автоматизированная информационно

На правах рукописи
ЦАПАЕВ Алексей Владимирович
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ
СИСТЕМА СТЕНДОВЫХ ИСПЫТАНИЙ ОБМОТОК СИЛОВЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ И РЕАКТОРОВ
Специальность:
05.11.16 –
Информационно-измерительные
и управляющие системы
(промышленность)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Самара – 2009
Работа выполнена на кафедре "Информационно-измерительная техника"
Государственного образовательного учреждения высшего профессионального
образования "Самарский государственный технический университет"
Научный руководитель:
Доктор технических наук, доцент
Мелентьев Владимир Сергеевич
Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор
Орлов Сергей Павлович
Кандидат технических наук
Занозин Илья Юрьевич
Ведущая организация:
Самарский научно-технический центр
Российской академии ракетно-артиллерийских наук
Защита состоится 24 июня 2009 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.217.03 ГОУВПО Самарский государственный технический университет (СамГТУ) по адресу: г. Самара, ул. Галактионовская 141, корпус 6,
аудитория 28.
Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим
высылать по адресу: 443100 г. Самара, ул. Молодогвардейская 244, Главный
корпус, на имя ученого секретаря диссертационного совета.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу: г. Самара, ул. Первомайская,
18.
Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим
направлять по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244Отзывы на
автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, СамГТУ, Главный корпус,
ученому секретарю диссертационного совета Д212.217.03.
Автореферат разослан « 22 » мая 2009 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д212.217.03
Н.Г. Губанов
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Современное состояние энергетической системы
России характеризуется большими единичными мощностями энергообъектов,
усложнением электротехнического оборудования и возрастанием требований к
качеству энергоснабжения. В нашей стране свыше 80% электроэнергии, вырабатываемой на электростанциях, по пути до шин потребителей претерпевает от
одной до восьми трансформаций. При этом более трети потерь энергии в сети
соответствующей ступени напряжения приходится на трансформаторы. Поэтому
каждый процент снижения потерь за счет улучшения качества трансформаторов
(ТР) дает большой экономический эффект. Передача реактивной мощности связана с рядом нежелательных явлений, приводящих к ухудшению техникоэкономических показателей работы сетей энергосистемы и работе приемников
электроэнергии при недопустимых отклонениях напряжения от номинальных
значений. Для снижения перетоков по сетям реактивной мощности применяются
компенсирующие устройства индуктивного характера – реакторы (РТ).
Одним из элементов контроля качества ТР и РТ являются электромагнитные испытания, в состав которых входит измерение сопротивления обмоток
трансформаторов и реакторов при установившимся значении постоянного тока.
Данный вид испытаний позволяет определить потери трансформаторов и реакторов, а также наличие дефектов в электрической части. При испытании РТ без
магнитопровода необходимо также определять индуктивность обмоток.
В этой связи особое значение приобретает создание и внедрение систем испытаний силовых ТР и РТ, обеспечивающих автоматическую регистрацию полученных результатов и возможность дистанционного управления процессом
испытаний. Создание, эффективное использование и совершенствование таких
систем возможны только на базе современных достижений в области информационно-измерительной техники с привлечением передовых информационных
технологий, оптимальных методов математической обработки измерительной
информации.
На большинстве существующих в настоящее время станций для стендовых
испытаний обмоток трансформаторов и реакторов в режиме определения сопротивления обмоток постоянному току используются отдельные, как правило, аналоговые приборы. Это исключает возможность автоматического определения
момента установления тока в измерительной цепи, регистрации результатов измерения и управления режимом форсирования тока в измерительной цепи.
В общем случае обмотку ТР и РТ можно рассматривать как двухполюсную
электрическую цепь (ДЭЦ). Значительный вклад в теорию и практику раздельного получения информации о параметрах ДЭЦ внесли работы научных коллективов, руководимых Т.М. Алиевым, Ф.Б. Гриневичем, К.Б. Карандеевым, В.Ю.
Кнеллером, Л.Ф. и К.Л. Куликовскими, Б.Я. Лихтциндером, А.И. Мартяшиным,
А.И. Мелик-Шахназаровым, Ю.А. Скрипником, В.А. Сапельниковым, В.И. Чернецовым, Э.К. Шаховым и многими другими.
Учет многоэлементной схемы замещения (модели) ДЭЦ повышает точность
определения информативных параметров. Однако с ростом числа элементов,
входящих в состав цепи, задача построения информационно-измерительных си-
4
стем (ИИС) усложняется и большинство известных ИИС параметров ДЭЦ являются узкоспециализированными, применяемыми только для данного типа объекта исследования.
Очевидно, априорное представление об объекте исследования (контроля),
топологии схемы замещения (модели), информативном параметре схемы, подлежащем измерению, и ожидаемых значениях неинформативных (паразитных)
параметров может существенно упростить задачу раздельного определения параметров ДЭЦ.
Методы измерения параметров ДЭЦ на переменном токе достаточно хорошо изучены и продолжают успешно совершенствоваться. Однако раздельное
измерение параметров ДЭЦ при подключении к измерительной цепи (ИЦ)
напряжения постоянного тока практически не изучено. За счет обработки мгновенных значений переходных процессов, возникающих в ИЦ, решается одна из
главных задач - сокращение времени измерения.
Таким образом, актуальной является задача разработки методов и ИИС раздельного измерения электрических параметров обмоток силовых трансформаторов и реакторов, обладающих улучшенными метрологическими характеристиками и быстродействием.
Работа выполнялась в рамках госбюджетной фундаментальной НИР
№ 514/08 "Создание единой методологии метрологического анализа систем измерения и контроля параметров технических объектов", хоздоговорной НИР №
521/07, а также НИР по гранту для аспирантов Самарского государственного
технического университета "Разработка и исследование аппроксимационных методов определения параметров электрических цепей".
Целью работы является разработка методов измерения параметров двухполюсных электрических цепей и создание на их основе автоматизированной
информационно-измерительной системы, обеспечивающей повышение производительности стендовых испытаний и увеличение точности измерения параметров обмоток силовых трансформаторов и реакторов.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
- исследование стендовых испытаний силовых трансформаторов и реакторов в режиме измерения сопротивления обмоток постоянному току;
- анализ особенностей построения ИИС параметров электрических цепей и
возможность использования аппроксимационного подхода к определению данных параметров;
- анализ методов измерения параметров одноэлементных двухполюсных
