Дата Фамилия Группа Лабораторная работа №3 I.Название работы: Определение момента инерции тела методом крутильных колебаний. Цель работы: Изучить метод определения момента инерции тела сложной геометрической формы. II.Краткое теоретическое обоснование: Для определения моментов инерции тел, неоднородных по плотности или сложной геометрической формы, может быть применен метод крутильных колебаний. При крутильных колебаниях потенциальная энергия закрученной упругой проволоки будет переходить в кинетическую энергию вращения. Из закона сохранения энергии следует, что максимальная потенциальная энергия системы, которой обладает тело, повёрнутое на угол φ0, равна максимальной кинетической энергии в момент прохождения положения равновесия(φ=0). В случае малых углов φ максимальная потенциальная энергия системы определяется по формуле Wпотmax=M φ0 /2=Cφ02/2 Кинетическая энергия тела в момент прохождения момента равновесия равняется Wкин=Iωmax2/2 Приравнивая максимальные значения кинетических и потенциальных энергий, находим Iωmax2/2= Cφ02/2 Подставляя значение ωmax в формулу (1), получаем I=CT2/4π2 III.Рабочие формулы и единицы измерения. Момент инерции шара можно найти по формуле I1=2/5mr2 I=T2 I1/T12 T1=t1/N1 (1) IV.Схема установки. 1. 2. 3. 4. 5. V.Измерительные приборы и принадлежности. Кронштейн с закрепленной проволокой Шар Секундомер Испытуемое тело Весы с разновесом Номер опыта 1 2 3 4 5 Номер опыта 1 2 3 4 5 VI.Результаты измерения. Момент Число полных Время инерции шара колебаний колебаний 2 J1, кг·м шара N1 шара t1, с 0,00564224 10 40,25 0,00564224 10 39,50 0,00564224 10 40,33 0,00564224 10 40,18 0,00564224 10 40,23 Период колебаний шара Т1, с 4,025 3,950 4,033 4,018 4,023 Число полных колебаний Исследуемого тела N 10 10 10 10 10 Момент инерции исследуемого тела J, кг·м 2 0,000636609 0,000541776 0,000711346 0,000568135 0,000745154 Время колебаний исследуемого тела t, с 13,52 12,24 14,32 12,75 14,62 Период колебаний исследуемого тела T, с 1,352 1,224 1,432 1,275 1,462 VII.Черновые записи и вычисления. I1=2/5·2,204·(0,08)2=0,00564224 [кг·м 2] T11=40,25/10=4,025 T12=39,50/10=3,950 T13=40,33/10=4,033 T14=40,18/10=4,018 T15=40,23/10=4,023 [c] T1=13,52/10=1,352 T2=12,24/10=1,224 T3=14,32/10=1,432 T4=12,75/10=1,275 T5=14,62/10=1,462 [c] I1=(1,352)2/(4,025)2·0,00564224=0,000636609 I2=(1,224)2/(3,950)2·0,00564224=0,000541776 I3=(1,432)2/(4,033)2·0,00564224=0,000711346 [кг·м 2] I4=(1,275)2/(4,018)2·0,00564224=0,000568135 I5=(1,462)2/(4,023)2·0,00564224=0,000745154 Среднее значение T1=(4,025+3,950+4,033+4,018+4,023)/5=4,0098 [c] Среднее значение t1=(40,25+39,50+40,33+40,18+,0,23)/5=40,098 [c] Среднее значение t=(13,52+12,24+14,32+12,75+14,62)/5=13,49 [c] Среднее значение T=(1,352+1,224+1,432+1,275+1,462)/5=1,349 [c] Среднее значение I=(0,000636609+0,000541776+,000711346+0,000568135+0,000745154)/5= =0,000640604 [кг·м 2] VIII.Основные выводы. Мы изучили метод определения момента инерции тела сложной геометрической формы с помощью крутильных колебаний.