МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ижевский государственный технический университет имени М. Т. Калашникова» Факультет «Математика и естественные науки» Кафедра «Физика и оптотехника» ОТЧЁТ по лабораторной работе № 1 на тему «Определение свободного падения с помощью математического маятника» по дисциплине «Физика» Выполнил Бузанов А.Н студент группы Б22-021-1 Проверил кандидат технических наук Ижевск 2023 В. В. Белых Цель работы: Изучить законы колебаний математического маятника; Научиться рассчитывать погрешность прямых и косвенных измерений. Приборы и принадлежности: Математический маятник, секундомер, линейка. Ход работы: Упр.1 Измерение длины математического маятника 1) Устанавливают длину математического маятника 2) Линейкой измеряют длину маятника 3) Данные измерений L заносят в следующую таблицу № L1 (м) <L> - L1 (м) (<L> - L1)2 (м) 1 2 3 4 5 ср 0,43 0,427 0,423 0,42 0,425 0,425 -0,005 -0,002 0,002 0,005 0 0,000025 0,000004 0,000004 0,000025 0 ∑ (<𝐿≻𝐿1)2 √( 𝑛(𝑛−1) ) 0,0000000001682 20 =√ = 0,000013 м 4) Вычислить приборную погрешность с точностью 95% ∆𝐿пр = 𝑡∞,95 ⋅ 𝐹 3 = 2⋅0,001 3 = 0,00067 5) Вычисляют t∞,95, случайную погрешность ∆𝐿сл = 𝑡 𝑛, 95√ ∑ (<𝐿≻𝐿1)2 𝑛(𝑛−1) = 2,8 * 0,000013 = 0,0000364 6) Вычислим абсолютную погрешность ∆𝐿 = √ ((∆𝐿сл)2 + (∆𝐿пр)2 ) = √ (0,00003642 + 0,000672 ) = 0,000671 𝐿 = < 𝐿 > ± ∆𝐿 = 0,425 + - 0,000671 Упр.2 Измерение времени 20 колебаний математического маятника 1) Отклони маятник, спускают шарик. 2) В момент наибольшего отклонения маятника пускают в ход секундомер и отсчитывают время, в течение которого маятник совершает N = 20 полных колебаний. Измерения заносятся в таблицу: № 1 2 3 4 5 ср √ t (c) 25,87 25,99 25,95 25,9 25,92 25,926 ∑𝑛1=1(<𝑡≻𝑡1)2 𝑛(𝑛−1) <t> - t1 (c) 0,056 -0,064 -0,024 0,026 0,006 (<t> - t1 )2 (c) 0,003136 0,004096 0,000576 0,000676 0,000036 = 0,002 3) Вычисляют приборную погрешность секундомера ∆𝑡 пр = 𝑡 ∞,95 ⋅ 𝐹 3 = 0,067 4) Вычислить случайную погрешность ∆𝑡 сл = 𝑡 𝑛, 95 √ ∑ (<𝑡≻𝑡1)2 𝑛(𝑛−1) = 2,8 * 0,002 = 0,0056 5) Вычисляют абсолютную погрешность ∆𝑡 = √ ((∆𝑡 сл)2 + (∆𝑡 пр)2 ) = √(0,00003136 + 0,004489) = 0,0672 𝑡 = < 𝑡 > ± ∆𝑡 = 25,926 + - 0,0672 Упр.3 Вычисление периода колебаний T 1) < 𝑇 > = <𝑡> = 25,926 = 1,296 𝑁 20 2) Абсолютная погрешность ∆𝑇 = < 𝑇 > ∆𝑡 <𝑡> = 1,296 * 0,0026 = 0,00337 T = 1,296 + - 0,00337 Упр.4 Вычисление ускорения свободного падения 1) <𝑔> = 4𝜋2 <𝐿> <𝑇>2 = 16,76132 1,68 ≈ 9,97 2) Абсолютная погрешность ∆𝐿 2 ∆𝑔 = < 𝑔 > √((<𝐿>) + (2 ∆𝑇 2 ) ) <𝑇> = 0,0054 g = 9,97 + - 0,0054 Вывод: В ходе работы я изучил закон колебаний математического маятника и научился рассчитывать погрешность прямых и косвенных измерений.