электрических цепей по мгновенным значениям переходных процессов;
- анализ погрешности измерения параметров одноэлементных двухполюсных электрических цепей по мгновенным значениям переходных процессов изза несоответствия их модели виду реального переходного процесса;
- разработка методов и средств раздельного измерения параметров двухполюсных двухэлементных электрических цепей по мгновенным значениям переходных процессов;
- анализ влияния погрешности квантования измерительных средств на погрешность результата измерения параметров двухполюсных двухэлементных
электрических цепей;
5
- анализ методов и средств измерения сопротивления обмоток силовых
трансформаторов и реакторов постоянному току;
- разработка ИИС сопротивления обмоток силовых трансформаторов и реакторов постоянному току, обеспечивающей коррекцию аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности измерительного канала и влияния сопротивления соединительных проводников;
- разработка методов автоматического определения времени установления
тока в измерительной цепи обмоток силовых трансформаторов и реакторов;
- исследование режима форсирования тока при испытании реакторов без
магнитопровода;
- анализ динамической погрешности измерения сопротивления обмоток силовых трансформаторов и реакторов постоянному току.
Методы исследований. В работе использованы положения теории измерений, численного анализа, теории электрических цепей и сигналов, методов цифровой обработки сигналов, методов аналитического и имитационного моделирования.
Научная новизна и значимость работы заключается в следующем:
1. Разработана ИИС параметров обмоток силовых трансформаторов и реакторов, позволяющая автоматически определять время условного установления
тока в обмотке, устранить аддитивную и мультипликативную составляющие погрешности измерительного канала и влияние сопротивления соединительных
проводников.
2. Разработаны методы раздельного измерения параметров двухэлементной
двухполюсной электрической цепи по мгновенным значениям переходных процессов на двухполюсной цепи и образцовом элементе относительно их общего
вывода, в которых время измерения не зависит от постоянной времени измерительной цепи.
3. Проведена оценка влияния погрешности квантования измерительных
средств, реализующих разработанные методы, на погрешность результата раздельного измерения параметров двухэлементной двухполюсной электрической
цепи, которая обеспечивает возможность разработки наиболее оптимальных, с
точки зрения точности, структур средств измерения.
4. Проведена оценка погрешности методов измерения параметров одноэлементных двухполюсных электрических цепей по мгновенных значениям переходных процессов из-за несоответствия их модели виду реального переходного
процесса, что позволяет принимать решение о возможности использования того
или иного метода в зависимости от предъявляемых требований по точности и
быстродействию.
Практическая ценность.
1. Получены оценки влияния погрешности квантования измерительных
средств, реализующих разработанные методы, на погрешность результата раздельного измерения параметров двухэлементной двухполюсной электрической
цепи, что обеспечивает возможность разработки наиболее оптимальных, с точки
зрения точности, структур средств измерения.
2. Получены аналитические соотношения и графики для расчета погрешности методов измерения параметров одноэлементных двухполюсных электриче-
6
ских цепей по мгновенных значениям переходных процессов из-за несоответствия их модели виду реального переходного процесса, что позволяет принимать
решение о возможности использования того или иного метода в зависимости от
предъявляемых требований по точности и быстродействию.
3. Разработана ИИС, обеспечивающая высокую точность измерения и повышение производительности испытаний силовых трансформаторов и реакторов.
4. Получены аналитические соотношения для инженерного расчета метрологических характеристик разработанной ИИС.
Внедрение результатов работы. Результаты теоретических и экспериментальных исследований нашли применение при разработке и внедрении ИИС
электрических параметров обмоток силовых трансформаторов и реакторов и системы мониторинга диэлектрических параметров изоляции трансформаторов в
процессе термовакуумной обработки активной части на ООО "Тольяттинский
трансформатор" (г. Тольятти). Разработанные методики оценки погрешностей
внедрены в учебном процессе Самарского государственного технического университета при подготовке инженеров по специальности 200106 - "Информационно-измерительная техника и технологии".
Апробация работы. Разделы и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 7 международных и всероссийских конференциях, в
том числе Международной научно-технической конференции "Современные
информационные технологии" (Пенза, 2006г.), Международной научнотехнической конференции "Проблемы автоматизации и управления в технических системах" (Пенза, 2007г.), Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика"
(Москва, 2007г.), Всероссийской межвузовской научной конференции молодых
ученых "Наука, технологии, инновации" (Новосибирск, 2006г.), VI и VII
Всероссийских межвузовских научно-практических конференциях "Компьютерные технологии в науке, практике и образовании" (Самара, 2007г., 2008г.), V
Всероссийской научной конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 2008г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том
числе 3 в изданиях, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией для
публикации результатов кандидатских и докторских диссертаций.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех
глав, заключения, изложенных на 150 страницах печатного текста, содержит 54
рисунка, 2 таблицы, список литературы из 121 наименования и 6 приложений на
13 страницах.
На защиту выносятся следующие положения:
1. ИИС параметров обмоток силовых трансформаторов и реакторов и результаты ее метрологического анализа.
2. Методы раздельного измерения параметров двухполюсной двухэлементной электрической цепи по мгновенным значениям переходных процессов.
3. Результаты анализа влияния погрешности квантования измерительных
средств, реализующих разработанные методы, на погрешность результата раз-
7
дельного измерения параметров двухполюсной двухэлементной электрической
цепи.
4. Результаты анализа погрешности методов измерения параметров одноэлементных двухполюсных электрических цепей по мгновенных значениям переходных процессов из-за несоответствия их модели виду реального переходного процесса.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются цели и задачи исследования, характеризуется научная новизна полученных результатов, приводятся основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе рассматриваются объем испытаний силовых ТР и РТ, особенности их испытаний в режиме определения сопротивления обмоток постоянному току, анализируются особенности построения ИИС параметров электрических цепей и возможность использования аппроксимационного подхода к определению данных параметров. Рассматривается классификация методов измерения параметров электрических цепей по мгновенным значениям переходных
