа, обучающийся должен самостоятельная работа. уметь:самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: - сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; 25 Решенная задача. Результаты типового расчета. Решеная задача на построение сечения. Критерии оценки Критерии оценки: 5(отл) –все задания выполнены, соответствуют требованиям, замечаний нет; 4 (хор) –все задания выполнены, соответствуют требованиям, имеются замечания, которые не требуют обязательного устранения ; 3(удов) – выполнена половина всех задании, не в полной мере соответствует требованиям, есть замечания. 2 (неуд) – выполнена половина заданий или менее, не соответствует требованиям, имеет существенные ошибки и замечания, требует исправления. Правильно построенный чертёж к задаче. Получено правильно построенное и описанное сечение. Применяют формулы, выполняют арифметические действия над числами; Применяет методы математического анализа при решении задач Отвечают на вопросы, анализируют, рассуждают в ходе решения задач − сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; − владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; − владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; Решённое уравнение или неравенство. Самостоятельные, контрольные, расчетно-графические работы Устный опрос, ответ у доски, математический диктант. 26 Критерии оценки: 5(отл) –соответствует требованиям, замечаний нет; 4 (хор) –соответствует требованиям, имеются замечания, которые не требуют обязательного устранения ; 3(удов) –не в полной мере соответствует требованиям, есть замечания. 2 (неуд) –не соответствует требованиям, имеет существенные ошибки и замечания, требует исправления. 5(отл) –соответствует требованиям, замечаний нет; 4 (хор) –соответствует требованиям, имеются замечания; 3(удов) –не в полной мере соответствует требованиям, есть замечания. 2 (неуд) – не соответствует требованиям, имеет существенные ошибки и замечания. Аргументированный ответ, знание и применение свойств и основных законов, умение применять знания и навыки. 5. № Учебный год ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ Содержание изменений Преподавательразработчик Решение цикловой комиссии (№ протокола, дата) Председатель ПЦК ___________________________ ______________________ подпись ФИО Зам. директора по УМР _______________________ ______________________ подпись ФИО 27