ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Семинары Князьковой Т.О. МОДУЛЬ 1. «Цепи постоянного тока. Основы анализа и расчета электрических цепей» Любые упражнения по изучению электротехники необходимо начинать с проработки лекционного материала и соответствующего раздела в учебнике. Следует также выучить правила составления уравнений и свойств соединений элементов схем. СЕМИНАР 1 Свойства последовательного соединения Rэкв = R1+R2+R3 I = E/R экв U = U1+U2+U3 = R1·I + R2·I + R3·I =Rэкв∙I Задача 1 Необходимо измерить напряжение 100В, вольтметром 10В, с внутренним сопротивлением 10кОм. Что сделать? Добавить последовательно к вольтметру резистор Rдоб Расчёт 10 UV 1 мА R V 10000 U доб U U v 100 10 90 B I R доб 90 U доб 90 кОм I 0,001 Вывод: последовательное соединение, являясь делителем использовать для расширения пределов измерения вольтметров. напряжения, можно Задача 2 Определить эквивалентное сопротивление, токи в цепи. Iвх = I1+I2+I3 I1 = U/R1 = UG1 I2 = U/R2 = UG2 I3 =U/R3 = UG3 Семинар 1 1 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Семинары Князьковой Т.О. МОДУЛЬ 1. «Цепи постоянного тока. Основы анализа и расчета электрических цепей» Задача 3 Определить эквивалентное сопротивление Рассматривая данную схему, видим, что схема имеет последовательно параллельную цепь, где резисторы с сопротивлениями 4 и 6 Ом соединены параллельно. Преобразуем этот участок, получаем 2,4 Ом. Далее резистор 17,6 Ом и резистор с 2,4 Ом соединены последовательно, поэтому получаем 20 Ом. Остаётся параллельно 20 Ом и 20 Ом. Ответ эквивалентное сопротивление 10 Ом. Расчёт R24 R2 R4 4 6 2,4 Ом R2 R4 4 6 R 234 17,6 2,4 20 Ом R экв 20 20 20 10 Ом 20 20 2 Задача 4 Определить эквивалентное сопротивление, если R1 = R4 = R5 = 5 Ом R3 = R2 = 10 Ом Участок с резисторами R4 и R5 закорочен, поэтому: R23 R2 R3 10 10 5 Ом R2 R3 10 10 R экв 5 5 10 Ом Задача 5 Синтезировать электрическую цепь из резисторов с номиналом 10 Ом, чтобы получилось эквивалентное 25 Ом. Используем свойства последовательного и параллельного соединений Семинар 1 2 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Семинары Князьковой Т.О. МОДУЛЬ 1. «Цепи постоянного тока. Основы анализа и расчета электрических цепей» Метод эквивалентных преобразований R AB R3R 2 , R3 R 2 I1 I1 I 2 I 3 , I2 U AB , R2 R экв R1 RAB U R экв U U AB I1 R1 I3 U AB R3 Задача 6 Определить показания приборов схемы рис 1, если R1 = 5 Ом, R4 = 8 Ом, R5 = 4 Ом, R3 = 6 Ом, R2 =2 Ом, Е = 100 В. Расчёт проводим методом эквивалентных преобразований Рис 1 Решение: запишем уравнения по законам Кирхгофа для проверки расчёта токов I1 I 2 I 3 I 1 R1 I 2 ( R 2 R 4) E I 3 ( R 3 R 5) I 2 ( R 2 R 4 ) 0 Свернём схему, т.е. упростим схему и определим эквивалентное сопротивление: R 24 R2 R4 2 8 10 Ом R 35 R3 R5 4 6 10 Ом Семинар 1 R AB R 24 R35 5 Ом, R экв R1 R AB 10 Ом R35 R 24 3 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Семинары Князьковой Т.О. МОДУЛЬ 1. «Цепи постоянного тока. Основы анализа и расчета электрических цепей» Определим ток источника по закону Ома I1 100 U 10 А R экв 10 Определим напряжение между узлами А и В, затем токи I2 и I3 U AB I 1 RАВ 10 5 50 В I2 U AB 50 5 А, R 24 10 I3 U AB 50 5 А R 35 10 Определим показания приборов: Амперметр покажет значение тока I3 I3 = IA = 5 A Показания вольтметра. Рассмотрим контур рис 2. Запишем уравнения по закону Кирхгофа выделенного контура: I3R3-I2R2+UV=0 UV= –30+10= –20 B Рис 2 Показания ваттметра: PW I 1 U AB 10 50 500 Вт Семинар 1 4 для ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Семинары Князьковой Т.О. МОДУЛЬ 1. «Цепи постоянного тока. Основы анализа и расчета электрических цепей» Задачи для самостоятельной подготовки 1. Определить Uab 2. Определить показания приборов Дано: R1 = 2 Ом, R4 =3 Ом, R5 = 1 Ом, R3 = 3 Ом, R2 = 3 Ом, Е = 75 В 3. Найти эквивалентное сопротивление, определить показания приборов. Определить мощность приемника и мощность источника Дано: R1 = 10 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 20 Ом, U = 30 В 4. Упростить схему Семинар 1 5