процессов. Исследуются методы оценки влияния погрешности, обусловленной
несоответствием модели виду реального сигнала на погрешность результата измерения. Формулируются основные требования к ИИС.
Установлено, что в настоящее время большинство станций для стендовых
испытаний ТР и РТ в режиме определения сопротивления обмоток постоянному
току оборудованы комплектом аналоговых приборов, наборами реостатов и
ключей, обеспечивающими ручное установление номинального тока испытания
и задание режима форсирования тока.
Доказано, что такое построение системы исключает автоматизацию. Кроме
того, большое время определения момента установления тока не только снижает
производительность испытаний, но и приводит к повышению температуры обмотки и, следовательно, к изменению ее активного сопротивления. При проведении данного вида испытаний возникает также динамическая погрешность,
обусловленная изменением условно установившегося значения тока за время
снятия показаний с приборов оператором.
Проведенный анализ особенностей построения ИИС параметров электрических цепей показал, что априорное представление об объекте исследования
(контроля), топологии схемы замещения (модели) и информативном параметре
схемы, подлежащем измерению, условиях эксплуатации в значительной степени
определяют особенности построения информационно-измерительной системы
параметров электрических цепей.
Установлено, что существуют задачи измерения, контроля и испытаний, в
которых вид сигнала строго обусловлен физическими законами исследуемых
явлений, а погрешности измерений пренебрежимо малы. Такими, например,
очень часто являются переходные процессы в линейных электрических цепях.
Характер процесса однозначно определяется параметрами цепи, а мгновенные
значения напряжения или тока могут быть измерены современными средствами
с очень высокой точностью.
8
Для решения таких задач можно использовать аппроксимационный подход,
заключающийся в обобщении принципов, методов и средств измерения информативных параметров сигналов исходя из функциональной связи искомых параметров с параметрами модели, выбираемой на основе априорной информации об
объекте исследования и метрологическом анализе результатов измерения из-за
несоответствия модели реальному сигналу.
Одной из основных проблем рассматриваемого подхода является анализ
точности измерения. При несоответствии модели виду моделируемого сигнала
оценки параметров могут существенно отличаться от оптимальных.
Доказано, что в общем случае для оценки влияния составляющих погрешности, обусловленных несоответствием модели виду сигнала, на погрешность
результата измерения можно использовать три метода. Первый метод основан на
использовании расчетного значения искомой характеристики реального сигнала.
Второй метод предусматривает определение погрешности измерения интегральной характеристики как функции, аргументы которой заданы приближенно с погрешностью, соответствующей отклонению модели от реального сигнала. Третий метод предполагает экспериментальное определение погрешности с помощью образцовых средств измерения.
Для реализации второго метода оценки влияния составляющих погрешности, обусловленных несоответствием модели виду сигнала, на погрешность результата измерения исследованы три подхода, использующие в качестве абсолютных погрешностей аргументов наибольшее отклонение значений модели от
соответствующих значений сигнала, среднеквадратическую погрешность отклонения модели от реального сигнала или действительные разности между мгновенными значениями реального сигнала и модели в соответствующих точках.
Проведенный анализ показал, что использование первого подхода дает завышенную оценку погрешности.
Установлено, что методы измерения параметров ДЭЦ на переменном токе
достаточно хорошо изучены и продолжают успешно совершенствоваться. Однако раздельное определение параметров ДЭЦ при подключении к измерительной
цепи напряжения постоянного тока практически не изучено. Проведена классификация методов измерения параметров ДЭЦ по мгновенным значениям одного
и нескольких переходных процессов.
Доказано, что использование в цифровых методах и средствах измерения
квантования по уровню неизбежно приводит к погрешности квантования. При
этом точность результата определения информативного параметра может быть
оценена по погрешности вычисления значения функции, аргументы которой заданы приближенно, с погрешностями, соответствующими погрешностям квантования мгновенных значений сигнала.
Во второй главе исследуются методы измерения параметров одноэлементной двухполюсной электрической цепи по мгновенным значениям одного и нескольких переходных процессов. Анализируются погрешности методов из-за
несоответствия переходного процесса, заложенного в модели, реальному.
Доказано, что в методах измерения параметров одноэлементных ДЭЦ по
отдельным мгновенным значениям переходного процесса время измерения не
зависит от постоянной времени цепи, а определяется только значением образцо-
9
вого интервала времени t . При реализации методов величина t ограничена, в
основном, временем измерения мгновенных значений переходного процесса. В
общем случае, наименьшее время измерения обеспечивает реализация методов
измерения параметров ДЭЦ по мгновенным значениям переходного процесса,
связанным с моментом подключения известного напряжения к ИЦ.
Установлено, что дальнейшее сокращение времени измерения достигается
за счет определения параметров одноэлементных ДЭЦ по отдельным мгновенным значениям нескольких переходных процессов. При этом методы измерения
параметров ДЭЦ по мгновенным значениям двух переходных процессов, параметры одного из которых известны, не связанных с моментом подключения известного напряжения к ИЦ, обеспечивают мгновенное время связи с постоянной
времени цепи, т.е. не требуют использования образцовых интервалов времени.
Недостатком этих методов является необходимость применения трех опорных
величин (постоянная времени вспомогательной цепи, один из элементов измерительной цепи, опорное напряжение постоянного тока).
Методы измерения параметров одноэлементных ДЭЦ, в которых момент
начала измерения не связан с моментом подключения напряжения к ИЦ, увеличивают время измерения, однако расширяют область их применения.
Доказано, что при реализации рассматриваемых методов, происходит коррекция мультипликативной составляющей погрешности, а часть алгоритмов
обеспечивает компенсацию аддитивной составляющей погрешности измерения
из-за наличия напряжения смещения нуля измерительного канала.
Установлено, что реальные электрические цепи имеют многоэлементные
схемы замещения, поэтому при использовании рассмотренных методов неизбежно возникает погрешность, обусловленная отличием модели измерительной
цепи от реальной. Это приводит к отклонению параметров переходного процесса, возникающего в реальной ИЦ, от заложенного в модели.
Для метода измерения параметров ДЭЦ по мгновенным значениям переходного процесса, не связанным с моментом подключения напряжения постоянного тока U0 к измерительной цепи, постоянная времени ИЦ τ1 соответствует
выражению
1  


