matem 6 povtor licey

Òåìà 2. Îáûêíîâåííûå äðîáè.
Îñíîâíîå ñâîéñòâî äðîáè. Ñîêðàùåíèå äðîáåé
1. Âñïîìíèòå îñíîâíîå ñâîéñòâî äðîáè è çàïîëíèòå
ïðîïóñêè.
Åñëè __ (À) äðîáè __ (Á) îäíî è òî æå íàòóðàëüíîå ÷èñëî, òî ïîëó÷èòñÿ ðàâíàÿ åé äðîáü.
1) èç ÷èñëèòåëÿ è çíàìåíàòåëÿ
2) ÷èñëèòåëü è çíàìåíàòåëü
3) óìíîæèòü èëè ðàçäåëèòü íà
4) âû÷åñòü
2. Âïèøèòå ïðîïóùåííûå ÷èñëà.
3 ¼
49
7
à) =
â)
=
8 16
140 ¼
¼ 4
3
1
á) =
ã)
=
5 20
54 ¼
14 2
=
¼ 9
5
¼
å) =
6 300
ä)
3. Çàïèøèòå äâå ëþáûå äðîáè, ðàâíûå äàííîé.
6 ¼ ¼
7
¼
¼
à)
= =
á)
=
=
18 ¼ ¼
100 ¼
¼
4. Ïîä÷åðêíèòå íåñîêðàòèìûå äðîáè.
7 7 1 5 4 9
, , , , ,
13 21 3 32 32 33
5. Óêàæèòå, ãäå äðîáü ñîêðàùåíà äî íåñîêðàòèìîé
âåðíî.
1 2
12
6
20 1
12 1
à) =
á)
=
â)
=
ã)
=
6 12
36 18
100 5
60 6
6. Ñîêðàòèòå äðîáü.
4
=
à)
28
24
á)
=
72
20
=
108
140
ã)
=
630
â)
3
7. Çàïèøèòå äåñÿòè÷íóþ äðîáü â âèäå îáûêíîâåííîé
äðîáè è ñîêðàòèòå.
à) 0,008 =
â) 0,205 =
á) 0,15 =
ã) 0,4444 =
Òåìà 3. Ïðèâåäåíèå äðîáåé ê îáùåìó çíàìåíàòåëþ.
Ñðàâíåíèå äðîáåé
1. ×òî íåîáõîäèìî âû÷èñëèòü, ÷òîáû ïðèâåñòè äðîáè
1 7
è
ê íàèìåíüøåìó îáùåìó çíàìåíàòåëþ?
8 30
à) ïðîèçâåäåíèå ÷èñåë 8 è 30
á) ÍÎÄ (8, 30)
â) ÍÎÊ (8, 30)
2. Óêàæèòå íàèìåíüøèé îáùèé çíàìåíàòåëü äëÿ äðî1 2
áåé è .
3 9
à) 3
á) 9
â) 18
ã) 27
1
7
è
ïðèâåëè ê íàèìåíüøåìó îáùåìó çíà10 15
ìåíàòåëþ. Óêàæèòå äîïîëíèòåëüíûé ìíîæèòåëü
äëÿ ïåðâîé äðîáè.
3. Äðîáè
à) 3
á) 5
â) 10
ã) 15
4. Ïîä÷åðêíèòå äðîáè, êîòîðûå ìîæíî ïðèâåñòè ê çíàìåíàòåëþ 65.
1 2 4 7 6 4
, , , , ,
2 3 5 10 13 15
1 2 1 5
5. Ïðèâåäèòå äðîáè , , ,
ê çíàìåíàòåëþ 42.
2 3 6 21
4
6. Ïðèâåäèòå äðîáè ê íàèìåíüøåìó îáùåìó çíàìåíàòåëþ.
6 5
à) è
7 42 ___________________________________
á)
7 25
è
18 54 __________________________________
â)
3
17
è
100 120 ________________________________
ã)
4 11
è
21 59 __________________________________
7. Ñðàâíèòå äðîáè ñ ïîìîùüþ ïðèâåäåíèÿ ê íàèìåíüøåìó îáùåìó çíàìåíàòåëþ.
9
147
à)
o
16 320 ________________________________
5
67
á)
o
12 144 ________________________________
1 25
â) o
6 81 __________________________________
Òåìà 4. Ñëîæåíèå è âû÷èòàíèå äðîáåé
ñ ðàçíûìè çíàìåíàòåëÿìè
1. Âû÷èñëèòå.
