Пробный ОГЭ № 1. 9 кл. Март 2021г. Вариант 1 Часть 1 Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 – 5. 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр. Объекты жилой дом гараж бассейн клумбы Цифры Ответ: ________________ 2. Найдите площадь, которую занимает одна клумба. Ответ дайте в квадратных метрах. Ответ: ________________ 3. Найдите общую площадь, вымощенную тротуарной плиткой (площадка перед гаражом и дорожки вместе). Ответ дайте в квадратных метрах. Ответ: ________________ 4. Во сколько раз площадь бассейна больше площади беседки? Ответ: ________________ На плане изображено домохозяйство (сторона каждой клетки на плане равна 2м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. При входе на участок напротив ворот находится гараж, а за гаражом – жилой дом. Площадь, занятая гаражом, равна 48кв.м. Слева от ворот находится большой газон, отмеченный на плане цифрой 5. На газоне имеются круглый бассейн, беседка и две ромбовидные клумбы. Беседка отмечена на плане цифрой 4. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м. При въезде на участок имеется площадка, вымощенная той же плиткой. 5. Хозяин участка хочет обновить газон к новому дачному сезону. Для этого он планирует купить семена газонной травы. Цена одной упаковки семян, её масса и рекомендуемый расход указаны в таблице. Рекомендуемый Цена Масса Поставщик расход 1 уп. семян (руб.) 1 уп. семян (кг) 1 уп. семян (кв.м.) А 500 1,8 63 Б 330 1 40 В 340 1 45 Г 290 1 35 Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант? (Территорию, занятую бассейном и беседкой, засевать не предполагается. Клумбы планируется убрать и на их месте тоже засеять газонную траву. Число π возьми равным 3.) Ответ: ________________ 1 2 11. Установите соответствие между функциями и их графиками. 1 6. Найдите значение выражения 8 ∙ (4) − 14 ∙ 4. ФУНКЦИЯ А) у = −2х + 4 Ответ: ________________ Б) у = 2х − 4 В) у = 2х + 4 ГРАФИКИ 7. Одно из чисел √37, √47, √50, √62 отмечено на прямой точкой А. Какое это число? 1) √37, 2) √47, 3) √50, Втаблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: А Б В 4) √62 Ответ: 8. Найдите значение выражения (х − 2): х2 −4х+4 х+2 при х = 18. Ответ: ________________ 9. Решите уравнение (х − 5)(−х − 10) = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ: ________________ 12. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 5 𝑓𝐶 = (𝑓𝐹 − 32), 9 где 𝑓𝐶 – температура в градусах Цельсия, 𝑓𝐹 – температура в градусах Фарингейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 5 градусов по шкале Фарингейта? Ответ: ________________ 13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке 10. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна машина, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси. Ответ: ________________ 1) х2 − 49 ≤ 0 Ответ: 2) х2 + 49 ≤ 0 3) х2 − 49 ≥ 0 4) х2 + 49 ≥ 0 14. Маша решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 25 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 20 дней она сделала всего 1260 приседаний. Сколько приседаний сделала Маша на 10 день? Ответ: ________________ 15. Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника. Ответ: ________________ 16. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного ∆АВС, в котором АВ = ВС и ∠АВС = 250. Найдите ∠ВОС. Ответ дайте в градусах. Ответ: ________________ 17. Сторона ромба равна 24, а один из углов этого ромба равен 1500. Найдите высоту этого ромба. Ответ: ________________ 18. Найдите тангенс угла АОВ, изображенного на рисунке. Ответ: ________________ 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3) Все диаметры окружности равны между собой. В ответ запишите номера выбранного утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ: ________________ Пробный ОГЭ № 1. 9 кл. Март 2021г. Вариант 1 Часть 2 20. Решите уравнение х(х2 + 6х + 9) = 4(х + 3). 21. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34км/ч, а вторую – со скоростью 51км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. 22. Постройте график функции −х2 + 10х − 21 при х ≥ 3, { у= −х + 3 при х < 3. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки. 23. Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ=16, DC=24, АС=25. 24. Биссектрисы углов А и D трапеции АВСD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Докажите, что точка М равноудалена от прямых АВ, АD и CD. 25. Точки М и N лежат на стороне АС треугольника АВС на расстояниях соответственно 24 и 42 от вершины А. Найдите радиус окружности, проходящей через точки М и N и касающейся луча АВ, если 𝑐𝑜𝑠∠𝐵𝐴𝐶 = √7 . 4