t1




где U 1  U 0 1  e   ; U 2  U 0 1  e


t1  t

t
,
 U3  U2 

ln 
U

U
1 
 2
(1)
t  2 t

1


 ; U 3  U 0 1  e   ;






t1 - момент начала измерения.
Для метода измерения параметров ДЭЦ по мгновенным значениям переходного процесса, связанным с моментом подключения напряжения к измерительной цепи, постоянная времени ИЦ τ1 определяется согласно выражению
1  
t
,
 U 2  U1 

ln 
 U1 
(2)
10

где U 1  U 0 1  e


t

2 t




 ; U 2  U 0 1  e   .






Для метода измерения параметров ДЭЦ по мгновенным значениям переходных процессов на известном и неизвестном элементах, не связанным с моментом подключения напряжения к измерительной цепи, постоянная времени τ1
для индуктивно-активной ИЦ соответствует выражению
1  
t
1


где U 11  U 0 1  e 

t
,
 U 22 U 21  U11  
ln 

U 21 U 22  U12  
(3)
t
t  t
t  t
1
1
1



 ; U 21  U 0 e  ; U 12  U 0 1  e   ; U 22  U 0 e  .






Для метода измерения параметров ДЭЦ по мгновенным значениям переходных процессов на известном и неизвестном элементах, связанным с моментом подключения напряжения к измерительной цепи, постоянная времени τ1 для
индуктивно-активной ИЦ определяется согласно выражению
1  
t
,
 U2 

ln 
 U 2  U1 
(4)
t
t




 

где U 1  U 0 1  e  ; U 2  U 0 e  .


Если в индуктивно-активной последовательной ИЦ, состоящей из катушки
индуктивности и образцового резистора, при том же значении образцового резистора R0 не учитывать активное сопротивление обмотки катушки индуктивности
R1, то это приведет к погрешности определения индуктивности L. Аналогичные
погрешности имеют место, если модель не учитывает сопротивление соединительных проводников или его изменение при колебаниях температуры и т.д.
Учет активного сопротивления обмотки R1 приведет к уменьшению постоянной
времени цепи τ1 до значения τ2.
В соответствии с методикой оценки погрешности с помощью расчетного
значения параметра реальной цепи, рассмотренной в первой главе, относительная погрешность для всех четырех методов измерения параметров ДЭЦ равна
L 
L  Lp
Lp

R1
,
R0  R1
где Lр - расчетное значение индуктивности.
Если считать, что предельные абсолютные погрешности аргументов соответствуют наибольшему отклонению параметров модели от реального переходного процесса ΔUmax, то предельные относительные погрешности измерения информативных параметров ДЭЦ согласно (1) и (2) соответственно равны:
11
 L1
 2
 ln
R1 1
1

exp 
 R1
R0 t

 R0
 L2

 t  

 2

2 1  exp   

 ln

  1 

  exp   1  1 
;

 R1  2 
 t1 
 t 
 t  


 exp    exp   1  exp    



 R0

 1 
  1 
 1 
 2
 ln
R1 1
1

exp 

R
R0 t
1
 R
 0
(5)
 t 

 2

2  exp   

 ln

 1 
  exp   1  1 
.

 R1  2 
 t 
 t  

 R
 exp   1  exp    

 0

  1 
 1  
Если считать, что предельные абсолютные погрешности аргументов соответствуют отклонению модели от реального сигнала, определяемому через
среднеквадратическую погрешность σ, то предельные относительные погрешности измерения информативных параметров ДЭЦ в соответствии с (1) и (2) равны:
 L1
2

  3t 
 3t 
R1
1
2
  еxp 
 

 2   1    1 2 еxp 
R0 12t t  1   2  


2
1







 3t 
 3t 
   1еxp 

  2 еxp 
 2 
  1 

 L2
2



1
2

 t 
2 1  exp   
  1 

;
 t1 
 t 
 t  
exp    exp   1  exp    
 1 
  1 
 1 
(6)
2

  2t 
 2t 
R1
1
2
  еxp 
 

 2   1    1 2 еxp 
R0 4t t  1   2  
 2 
 1 





 2t 
 2 t  
   1еxp 

  2 еxp 


2 
1 



2
 t 
1
2  exp   
 2
 1 
.