3 5
à)
+ =
20 6
6 3
=
á) 7 49
1
5
â) 3 + 1 =
12
5
22
ã) 7 – 5
=
27
7
9
ä) 1 +
=
15 10
1
2
å) 8 - 5
=
9
27
6
æ) 9 + 3 =
17
3
9
ç) 7 - 4 =
4
16
5
4. Íà êàðòå, ìàñøòàá êîòîðîé 1 : 15 000 000, ðàññòîÿíèå ìåæäó ãîðîäàìè Íîâîêóçíåöê è Êðàñíîÿðñê
ñîñòàâëÿåò 2,95 ñì. Âû÷èñëèòå ðàññòîÿíèå ìåæäó
ãîðîäàìè íà ìåñòíîñòè. Îêðóãëèòå ðåçóëüòàò äî öåëîãî.
Îòâåò:
5. Íà÷åðòèòå îòðåçîê AB äëèíîé 9 ñì. Îòìåòüòå íà íåì
AÑ
òî÷êó C òàê, ÷òîáû âûïîëíÿëîñü óñëîâèå
= 1,5.
CB
Òåìà 10. Ïðîïîðöèè
1. Ñîñòàâüòå ïðîïîðöèþ èç ÷èñåë 20, 5, 2 è 8 òàê, ÷òîáû ÷èñëà 20 è 2 áûëè êðàéíèìè ÷ëåíàìè ïðîïîðöèè.
Îòìåòüòå âûðàæåíèå, èëëþñòðèðóþùåå îñíîâíîå
ñâîéñòâî ïðîïîðöèè íà ïðèìåðå ñîñòàâëåííîé.
8
2
à) 20 × 2 = 5 × 8
á) 20 : 5 = 8 : 2
â)
=
20 5
17
2. Ðåøèòå óðàâíåíèå.
5 1
1
à) 1 c = ×1
8 2
4
á) k : 2,4 = 4,9 : 0,7
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
Îòâåò: ___________
Îòâåò: ___________
3. Çà 2 ÷ âÿçàëüùèöà ñâÿçàëà 25 ñì øàðôà. Ñêîëüêî
âðåìåíè åé ïîíàäîáèòñÿ, ÷òîáû ñâÿçàòü øàðô äëèíîé 2 ì?
Îòâåò:
4. Ðàçìåð åæåìåñÿ÷íîé çàðàáîòíîé ïëàòû Èâàíîâà —
54 òûñ. ð. Ñêîëüêî ðóáëåé Èâàíîâ çàðàáàòûâàåò â
íåäåëþ? (Ñ÷èòàéòå, ÷òî â ìåñÿöå 21 ðàáî÷èé äåíü,
â íåäåëå — 5.) Îêðóãëèòå ðåçóëüòàò äî öåëîãî.
Îòâåò:
18
Òåìà 11. Ïðîöåíòû. Íàõîæäåíèå ïðîöåíòîâ îò ÷èñëà.
Íàõîæäåíèå ÷èñëà ïî åãî ïðîöåíòàì.
Ïðîöåíòíîå îòíîøåíèå
1. Çàïèøèòå â âèäå îáûêíîâåííîé äðîáè, êàêóþ ÷àñòü
ëþáîé âåëè÷èíû ñîñòàâëÿåò îò íåå 1%.
2. Âûðàçèòå â ïðîöåíòàõ.
1
à) =
â) 0,23 =
2
á) 0,07 =
ã) 2,8 =
3
=
4
1
å) 1 =
5
ä)
3. Íàéäèòå:
à) 16 % îò ÷èñëà 30 __________________________
á) 45 % îò ÷èñëà 400 _________________________
â) 250 % îò ÷èñëà 150 ________________________
4. Íàéäèòå ÷èñëî, åñëè:
à) 10 % îò ÷èñëà ðàâíû 20 _____________________
á) 5 % îò ÷èñëà ðàâíû 0,6 _____________________
â) 40 % îò ÷èñëà ðàâíû 4 ______________________
19
5. Â àðáóçå ìÿêîòü ñîñòàâëÿåò â ñðåäíåì 70 %. Íàéäèòå ïðèìåðíóþ ìàññó ìÿêîòè â àðáóçå ìàññîé 9 êã.
Îòâåò:
6.  ëûæíîì ìàðàôîíå ó÷àñòâîâàëî 1400 ÷åëîâåê, èç
íèõ 224 ÷åëîâåêà — âïåðâûå. Ñêîëüêî ïðîöåíòîâ
ñïîðòñìåíîâ ó÷àñòâîâàëî â ìàðàôîíå âïåðâûå?
Îòâåò:
7. Áîòèíêè ñòîèëè 2500 ð., à çàòåì áûëè óöåíåíû
äî 1800 ð. Ñêîëüêî ïðîöåíòîâ ñîñòàâèëà íîâàÿ öåíà
îò ïåðâîíà÷àëüíîé? Ñêîëüêî ïðîöåíòîâ ñîñòàâèëà
ñêèäêà?
Îòâåò:
20