 exp   t  1  exp   t 
  
  
 1 
 1 
Если считать, что абсолютные погрешности аргументов соответствуют действительным разностям между мгновенными значениями реального сигнала и
модели в соответствующих точках, то относительные погрешности определения
информативных параметров ДЭЦ согласно (1) и (2) равны:
 L1
 t 
 t    t 
 t 
еxp  1  1  еxp   еxp    еxp  
R
  2 
  2     2 
  1 
;
 1 1
R0 t
 t1   t  
 t 
еxp  еxp   1  еxp  
  1    1 
  1 
(7)
12
 L2
 2t 
 2t  
 t    t 
 t 
  еxp 
  1  еxp   еxp    еxp  
еxp 
R
 1 
 2  
  1     1 
  2 
.
 1 1
R0 t
 t  
 t 
еxp   1  еxp  
  1 
  1 
Аналогичные выражения получены для относительных погрешностей измерения информативных параметров ДЭЦ согласно (3) и (4), когда предельные абсолютные погрешности аргументов соответствуют наибольшему отклонению
параметров модели от реального переходного процесса, отклонению модели от
реального сигнала, определяемому через среднеквадратическую погрешность, и
действительным разностям между мгновенными значениями реального сигнала
и модели в соответствующих точках.
На рисунках 1 - 3 представлены графики зависимости погрешности δL1 от
соотношений Δt/τ1 и t1/τ1 при R1/R0=0,001 в соответствии с (5) - (8).
Рисунок 1 - Графики зависимости δL1
при оценке погрешности по
наибольшему отклонению значений
модели от соответствующих значений
реального сигнала
Рисунок 2 - Графики зависимости
δL1 при оценке погрешности по
отклонению модели от реального
сигнала, определяемому через
среднеквадратическую погрешность
Анализ влияния погрешности из-за несоответствия модели виду реального
переходного процесса в ИЦ на погрешность результата измерения параметров
ДЭЦ показал наличие существенной методической погрешности.
Установлено, что все подходы, которые используются при реализации методики оценки с помощью определения погрешности измерения параметров как
функции, аргументы которой заданы приближенно с погрешностью, соответствующей отклонению модели от реального сигнала, дают завышенные оценки
погрешности. Наиболее приемлемые результаты имеют место для третьего подхода, в котором погрешности аргументов соответствуют действительным разностям между мгновенными значениями реального сигнала и модели.
13
В третьей главе разрабатываются и исследуются новые методы
раздельного измерения параметров
двухэлементной двухполюсной электрической цепи по мгновенным значениям переходных процессов. Рассматриваются вопросы аппаратурной
реализации методов и производится
оценка влияния погрешности квантования измерительных средств, реализующих разработанные методы, на
погрешность результата измерения.
Проводится сравнительный анализ
средств измерения с метрологической
Рисунок 3 - Графики зависимости δL1
точки зрения.
при оценке погрешности по
Разработан метод раздельного
действительным разностям между
измерения параметров ДЭЦ по мгномгновенными значениями реального
венным значениям переходных просигнала и модели
цессов на двухполюсной цепи и образцовом элементе относительно их
общего вывода, связанным с моментом подключения напряжения к ИЦ, в соответствии с которым неизвестные индуктивность и сопротивление определяют
согласно выражениям:





R0  u1 t1 
t

,


L

R

R

;
u2 t 2   2u2 t1   u2 t2   u2 t1  X
RX 

X
0

u2 t1   u2 t1 
 u t   u 2 t1   

 ln  2 2

u 2 t1 

 

где u1 t1  
U0
R0  RX
t



U R
 RX  R0e   ; u2 t1    0 0


R0  RX


t



U R
1  e   ; u2 t2    0 0


R0  RX


2 t



1  e   .




Разработана структурная схема устройства, реализующего метод и проведен анализ влияния погрешности квантования на погрешность результата измерения. Для оценки данного вида погрешности используются выражения:
R 
R0  RX 
2 n R0 R X
2 t
t
t
2 t
4 t













R X 1  2e
 3e   R0  2  3e  2e
 e  



 ;
t 2



1  e  




L 
 R0  R X 
t 2 n R0

t
e  2
.
t
t
 


e  1  e  


Разработан метод раздельного измерения параметров ДЭЦ по мгновенным
значениям переходных процессов на двухполюсной цепи и образцовом элементе
14
относительно их общего вывода, не связанным с моментом подключения напряжения к ИЦ, в соответствии с которым неизвестные индуктивность и сопротивление определяют согласно выражениям:
 u t u t   2u 2 t 2   u 2 t1   u 2 t 2   u 2 t1 2 
R X  R0  1 1 2 3
;
2






u
t

u
t
u
t
2 2
2 1
2 3






t RX  R0  

LX  
,

 u2 t3   u2 t2   
 ln 

 u2 t2   u2 t1   

U0
где u1 t1  
R0  RX
t
t


 1 
 1 
U
R
0
0

 RX  R0e  ; u2 t1  
1  e   ; u2 t2    U 0 R0



R0  RX 
R0  RX



U R
u2 t3    0 0
R0  RX
t  t


 1
1  e   ;




t  2 t


 1
1  e   .




Разработана структурная схема устройства, реализующего метод и проведен анализ влияния погрешности квантования на погрешность результата измерения. Для оценки данного вида погрешности используются выражения:
R
R  R X 
 0
2 n R0 R X
RX e

t1

t
t
t
t
t
2 t
1
1
1 



  2t







e
 2   R0 e 1  2e  2e e  2e  e  




 ;
t1
t 2
 


e  1  e  


L 
 R0  R X 
t 2 n 1 R0

(8)
t
1 e 
.
t
t
t
1  


e  e  1  e  


(9)
На рисунках 4 и 5 приведены графики зависимости δR и δL от отношений
Δt/τ и R X / R0 при разрядности АЦП n=12 в соответствии с (8) и (9) для отношения t1 /  =0,01.
Доказано, что в разработанных методах раздельного определения неизвестных параметров двухполюсных электрических цепей время измерения не зависит от постоянной времени измерительной цепи, а определяется, в основном,
длительностью временного интервала t .
Установлено, что наибольшее быстродействие обеспечивает реализация
первого разработанного метода раздельного определения параметров ДЭЦ.
Анализ влияния погрешности квантования на результирующую погрешность раздельного измерения параметров ДЭЦ показал, что при определенных
условиях эта погрешность может достигать значительной величины. При этом
погрешность, в общем случае, зависит от отношений неизвестного сопротивления ДЭЦ к образцовому сопротивлению и образцового интервала времени к постоянной времени измерительной цепи. Наиболее радикальным путем повышения точности является увеличение разрядности аналого-цифровых преобразова-
15
телей (АЦП). Это приводит к уменьшению погрешности в 2 раза при увеличении числа разрядов АЦП на единицу.
δR, %
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
0,5
2,15
2,7
3,25
0,375
0,445
0,235
0,305
0,165
0,025
Δt/τ
0,095
0
1,6
1,05
0,5
1
RX/R0
Рисунок 4 - Зависимость δR от Δt/τ и R X / R0
при t1 /  =0,01 и n=12 для второго метода
δL, %
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,485
0,1
0,325
3,5
3,2
2,9
2,6
2
1,7
1,4
0,8
0,165
2,3
RX/R0
1,1
0,5
0
Δt/τ
0,005
Рисунок 5 - Зависимость δL от Δt/τ и R X / R0
при t1 /  =0,01 и n=12 для второго метода
Результаты анализа погрешности показывают, что значительное различие
между минимальными и максимальными значениями дает возможность снижения погрешности до минимальных значений за счет оптимального выбора соотношения между образцовым интервалом времени и постоянной времени цепи, а
также между неизвестным сопротивлением ДЭЦ и образцовым сопротивлением.
16
При реализации метода, в котором момент начала измерения не связан с
моментом подключения напряжения к измерительной цепи, погрешность можно
уменьшить за счет оптимального выбора интервала времени от начала переходного процесса до момента начала измерения.
В четвертой главе анализируются методы измерения электрического сопротивления обмоток трансформаторов и реакторов постоянному току. Предлагается метод измерения сопротивления обмоток и, реализующая его ИИС, проводится анализ ее метрологических характеристик. Рассматриваются методы и
средства определения времени установления тока в измерительной цепи. Анализируется режим форсирования тока в измерительной цепи. Проводится анализ
динамической погрешности измерения сопротивления обмоток постоянному току.
Установлено, что широкий диапазон значений сопротивлений обмоток, а
также высокие требования по точности и быстродействию измерения ставят задачу создания высокоточных средств измерения сопротивления обмоток ТР и РТ
при установившемся значении тока в измерительной цепи. Измерять сопротивление необходимо только при вполне установившемся токе, за который принимается ток, изменяющийся не более чем на 1% в течение 30с.
Анализ методов измерения электрического сопротивления обмоток постоянному току показывает, что для обеспечения высокого быстродействия, возможности автоматизации измерения и регистрации результатов наиболее приемлем метод падения напряжения. Кроме того, с помощью данного метода можно обеспечить автоматический контроль установившегося значения тока в измерительной цепи.
Разработан метод измерения сопротивления и, реализующая его ИИС (рисунок 6), основанные на последовательном измерении восьми падений напряжений на измерительной цепи, состоящей из неизвестного и образцового сопротивлений и соединяющих их проводников, относительно их общего вывода при
различных коэффициентах передачи, которые позволяют устранить аддитивные
и мультипликативные составляющие погрешности измерительного канала и
влияние сопротивлений соединительных линий.
Установлено, что существующие методы и средства определения времени
установления тока в измерительной цепи обладают низким быстродействием,
что приводит к снижению производительности испытаний.
Доказано, что при испытании реакторов без магнитопровода время установления тока в измерительной цепи может быть определено по ее постоянной

 0,01
времени в соответствии с выражением tУ  ln 
30
 1,01  e  



 . Разработанные методы


измерения постоянной времени измерительной цепи и индуктивности обмотки
реакторов без магнитопровода могут быть реализованы в той же ИИС без изменения ее структуры.
17
ИП - источник напряжения постоянного тока; ПЕР аналоговый переключатель; АК - аналоговый коммутатор;
АП - аналоговый повторитель; ПУ - программируемый
усилитель; АЦП - аналого-цифровой преобразователь;
КНТ - контроллер; ШУ - шина управления; r1  r 9 сопротивления проводников соединительных линий
Рисунок 6 - Схема ИИС
Результирующая погрешность определения постоянной времени измерительной цепи при испытании реакторов без магнитопровода, обусловленная погрешностью квантования АЦП зависит от отношений образцового интервала
времени к постоянной времени и измеряемого сопротивления к общему сопротивлению ИЦ:
 
R
t R0  r3 2n
t



1  e  



,
t
4 t 2
 


e  1  e  


2e

4 t

где R  r1  r 2  r 3  r 4  R0  RX .
Установлено, что большое время установления тока в ИЦ кроме снижения
производительности испытаний приводит к повышению температуры обмотки
и, следовательно, к увеличению ее активного сопротивления. Это вызывает дополнительную погрешность измерения. С целью сокращения времени установ-
18
ления тока в цепи ГОСТ на электромагнитные испытания предусматривает возможность кратковременного форсирования тока замыканием реостатов.
Предложен метод определения эквивалентного времени ΔtЭ при форсировании тока в ИЦ, получены аналитические выражения и графики зависимости эквивалентного времени от постоянной времени цепи, которые позволяют выбирать оптимальный интервал времени форсирования тока (рисунок 7):
t ф 2  t ф1
t
 R

 Rобщ1
 Ф1  
общ1
1 

tЭ   1 ln 1 

1 e
e 2  ,

 Rобщ2  Rобщ2


где Rобщ1 и τ1 - общее сопротивление и постоянная времени измерительной цепи
до режима форсирования тока;
Rобщ2 и τ2 - общее сопротивление и постоянная времени измерительной цепи
в режиме форсирования тока.
Рисунок 7 - Форсирование тока в обмотке
реактора без магнитопровода
На рисунке 8 представлены графики зависимости эквивалентного времени
установления тока от постоянной времени ИЦ при определенных начальных
значениях сопротивления реостатов.
Установлено, что при включении обмотки ТР или РТ с магнитопроводом на
постоянное напряжение переходный процесс качественно происходит так же,
как и в линейной электрической цепи, однако количественно он иной. Для такого случая предложен метод определения времени установления тока, основанный на кусочно-линейной аппроксимации кривой тока в ИЦ. Если произвести
кусочно-линейную аппроксимацию кривой тока i t  на равномерной сетке с шагом Δtj (где t j  t j  t j 1 ) и считать, что ординаты ломаной функции в узлах сетки совпадают с соответствующими мгновенными значениями I j функции i t ,
19
то для того, чтобы считать ток на j-том участке установившимся, необходимо
выполнение условия
I j  I j 1
I j 1

t j
t 0
, где t0 =30с.
Рисунок 8 - Зависимость эквивалентного
времени установления от постоянной
времени ИЦ
Измерение активного сопротивления обмотки трансформатора и реактора
производится при условно установившемся значении тока I 0 , начиная с момента
времени tУ . Так как полностью установившийся режим наступает при t   , то
возникает динамическая погрешность второго рода, обусловленная тем, что значения тока в ИЦ в моменты измерения падений напряжений отличаются друг от
друга.
При испытании РТ без магнитопровода относительная динамическая погрешность измерения активного сопротивления обмотки равна
2 t П
2 t П

   4 t П




1  e   r 3e   R0 r 4  R0 1  e  




RX

 


R 
tУ
tУ
4 t П
t П
4 t П
t П
2 t П












R0 1  2e  e   2  e    2r 3e  e   2  e  1  e 





2e

tУ

t

 П
2  e 






,
где t П - время аналого-цифрового преобразования и ввода кода в контроллер.
Установлено, что при испытании ТР и РТ динамической погрешностью
можно пренебречь из-за ее малости.
Заключение
1. Проведенное исследование стендовых испытаний силовых трансформаторов и реакторов в режиме измерения сопротивления обмоток постоянному току позволило сформулировать основные требования к ИИС.
2. Проведенный анализ особенностей построения ИИС параметров электрических цепей показал, что априорное представление об объекте исследования
(контроля), топологии схемы замещения (модели) и информативном параметре
20
схемы, подлежащем измерению, условиях эксплуатации в значительной степени
определяют особенности построения информационно-измерительной системы.
3. Для решения задач определения параметров электрических цепей можно
использовать аппроксимационный подход, заключающийся в обобщении принципов, методов и средств измерения информативных параметров сигналов исходя из функциональной связи искомых параметров с параметрами модели, выбираемой на основе априорной информации об объекте исследования и метрологическом анализе результатов измерения из-за несоответствия модели реальному сигналу.
4. На основе анализа методов измерения параметров одноэлементных двухполюсных электрических цепей по мгновенных значениям переходных процессов, возникающих при подключении к измерительной цепи напряжения постоянного тока, установлено, что за счет обработки мгновенных значений можно
существенно сократить время определения параметров двухполюсных электрических цепей.
5. Проведенный анализ влияния погрешности из-за несоответствия модели
виду реального переходного процесса в измерительной цепи на погрешность результата измерения параметров показал наличие существенной методической
погрешности, которая зависит от соотношений неинформативного и образцового элементов цепи, а также образцового интервала времени и постоянной времени цепи.
6. Разработаны и исследованы методы раздельного измерения параметров
двухэлементных двухполюсных электрических цепей, в которых время измерения не зависит от постоянной времени измерительной цепи, а определяется, в
основном, длительностью образцового интервала времени.
7. Проведенный анализ влияния погрешности квантования на результирующую погрешность раздельного измерения параметров двухэлементных двухполюсных электрических цепей показал, что при определенных условиях измерения эта погрешность может достигать значительной величины. При этом погрешность, в общем случае, зависит от отношений неизвестного сопротивления
цепи к образцовому сопротивлению и образцового интервала времени к постоянной времени измерительной цепи.
8. На основе анализа методов измерения электрического сопротивления обмоток постоянному току установлено, что для обеспечения высокого быстродействия, возможности автоматизации измерения и регистрации результатов
наиболее приемлем метод падения напряжения. Кроме того, с помощью данного
метода можно обеспечить автоматический контроль установившегося значения
тока в измерительной цепи.
9. Разработаны и исследованы метод измерения сопротивления и, реализующая его ИИС, основанные на измерении восьми падений напряжений на измерительной цепи при различных коэффициентах передачи, позволяющие устранить аддитивные и мультипликативные составляющие погрешности измерительного канала и влияние сопротивлений соединительных проводников.
10. Предложены методы определения времени установления тока в измерительной цепи при испытании реакторов без магнитопровода и силовых транс-
21
форматоров и реакторов с магнитопроводом, обеспечивающие значительное
увеличение производительности испытаний.
11. Исследован режим форсирования тока в измерительной цепи реактора
без магнитопровода. Получены аналитические выражения и графики зависимости эквивалентного времени при форсировании тока от постоянной времени цепи, которые позволяют выбирать оптимальный интервал времени форсирования.
12. Проведенный анализ динамической погрешности измерения сопротивления обмоток постоянному току, обусловленной тем, что значения тока в измерительной цепи в моменты измерения падений напряжений отличаются друг от
друга, показал, что ею можно пренебречь, если время аналого-цифрового преобразования мгновенных значений сигналов составляет менее 20мкс.
Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:
1. Мелентьев, В.С. Методы оценки погрешности измерения параметров
электрических цепей [Текст] / В.С. Мелентьев, А.В. Цапаев // Вестник Самар.
гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки: Научный журнал. – Самара, СамГТУ,
2007. - №1(19). - С. 90 - 95 (рецензируемое научное издание из перечня, рекомендованного ВАК).
2. Мелентьев, В.С. Методы измерения параметров линейных электрических
цепей по мгновенным значениям нескольких переходных процессов [Текст] /
В.С. Мелентьев, А.В. Цапаев // Известия вузов. Поволжский регион. Технические науки. - 2008. - № 2 (6). - С. 80 - 90 (рецензируемое научное издание из перечня, рекомендованного ВАК).
3. Мелентьев, В.С. Методы оценки погрешности определения параметров
линейных электрических цепей из-за несоответствия модели реальному переходному процессу [Текст] / В.С. Мелентьев, А.В. Цапаев // Вестник Самар. гос.
техн. ун-та. Сер. Физико-математические науки: Научный журнал. – Самара,
СамГТУ, 2009. - С. 142 – 148 (рецензируемое научное издание из перечня, рекомендованного ВАК).
4. Цапаев, А.В. Метод построения информационно-измерительных систем
контроля сопротивления обмоток силовых трансформаторов и реакторов
[Текст] / А.В. Цапаев / Информационно-измерительные и управляющие
системы: Сб. науч. статей. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2008. - С. 118 - 126.
5. Мелентьев, В.С. Методы оценки погрешности аппроксимационных методов измерения параметров сигналов [Текст] / В.С. Мелентьев, А.В. Цапаев, А.Н.
Болотнова / Современные информационные технологии: Тр. междунар. науч.техн. конф. – Пенза: ПГТА, 2006. - Вып. 4. - С. 46-48.
6. Цапаев, А.В. Исследование метода измерения параметров электрических
цепей по мгновенным значениям переходного процесса [Текст] / А.В. Цапаев /
Наука, технологии, инновации: Матер. Всерос. межвуз. науч. конф. молодых
ученых. Ч.2. – Новосибирск: НГТУ, 2006. - С.58, 59.
7. Цапаев, А.В. Метод построения информационно-измерительных систем
параметров двухполюсных электрических цепей [Текст] / А.В. Цапаев /
Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез. докл. 13-й междунар.
науч. - техн. конф. студентов и аспирантов. - Т.1. - М.: МЭИ, 2007. - С. 500, 501.
22
8. Цапаев, А.В. Информационно-измерительные системы контроля параметров в процессе производства силовых трансформаторов [Текст] / А.В. Цапаев /
Компьютерные технологии в науке, практике и образовании: Тр. 6-й Всерос.
межвуз. науч.-практ. конф. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2007. - С. 97-100.
9. Мелентьев, В.С. Алгоритмические методы сокращения времени измерения параметров электрических цепей [Текст] / В.С. Мелентьев, А.В. Цапаев /
Проблемы автоматизации и управления в технических системах: Тр. междунар.
науч.-техн. конф. - Пенза: ИИЦ ПГУ, 2007. - С.65-68.
10. Мелентьев, В.С. Аппроксимационный подход к анализу линейных электрических цепей с несколькими переходными процессами [Текст] / В.С.
Мелентьев, А.В. Цапаев / Математическое моделирование и краевые задачи: Тр.
5-й Всерос. науч. конф. - Самара: СамГТУ, 2008. - Ч.4: Информационные
технологии в математическом моделировании. - С.101-103.
11. Цапаев, А.В. Определение времени установления тока в измерительной
цепи при испытании реакторов [Текст] / А.В. Цапаев / Компьютерные технологии в науке, практике и образовании: Тр. 7-й Всерос. межвуз. науч.-практ.
конф. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2008. - С. 128-130.
12. Мелентьев, В.С. Метод определения параметров катушки индуктивности по мгновенным значениям переходных процессов [Текст] / В.С. Мелентьев,
А.В. Цапаев, Е.В. Костенко / Компьютерные технологии в науке, практике и образовании: Тр. 7-й Всерос. межвуз. науч.-практ. конф. - Самара: Самар. гос.
техн. ун-т, 2008. - С. 6-9.
Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве, заключается в
следующем: в [1], [3] и [5] исследована возможность использования действительных разностей между соответствующими значениями реального сигнала и
модели в качестве абсолютных погрешностей аргументов при анализе результирующих погрешностей методов измерения параметров электрических цепей по
мгновенным значениям переходного процесса; в [2] предложено алгоритмическое описание основных методов измерения параметров электрических цепей по
мгновенным значениям нескольких переходных процессов; в [9] и [10] проанализирован ряд методов измерения параметров электрических цепей по мгновенным значениям одного и нескольких переходных процессов; в [12] разработан
алгоритм раздельного определения индуктивности и сопротивления катушки
индуктивности.
Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д212.217.03
ГОУВПО "Самарский государственный технический университет
(протокол № 2 от 14 мая 2009 г.)
Формат 60х84 1/16. Уч. печ. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ № 413.
Отпечатано на ризографе.
ГОУВПО "Самарский государственный технический университет"
Отдел типографии и оперативной печати
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244